謝忠華

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大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

謝忠華

（武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

設(shè)計(jì)了一種大變倍比折射/衍射混合切換式變焦光學(xué)系統(tǒng)。該光學(xué)系統(tǒng)的工作波段為3.7～4.8mm，焦距為40 mm、120 mm和360 mm，變倍比為9:1。系統(tǒng)采用切換式變倍方式，長焦時(shí)無變倍組，系統(tǒng)透過率高，作用距離遠(yuǎn)，切換時(shí)間短。該系統(tǒng)采用衍射元件消色差，減少了透鏡的使用數(shù)量，提高了系統(tǒng)的整體性能。該系統(tǒng)在紅外搜索、偵察等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

光學(xué)設(shè)計(jì)；切換變焦；變倍比；衍射

0 引言

紅外熱像儀需要對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤、探測和識別，這3種功能需要不同的視場，搜索需要提供大的觀察視野與場景以捕獲可能存在的目標(biāo)，探測和識別時(shí)又需要迅速切換至小視場高分辨率工作狀態(tài)，進(jìn)行近距離觀察，以便探測識別目標(biāo)。連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)和軸向移動(dòng)式三檔變焦光學(xué)系統(tǒng)變倍時(shí)間均較長，難以滿足使用要求，三檔切換式變倍系統(tǒng)能夠快速實(shí)現(xiàn)切換，滿足跟蹤、探測和識別的要求[1-8]。

本文基于640×512 17mm探測器，采用在長焦光路中切入透鏡組的形式，實(shí)現(xiàn)中短焦變倍，設(shè)計(jì)了一個(gè)變倍比為9:1、波段為3.7～4.8mm的多視場切換式變焦光學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用衍射元件，減少了透鏡的使用數(shù)量；采用二次成像形式，實(shí)現(xiàn)了冷光闌效率100%；采用兩次光路折轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)了光學(xué)系統(tǒng)的小型化設(shè)計(jì)[9-13]。

1 衍射光學(xué)理論

衍射光學(xué)元件具有許多優(yōu)點(diǎn)：衍射光學(xué)元件體積小，重量輕，可以實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的小型化；衍射光學(xué)元件的色散特性與傳統(tǒng)光學(xué)元件相反，利用單個(gè)透鏡加上衍射面就可以校正色差。如果一個(gè)薄透鏡（光學(xué)系統(tǒng)）的光焦度為，折射率為，兩個(gè)表面的曲率半徑分別為1和2，則薄透鏡光焦度公式為：

則在近軸近似下，透鏡的位相變換作用可以表示為：

式中：1(,)是薄透鏡的透過率函數(shù)。

衍射光學(xué)元件能像薄透鏡一樣對入射光束起到類似的位相變換作用，這就是公式(3)中的第一項(xiàng)所起的作用，與公式(2)薄透鏡的透過率函數(shù)中的位相部分相同，我們將公式(2)中的2和公式(3)中的2系數(shù)進(jìn)行比較可以得到公式(4)：

將公式(4)中的波矢＝2p/代入，可以得到衍射光學(xué)元件光焦度公式為：

d＝－21(5)

由公式(5)可以得到衍射光學(xué)元件的光焦度和波長成正比關(guān)系，即焦距和波長成反比的關(guān)系，表明衍射光學(xué)元件具有強(qiáng)烈的色散性質(zhì)。

阿貝數(shù)d表示光學(xué)玻璃的色散性質(zhì)，色散同折射率一樣是光學(xué)玻璃的重要屬性，光學(xué)玻璃的色散大小決定光學(xué)系統(tǒng)的色差大小，色散的定義式為：

式中：c為紅色譜線的折射率；d為綠色譜線的折射率；F為藍(lán)色譜線的折射率。

薄透鏡的光焦度公式為：

()＝[()－1]0(7)

式中：0為薄透鏡的兩面曲率差值。

由光焦度公式(7)可以得到折射率：

將公式(5)代入公式(8)，得到衍射光學(xué)元件的等效折射率公式：

將公式(9)代入公式(6)，可以得到衍射光學(xué)元件的等效阿貝數(shù)：

由公式(10)可知：衍射光學(xué)元件的色散性質(zhì)僅與入射光的波長有關(guān)，而普通透鏡的色散性質(zhì)與玻璃材料有關(guān)。衍射光學(xué)元件和傳統(tǒng)玻璃的阿貝數(shù)符號相反，衍射光學(xué)元件具有和折射元件色散互補(bǔ)的性質(zhì)，因此折/衍射元件可以很好地消除色差。本文利用采用硅、鍺兩種材料及衍射光學(xué)元件相結(jié)合，共同校正系統(tǒng)的色差。

2 設(shè)計(jì)實(shí)例

大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學(xué)系統(tǒng)采用640×512 17mm探測器，其主要光學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)

大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學(xué)系統(tǒng)采用二次成像形式，實(shí)現(xiàn)了冷光闌效率100%，采用光路二次折轉(zhuǎn)的形式來減小系統(tǒng)的長度。該系統(tǒng)在長焦端采用6片透鏡，變倍組包括2片透鏡，優(yōu)化過程中，對多個(gè)焦距位置進(jìn)行優(yōu)化，控制多種像差，保持各個(gè)焦距均具有較好的像質(zhì)。其中，短焦和中焦變倍組透鏡的曲率半徑不同。大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)示意圖如圖1、圖2、圖3所示。

圖1 短焦f40mm系統(tǒng)示意圖

圖2 中焦f120mm系統(tǒng)示意圖

圖3 長焦f360mm系統(tǒng)示意圖

本系統(tǒng)共有10片光學(xué)件，包含8片透鏡和2片折疊反射鏡，用鍺、硅和衍射面混合搭配來消色差。在設(shè)計(jì)中，采用了4個(gè)非球面和1個(gè)衍射面，且均在易于加工的鍺透鏡上。非球面依次在第2片的第1面，在中繼轉(zhuǎn)像透鏡組的第1片的第2面，在中焦切換組的第1片的第2面，在短焦切換組的第1片的第2面。其中衍射面在第6片透鏡的第2個(gè)面上，衍射面類型為相位多項(xiàng)式；多項(xiàng)式光柵類型為旋轉(zhuǎn)對稱[12]。衍射系數(shù)如表2所示。

表2 光學(xué)系統(tǒng)的衍射系數(shù)

根據(jù)衍射面的衍射級次、衍射系數(shù)和中心波長，在CODE V中利用宏命令計(jì)算該衍射面的衍射效率94.97%，具有較高的衍射效率。

根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)中衍射面的一階系數(shù)，在DIFFSYS軟件中計(jì)算出衍射面的加工參數(shù)。衍射面的加工參數(shù)如圖4所示。該零件的衍射環(huán)帶最小值為1mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于金剛石車削道具半徑，具有較好的可加工性。

冷反射現(xiàn)象，是含制冷探測器的熱成像紅外系統(tǒng)的一種獨(dú)特現(xiàn)象。冷反射是一種由掃描裝置前的透鏡折射面在探測器上所留下的反射像而形成的成像缺陷。這種往返反射會造成探測器所接受的背景能量降低，從而在畫面上形成一個(gè)黑點(diǎn)。

CODE V中計(jì)算每個(gè)面冷反射的方法是：追跡一束光線，從探測器到該面，再從該面反射到冷屏，計(jì)算點(diǎn)列圖上有多少光線通過冷屏口徑，計(jì)算過程中允許最多軸上光線通過冷屏口徑的立體角即為該面冷反射像的立體角。其中還要考慮往返過程中各個(gè)通光孔徑對光線的切割。冷反射強(qiáng)度等于冷反射像的立體角與視場立體角之比。

圖4 衍射面的加工參數(shù)

根據(jù)CODE V說明文件的敘述，對于非掃描系統(tǒng)中的冷反射效應(yīng)，其背景能量影響可以通過電路處理來消除，而對于內(nèi)掃描系統(tǒng)，由于其掃描時(shí)間是成像函數(shù)的積分因子，在掃描時(shí)間內(nèi)探測器所接收到的任何能量變化都無法通過電路處理來消除，而成為成像缺陷。因此對于掃描反射鏡前面的透鏡，盡力控制其冷反射強(qiáng)度，控制YNI值和I/IBAR值，且對變倍透鏡組的冷反射強(qiáng)度要進(jìn)一步控制。其中YNI為冷反射系數(shù)，控制其大小可以控制某個(gè)面冷反射的大小。大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化過程中對3個(gè)焦距的像差嚴(yán)格控制，同時(shí)控制3個(gè)焦距的冷反射強(qiáng)度，最終得到了滿足使用要求的大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學(xué)系統(tǒng)。

3 系統(tǒng)像質(zhì)分析

大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學(xué)系統(tǒng)主要使用調(diào)制傳遞函數(shù)MTF和RMS彌散圓均方根值大小來進(jìn)行評價(jià)。

1）MTF分析

該光學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)焦距在空間頻率為30lp/mm時(shí)的調(diào)制傳遞函數(shù)MTF如圖5、圖6、圖7所示。

由圖5、圖6、圖7中可知，3個(gè)視場在空間頻率為30lp/mm時(shí)的調(diào)制傳遞函數(shù)MTF軸上＞0.3，軸外＞0.15；滿足系統(tǒng)使用要求。

2）RMS分析

系統(tǒng)各個(gè)焦距位置的RMS彌散圓大小如圖8、圖9、圖10所示。

大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學(xué)系統(tǒng)3個(gè)焦距位置的RMS彌散圓均方根值均小于中波紅外探測器的一個(gè)像元尺寸，從而保證了該光學(xué)系統(tǒng)的3個(gè)焦距位置都有較好的像質(zhì)。

圖5 短焦30 lp/mm下光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)

圖6 中焦30 lp/mm 下光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)

圖7 長焦30 lp/mm下光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)

圖8 短焦RMS彌散圓圖

圖9 中焦RMS彌散圓圖

圖10 長焦RMS彌散圓圖

3）冷反射分析

本系統(tǒng)冷反射分析結(jié)果如表3～表5所示。

經(jīng)過分析短焦、中焦和長焦的冷反射列表，可發(fā)現(xiàn)YNI值和I/IBAR值的絕對值均大于0.1，不會產(chǎn)生明顯的冷反射。

表3 冷反射列表（f40mm）

表4 冷反射列表（f120mm）

表5 冷反射列表（f360mm）

（續(xù)表5）

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種大變倍比折射/衍射混合切換變焦光學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)的焦距包括40mm、120mm和360mm，變倍比為9:1，系統(tǒng)的MTF較高，RMS均方根值小于中波紅外探測器的一個(gè)像元尺寸。該光學(xué)系統(tǒng)采用二次成像的光學(xué)形式，實(shí)現(xiàn)了冷光闌效率100%；采用二次折轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)形式，可以有效減小系統(tǒng)長度，結(jié)構(gòu)緊湊；采用折射/衍射混合消色差，減少了光學(xué)件的數(shù)量。這種切換式變焦光學(xué)系統(tǒng)能夠快速切換，滿足系統(tǒng)跟蹤、探測和識別的要求，因此在紅外搜索、偵察等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

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Design of Large Zoom Ratio Refractive/Diffractive Hybrid Switching Zoom Optical System

XIE Zhonghua

(,,430074,)

A large zoom ratio of refractive/diffractive hybrid switching zoom optical system is designed in this paper. The operating waveband of this optical system is 3.7-4.8mm. The focal length is 40mm, 120mm and 360mm, and the zoom ratio is 9: 1. A switching zoom mode is adopted in this system. The system has no zoom group at long focus. The system has advantages such as high transmittance, long operating distance, and short switching time. The diffractive elements are used to eliminate chromatic aberration in this system, which decreases the number of lenses, and improves the overall performance of this system. The proposed optical system has a wide application in infrared search and reconnaissance field.

optical design，switching zoom，zoom ratio，diffraction

TN216

A

1001-8891(2016)11-0928-07

2016-08-10；

2016-10-25.

謝忠華（1964-），男，漢族，湖北荊門人，副教授，研究方向：光機(jī)電一體化技術(shù)研究。

湖北省青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61301144）。