張 恒，孟 孜，周 濤，柏云清

(中國科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所，中國科學(xué)院中子輸運(yùn)理論與輻射安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥230031)

高溫包層內(nèi)多層插件流道內(nèi)液態(tài)鉛鋰MHD流動數(shù)值分析

張 恒，孟 孜，周 濤，柏云清

(中國科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所，中國科學(xué)院中子輸運(yùn)理論與輻射安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥230031)

包層是聚變反應(yīng)堆能量轉(zhuǎn)換和提取的關(guān)鍵部件，聚變高溫制氫堆(FDS-III)高溫液態(tài)鉛鋰包層(HTL)中采用創(chuàng)新型多層插件(MFCI)技術(shù)，由SiCf/SiC組成的流道插件使液態(tài)鉛鋰實(shí)現(xiàn)了1000℃左右出口溫度，從而達(dá)到更高的熱電轉(zhuǎn)換效率和制氫能力。液態(tài)金屬磁流體動力學(xué)效應(yīng)MHD效應(yīng)是HTL包層的重點(diǎn)問題之一。本文以高溫包層結(jié)構(gòu)為參考，采用FDS團(tuán)隊(duì)自主開發(fā)的磁流體動力學(xué)與熱工水力學(xué)耦合模擬軟件MTC，對高哈特曼數(shù)下典型多層插件流道內(nèi)的液態(tài)鉛鋰MHD流動特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同插件電導(dǎo)率對流道之間電磁耦合現(xiàn)象的影響。

液態(tài)金屬M(fèi)HD；高溫包層；電磁耦合現(xiàn)象；多層插件；高哈特曼數(shù)；數(shù)值模擬

聚變能是最終解決人類能源和環(huán)境問題的最重要途徑之一。包層是聚變反應(yīng)堆的增殖氚和能量轉(zhuǎn)換提取的關(guān)鍵部件，按氚增殖劑分為液態(tài)增殖劑包層和固態(tài)增殖劑包層，液態(tài)鉛鋰包層由于具有良好的熱電轉(zhuǎn)換能力、氚增殖能力，同時也具有相對簡單的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和較好的經(jīng)濟(jì)性，其相關(guān)研究已經(jīng)非常廣泛[1]。

根據(jù)出口溫度鉛鋰包層可分為低溫包層和高溫包層。高溫包層具有高熱電轉(zhuǎn)換效率，可以應(yīng)用于大規(guī)模制氫，在未來商業(yè)聚變利用中具有很大的吸引力。然而，理想高溫包層金屬鉛鋰出口溫度高達(dá)約1000℃，加之液態(tài)鉛鋰在強(qiáng)磁場條件下(高哈特曼數(shù))包層內(nèi)流動會產(chǎn)生顯著的MHD效應(yīng)[2]，這對結(jié)構(gòu)材料選擇和包層設(shè)計(jì)帶來了一系列挑戰(zhàn)。

FDS團(tuán)隊(duì)基于長期聚變堆液態(tài)金屬包層設(shè)計(jì)研究[3-6]，采用創(chuàng)新的多層插件流道技術(shù)，設(shè)計(jì)了新概念聚變高溫制氫堆FDS-III[7-9]。在FDS- III的高溫包層HTL設(shè)計(jì)中，最顯著的特點(diǎn)就是利用電熱絕緣多層SiCf/SiC插件(MFCI)技術(shù)，來實(shí)現(xiàn)冷卻劑鉛鋰高達(dá)1000℃的出口鉛鋰溫度的同時，可以顯著降低液態(tài)鉛鋰MHD壓降。由于多層插件特殊的幾何形狀及插件電導(dǎo)率的影響，相鄰流道之間會產(chǎn)生比較復(fù)雜的電磁耦合現(xiàn)象，分析多層插件流道內(nèi)MHD流動傳熱特性對于包層性能優(yōu)化及運(yùn)行安全有重要意義。

本文基于FDS-Ш高溫包層HTL概念，應(yīng)用FDS團(tuán)隊(duì)自主開發(fā)的基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的磁流體動力學(xué)與熱工水力學(xué)耦合模擬程序MTC[10-11]，對高哈特曼數(shù)工況下典型多插件流道結(jié)構(gòu)內(nèi)液態(tài)鉛鋰MHD流動特性進(jìn)行了模擬研究，對速度場、壓力場、電流及電壓分布、壓降分布進(jìn)行初步分析，為高溫包層設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了參考。

1 數(shù)值方法和計(jì)算模型

在FDS-III的液態(tài)金屬包層工況下，磁雷諾數(shù)比較小，MHD控制方程組如下：

動量守恒方程：

(1)

質(zhì)量守恒方程:

·u=0

(2)

歐姆定律:

(3)

電流守恒方程:

·J=0

(4)

從方程(3)和方程(4)，可以推導(dǎo)出電勢泊松方程:

·(σφ)=·(σu×B)

(5)

多插件流道構(gòu)成如圖1、圖2所示。

圖1 HTL包層3D圖Fig.1 3D view of HTL blanket module

圖2 鉛鋰在HTL包層中流動Fig.2 PbLi flow scheme inside HTL blanket module

鉛鋰液態(tài)流進(jìn)包層，經(jīng)過外圍第一層流道，到達(dá)包層底部轉(zhuǎn)彎進(jìn)入第二層流道，同樣經(jīng)過一段直管段到底部再轉(zhuǎn)彎進(jìn)入最內(nèi)層管道，最后在最內(nèi)層管道達(dá)到約1000℃左右高溫，最后流出包層。

為了研究多層插件內(nèi)MHD流動基本特性，將整體模型簡化為兩個基本模型如下：

(1) 從第一層流道入口到第二層流道出口構(gòu)成基本模型一，此模型的兩個流道由三層插件構(gòu)成, 如圖3A所示；

圖3A 模型一Fig.3A Model 1

(2) 從第二層流道入口到包層出口構(gòu)成基本模型二，此模型的兩個流道由兩層插件構(gòu)成，如圖3B所示；

圖3B 模型一Fig.3B Model 2

模型以HTL包層為參考。模型一徑向?yàn)?30×630mm2，模型二的徑向尺寸為420×420mm2；其中最外層流道和中間層流道徑向截面特征長度均為100mm，內(nèi)層流道截面徑向特征長度為200mm。鉛鋰外加磁場強(qiáng)度大小為1.6T，方向?yàn)閅軸正方向。鉛鋰入口流量為為1.29kg/s。所模擬工況哈特曼數(shù)Ha為2000，雷諾數(shù)Re為4000。包層中所用到的SiCf/SiC插件及鉛鋰物性參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算所需物性參數(shù)

采用FDS團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的磁流體動力學(xué)與熱工水力學(xué)耦合數(shù)值模擬軟件MTC對兩個模型在不同電導(dǎo)率情況下的充分發(fā)展段面電流分布和速度分布進(jìn)行分析。

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 充分發(fā)展段截面電流分布

本小節(jié)主要根據(jù)MTC計(jì)算結(jié)果分析兩個模型在不同電導(dǎo)率下，充分發(fā)展段(選取X=17.5m)截面的面電流分布。

A.模型一截面電流分布

圖4是模型一直管段17.5m處的截面二維面電流情況。當(dāng)插件電導(dǎo)率低到0.05(1/Ω·m)、0.5(1/Ω·m)的情況下，如圖3(d),圖3(e)所示：面電流無法穿過插件；當(dāng)插件電導(dǎo)率為5(1/Ω·m)、50(1/Ω·m)、500(1/Ω·m)時，面電流逐步可以通過插件，此時內(nèi)外兩層管道內(nèi)鉛鋰會由于穿過插件的電流產(chǎn)生電磁耦合現(xiàn)象，流動會相互影響。

圖4 模型一充分發(fā)展段切面面電流分布圖(a) σ=500(1/Ω·m); (b) σ=50(1/Ω·m); (c) σ=5 (1/Ω·m); (d) σ=0.5(1/Ω·m)；(e) σ=0.05 (1/Ω·m)Fig.4 Current distribution at fully developed region of model 1(a) The case of σ=5001/Ωm ；(b) The case of σ=501/Ωm；(c) The case of σ=51/Ωm；(d) The case of σ=0.51/Ωm；(e) The case of σ=0.051/Ωm

在兩層流道中形成了四個哈特曼層，即與外加電磁場垂直的流體與插件的邊界層[12-13]?；诹己玫牟寮^緣性能，電流幾乎全部沿著哈特曼邊界層通過，在哈特曼層的四個角落處形成了四個不大的電流漩渦。這導(dǎo)致哈特曼流道中插件附近電流非常密集。

B. 模型二截面電流分布

圖5是模型二的情況?；厩闆r與模型一類似，但是與模型一的情況相比，在電導(dǎo)率為5 (1/Ω·m)的時候，其情況比較類似 0.5(1/Ω·m)的情況，也即與模型一相比其穿過插件的電流相對較少。造成此區(qū)別的原因在于：模型一是一個雙層空心管道，而模型二是一個整體實(shí)心管道，幾何形狀的區(qū)別造成了兩個模型之間具體現(xiàn)象的區(qū)別。

2.2 充分發(fā)展段截面速度分布

本小節(jié)根據(jù)MTC計(jì)算結(jié)果分析兩個模型在不同電導(dǎo)率，其充分發(fā)展段(選取X=17.5m)處截面的二維面電流矢量分布。

A. 模型一

圖6顯示了基本模型一的情況。將流道垂直于外加磁場方向的部分簡稱為哈特曼通道，平行于外加磁場的部分簡稱為側(cè)通道。由圖6(e)、圖6(d)看到在電導(dǎo)率較小時，插件基本電絕緣，哈特曼通道內(nèi)鉛鋰速度較小，導(dǎo)致大量鉛鋰必須從側(cè)通道通過。

這是典型的管道MHD流動現(xiàn)象[14]，在此算例中，F(xiàn)CI插件基本理想電絕緣，內(nèi)外兩層流道無法相互影響，按照單獨(dú)流道分析。比如外層流道的哈特曼流道幾乎所有電流流線都與外加磁場垂直，同時在靠近插件邊界的位置大量電流密集，根據(jù)左手定則，在此通道將受到較大的洛倫茲力，阻礙鉛鋰的流動。在側(cè)通道內(nèi)，靠近插件的邊界電流密集處，電流方向與外加磁場接近平行，此通道內(nèi)所受的洛倫茲力要小于哈特曼通道，從而其對鉛鋰的流動阻礙小。

由圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)可以發(fā)現(xiàn)，電導(dǎo)率為5(1/Ω·m)的時候外層和內(nèi)層流道的哈特曼通道都出現(xiàn)了與正常流動方向相反的速度分布；而當(dāng)電導(dǎo)率為50(1/Ω·m)的時候，這個相反的速度分布數(shù)值增加，也即回流現(xiàn)象更加明顯。而當(dāng)電導(dǎo)率為500(1/Ω·m)的時候，哈特曼通道中與鉛鋰流動方向相反方向的速度分量值顯著增大，在插件的四個角處，也即電流出現(xiàn)漩渦的位置其回流速度分量數(shù)值最大如圖6(a)所示。

圖5 模型二充分發(fā)展段切面面電流分布圖(a) σ=500(1/Ω·m); (b) σ=50(1/Ω·m); (c) σ=5 (1/Ω·m); (d) σ=0.5(1/Ω·m)；(e) σ=0.05 (1/Ω·m)Fig.5 Current distribution at fully developed region of model 2(a) The case of σ=5001/Ωm； (b) The case of σ=501/Ωm；(c) The case of σ=51/Ωm；(d) The case of σ=0.51/Ωm；(e) The case of σ=0.051/Ωm

圖6 模型一充分發(fā)展段切面速度分布圖(a) σ=500(1/Ω·m); (b) σ=50(1/Ω·m); (c) σ=5 (1/Ω·m); (d) σ=0.5(1/Ω·m)；(e) σ=0.05 (1/Ω·m);(f) 切面回流速度峰值隨電導(dǎo)率變化圖Fig.6 Velocity profiles at fully developed region of model 1(a) The case of σ=5001/Ωm；(b) The case of σ=501/Ωm；(c) The case of σ=51/Ωm；(d) The case of σ=0.51/Ωm；(e) The case of σ=0.051/Ωm；(f) Peak velocity of reverse flow as a function of electric conductivity

基于上面切面電流和沿著流動方向的三維電流回路分析結(jié)果，隨著插件電導(dǎo)率的增加，電流流線逐漸可以穿過插件，導(dǎo)致內(nèi)外兩層流道可以通過電流互相影響，也就是電磁耦合現(xiàn)象[15]出現(xiàn)：即哈特曼通道內(nèi)的電流密度增大，根據(jù)左手定則，可以判斷此通道內(nèi)的電磁阻力也隨之增大，因此導(dǎo)致了回流現(xiàn)象。由圖6(f)看出隨著電導(dǎo)率的增大，回流峰值速度增大。

B. 模型二

圖7顯示的是模型二的情況。基本情況與模型一類似，但是與模型一的情況相比，在電導(dǎo)率為50(1/Ω·m)的時候，如圖7(b)，其情況比較類似5(1/Ω·m)，如圖6(c)，電導(dǎo)率為 500(1/Ω·m)，如圖7(a)，情況類似50(1/Ω·m)，如圖6(b)，回流速度加大。

圖7 模型二充分發(fā)展段切面速度分布圖(a) σ=500(1/Ω·m); (b) σ=50(1/Ω·m); (c) σ=5 (1/Ω·m); (d) σ=0.5(1/Ω·m)； (e) σ=0.05 (1/Ω·m);(f) 切面回流速度峰值隨電導(dǎo)率變化圖Fig.7 Velocity profiles at fully developed region of model 2(a) The case of σ=5001/Ωm；(b) The case of σ=501/Ωm；(c) The case of σ=51/Ωm；(d) The case of σ=0.51/Ωm；(e) The case of σ=0.051/Ωm；(f) Peak velocity of reverse flow as a function of electric conductivity

3 結(jié)論

本文以高溫HTL包層結(jié)構(gòu)為參考，采用基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的MTC程序?qū)Φ湫投鄬硬寮鞯纼?nèi)高哈特曼數(shù)工況下MHD流動開展了初步模擬研究，關(guān)注了多層插件管道中磁流體MHD電磁耦合現(xiàn)象。當(dāng)插件導(dǎo)電的時候的時候，相鄰管道的鉛鋰金屬流體相互影響，導(dǎo)致外層管道的哈特曼流道出現(xiàn)回流現(xiàn)象，同時沿著流動方向的電流分量幾乎為零。當(dāng)插件電絕緣性能不好的情況下，沿著流動方向的電流分量顯著增大。所有算例中大部分的鉛鋰通過哈特曼流道通過。隨著插件電導(dǎo)率增大，相鄰管道流體形成耦合，哈特曼流道四個角落形成電流漩渦，導(dǎo)致局部電流密度顯著增大，最終形成了鉛鋰回流。鉛鋰回流現(xiàn)象的形成會導(dǎo)致核熱沉積和局部過熱現(xiàn)象。好的插件絕緣性能將改善流道內(nèi)回流現(xiàn)象，有利于提高包層流動特性。

致謝

感謝FDS團(tuán)隊(duì)成員為本工作的順利進(jìn)行提供的支持和幫助。

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Numerical Analysis of Liquid PbLi Magnetohydrodynamic in Multi-Layer Flow Channel Inserts

ZHANG Heng，MENG Zi，ZHOU Tao，BAI Yun-qing

(Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety, Institute of Nuclear Energy Safety Technology, Chinese Academy of Sciences, Hefei, Anhui, 230031, China)

Fusion blanket is a key component for energy transformation and extraction in fusion reactor. In high temperature liquid metal blanket (HTL) of fusion-based hydrogen production reactor (named FDS-III), the multilayer flow channel inserts (MFCI) are used. The flow channel insert (FCI) made of a silicon carbide composite (SiCf/SiC) ensure the PbLi outlet temperature can achieve around 1000℃, therefore the blanket can get high efficient production of hydrogen and thermoelectric conversion. In HTL, the magnetohydrodynamic(MHD) effect is a key issues of concern. In this work, the special geometry of the HTL was considered, the Magnetic Thermo-hydraulics Coupling Code(MTC) was used to analyze the characteristics of PbLi MHD flow when the FCI electrical conductivities are various, and the electromagnetic coupling of multilayer flow channel was discussed

Liquid metal MHD; HTL; Electromagnetic coupling; Multilayer flow channel inserts; Numerical analysis

2016-10-21

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“浮力作用下聚變堆液態(tài)金屬包層內(nèi)磁流體流動與傳熱特性研究”(11205190)

張 恒(1986—)，男，湖南津市人，碩士研究生，從事反應(yīng)堆熱工數(shù)值模擬工作

柏云清：yunqing.bai@fds.org.cn

TL343

A

0258-0918(2016)06-0795-07