陸藝　薛劍　郭斌　趙靜

（1.中國計(jì)量學(xué)院，杭州310018；2.杭州沃鐳智能科技股份有限公司，杭州310019）

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基于硬件在環(huán)的客車制動性能仿真測試系統(tǒng)*

陸藝1薛劍1郭斌1趙靜2

（1.中國計(jì)量學(xué)院，杭州310018；2.杭州沃鐳智能科技股份有限公司，杭州310019）

【摘要】基于汽車制動性能評價標(biāo)準(zhǔn)，采用Matlab/xPC硬件在環(huán)仿真測試技術(shù)，設(shè)計(jì)了客車整車制動性能硬件在環(huán)仿真測試系統(tǒng)。利用該測試系統(tǒng)對客車緊急制動時的直線制動性能進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，分析了路面附著系數(shù)、制動初速度、橫向力等因素對客車緊急制動性能的影響。測試結(jié)果表明，該系統(tǒng)能很好地對客車制動性能進(jìn)行測試分析，避免了實(shí)車試驗(yàn)中環(huán)境模擬困難、參數(shù)修改繁瑣及純仿真試驗(yàn)中制動部件非線性因素難以模擬的問題。

1　前言

客車制動性能是表征其行駛安全性的主要指標(biāo)[1]。傳統(tǒng)的汽車制動性能研究一般采用純數(shù)值建模仿真和實(shí)車試驗(yàn)兩種方法。純數(shù)值仿真簡便、高效，但仿真環(huán)境過于理想化；實(shí)車試驗(yàn)雖直觀、真實(shí)，但成本高、周期長[2]。硬件在環(huán)（HIL，hardware-in-the-Loop）仿真作為一種半實(shí)物實(shí)時仿真技術(shù)，其最大的優(yōu)點(diǎn)是可以將實(shí)物通過計(jì)算機(jī)接口嵌入到軟件環(huán)境中去，用以代替不存在或不便于試驗(yàn)的系統(tǒng)部分，從而大大提高仿真試驗(yàn)效果[3～5]。汽車整車動力學(xué)仿真模型在國內(nèi)外已較為成熟[6]，但針對車輛的硬件在環(huán)研究一般是針對偏航穩(wěn)定性控制器、汽車穩(wěn)定性控制、汽車自動變速器控制系統(tǒng)等[7～10]，仍缺乏對客車制動系統(tǒng)的硬件在環(huán)仿真。為此，本文基于汽車制動性能的評價標(biāo)準(zhǔn)GB7258—2012《機(jī)動車運(yùn)行安全技術(shù)條件》、GB12676—1999《汽車制動系結(jié)構(gòu)、性能和試驗(yàn)方法》，利用Matlab/xPC搭建了客車整車制動性能的硬件在環(huán)仿真平臺，并利用該平臺完成了客車緊急制動時的直線制動性能仿真試驗(yàn)。

2　系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

客車整車制動性能硬件在環(huán)仿真測試系統(tǒng)原理如圖1所示，其中，宿主機(jī)主要負(fù)責(zé)客車整車動力學(xué)模型建立、客車參數(shù)配置，模型建立完成后通過TCP/IP方式下載到目標(biāo)機(jī)中。目標(biāo)機(jī)采用Matlab/xPC方式將計(jì)算機(jī)配置成為實(shí)時環(huán)境，仿真時目標(biāo)機(jī)中整車模型根據(jù)參數(shù)配置確定當(dāng)前車輛狀態(tài)，通過運(yùn)動控制卡向伺服電機(jī)發(fā)送加載信號，伺服電機(jī)對制動總閥的加載可模擬常用制動、緊急制動、快速制動等情況。同時通過數(shù)據(jù)采集卡采集制動系統(tǒng)的輸出信號進(jìn)行模擬仿真運(yùn)算，此時目標(biāo)機(jī)起到實(shí)時監(jiān)視和控制的作用。試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過宿主機(jī)進(jìn)行顯示及后期保存。

圖1　客車整車制動性能硬件在環(huán)測試系統(tǒng)原理示意

2.1氣壓制動系統(tǒng)試驗(yàn)臺

氣壓制動系統(tǒng)試驗(yàn)臺是整車制動性能硬件在環(huán)測試系統(tǒng)的數(shù)據(jù)來源部分，主要包括傳感器、伺服電機(jī)及其它氣壓制動系統(tǒng)部件，試驗(yàn)臺原理如圖2所示。該試驗(yàn)臺取代了純仿真中制動系統(tǒng)仿真模型，從而使仿真試驗(yàn)更接近于實(shí)車試驗(yàn)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB12676—2014和GB7258—2012對氣壓制動系統(tǒng)車輛空載試驗(yàn)時制動氣壓要求，選取氣壓制動系統(tǒng)供氣壓力為600 kPa。

圖2　氣壓制動系統(tǒng)試驗(yàn)臺原理示意

制動系統(tǒng)的供氣回路由氣源、空氣干燥器、四回路保護(hù)閥、儲氣罐構(gòu)成；伺服電機(jī)在運(yùn)動控制卡的控制下實(shí)現(xiàn)制動系統(tǒng)的緩慢加載和快速加載等，用于模擬常用制動、緊急制動、快速制動等制動情況；制動氣室作為制動系統(tǒng)的輸出部分連接力傳感器向仿真模型提供實(shí)時仿真數(shù)據(jù)。

氣壓制動系統(tǒng)運(yùn)行時，制動總閥在伺服電機(jī)加載力作用下開啟和切斷制動回路，控制制動系統(tǒng)工作。制動總閥輸出口連接繼動閥控制口，控制繼動閥快速充放氣，制動氣室充氣后開始作用并使推桿產(chǎn)生輸出力，推桿輸出力通過力傳感器向目標(biāo)機(jī)傳遞，實(shí)現(xiàn)制動仿真過程。

2.2整車動力學(xué)模型

在宿主機(jī)內(nèi)建立整車動力學(xué)模型并下載至具有Matlab/xPC實(shí)時環(huán)境的目標(biāo)機(jī)中運(yùn)行。建立的整車動力學(xué)模型包括車輛模型、制動器模型、輪胎模型及輔助計(jì)算模塊，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　整車動力學(xué)模型結(jié)構(gòu)示意

數(shù)據(jù)采集模塊通過數(shù)據(jù)采集卡采集氣壓制動系統(tǒng)試驗(yàn)臺上制動氣室的輸出力信號，經(jīng)過處理后傳遞至制動器模型；制動器模型以車輪制動力矩為輸出向輪胎模型提供制動力矩；輪胎模型接收制動力矩、車輪縱向和橫向速度以及車輪側(cè)偏角信號后，得出各車輪的受力情況傳至車輛模型，其中車輪的運(yùn)動狀態(tài)由輔助計(jì)算模塊通過車體的運(yùn)動狀態(tài)計(jì)算得到；車輛模型分析各車輪的受力情況后得到車體的運(yùn)動狀態(tài)。

2.2.1 7自由度車輛模型

車輛模型是表現(xiàn)車體受力與車輛運(yùn)動狀態(tài)的模塊，可以直觀表現(xiàn)制動時車輛的運(yùn)行情況。本文選取了7自由度車輛模型，包括整車縱向、橫向、橫擺運(yùn)動以及4個車輪繞其自身旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)自由度。該模型不考慮車輛側(cè)傾的影響，將簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量合為整車質(zhì)量，忽略輪胎的滾動阻力；考慮縱向、橫向和繞車輛慣性軸的轉(zhuǎn)動，忽略汽車制動過程中的側(cè)傾運(yùn)動，忽略汽車在行駛過程中懸架系統(tǒng)的垂直位移。制動過程中假設(shè)轉(zhuǎn)向盤固定不動，將汽車看成一個平面剛體，汽車的質(zhì)量集中在該平面上[11]，車輛受力情況如圖4所示。

圖4　7自由度車輛受力分析

由圖4可看出，車輛受到4個車輪處的縱向力Fx（左前輪Fxlf、右前輪Fxrf、左后輪Fxlr、右后輪Fxrr）和橫向力Fy（左前輪Fylf、右前輪Fyrf、左后輪Fylr、右后輪Fyrr）作用，質(zhì)心到前軸的距離a、質(zhì)心到后軸的距離b、軸距L、輪距T由客車車型決定。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，在每個自由度上平衡公式為：式中，u為車輛縱向速度；v為橫向速度；r為橫擺角速度；Iz為汽車?yán)@相對坐標(biāo)軸z軸的轉(zhuǎn)動慣量；Mz為橫擺力矩。

按照式（1）～式（3）進(jìn)行建模，7自由度車輛模型如圖5所示，該模型將4個車輪所受的合力視為整車所受合力，再根據(jù)平衡公式得到車體的運(yùn)動狀態(tài)，如縱向、橫向、橫擺方向的速度與加速度等。

圖5　整車模型仿真模塊

2.2.2制動器模型

車輪制動器提供的車輪制動力矩是制動形成的直接原因，鼓式制動器因其結(jié)構(gòu)緊湊、性能可靠、制動功率大且便于安裝等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于載貨汽車和大中型客車上。因此，針對鼓式制動器進(jìn)行建模，模型以制動氣室輸出力為輸入，作用于輪胎的制動力矩為輸出，單個鼓式制動器模型計(jì)算公式為[12]：式中，Tb為單個輪胎制動力矩；η為制動器效率系數(shù)；k為制動器效能因素；F為制動氣室輸出力；R為制動器結(jié)構(gòu)半徑。

單個鼓式制動器仿真模型如圖6所示。

圖6　單個鼓式制動器仿真模型

2.2.3輪胎模型

本文采用GIM理論輪胎模型，輸入部分為輪胎載荷、車輪縱向速度、車輪側(cè)偏角和角速度，輸出部分為車輪受到的縱向力和橫向力。模型不考慮輪胎側(cè)傾角，根據(jù)輪胎縱向力和橫向力，輪胎滑移率定義如下[13]。

縱向滑移率：橫向滑移率：式中，α為車輪側(cè)偏角；ω為車輪角速度。

假設(shè)制動時輪胎與地面的接觸面長度為l，則在此范圍內(nèi)沿縱向可分為粘著域（0～ε）和滑動域（ε～l）。在粘著域內(nèi)，附著力由輪胎表面切線彈性力決定；在滑動域內(nèi)，附著力由滑動摩擦應(yīng)力決定。整個輪胎接觸地面的附著力定義如下。

輪胎與路面間的縱向力：

式中，Cs為車輪縱向剛度；Ca為車輪橫向剛度；μx為輪胎縱向附著系數(shù)；μy為輪胎橫向附著系數(shù)；Fz為車輪法向載荷；ln=ε/l為輪胎接地線長度，無量綱值。

根據(jù)上述公式對輪胎以及車輪旋轉(zhuǎn)模塊聯(lián)合建模，如圖7所示。該模型包括車輪轉(zhuǎn)動模塊、滑移率計(jì)算模塊、臨界條件計(jì)算模塊和受力計(jì)算模塊等。利用該模型，結(jié)合設(shè)定的車輛參數(shù)及路面附著系數(shù)就可計(jì)算得到輪胎的受力結(jié)果。

圖7　輪胎及車輪旋轉(zhuǎn)模型

圖8　客車制動性能測試系統(tǒng)頂層仿真模型

2.2.4輔助計(jì)算模型

輔助計(jì)算模型實(shí)現(xiàn)了車輛坐標(biāo)系向車輪坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，它包括車輪載荷模塊、輪胎速度和側(cè)偏角的計(jì)算模塊。其中，車輪載荷由整車結(jié)構(gòu)參數(shù)、整車質(zhì)量、縱向加速度和橫向加速度決定；輪胎速度和側(cè)偏角是汽車在水平面內(nèi)運(yùn)動時，由隨質(zhì)心的平動和繞質(zhì)心的橫擺轉(zhuǎn)動合成計(jì)算。車輪載荷計(jì)算公式為：式中，F(xiàn)z_lf、Fz_rf、Fz_lr、Fz_rr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的車輪載荷；h為質(zhì)心到地面的距離；M為汽車總質(zhì)量；g為重力加速度。

2.3測試系統(tǒng)仿真模型

客車制動性能測試系統(tǒng)的頂層仿真模型框圖如圖8所示。

3　試驗(yàn)結(jié)果及分析

利用客車整車制動性能硬件在環(huán)仿真測試系統(tǒng)，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB7258—2012中規(guī)定的客車制動效能和制動穩(wěn)定性進(jìn)行了測試，并分析了制動初速度、路面附著系數(shù)、橫向力等因素對客車制動性能的影響。試驗(yàn)采用普通39座公路客車為試驗(yàn)樣車，試驗(yàn)樣車參數(shù)如表1所列。

表1　試驗(yàn)樣車參數(shù)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB7258—2012對行車制動時制動協(xié)調(diào)時間的要求，設(shè)計(jì)制動系統(tǒng)的制動協(xié)調(diào)時間為0.58 s，其輸入、輸出特性如圖9所示?？芍苿蛹虞d時制動氣室的輸出與總閥輸入力相比有一定的延遲，此階段為制動管路的制動延遲階段，至0.3 s時制動氣室開始輸出力，至1.15 s時輸出為穩(wěn)定狀態(tài)，此階段為制動氣室的作用階段。試驗(yàn)中制動系統(tǒng)右前輪、右后輪制動氣室的輸出與左前輪、左后輪幾乎重合，不再進(jìn)行表述。

圖9　制動系統(tǒng)輸入、輸出曲線

3.1行車制動效能和制動穩(wěn)定性試驗(yàn)

標(biāo)準(zhǔn)GB7258—2012對客車空載時的行車制動要求為：在附著系數(shù)≥0.7的混凝土或?yàn)r青路面上，以制動初速度50 km/h進(jìn)行制動時，制動距離應(yīng)≤19 m，平均制動減速度應(yīng)≥6.2 m/s2。制動試驗(yàn)時的路面條件選取峰值附著系數(shù)為0.84、滑動附著系數(shù)為0.75的瀝青干路面，試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

圖10　制動初速度為50 km/h時的制動距離和速度變化曲線

由圖10可看出，測試開始時由于制動管路和部件的滯后性，客車速度并沒有變化，直至0.3 s時制動氣室有輸出力作用后，車速開始減小，至2.27 s后制動過程停止。制動結(jié)果表明，制動距離為18.83 m，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

制動減速度計(jì)算公式為：式中，MFDD為充分發(fā)出的平均減速度；v0為試驗(yàn)車輛制動初速度；vb=0.8 v0；ve=0.1 v0；Sb為試驗(yàn)車從車速v0到車速vb時行駛的距離；Se為試驗(yàn)車從車速v0到車速ve時行駛的距離。

由式（15）計(jì)算得到制動減速度為8.69 m/s2，符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

3.2客車制動性能影響因素分析

3.2.1制動初速度對制動性能的影響

3.2.1.1對制動效能的影響

在無橫向力影響及高附著系數(shù)路面上分別對制動初速度為30 km/h、72 km/h、120 km/h的客車進(jìn)行制動試驗(yàn)，結(jié)果如表2所列。

由表2可知，制動初速度越高，制動距離和制動時間越長，因此客車在高速行駛時應(yīng)與前車保持較長的行駛距離，以保證安全。

3.2.1.2對制動穩(wěn)定性的影響

在高附著系數(shù)路面上對客車質(zhì)心處施加1 000 N的橫向力，分別在制動初速度為30 km/h、72 km/h、120 km/h時進(jìn)行制動試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表3所列。

表2　不同制動初速度時的制動效能

表3　橫向力作用下制動穩(wěn)定性試驗(yàn)結(jié)果

對于制動初速度為30 km/h時的試驗(yàn)，前、后輪分別在0.87 s和1.09 s時抱死。車輪抱死后，在橫擺運(yùn)動和橫向干擾力的作用下，車速于1.33 s時變?yōu)?，之后繼續(xù)減小，至制動完成后橫向車速為0.27 m/s。車輛橫擺角速度在車輪全部抱死前幅值較小，后輪抱死時橫擺角速度僅為0.065°/s，車輪全部抱死后橫擺角速度急劇增大，車輛失去穩(wěn)定性控制，可能出現(xiàn)側(cè)滑等危險情況。

對于制動初速度為72 km/h時的試驗(yàn)，前、后輪分別在1.0 s和1.24 s時抱死。前輪抱死后車輛仍有抵抗橫向干擾的能力，且在1.1 s時車輛瞬時速度為0。后輪抱死前車輛橫擺角速度較小，后輪抱死后橫擺角速度急劇增大且橫向速度在橫向干擾力及車輛橫擺的作用下同時增大，車輛失去抵抗橫向干擾的能力。

對于制動初速度為120 km/h時的試驗(yàn)，前、后車輪分別在1.11 s和1.4 s時抱死，同樣，車輪全部抱死后失去穩(wěn)定性。

與制動初速度為30 km/h時制動的車輛相比，以制動初速度為72 km/h和120 km/h制動時，車輛橫向最大速度和橫擺角幅值相對增加，車輪全部抱死后更易出現(xiàn)危險工況。試驗(yàn)結(jié)果表明，車速對制動穩(wěn)定性影響明顯，車速越高，抵抗橫向干擾的能力越差。

3.2.2路面附著系數(shù)對制動性能的影響

3.2.2.1對制動效能的影響

在制動初速度為30 km/h時，分別選取高、中、低3種附著路面系數(shù)進(jìn)行制動試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表4所列。制動初速度為30 km/h時的縱向制動加速度曲線如圖11所示。

表4　不同路面附著系數(shù)下的制動效能

圖11　制動初速度為30 km/h時的縱向制動加速度曲線

由圖11可看出，加速度曲線分別在前輪抱死和后輪抱死時有明顯拐點(diǎn)，在制動初速度為30 km/h時，前輪在0.87 s時抱死，后輪在1.09 s時抱死。當(dāng)車輪全部抱死后車輪為純滑動狀態(tài)。加速度由路面條件所決定，大小約為最大附著系數(shù)的9.8倍。制動距離受路面附著系數(shù)影響較明顯，路面附著系數(shù)越低其制動距離越長，越易出現(xiàn)危險工況。

3.2.2.2對制動穩(wěn)定性的影響

制動初速度為30 km/h時，對車輛質(zhì)心施加1 000 N的橫向力，分別在高、中、低3種附著路面系數(shù)下進(jìn)行制動試驗(yàn)，車輛橫向速度曲線如圖12所示。

圖12　制動初速度為30 km/h時的橫向速度曲線

由圖12可看出，在中附著系數(shù)路面制動試驗(yàn)時，前、后輪分別在0.74 s和0.85 s時抱死，車輪全部抱死后橫擺角速度開始顯著增大，車輪橫向速度失去控制，制動進(jìn)行到1.88 s時橫向車速為0，之后繼續(xù)減小，可能會引起側(cè)滑等工況；低附著系數(shù)路面制動時，前、后輪在0.57 s時幾乎同時抱死，即在制動器開始作用0.27 s后抱死，此時橫擺角速度較小，為0.008°/s，車輪抱死后車輛橫向速度開始緩慢遞增，至3.5 s時激增，車輛失去控制。

對比在高附著系數(shù)路面上的制動結(jié)果，在中、低附著系數(shù)路面上進(jìn)行制動試驗(yàn)時，車輛對橫向干擾的調(diào)節(jié)能力變差，尤其在低附著系數(shù)路面上車輛對橫向干擾的抵抗能力幾乎為零。試驗(yàn)結(jié)果表明，路面附著系數(shù)條件對制動穩(wěn)定性影響很大，附著系數(shù)越低，車輛抵抗橫向干擾的能力越差。

3.2.3橫向力對制動性能的影響

在高附著系數(shù)路面上，對制動初速度為30 km/h的車輛分別施以大小不同的橫向力進(jìn)行制動試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖13和表5所示。

圖13　制動初速度為30 km/h時的高附著系數(shù)路面橫向速度曲線

表5　橫向力作用下制動性能試驗(yàn)結(jié)果

由表5可知，橫向力的增加對于車輛的制動時間和縱向距離影響不大，并且車輪抱死時間幾乎相同，為前輪0.87 s、后輪1.09 s。而隨著橫向力的增大，制動時橫擺角速度、橫向速度、加速度及橫向距離隨之明顯增加，并且在較低制動初速度、橫向力較小的情況下，試驗(yàn)車輛仍出現(xiàn)失去穩(wěn)定性的情況，說明車輪抱死對制動穩(wěn)定性影響最為明顯，該客車應(yīng)安裝防抱死裝置以避免抱死現(xiàn)象發(fā)生。

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（責(zé)任編輯文楫）

修改稿收到日期為2015年6月15日。

The Simulation and Test System for Bus Braking Performance Based on Hardware-in-the-Loop

Lu Yi1, Xue Jian1, Guo Bin1, Zhao Jing2
（1. China JiLiang University, Hangzhou 310018; 2. Hangzhou Wolei Intelligent Technology Co., Ltd., Hangzhou 310019）

【Abstract】A bus braking performance hardware- in- loop simulation & test system is designed with Matlab/xPC hardware-in-loop simulation test technique based on vehicle braking performance evaluation standard. This system is used to test and simulate linear braking performance in emergency braking of bus, and the influence of coefficient of road adhesion, initial velocity and lateral force on the bus emergency braking performance is analyzed. The test results show that the system is very helpful to analyze the bus braking performance, avoid the difficulty of environment simulation in real vehicle test, complication of parameter modification as well as the difficulty of simulation of nonlinear factors of braking components in pure simulation test.

Key words:Bus, Braking performance, Hardware-in-the-loop, Simulation

中圖分類號:U461.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1000-3703（2016）01-0035-07

*基金項(xiàng)目：國家質(zhì)檢總局公益行業(yè)科研項(xiàng)目（201310284）；浙江省公益性技術(shù)應(yīng)用研究計(jì)劃（2014C31105）。

主題詞:客車制動性能硬件在環(huán)仿真