熊龍珠，向偉，秦月桃

(國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司張家界供電分公司，湖南張家界427000)

張家界地區(qū)電網(wǎng)夏季空調(diào)負(fù)荷特性分析

熊龍珠，向偉，秦月桃

(國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司張家界供電分公司，湖南張家界427000)

基于張家界地區(qū)近兩年負(fù)荷數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)，分析了該地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷及空調(diào)負(fù)荷的變化特征，發(fā)現(xiàn)了影響該地區(qū)負(fù)荷季節(jié)性變化的主要因素；針對(duì)夏季工作日與夏季休息日兩種情況，分別研究了溫度對(duì)該地區(qū)空調(diào)負(fù)荷的影響；采用數(shù)學(xué)擬合方法，建立了空調(diào)負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型，得出了兩種情況下空調(diào)負(fù)荷隨最高溫度變化的特征，為張家界地區(qū)電網(wǎng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)、調(diào)控工作提供有益參考。

負(fù)荷特性；空調(diào)負(fù)荷；曲線(xiàn)擬合；調(diào)控措施

張家界為全國(guó)最著名旅游城市之一，截至2014年，以住宿、餐飲、旅游設(shè)施等為主導(dǎo)的第三產(chǎn)業(yè)用電量占全行業(yè)總用電量的比重已達(dá)50%以上。同時(shí)，隨著地區(qū)旅游產(chǎn)業(yè)的大力發(fā)展與人民生活水平的不斷提高，空調(diào)的擁有量不斷提升，進(jìn)而空調(diào)負(fù)荷占整個(gè)電網(wǎng)負(fù)荷的比例越來(lái)越大。然而，由于空調(diào)負(fù)荷的集中開(kāi)啟可能導(dǎo)致負(fù)荷峰谷差明顯增大，這將給張家界電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來(lái)較大隱患。因此，對(duì)張家界地區(qū)空調(diào)負(fù)荷變化特性的分析及應(yīng)對(duì)措施研究，將有助于改善張家界電網(wǎng)供需矛盾加劇的現(xiàn)狀。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于空調(diào)負(fù)荷特性研究已有開(kāi)展。文獻(xiàn) 〔1－4〕分別分析了京津唐地區(qū)、常德市、上海市等地電網(wǎng)的負(fù)荷特性，并討論了影響負(fù)荷特性的因素。文獻(xiàn) 〔5〕提出了空調(diào)負(fù)荷的4種運(yùn)行狀態(tài)特性建模。文獻(xiàn) 〔6－7〕從空調(diào)負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響出發(fā)并建模，提出了空調(diào)負(fù)荷的相關(guān)優(yōu)化調(diào)控策略。文獻(xiàn) 〔8－11〕分別天津市、江蘇省、重慶市等地實(shí)際電網(wǎng)出發(fā)，介紹了空調(diào)負(fù)荷計(jì)算方法，得出了地區(qū)電網(wǎng)空調(diào)負(fù)荷與溫度的關(guān)系，并提出了相應(yīng)控制措施。然而，考慮張家界地區(qū)空調(diào)負(fù)荷對(duì)其電網(wǎng)影響明顯，因此開(kāi)展張家界電網(wǎng)空調(diào)負(fù)荷特性研究具有重要意義。

文中基于張家界地區(qū)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)，分別研究了張家界電網(wǎng)的負(fù)荷特性及空調(diào)負(fù)荷特性，重點(diǎn)分析了張家界電網(wǎng)空調(diào)負(fù)荷的特性和變化趨勢(shì)；其次，建立了空調(diào)負(fù)荷與最大溫度負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型；最后，提出了應(yīng)對(duì)張家界電網(wǎng)季節(jié)性負(fù)荷的主要管理措施，希冀為確保張家界電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供理論支撐。

1 張家界電網(wǎng)負(fù)荷特性分析

1.1 負(fù)荷月比率模型

采用月比率模型，為各年同月的最大負(fù)荷的平均值與所有月份的最大負(fù)荷的平均值之比，如

式中 T為負(fù)荷月比率；Pijmax為各年同月最大負(fù)荷值；Pnjmax為所有統(tǒng)計(jì)的月最大負(fù)荷；i＝2013，2014；j＝1，2，…，12；n＝1，2，3，...，24。

因此，統(tǒng)計(jì)張家界地區(qū)2013—2014年共24個(gè)月最大負(fù)荷及負(fù)荷月比率，如表1所示?？梢?jiàn)，張家界地區(qū)負(fù)荷具有明顯的季節(jié)變化特征，夏季7，8月份出現(xiàn)了月最大平均負(fù)荷較大值，春秋季4，5，10月份出現(xiàn)了較小值；負(fù)荷月比率同樣具有明顯的季節(jié)性特征。

表1 張家界地區(qū)月負(fù)荷統(tǒng)計(jì)及負(fù)荷月比率

基于表1數(shù)據(jù)，繪制的張家界電網(wǎng)年負(fù)荷曲線(xiàn)如圖1所示?？梢?jiàn)，2014年負(fù)荷總體較2013年有增長(zhǎng)，2014年的年平均最大負(fù)荷為256.65 MW，2013年的年平均最大負(fù)荷為251.34 MW，前者較后者增長(zhǎng)了2.11%。另外，張家界地區(qū)負(fù)荷有著明顯的季節(jié)特點(diǎn)，夏、冬季節(jié)負(fù)荷值較大，其為一年中負(fù)荷的尖峰段；春、秋季負(fù)荷較小，其為谷段，也可近似認(rèn)為是地區(qū)的基礎(chǔ)負(fù)荷。

圖1 2013—2014年張家界電網(wǎng)最大負(fù)荷曲線(xiàn)

為進(jìn)一步說(shuō)明張家界地區(qū)負(fù)荷情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)近7年的主要年負(fù)荷特性指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表2所示。2008年至2014年，最大負(fù)荷、人均用電量均呈上升趨勢(shì)；此外，由季不均衡系數(shù)指標(biāo)分析，地區(qū)負(fù)荷發(fā)展表現(xiàn)出不均衡特性。

表2 張家界地區(qū)年負(fù)荷特性指標(biāo)

1.2 氣溫對(duì)負(fù)荷的影響分析

通常情況下，8月上旬為張家界地區(qū)最炎熱時(shí)段，往往每年的高峰負(fù)荷均出現(xiàn)在這個(gè)時(shí)段，然而，由于2014年夏季氣候突變，導(dǎo)致了該時(shí)間段負(fù)荷發(fā)生了顯著波動(dòng)。統(tǒng)計(jì)2014年張家界地區(qū)夏季典型日負(fù)荷曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2中，8月5日為2014年年度最大負(fù)荷日曲線(xiàn)，最大負(fù)荷為371.27 MW，當(dāng)天天氣情況為晴天，最高溫度為38℃；從6日晚間天氣開(kāi)始變?yōu)樾∮辏?日晚間最大負(fù)荷為349.96 MW；到7日時(shí)由于降雨的關(guān)系，負(fù)荷曲線(xiàn)被明顯拉低，且最大負(fù)荷出現(xiàn)在7日的凌晨，晚間最大負(fù)荷較6日下降了98.6 MW，最高溫度降至35℃，可見(jiàn)氣溫的突變將會(huì)對(duì)該地區(qū)夏季負(fù)荷產(chǎn)生顯著影響。

圖2 2014年8月5日至8日的日負(fù)荷曲線(xiàn)

2 張家界電網(wǎng)空調(diào)負(fù)荷分析

2.1 張家界地區(qū)典型日空調(diào)負(fù)荷分析

對(duì)空調(diào)負(fù)荷計(jì)算采用電網(wǎng)的負(fù)荷曲線(xiàn)來(lái)模擬計(jì)算〔3－8〕，即空調(diào)開(kāi)啟后的負(fù)荷與空調(diào)未開(kāi)啟時(shí)的負(fù)荷之差為空調(diào)負(fù)荷量，且考慮了工作日與休息日負(fù)荷的差異性。該地區(qū)年度實(shí)際負(fù)荷曲線(xiàn)如圖 3所示。

圖3 空調(diào)負(fù)荷曲線(xiàn)

按照實(shí)際情況，選取每年5月份負(fù)荷為春季基礎(chǔ)負(fù)荷，通常認(rèn)為此階段負(fù)荷的季節(jié)性影響較小，用電增漲能夠體現(xiàn)負(fù)荷的自然增長(zhǎng)。因此，選取10月份負(fù)荷為秋季基礎(chǔ)負(fù)荷，由于10月份秋高氣爽，季節(jié)性分量小。計(jì)算公示如下:

式中 PB為空調(diào)示開(kāi)啟時(shí)的基礎(chǔ)負(fù)荷；P1L，P2L分別為春季和夏季基礎(chǔ)負(fù)荷；N1，N2為所選取時(shí)段的天數(shù)。冬季制熱負(fù)荷特點(diǎn)與夏季制冷負(fù)荷性質(zhì)基本一致，計(jì)算方法相同，基礎(chǔ)負(fù)荷選取年度10月份與下一年度5月份的負(fù)荷。

由以上分析，繪制該地區(qū)2013—2014年度的夏季工作日與休息日基礎(chǔ)和空調(diào)負(fù)荷曲線(xiàn)，如圖4所示。

該地區(qū)2014年較2013年基礎(chǔ)負(fù)荷明顯增長(zhǎng)，均呈現(xiàn)明顯日負(fù)荷特性，同一年中的工作日和休息日基礎(chǔ)負(fù)荷相差不大，說(shuō)明該基礎(chǔ)負(fù)荷選取是有效的。3個(gè)負(fù)荷高峰分別為 9:00—11:00，17:00，20:00—23:00。負(fù)荷低谷在凌晨4:00—5:00，峰谷差相對(duì)較大，這一特點(diǎn)也進(jìn)一步反應(yīng)出了該地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)負(fù)荷比重較大的特點(diǎn)。

圖4 2013—2014年夏季工作日與休息日負(fù)荷曲線(xiàn)

工作日空調(diào)負(fù)荷要高于休息日空調(diào)負(fù)荷，且無(wú)論是工作日還是休息日空調(diào)負(fù)荷，在一天中都呈現(xiàn)出相似且明顯的 “兩谷兩峰”特征。具體描述如下:

1)第一個(gè)低谷的時(shí)間為早晨7:00左右。按照人們的生活習(xí)慣，此時(shí)為起床時(shí)間，且溫度相對(duì)為一天中最低，較為涼爽，空調(diào)開(kāi)啟率最低，工作日和休息日的空調(diào)負(fù)荷相差最??；

2)第一個(gè)高峰的時(shí)間為12:00—16:00。此時(shí)也是一天中溫度最高時(shí)刻，這一時(shí)段的空調(diào)負(fù)荷構(gòu)成主要以工作日各企業(yè)、單位的集中空調(diào)負(fù)荷以及休息日居家制冷空調(diào)負(fù)荷為主，且工作日空調(diào)負(fù)荷明顯高于休息日負(fù)荷；

3)第二個(gè)低谷的時(shí)間為19:00左右。由于天黑前后且工作日已下班，大部分人會(huì)選擇這個(gè)時(shí)段在戶(hù)外活動(dòng)乘涼，因而此時(shí)辦公場(chǎng)所以及居民區(qū)的空調(diào)開(kāi)啟率會(huì)相對(duì)偏低；

4)第二個(gè)高峰的時(shí)間為20:00左右。這一時(shí)段工作日和休息日的空調(diào)負(fù)荷都是一天中相對(duì)最高的時(shí)段，對(duì)該地區(qū)而言，主要都是以人們生活居家的空調(diào)負(fù)荷為主。

2.2 氣溫對(duì)空調(diào)負(fù)荷的影響

為進(jìn)一步分析張家界地區(qū)氣溫對(duì)空調(diào)負(fù)荷的影響，總結(jié)夏季最大負(fù)荷與空調(diào)負(fù)荷的特性指標(biāo)，如表3所示?？梢?jiàn)，2013年、2014年的年度最大負(fù)荷相差不大 (后者較前者減少了2.52%)，然而，空調(diào)負(fù)荷卻大幅度下降，主要原因便是2014年該地區(qū)夏季氣溫反常所引起。

表3 夏季最大負(fù)荷與空調(diào)負(fù)荷特性指標(biāo)

繪制2013—2014年7，8月的日最高溫度曲線(xiàn)，如圖5所示。不難看出，2014年的溫度相較2013年同期大幅下降，整個(gè)7，8月份日最高平均溫度為32.13℃，較2013年同期的36.27℃降低了4℃之多，溫度超過(guò)35℃的天數(shù)僅為19天，較2013年同期的50天減少了31天。溫度較往年偏低，且基本無(wú)持續(xù)性的高溫天氣形成，進(jìn)而2014年夏季該地區(qū)的空調(diào)使用率大大降低，空調(diào)負(fù)荷隨之大幅下降。

圖5 2013—2014年典型月最高溫度曲線(xiàn)

繪制該地區(qū)2013—2014年夏季7，8月份工作日和休息日的日最大空調(diào)負(fù)荷曲線(xiàn)，如圖6所示。整體而言，兩年的工作日和休息日的空調(diào)負(fù)荷變化趨勢(shì)基本一致，最大值均出現(xiàn)在7月末與8月初之間。

對(duì)比圖6可以得出，這兩年張家界地區(qū)7、8月份的溫度變化曲線(xiàn)與負(fù)荷變化趨勢(shì)具有一致性，例如，2013年該地區(qū)夏季溫度曲線(xiàn)波動(dòng)較小，對(duì)應(yīng)的空調(diào)負(fù)荷曲線(xiàn)相對(duì)平滑；2014年夏季由于溫度曲線(xiàn)波動(dòng)大，高低溫平凡交替出現(xiàn)，尤其在7月中旬和8月上旬旬末出現(xiàn)了兩次大的溫度波動(dòng)，使得總空調(diào)負(fù)荷較大程度下降，進(jìn)而導(dǎo)致了2014年空調(diào)負(fù)荷較2013年有大幅下降。

圖6 2013—2014年張家界電網(wǎng)夏季最大空調(diào)負(fù)荷曲線(xiàn)

3 空調(diào)負(fù)荷與溫度的相關(guān)性分析

為進(jìn)一步量化分析張家界地區(qū)空調(diào)負(fù)荷受溫度影響的關(guān)系，采用Matlab數(shù)據(jù)擬合工具箱，對(duì)該地區(qū)2013—2014年夏季工作日及休息日的最大空調(diào)負(fù)荷數(shù)據(jù)與最大溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，為更好地體現(xiàn)溫度與負(fù)荷的關(guān)系，分別采用一次多項(xiàng)式和二次多項(xiàng)式對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并將擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.1 工作日情況下

不同擬合手段下的該地區(qū)夏季工作日最大空調(diào)負(fù)荷與最高溫度的關(guān)系，如圖7所示。其中，圖7(a)為一次多項(xiàng)式擬合，表達(dá)式為:f(x)＝12.41x－300.8，擬合決定系數(shù)為0.741 2，標(biāo)準(zhǔn)差為32.32。圖7(b)為二次多項(xiàng)式擬合，表達(dá)式為f(x)＝0.468 5x2－18.23x＋189.8，擬合決定系數(shù)為0.7634，標(biāo)準(zhǔn)差為31.08。通過(guò)比較可以看出，二次多項(xiàng)式擬合決定系數(shù)較一次多項(xiàng)式擬合系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差要小，故二次多項(xiàng)式擬合方法更適合該地區(qū)溫度與空調(diào)負(fù)荷關(guān)系的描述。

由圖可以看出最大空調(diào)負(fù)荷隨溫度升高而增大，對(duì)工作日空調(diào)負(fù)荷而言，當(dāng)溫度在23～31℃時(shí)，空調(diào)負(fù)荷增長(zhǎng)較慢；當(dāng)溫度超過(guò)34℃時(shí)，空調(diào)負(fù)荷增長(zhǎng)速度加快。按照此特性，計(jì)算曲線(xiàn)在溫度為 26℃，35℃時(shí)的曲線(xiàn)斜率分別為 7.069，14.565。從而計(jì)算出該地區(qū)夏季工作日溫度在23～31℃時(shí)，溫度每升高 1℃，空調(diào)負(fù)荷增加約 6 MW；當(dāng)溫度在32～41℃時(shí)，溫度每升高1℃ 帶來(lái)的空調(diào)負(fù)荷增長(zhǎng)約為14 MW。

圖7 夏季工作日最大空調(diào)負(fù)荷與最高溫度擬合曲線(xiàn)

3.2 休息日情況下

不同擬合手段下的該地區(qū)夏季休息日最大空調(diào)負(fù)荷與最高溫度的關(guān)系，如圖8所示。圖8(a)為一次多項(xiàng)式擬合，表達(dá)式為:f(x)＝12.09x－293.2，擬合決定系數(shù)為0.6484，標(biāo)準(zhǔn)差為35.65。圖8(b)為二次多項(xiàng)式擬合，表達(dá)式為:f(x)＝1.196x2－67.72x＋1 020，擬合決定系數(shù)為0.736 1，標(biāo)準(zhǔn)差為31.36。類(lèi)似于工作日情況，可知，采取二次多項(xiàng)式擬合方法對(duì)該地區(qū)溫度與空調(diào)負(fù)荷關(guān)系的描述。

由圖可知，當(dāng)溫度在30℃以下時(shí)，空調(diào)負(fù)荷基本無(wú)增長(zhǎng)，接近為水平直線(xiàn)。當(dāng)溫度在30～34℃度之間時(shí)，增長(zhǎng)較慢，當(dāng)溫度超過(guò)34℃時(shí)，增長(zhǎng)速度加快。計(jì)算曲線(xiàn)在溫度為29℃，32℃，35℃時(shí)的曲線(xiàn)斜率分別為1.648，8.824，16。從而計(jì)算出該地區(qū)夏季休息日溫度在27～30℃之間時(shí)，空調(diào)負(fù)荷基本無(wú)增長(zhǎng)，當(dāng)溫度在30～34℃之間時(shí)，溫度每升高1℃空調(diào)負(fù)荷增長(zhǎng)約8 MW，當(dāng)溫度在34～41℃之間時(shí)，溫度每升高1℃帶來(lái)的空調(diào)負(fù)荷增長(zhǎng)約為16 MW。

圖8 夏季休息日最大空調(diào)負(fù)荷與最高溫度擬合曲線(xiàn)

綜上所述，夏季休息日空調(diào)負(fù)荷較工作日有所不同，休息日空調(diào)負(fù)荷基荷較工作日要高，氣溫低時(shí)增長(zhǎng)率較小，氣溫高時(shí)增長(zhǎng)率較大，體現(xiàn)了張家界地區(qū)空調(diào)負(fù)荷對(duì)負(fù)荷增長(zhǎng)的影響。

4 結(jié)論

張家界地區(qū)電網(wǎng)夏季空調(diào)負(fù)荷的特性如下:

1)張家界地區(qū)主要以旅游業(yè)為支柱的第三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)體，第一、二產(chǎn)業(yè)用電負(fù)荷相對(duì)較小，進(jìn)而使得該地區(qū)的基礎(chǔ)負(fù)荷較低。因此，張家界地區(qū)總體負(fù)荷受天氣影響大，且具有很強(qiáng)的季節(jié)性與時(shí)段性，負(fù)荷預(yù)測(cè)工作應(yīng)與氣象部門(mén)加強(qiáng)溝通。

2)隨著生活水平的提高，空調(diào)負(fù)荷對(duì)最大負(fù)荷的影響越來(lái)越大，從該地區(qū)的負(fù)荷特性來(lái)看，正常情況下空調(diào)負(fù)荷的年平均增長(zhǎng)要略高于地區(qū)最大負(fù)荷的年平均增長(zhǎng)，且最大空調(diào)負(fù)荷與最高溫度符合二次拋物線(xiàn)關(guān)系。

3)針對(duì)張家界電網(wǎng)負(fù)荷特性的實(shí)際特點(diǎn)，僅對(duì)空調(diào)負(fù)荷這一影響因素進(jìn)行了分析，其他諸如小水電、電氣化鐵路、用戶(hù)自備電廠等因素，將在后續(xù)研究中開(kāi)展。

〔1〕樊昊，謝國(guó)輝.京津唐電網(wǎng)負(fù)荷特性分析及預(yù)測(cè) 〔J〕.中國(guó)電力，2014，47(11):70-74.

〔2〕唐寶，董征.“十一五”期間南方電網(wǎng)負(fù)荷特性分析 〔J〕.中國(guó)電力，2012，45(10):30-35.

〔3〕廖峰，徐聰穎，姚建剛，等.常德地區(qū)負(fù)荷特性及其影響因素分析 〔J〕.電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(7):117-125.

〔4〕徐方龍，謝國(guó)棟，龔國(guó)芳，等.上海市市區(qū)供電局季節(jié)性負(fù)荷分析 〔J〕.電網(wǎng)技術(shù)，1999，23(12):16-19.

〔5〕鄭競(jìng)宏，朱守真，王光，等.空調(diào)負(fù)荷運(yùn)行特性研究及建模〔J〕.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(10):67-73.

〔6〕張志丹，黃小慶，曹一家，等.電網(wǎng)友好型空調(diào)負(fù)荷的主動(dòng)響應(yīng)策略研究 〔J〕.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(25):4 207-4 218.

〔7〕高賜威，李倩玉，李揚(yáng).基于DLC的空調(diào)負(fù)荷雙層優(yōu)化調(diào)度和控制策略 〔J〕.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(10):1 546-1 555.

〔8〕雷錚，張振高，周進(jìn)，等.天津電網(wǎng)空調(diào)負(fù)荷分析與研究 〔J〕.華北電力技術(shù)，2013，2:12-15.

〔9〕宋宏坤，唐國(guó)慶，盧毅，等.江蘇省夏季空調(diào)負(fù)荷分析及需求側(cè)管理措施的削峰效果測(cè)算 〔J〕.電網(wǎng)技術(shù)，2006，30 (17):88-91.

〔10〕梁廣宇.中小型電網(wǎng)空調(diào)負(fù)荷分析計(jì)算淺談 〔J〕.電力技術(shù)，2010，19(15-16):89-91.

〔11〕石峰，吳笛，李寶珠.重慶市夏季空調(diào)負(fù)荷分析及有效調(diào)節(jié)空調(diào)負(fù)荷的措施建議 〔J〕.電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2008，20(1): 42-46.

Characteristics analysis of air-conditioning load about Zhangjiajie grid in summer

XIONG Longzhu，XIANG Wei，QIN Yuetao

(State Grid Electric Power Corporation Zhangjiajie Power Supply Company，ZhangJiajie 427000，China)

According to past two years loads and meteorological data of Zhangjiajie area，this paper analyzes the characteristics of the load and the air-conditioning load.A main factor of the load changes is presented in this area.The temperature effects on the air conditioning load are studied during the summer working days and rest days.It introduces the mathematic model of air conditioning load by the method of curve fitting.The characteristic curves about the result of air conditioning load change with maximum temperature are obtained in summer working day and the rest day.According to the above results，it provides some suggestions on the load forecasting and regulating air conditioning of this region.

load characteristics；air-conditioning load；curve fitting；regulation and control measures

TM714

B

1008－0198(2016)06－0064－05

10.3969/j.issn.1008－0198.2016.06.018

熊龍珠 (1987)，男，湖南張家界人，工學(xué)碩士，工程師，主要從事電網(wǎng)調(diào)控運(yùn)行等方面工作。

國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司群眾創(chuàng)新項(xiàng)目 (5216G0160012)

2016－05－11 改回日期:2016－07－29