郭　慶，吳廣軍，徐翠鋒

（桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動化學(xué)院，廣西桂林541004）

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基于鉆削聲音信號累積功率譜的鉆頭失效監(jiān)測

郭慶，吳廣軍，徐翠鋒

（桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動化學(xué)院，廣西桂林541004）

摘要：鉆頭工況的實(shí)時(shí)自動監(jiān)測有助于提高鉆削加工過程的可靠性。針對鉆頭磨損在線監(jiān)測，提出基于鉆頭工作聲音信號累積功率譜的失效監(jiān)測法。采用駐極體聲電轉(zhuǎn)換器采集聲音信號，根據(jù)鉆頭磨損的慢變性，提出基于累積功率譜提取能量特征集的方案，并使用BIF特征選擇結(jié)合Fisher準(zhǔn)則篩選最優(yōu)特征集，解決特征數(shù)量較多的問題。最后，利用二分類邏輯回歸實(shí)現(xiàn)特征集與磨損量之間的數(shù)學(xué)建模，以h函數(shù)值作為失效判斷的依據(jù)。結(jié)果表明：系統(tǒng)在鉆頭磨損嚴(yán)重并接近失效時(shí)，計(jì)算失效概率值＞0.7，近似等于真實(shí)值，能為鉆頭更換決策提供可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：鉆頭磨損；聲音信號；功率譜；BIF；Fisher準(zhǔn)則；邏輯回歸

0　引言

鉆床加工質(zhì)量主要受鉆頭磨損狀態(tài)影響。鉆頭變鈍會導(dǎo)致加工孔壁粗糙，甚至造成鉆頭斷裂、工件損壞[1-2]以及生產(chǎn)成本增加。傳統(tǒng)解決辦法是周期性地更換鉆頭，但會損傷刀具的有效加工能力，具有一定的不準(zhǔn)確性。因此只有實(shí)時(shí)、在線地監(jiān)測鉆頭工況，根據(jù)磨損程度發(fā)出換刀信號的方法才是高效經(jīng)濟(jì)的。

通過研究鉆頭磨損信息[3]的變化特征，本文提出基于鉆削聲音信號累積功率譜的在線切削鉆磨損程度監(jiān)測方法。

1　鉆頭聲音信號特征提取

1.1鉆頭聲音信號快速傅里葉變換

通過駐極體聲電轉(zhuǎn)換器采集到的鉆頭工作聲音含有環(huán)境噪聲。傳感器配備聲罩提高聲音信號的接收指向性，能一定程度衰減外部環(huán)境噪聲干擾。信號經(jīng)過一個帶通濾波器濾除低頻（特別是工頻干擾）和高頻干擾。采樣后進(jìn)行快速傅里葉變換，得到信號的頻譜特征集。

時(shí)域描述信號時(shí)間歷程的自然記錄，頻域反應(yīng)信號的頻率結(jié)構(gòu)組成，二者所包含的信息內(nèi)容等價(jià)。FFT譜分析[4-5]是在頻域內(nèi)研究動態(tài)數(shù)據(jù)所代表系統(tǒng)的頻率特征。功率譜分析是研究平穩(wěn)隨機(jī)過程的重要方法。設(shè)時(shí)域信號x（n）的快速傅里葉變換為X（f），由帕斯瓦爾定理可知傅里葉系數(shù)的平方求和（即各次諧波的功率和）與原信號的功率相等。即：

1.2鉆頭聲音信號累積功率譜

計(jì)算出隨機(jī)離散信號N點(diǎn)的DFT，再求幅頻特性的模平方和，然后除以N，即得出該隨機(jī)信號的功率譜估計(jì)。由于這種估計(jì)方法在原始信號離散化的同時(shí)，使其功率譜周期化，故稱之為“周期圖法”，也稱為經(jīng)典譜估計(jì)方法。有：

功率譜Sx（f）反應(yīng)信號的頻域結(jié)構(gòu)與幅值譜|X（f）|相似，但是功率譜反應(yīng)的是信號幅值的平方，因此其頻域特征更為明顯。鉆頭變鈍是一個變過程，為了進(jìn)一步減少隨機(jī)誤差和外界干擾的影響，得到特性突出、分布穩(wěn)定的特征集?？梢圆捎美鄯e功率譜求平均的辦法。每個頻段的能量特征可表示為

式中：n——累加次數(shù)；

N——進(jìn)行一次傅里葉變換的采樣點(diǎn)數(shù)；

Ein——原信號在特定頻率段的平均能量大小。

2　鉆頭聲音信號特征選擇與失效評估

2.1鉆頭聲音信號特征選擇

通過上述方法，每一個頻率段都可以得到一個能量特征Ein，特征個數(shù)龐大，特征過多使識別效率低；因此，需要對眾多特征相對于鉆頭工況的敏感性進(jìn)行評價(jià)，選擇出一組最優(yōu)特征集[6-7]。對于一組特征，其與對應(yīng)類的相關(guān)性高并不能代表具有較強(qiáng)的類間區(qū)分能力，因此特征選擇分為兩個階段。假設(shè)定義類l和類k分別為鉆頭有效和鉆頭失效，首先根據(jù)BIF特征選擇法對特征與類的相關(guān)度進(jìn)行評價(jià)，篩選出能明顯代表此類的特征集{fli|i=1，2，…，n1}和{fki|i=1，2，…，n1}，然后根據(jù)Fisher準(zhǔn)則對上述兩個特征集進(jìn)行類間區(qū)分能力的評價(jià)，最終確定最優(yōu)特征集。BIF特征選擇法基本思想是對于每一個候選特征fi計(jì)算評價(jià)函數(shù)J1（fi），根據(jù)對應(yīng)函數(shù)值的大小進(jìn)行降序排列，越靠前，說明特征相對于特定類別相關(guān)度越高。假定所有特征集為{fi|i=1，2，…，n}，則根據(jù)BIF特征選擇方法有如下排列：

上式顯示的信息是把類內(nèi)的所有n個特征根據(jù)評價(jià)函數(shù)值的大小進(jìn)行排序。BIF特征選擇的評價(jià)函數(shù)為

其中I（l；fi）為類別l與候選特征fi之間的互信息。根據(jù)評價(jià)函數(shù)大小排列，選取前n1個特征值，實(shí)驗(yàn)取90。

再根據(jù)Fisher標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行特征的類區(qū)分能力評價(jià)。評價(jià)函數(shù)如下式：

式中：uli、uki——對應(yīng)類l和類k的所有特征均值；

δli、δki——對應(yīng)類l和類k特征方差。

則J2（fi）的值反應(yīng)了特征fi區(qū)分這兩種狀態(tài)的能力。值越大，說明特征fi區(qū)分這兩種狀態(tài)的能力越強(qiáng)。根據(jù)Fisher準(zhǔn)則函數(shù)對特征集{fli|i=1，2，…，n1}和{fki|i=1，2，…，n1}進(jìn)行評價(jià)，有如下排列：

本文選取前9個特征組成最優(yōu)特征集。

2.2鉆頭失效性評估

Logistic模型是最早也是應(yīng)用最廣泛的模型，又稱分類評定模型。對鉆頭的工況評價(jià)一般分為有效和失效兩種，屬于二分類問題，因此可以采用二分類邏輯回歸方法[8-9]建立某個事件發(fā)生的概率與1組變量間的函數(shù)關(guān)系，即最優(yōu)特征集與鉆頭工況之間的最佳依賴模型。

現(xiàn)定義事件A為鉆頭失效發(fā)生，則其可能性可以描述為

其中g(shù)（x）=θ0+θ1x1+θ2x2+…+θnxn，為最優(yōu)特征集的線性組合。模型參數(shù)θ可采用極大似然估計(jì)求得。根據(jù)上式可以獲得鉆頭失效發(fā)生的概率，為系統(tǒng)決策提供依據(jù)，當(dāng)失效概率超過設(shè)定閾值，系統(tǒng)發(fā)出停機(jī)換刀命令。

3　實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

3.1系統(tǒng)組成

鉆削過程中鉆頭工作聲音與鉆頭磨損程度有密切關(guān)系，聲音采集裝置現(xiàn)場安裝比較容易，不影響原機(jī)械數(shù)控系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)采用鉆頭加工噪聲作為監(jiān)測信號來建立鉆頭磨損監(jiān)測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[10-11]。系統(tǒng)框圖如圖1所示。主要包括YZ-2型數(shù)控鉆床控制器，駐極體聲電轉(zhuǎn)換器，數(shù)據(jù)采集與處理終端。實(shí)驗(yàn)采用工件為不銹鋼環(huán)模毛坯，鉆頭為φ4.5mm常規(guī)鉆頭，機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，進(jìn)給速度為0.048 mm/r，鉆孔深度為50mm。

3.2FFT功率譜數(shù)據(jù)分析

通過鉆頭噪聲判斷磨損程度早有應(yīng)用，如有經(jīng)驗(yàn)的工人師傅通過切削鉆發(fā)出的聲音判斷是否該更換鉆頭。因此對鉆頭工作聲音進(jìn)行頻率與能量特征提取，會得到與磨損程度相關(guān)的特征量。首先，對采樣信號進(jìn)行FFT（1024點(diǎn)）。圖2（a）是3種磨損狀態(tài)下的頻譜圖。磨損程度的差異在頻域中更為明顯，主要體現(xiàn)在中頻段和高頻段，低頻段在重度磨損狀態(tài)時(shí)差異也表現(xiàn)的較為突出。但實(shí)際測試時(shí)，由于外界存在干擾，會有一定抖動，直接影響特征提取，嚴(yán)重時(shí)會產(chǎn)生誤判。

圖1　系統(tǒng)框圖

為了解決上述問題，提出了基于FFT的累積功率譜法來提高系統(tǒng)抗干擾能力。具體的實(shí)現(xiàn)方法是對n次連續(xù)快速傅里葉變換數(shù)據(jù)根據(jù)式（2）進(jìn)行平均功率譜的計(jì)算。根據(jù)式（3）獲取更加明顯和穩(wěn)定的特征集（取n=7），此時(shí)特征集內(nèi)包含512個特征量。每個特征量表示對應(yīng)頻率下信號的能量強(qiáng)度。從圖2（b）可以觀測到，累積功率譜下，鉆頭磨損特征更加明顯，干擾小，譜線較平滑，有利于特征提取。

圖2　功率譜圖

圖3　Fisher特征選擇結(jié)果分布

圖4　鉆頭真實(shí)失效概率與預(yù)測曲線

3.3特征選擇與失效概率數(shù)據(jù)分布

BIF特征選擇對包含512個能量特征集合進(jìn)行初步篩選，得到與鉆頭磨損強(qiáng)度有關(guān)的較優(yōu)特征集。此時(shí)特征量個數(shù)較多（90個），特征量與其所對應(yīng)的類相關(guān)性很高。再采用式（6）對較優(yōu)特征集的類間區(qū)分能力進(jìn)行評判。根據(jù)J（·）進(jìn)行排序，如圖3所示，實(shí)驗(yàn)選取評價(jià)值高于1.2的前9個特征作為最優(yōu)特征集。

然后通過3個步驟，即尋找h函數(shù)（即hypothesis），構(gòu)造J函數(shù)（損失函數(shù)），使得J函數(shù)值最小，求得回歸參數(shù)θ。最后通過式（8）來計(jì)算鉆孔個數(shù)與鉆頭磨損程度的概率曲線。系統(tǒng)可根據(jù)概率值進(jìn)行相應(yīng)動作。圖4給出了鉆頭真實(shí)失效概率和預(yù)測的失效概率。

在實(shí)際測量中，鉆孔初期真實(shí)失效曲線和實(shí)驗(yàn)失效曲線重合，失效概率近似為零，說明鉆頭磨損程度較輕，當(dāng)鉆孔個數(shù)超過825左右，失效概率急劇上升。雖然在中度磨損區(qū)（825～1 045）概率值曲線與實(shí)際概率曲線有很大差異，但是由于中度磨損區(qū)的檢測必要性較低，并且曲線在重度磨損區(qū)的相似度較高，因此對最終結(jié)果影響較小。當(dāng)鉆孔個數(shù)在1100～1135時(shí)，會有鉆頭失效和斷裂情況出現(xiàn)，圖中以灰色區(qū)域表示。此時(shí)，通過二次回歸計(jì)算的概率值＞0.7，說明本實(shí)驗(yàn)鉆頭失效模型能有效反應(yīng)鉆頭失效狀態(tài)。系統(tǒng)測試時(shí)，換刀依據(jù)為概率值＞0.65，留有0.05的裕度。

4　結(jié)束語

鉆頭磨損是慢變過程，本文提出了基于累積功率譜來表征鉆頭磨損程度，得到的特征集群較單次功率譜方法具有特性明顯、穩(wěn)定、抗干擾性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。采用BIF特征選擇法結(jié)合Fisher標(biāo)準(zhǔn)對特征集進(jìn)行類內(nèi)和類間的最優(yōu)特征篩選，提高了系統(tǒng)的分類效率。基于最優(yōu)特征集進(jìn)行鉆頭失效的二分類邏輯回歸建模，對鉆頭失效概率進(jìn)行評估，為系統(tǒng)提供可靠換刀依據(jù)。機(jī)械廠生產(chǎn)車間實(shí)地測試表明該方法能有效監(jiān)測鉆頭磨損狀態(tài)，及時(shí)報(bào)警，提醒工人更換鉆頭，保證了產(chǎn)品的質(zhì)量，避免因鉆頭破損引起的意外損失，解決了傳統(tǒng)方法及時(shí)性方面的不足，對鉆頭磨損檢測方面的研究有一定理論指導(dǎo)意義。

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（編輯：劉楊）

Monitoring of failure drill based on cumulative power spectrum of acoustic information

GUO Qing，WU Guangjun，XU Cuifeng
（School of Electronic Engineering and Automation，Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004，China）

Abstract:Real-time and automatic detection of drill’s working conditions contribute to improve the reliability of drilling process. An approach for online drill wear monitoring was proposed according to the cumulative power spectrum of drill acoustic information. The acoustic information was acquired by an electret microphone. The optimal feature set was screened by BIF feature selection and Fisher criterion to minimize the number of features. Furthermore，a mathematical model for feature set and wear amount was created by binary logistic regression and the function h was used as the criterion for failure determination. The study has indicated that the failure probability is higher than 0.7 and approximately equals to the true value when the drill is worn heavily and almost out of service. This approach mentioned above can provide a reliable basis for drill replacement.

Keywords:drill wear；acoustic signal；power spectrum；BIF；Fisher criterion；logic regression

作者簡介：郭慶（1962-），男，陜西楊凌示范區(qū)人，教授，研究方向?yàn)樾盘柼幚?、微弱信號檢測及測控技術(shù)。

基金項(xiàng)目：桂林市科技攻關(guān)項(xiàng)目（LD14042E）；廣西重點(diǎn)學(xué)科重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（LD12047B）

收稿日期：2015-03-10；收到修改稿日期：2015-05-07

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.02.025

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-5124（2016）02-0111-04