孫俊杰 畢傳光 陳 晨 張奧凱

(上海梅山鋼鐵股份有限公司)

高爐回旋區(qū)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的數(shù)值模擬

孫俊杰 畢傳光 陳 晨 張奧凱

(上海梅山鋼鐵股份有限公司)

風(fēng)口回旋區(qū)是高爐內(nèi)產(chǎn)生還原氣體及熱量的主要區(qū)域，顆粒相和氣相在風(fēng)口回旋區(qū)內(nèi)的相互作用非常劇烈?；匦齾^(qū)的形狀和大小決定了爐內(nèi)煤氣流的一次分布，是爐況順行的基礎(chǔ)。本文為了從顆粒尺度來描述回旋區(qū)內(nèi)部氣體和顆粒的運(yùn)動(dòng)行為，建立和發(fā)展了離散單元法和流體計(jì)算力學(xué)耦合模型。耦合模型考慮了多個(gè)相間力的作用(包括曳力、虛假質(zhì)量力、升力和壓力梯度力)，得到了不同時(shí)刻風(fēng)口前焦炭顆粒的分布圖、體積分?jǐn)?shù)云圖、速度矢量圖等。這些圖表明在鼓風(fēng)速度130 m/s時(shí)，風(fēng)口前有顆粒被吹開，形成了明顯的空腔，風(fēng)口前及其附近區(qū)域的顆粒在做回旋運(yùn)動(dòng)，可以斷定回旋區(qū)已經(jīng)形成，且在6 s時(shí)風(fēng)口回旋區(qū)達(dá)到穩(wěn)定。

高爐 風(fēng)口回旋區(qū) 數(shù)值模擬 離散單元法

0 前言

高爐煉鐵過程中，從爐頂分批次的裝入鐵礦石、焦炭和熔劑，從風(fēng)口鼓入高速熱風(fēng)，在風(fēng)口前形成回旋區(qū)。高爐的風(fēng)口回旋區(qū)是一個(gè)強(qiáng)烈的氣固兩相流動(dòng)(氣體速度超過200 m/s)以及熱量交換(溫度超過2 000 ℃)區(qū)域，其內(nèi)氣體和顆粒的運(yùn)動(dòng)決定了還原氣體的初始分布，有必要對回旋區(qū)內(nèi)部氣體和固體顆粒的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象做些研究。

基于離散單元法(Discrete Element Method, DEM)[1, 2]和CFD[3]的耦合模型目前被廣泛應(yīng)用于顆粒-流體的研究計(jì)算，這種模型能夠描述存在流體和固體顆粒相互作用的過程工藝，包括流態(tài)化、氣力輸送、高爐煉鐵、旋風(fēng)分離器等。高爐數(shù)學(xué)模型的最新研究成果大多趨向于DEM-CFD數(shù)學(xué)模型[4, 5]。在DEM-CFD方法中，采用CFD方法對流體部分進(jìn)行計(jì)算，采用DEM方法對顆粒部分進(jìn)行求解，將兩者耦合即可解決流-固兩相流動(dòng)的數(shù)值仿真[6]。

Zhu等[7]回顧了前人對離散單元及相關(guān)領(lǐng)域的研究，總結(jié)了文獻(xiàn)中出現(xiàn)的顆粒之間的作用力、耦合DEM和CFD時(shí)使用的相間力和兩個(gè)模型的耦合方法，分析了各個(gè)相間力的使用范圍和優(yōu)劣，詳細(xì)的闡述了DEM和CFD耦合時(shí)的步驟。

Zhou等[8]建立了僅把曳力作為相間力的DEM-CFD耦合模型，對高爐復(fù)雜的瞬變現(xiàn)象做了初步的模擬，分析了鼓風(fēng)氣體流量對回旋區(qū)處顆粒速度和所受力的影響。

Natsui等[9]建立了三維的DEM-CFD耦合模型，在風(fēng)口前畫出一個(gè)圓形的區(qū)域作為固定的回旋區(qū)，焦炭顆粒在進(jìn)入此圓形區(qū)域后消失，此方法目前被很多研究者用于風(fēng)口回旋區(qū)的研究，可以看出實(shí)現(xiàn)回旋區(qū)內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬是很困難的。

2012年Hilton等[10]使用DEM-CFD耦合模型在不同氣體噴吹速度、不同顆粒形狀、不同床層結(jié)構(gòu)條件下對回旋區(qū)進(jìn)行了研究，盡管得到了回旋區(qū)處的空腔，但并沒有得到顆粒運(yùn)動(dòng)的回旋趨勢。

從以上文獻(xiàn)可以看出，大部分的研究者在研究高爐或者熔化氣化爐時(shí)都是人為的規(guī)定一個(gè)球形或者橢球形的區(qū)域作為回旋區(qū)的邊界，此回旋區(qū)并不是計(jì)算得到的。這是由于DEM-CFD耦合模型在高爐或者熔化氣化爐的應(yīng)用還在初步發(fā)展階段，很多的耦合模型只考慮曳力的影響，未考慮其它的相間力，比如虛假質(zhì)量力、升力、壓力梯度力等。

本研究根據(jù)實(shí)際的高爐尺寸同比例縮放建立了高爐回旋區(qū)三維DEM-CFD數(shù)值模型，充分考慮氣固相互作用時(shí)的多個(gè)相間力，對高爐風(fēng)口回旋區(qū)內(nèi)焦炭顆粒運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行計(jì)算和分析。

1 數(shù)值模型描述

1.1 顆粒相和氣相控制方程

回旋區(qū)附近焦炭視為離散相，采用DEM計(jì)算，顆粒的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律描述[1]，

midvidt=Σkij=1(Fc,ij+Fd,ij)+Fg+Fp-f,i

(1)

Iidω1dt=Σkij=1Tij

(2)

式(1)，(2)中，mi，Ii，vi和ωi分別代表顆粒i的質(zhì)量(kg)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2)、平動(dòng)速度(m·s-1)和轉(zhuǎn)動(dòng)速度(r·s-1)；Fg代表i顆粒的重力(N)，且；Fc,ij、Fd,ij和Ti,j分別為顆粒i和j間的接觸力(N)、阻尼力(N)以及轉(zhuǎn)矩(N·m)；t為時(shí)間(s)。當(dāng)顆粒i與ki個(gè)顆粒同時(shí)接觸時(shí)，其所受顆粒間的作用力和力矩矢量需要疊加在一起，F(xiàn)p-f,i是顆粒和氣體的相間力(N)，是顆粒相和氣體相互作用力的合力[11, 12]。

氣體作為連續(xù)相，采用類似于傳統(tǒng)雙流體模型方法進(jìn)行描述。在與顆粒相互作用的情況下，其動(dòng)量方程和能量方程的公式需要加入密度的修正[13, 14]，考慮到顆粒體積分?jǐn)?shù)的影響，結(jié)合N-S方程[15, 16]，本耦合模型的連續(xù)相控制方程表達(dá)式如下，

?(ρfα)?t+▽·(ρfαμ)=0

(3)

?(ρfαμ)?t+▽·(ρfα1μμ)=-▽P-Fp-f+ ▽·(ατ)+ρfα g

(4)

式(3)， (4)中，ρf、μ和P分別表示氣體密度(kg·m-3)、速度(m·s-1)和壓力(N)；τ、α和Fp-f分別為氣體應(yīng)力張量(Pa)、氣相的體積分?jǐn)?shù)(-)以及顆粒和氣體間的體積作用力(N)。 氣體應(yīng)力張量τ可由下式得到[17]，

τ=μm[(▽u+▽uT)-23▽u]

(5)

式(5)中，μm為湍流有效黏度(Pa·s)，由標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型得到。

1.2 相間力和耦合步驟

本模型中兩相流動(dòng)的主要特征就是顆粒與流體的速度不相等，存在相互作用力，即相間力。相間力是顆粒相和氣相耦合計(jì)算的主要銜接點(diǎn)，根據(jù)相互作用力的機(jī)理不同，相間力一般是曳力、壓力梯度力、虛假質(zhì)量力、升力等力的合力[18, 19]，

Fp-f,i=Fd+Fvm+FL+Fp

(6)

式(6)中，F(xiàn)d為曳力(N)，F(xiàn)vm為虛假質(zhì)量力(N)，F(xiàn)L為升力(N)，F(xiàn)P為壓力梯度力(N)。

相間力對連續(xù)相和離散相來說是一對作用力與反作用力，對離散相其體現(xiàn)的最小單元是每個(gè)顆粒，即連續(xù)相對每個(gè)顆粒的相間力都能計(jì)算出來；對連續(xù)相其體現(xiàn)的最小單元是一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格單元，往往是多個(gè)顆粒對計(jì)算網(wǎng)格單元的合作用力。在整個(gè)耦合模型計(jì)算中，DEM用來計(jì)算每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)，記錄顆粒運(yùn)動(dòng)信息和顆粒所在位置；CFD用來計(jì)算連續(xù)相的運(yùn)動(dòng)信息，并在遠(yuǎn)大于顆粒尺寸的計(jì)算網(wǎng)格中進(jìn)行計(jì)算，利用Fluent提供的用戶自定義函數(shù)UDF實(shí)現(xiàn)顆粒相與氣相的耦合，計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 顆粒相和氣相耦合計(jì)算流程圖

Fig.1 Coupled calculation flow chart for particle phase and gas phase

離散相的邊界條件：顆粒和壁面的接觸力采用計(jì)算顆粒-顆粒間作用的力學(xué)模型計(jì)算，但壁面受力不會(huì)變形，且壁面不會(huì)因?yàn)轭w粒和壁面相互碰撞而移動(dòng)。

連續(xù)相的邊界條件：入口處設(shè)為速度入口邊界條件；出口處設(shè)為壓力出口邊界條件；墻壁處設(shè)為無滑移邊界。

1.3 模型參數(shù)

本研究根據(jù)實(shí)際的爐型，對模型尺寸做了如下簡化：

(1) 在橫向和縱向方向按照1:30的比例建立模型的幾何尺寸，在厚度方向僅僅考慮9層顆粒的厚度，即0.09 m；

(2)設(shè)置一個(gè)風(fēng)口，考慮到計(jì)算孔隙度的需要，風(fēng)口形狀為0.03 m×0.03 m的矩形，此風(fēng)口作為連續(xù)相計(jì)算時(shí)的速度入口；

(3) 在頂部區(qū)域設(shè)置一個(gè)出口，此出口作為連續(xù)相計(jì)算時(shí)的氣體出口；

(4) 其它邊界都作為墻。

模型的形狀、大小和連續(xù)相計(jì)算網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖2 模型尺寸和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

Fig.2 Profile and cell structure of model

高爐風(fēng)口回旋區(qū)附近的顆粒主要是焦炭，模型中的離散相就是模擬這種顆粒，根據(jù)現(xiàn)場的數(shù)據(jù)，本模型選用直徑0.01 m的球形顆粒來模擬焦炭，模型中的主要參數(shù)見表1。

表1 模擬計(jì)算參數(shù)

3 模擬結(jié)果

模型的初始化是計(jì)算的第一步，其包括離散相計(jì)算的初始化和連續(xù)相計(jì)算的初始化，離散相的初始化主要是每個(gè)顆粒的所受力、運(yùn)動(dòng)速度和位置，連續(xù)相的初始化主要是流場的各個(gè)參數(shù)如圖3所示。

圖3 初始顆粒堆積結(jié)構(gòu)和顆粒體積分?jǐn)?shù)云圖

Fig.3 Initial bed configuration and particle phase volume fraction

從圖3可以看出，18 000個(gè)顆粒在高爐中堆積到0.42 m的高度，右圖是顆粒相的體積分?jǐn)?shù)云圖，從圖中亦可以看出頂部顆粒堆積的不穩(wěn)定現(xiàn)象，還可以看出顆粒的體積分?jǐn)?shù)分布并不均勻，這是由于網(wǎng)格尺寸比顆粒粒徑大的有限，顆粒又是隨機(jī)堆積，顆粒之間的空隙大小并不一樣。

顆粒堆積完成后就可以調(diào)用CFD模塊來耦合計(jì)算，為了看到空腔的內(nèi)部，這里對爐子在y方向進(jìn)行了切片操作，不同時(shí)間顆粒運(yùn)動(dòng)情況如圖4所示。

圖4 不同時(shí)刻顆粒在切片0.03 m

Fig. 4 Particles motion structure in 0.03 m

從圖4中可以看出風(fēng)口前有顆粒被吹開，且顆粒速度不同，風(fēng)口前形成了一個(gè)空腔，2 s時(shí)空腔的深度較小，4 s時(shí)的空腔深度有一定的增加，6 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定。

顆粒的體積分?jǐn)?shù)能夠清晰的描述風(fēng)口回旋區(qū)的界線，根據(jù)前面的計(jì)算方法，顆粒體積分?jǐn)?shù)云圖如圖5所示。

圖5 不同時(shí)刻顆粒體積分?jǐn)?shù)云圖

Fig. 5 Particle phase volume fraction at different instants of time

從圖5可以看出顆粒體積分?jǐn)?shù)隨著遠(yuǎn)離風(fēng)口是不斷增大的，且風(fēng)口前的空腔隨著時(shí)間在逐漸增大，直到6 s時(shí)趨于穩(wěn)定。

為了更清楚的得到焦炭的運(yùn)動(dòng)情況，不同時(shí)刻焦炭顆粒的速度矢量如圖6所示。

圖6 不同時(shí)刻風(fēng)口前及其附近顆粒速度矢量圖

Fig. 6 Partilces velocity fields at different instants of time

圖6中的箭頭長度代表顆粒速度大小，箭頭長度的標(biāo)尺在圖的右邊?？梢钥闯?，風(fēng)口前及其附近區(qū)域的顆粒在做回旋運(yùn)動(dòng)，且速度較大，而遠(yuǎn)離風(fēng)口前的其它區(qū)域顆粒速度較小，結(jié)合圖4和5得到的結(jié)論可以斷定，風(fēng)口回旋區(qū)在風(fēng)口前已經(jīng)形成，從圖中還可以看出4 s、6 s和8 s時(shí)刻做回旋運(yùn)動(dòng)的顆粒數(shù)要大于2 s時(shí)刻。

4 結(jié)論

本文根據(jù)實(shí)際的高爐尺寸同比例縮放建立了高爐回旋區(qū)三維DEM-CFD數(shù)值模型，得到如下主要結(jié)論。

(1)應(yīng)用DEM-CFD耦合模型，對高爐風(fēng)口回旋區(qū)內(nèi)焦炭顆粒的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了不同時(shí)刻風(fēng)口前焦炭顆粒的分布圖、體積分?jǐn)?shù)云圖、粒徑分布圖、速度矢量圖等；

(2)在鼓風(fēng)速度130 m/s時(shí)，風(fēng)口有顆粒被吹開，風(fēng)口前形成了明顯的空腔，風(fēng)口前及其附近區(qū)域的顆粒在做回旋運(yùn)動(dòng)?？梢詳喽?，風(fēng)口回旋區(qū)在風(fēng)口前已經(jīng)形成，且在6 s時(shí)風(fēng)口回旋區(qū)的形成已經(jīng)穩(wěn)定。

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NUMERICAL SIMULATION OF RACEWAY PHENOMENA IN A BLAST FURNACE

Sun Junjie Bi Chuanguang Chen Chen Zhang Aokai

(Shanghai Meishan Iron and Steel Co., Ltd.)

The gas phase and particle phase interact very violently in blast furnace (BF)raceway which plays a very important role in ironmaking processes and is also the basis of smooth operation of the furnaces. For better describing the particle and gas behaviors in a raceway, a coupled simulation approach of discrete element method (DEM) and computational fluid dynamics (CFD) has been successfully developed to study the gas-solid flow in fluidization at a particle scale in this paper .In this work, the multiple particle-gas interaction forces (including drag force, virtual mass force, lift force and pressure gradient force) are considered. Then, the particles motion, particle phase volume fraction, velocity vector fields of particles, velocity vector fields of gas phase and scalar velocity contours of particles in front of tuyere are described by the coupled DEM-CFD model when the blowing velocicy is 130 m/s. The result shows a stable cavity is formed in front of the tuyere, and some particles make circular cyclotron motion in this cavity which can be defined as raceway. The particles motion of raceway achieves stability when the blowing time is 6 s.

blast furnace raceway numerical simulation DEM

2016-10-28

*聯(lián)系人：孫俊杰，江蘇.南京(210039), 上海梅山鋼鐵股份有限公司技術(shù)中心;