肖　乾，楊逸航，黃碧坤

(1.華東交通大學 現(xiàn)代軌道車輛研究所，江西 南昌　330013；2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都　610031)

我國鐵路現(xiàn)有的運輸形式大都采用客貨列車共線運行模式，但由于普通旅客列車的速度大約為150 km·h-1，而貨物列車的速度在100 km·h-1左右，客貨列車在速度上的差異給鋼軌的參數(shù)(包括鋼軌廓形)設(shè)計帶來不便。此外，客車軸重大約為12.5 t，貨車軸重大約在20 t以上，客、貨車軸重的不同對于輪軌磨耗也有很大影響。

肖杰靈[1]從輪軌接觸理論出發(fā)提出了鋼軌廓形優(yōu)化原則，并針對客、貨列車共線鐵路鋼軌廓形的優(yōu)化設(shè)計進行了研究；雷曉燕等[2]對客貨列車共線鐵路的軌道振動進行了分析；王建強等[3]就客貨列車共線鐵路開展重載運輸對軌道設(shè)備的影響進行了分析，并提出了強化措施；王福等[4]就客貨列車共線重載運輸條件下的鋼軌適應(yīng)性進行了分析，但是這些研究大多都是從宏觀上分析了共線鐵路輪軌間接觸力的產(chǎn)生及病害，并沒有從微觀角度對輪軌間接觸力加以研究。

本文主要根據(jù)現(xiàn)場測得的客、貨車車輪鏇修踏面和京廣線上的3種鋼軌打磨廓形，研究不同速度、不同軸重條件下客、貨車車輪鏇修踏面與不同鋼軌打磨廓形間的滾動接觸穩(wěn)態(tài)特性，并從宏觀、微觀角度分析輪軌間接觸力，進而從中優(yōu)選出最優(yōu)的鋼軌打磨廓形。

1　客貨列車共線鐵路輪軌接觸幾何

從現(xiàn)場分別測得的客、貨車車輪鏇修踏面和京廣線3種鋼軌打磨廓形如圖1和圖2所示。由圖1可知，對客、貨車車輪鏇修后，貨車車輪的輪緣高度比客車車輪的輪緣高度高，而客車車輪鏇修踏面的斜度比貨車車輪鏇修踏面的斜度大。由圖2可知，打磨廓形1的軌頭接觸區(qū)曲率半徑較大，軌頭較平緩；打磨廓形2的軌頭接觸區(qū)曲率半徑較小，軌頭較陡；打磨廓形3的軌頭接觸區(qū)曲率半徑介于其他2種打磨廓形之間。

圖1　客、貨車車輪鏇修踏面

圖2　3種鋼軌打磨廓形

輪軌接觸幾何關(guān)系對輪軌滾動接觸穩(wěn)態(tài)特性的影響很大，輪軌接觸幾何參數(shù)主要有車輪滾動半徑差、等效錐度、輪對側(cè)滾角、輪對中心垂向位移、輪軌接觸角(接觸點切線與水平面的夾角)等[5]。其中，不考慮橫移作用時，客、貨車車輪鏇修踏面分別與上述3種鋼軌打磨廓形接觸時的輪軌接觸角見表1。

表1　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時的輪軌接觸角　rad

由表1可以看出，相同種類的車輪鏇修踏面與打磨廓形2接觸時的輪軌接觸角最大，與打磨廓形1接觸時的最小，這是由于打磨廓形2的軌頭中心線處踏面斜度較大、軌頭較陡，使得輪軌接觸角較大；而打磨廓形1的踏面斜度較小、軌頭較平緩，使得輪軌接觸角較??；3種鋼軌打磨廓形與客車車輪鏇修踏面接觸時的輪軌接觸角均大于與貨車踏面接觸時，這是因為客車車輪鏇修踏面的斜度較大，較大的踏面斜度有利于輪軌的對中及曲線通過性能[6]。

2　輪軌滾動接觸穩(wěn)態(tài)有限元模型

根據(jù)測得的客、貨車車輪鏇修踏面和3種鋼軌打磨廓形，采用mixed Lagrangian/Eulerian方法[7]建立三維輪軌滾動接觸穩(wěn)態(tài)模型，如圖3所示?？蛙囕S重取12.5 t，貨車軸重取20 t；客車車輪滾動速度取150 km·h-1，計算得出發(fā)生蠕滑牽引時的車輪轉(zhuǎn)速約為91.091 rad·s-1；貨車車輪滾動速度取100 km·h-1，計算得出發(fā)生蠕滑牽引時的車輪轉(zhuǎn)速約為66.155 rad·s-1。

圖3　輪軌滾動接觸穩(wěn)態(tài)模型

3　不同輪軌型面的輪軌滾動接觸穩(wěn)態(tài)特性分析

3.1　蠕滑力計算結(jié)果分析

表2中所示為由三維輪軌滾動接觸穩(wěn)態(tài)模型計算得到的輪軌接觸斑內(nèi)橫向蠕滑合力、縱向蠕滑合力、接觸斑形狀和接觸斑面積，表中數(shù)據(jù)的正負僅表示力的方向而不是力的大小。

3.1.1縱向蠕滑力分析

由表2可以看出，左輪與右輪的縱向蠕滑合力的大小及方向均相同，因此本文只對右輪進行分析?？蛙囓囕嗘浶尢っ媾c打磨廓形2接觸時接觸斑內(nèi)的縱向蠕滑合力最大，而與打磨廓形1接觸時接觸斑內(nèi)的縱向蠕滑合力最小，最大值與最小值相差9.7%；從輪軌接觸幾何關(guān)系分析，客車車輪鏇修踏面與打磨廓形2相接觸時的輪軌接觸角較其他2種鋼軌打磨廓形接觸時的偏大，可知輪軌接觸角越大，輪軌間的縱向蠕滑力也越大，列車牽引性能越好。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形相接觸的結(jié)果與客車類似。

圖4為接觸斑內(nèi)縱向蠕滑力分布圖。由圖4可以看出，輪軌接觸角對接觸斑內(nèi)縱向蠕滑力的正負分布有很大影響?？蛙囓囕嗘浶尢っ媾c打磨廓形2接觸時，輪軌接觸角較大，接觸斑內(nèi)縱向蠕滑力朝正方向分布的面積最大，而與打磨廓形1接觸時，輪軌接觸角較小，接觸斑內(nèi)縱向蠕滑力朝正方向分布的面積最小；從微觀分析可知，客車車輪鏇修踏面與打磨廓形2接觸時，接觸斑內(nèi)受拉應(yīng)力的面積最大[8]；與打磨廓形1接觸時，接觸斑內(nèi)受拉應(yīng)力的面積最小，但合力方向與車輪滾動方向相同。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時接觸斑內(nèi)縱向蠕滑力分布的結(jié)果與客車類似。

表2　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時輪軌滾動接觸穩(wěn)態(tài)特性

圖4　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時右輪接觸斑內(nèi)縱向蠕滑力分布圖

3.1.2橫向蠕滑力分析

由表2可以看出，左輪與右輪的橫向蠕滑合力大小相同、方向相反，以下僅對右輪進行分析?？蛙囓囕嗘浶尢っ媾c打磨廓形2相接觸時橫向蠕滑合力最大，與打磨廓形1相接觸時橫向蠕滑合力最小，最大值與最小值相差約39.8%；從輪軌幾何關(guān)系分析可知，客車車輪鏇修踏面與打磨廓形2接觸時輪軌接觸角較大，輪軌接觸角越大，產(chǎn)生的橫向蠕滑合力也越大，較大輪軌接觸角使輪對運行時對中性較好。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形相接觸的結(jié)果類似。

右輪接觸斑內(nèi)橫向蠕滑力分布如圖5所示。由圖5可以看出，輪軌接觸角大小對接觸斑內(nèi)橫向蠕滑力的分布面積有影響?？蛙囓囕嗘浶尢っ媾c打磨廓形2接觸時，輪軌接觸角較大，接觸斑內(nèi)橫向蠕滑力朝正方向分布的面積最大；與打磨廓形1接觸時，輪軌接觸角較小，接觸斑內(nèi)橫向蠕滑力朝正方向分布的面積最?。粡奈⒂^分析可知，客車車輪鏇修踏面與打磨廓形2接觸時，接觸斑內(nèi)橫向受拉應(yīng)力的面積最大，更易產(chǎn)生蛇行失穩(wěn)；與打磨廓形1接觸時，接觸斑內(nèi)橫向受拉應(yīng)力的面積最小，但合力方向都相同。對比貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時接觸斑內(nèi)橫向蠕滑力的分布，與客車類似。

圖5　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時右輪接觸斑內(nèi)橫向蠕滑力分布圖

3.2　蠕滑率計算結(jié)果分析

表3中所示為客、貨車車輪鏇修踏面接觸斑內(nèi)的橫向蠕滑率最大值、縱向蠕滑率最大值。

表3　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時接觸斑內(nèi)的最大蠕滑率

3.2.1縱向蠕滑率分析

由表3可以看出，左輪與右輪的縱向蠕滑率大小及方向均相同，這里只對右輪進行分析。客車車輪鏇修踏面與打磨廓形2相接觸時縱向蠕滑率的最大值最大，與打磨廓形1接觸時縱向蠕滑率的最大值最小，最大值與最小值相差約5.69%；從輪軌幾何關(guān)系分析，在沒有橫移的情況下，輪軌接觸角越大，接觸斑內(nèi)縱向蠕滑率的最大值也越大。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形相接觸的結(jié)果類似。

從微觀分析可知，輪對在直線軌道上運動時，接觸斑內(nèi)各個節(jié)點的相對速度是不一樣的，接觸斑內(nèi)縱向蠕滑率分布如圖6所示。由圖6可以看出，客車車輪鏇修踏面與打磨廓形2接觸時，接觸斑內(nèi)縱向蠕滑率為正值分布的面積最大，即客車車輪鏇修踏面上朝著z軸正方向(列車前進方向)運動的節(jié)點最多；與打磨廓形1接觸時，接觸斑內(nèi)縱向蠕滑率為正值分布的面積最小，客車車輪鏇修踏面上朝著z軸正方向運動的節(jié)點最少；說明輪軌接觸時輪軌接觸角對縱向蠕滑率的分布有很大影響，輪軌接觸角越大，接觸斑內(nèi)向z軸正方向運動的節(jié)點越多。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時縱向蠕滑率分布的結(jié)果類似。

3.2.2橫向蠕滑率分析

從表3中可以看出，左輪與右輪的橫向蠕滑率大小相同，但方向相反，這里只對右輪進行分析?？蛙囓囕嗘浶尢っ媾c打磨廓形2相接觸時橫向蠕滑率的最大值最大，與打磨廓形1相接觸時橫向蠕滑率的最大值最小，最大值與最小值相差26.8%；從輪軌幾何關(guān)系分析，輪軌接觸角越大，接觸斑內(nèi)橫向蠕滑率的最大值也越大。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形相接觸的結(jié)果相似。

右輪接觸斑內(nèi)橫向蠕滑率分布如圖7所示。由圖7可以看出，客車車輪鏇修踏面與打磨廓形2接觸時，接觸斑內(nèi)橫向蠕滑率為負值分布的面積較大，客車車輪鏇修踏面上朝著y軸負方向(輪對對中方向)運動的節(jié)點最多；與打磨廓形1接觸時，接觸斑內(nèi)橫向蠕滑率為負值分布的面積較小，客車踏面上朝著y軸負方向運動的節(jié)點較少；說明輪軌接觸時接觸角對橫向蠕滑率的分布有影響，輪軌接觸角越大，接觸斑內(nèi)向y軸負方向運動的節(jié)點也較多，輪對對中性能也較好。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形相接觸時橫向蠕滑率分布的結(jié)果類似。

圖6　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時右輪接觸斑內(nèi)縱向蠕滑率分布圖

圖7　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時右輪接觸斑內(nèi)橫向蠕滑率分布圖

4　結(jié)　論

(1)在不考慮橫移的情況下，當輪軌接觸角在一定范圍時，輪軌接觸角越大，輪軌接觸時接觸斑內(nèi)蠕滑力、蠕滑率的最大值也越大，即輪軌接觸角的變化可作為選擇最優(yōu)打磨廓形的1個重要依據(jù)。

(2)客、貨車輪鏇修踏面與打磨廓形1接觸時，接觸斑內(nèi)蠕滑力、蠕滑率的最大值小于其他2種鋼軌打磨廓形，表明與打磨廓形1接觸時車輛運行穩(wěn)定性更好，輪軌間磨耗較小，但輪軌之間的力學性能較差；與打磨廓形2接觸時，蠕滑力、蠕滑率的最大值大于其他2種鋼軌打磨廓形，表明與打磨廓形2接觸時車輛牽引性能較好，但更容易發(fā)生蛇形失穩(wěn)；與打磨廓形3接觸時，輪軌接觸斑內(nèi)蠕滑力、蠕滑率的最大值介于其他2種鋼軌打磨廓形之間，能同時保證車輛牽引性能與車輛運行的穩(wěn)定性，即打磨廓形3是最優(yōu)的列車共線鐵路鋼軌打磨廓形。

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