王 森，馮耀軒，鄧文雄，周 剛，盛鵬飛

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000）

考慮時(shí)空特性分布的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)

王 森，馮耀軒，鄧文雄，周 剛，盛鵬飛

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000）

隨著電動(dòng)汽車的快速推廣應(yīng)用，對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷需求實(shí)現(xiàn)較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)也逐步成為電動(dòng)汽車領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。為解決電動(dòng)汽車大量推廣應(yīng)用后的電網(wǎng)負(fù)荷平衡問題，在分析電動(dòng)汽車時(shí)空特性分布的基礎(chǔ)上，提出了一種基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)三次指數(shù)平滑法的電動(dòng)汽車負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。該預(yù)測(cè)模型對(duì)傳統(tǒng)的三次指數(shù)平滑模型進(jìn)行改進(jìn)，并根據(jù)誤差絕對(duì)值之和最小的原則及時(shí)調(diào)整，以獲得理想的平滑系數(shù)，再對(duì)后續(xù)的年度最大日電動(dòng)汽車充電量和不同小區(qū)的典型日電動(dòng)汽車充電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。以某工業(yè)小區(qū)和居民小區(qū)電動(dòng)汽車負(fù)荷分布為例進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明所提方法誤差較小，給出的充電樁規(guī)劃建議也切實(shí)可行。

電動(dòng)汽車；負(fù)荷平衡；時(shí)空特性；自適應(yīng)；負(fù)荷預(yù)測(cè)

0 引言

近年來，電動(dòng)汽車因其良好的環(huán)保和節(jié)能特性成為最有發(fā)展前景的交通工具[1]。電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷具有很強(qiáng)的隨機(jī)性、間歇性和波動(dòng)性，而這又是由規(guī)?；妱?dòng)汽車充放電的隨機(jī)性決定的。因此，有必要對(duì)電動(dòng)汽車負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，及時(shí)根據(jù)電動(dòng)汽車負(fù)荷分布的時(shí)空特性，合理地對(duì)充電樁進(jìn)行布點(diǎn)規(guī)劃。對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)不僅有利于電網(wǎng)因地制宜的規(guī)劃，還利于調(diào)度部門適時(shí)調(diào)整調(diào)度計(jì)劃，降低電網(wǎng)運(yùn)行成本，減少對(duì)環(huán)境的污染。

在國(guó)家對(duì)電動(dòng)汽車的鼎力支持下，電動(dòng)汽車充電樁的布局已成為電動(dòng)汽車領(lǐng)域的研究熱門[2]。目前，海內(nèi)外專家學(xué)者有針對(duì)性地在這方面做了許多深入的研究，并提出了多種電動(dòng)汽車負(fù)荷預(yù)測(cè)方法和充電樁規(guī)劃方法[3，4]。這些方法在一些特定的研究范圍有很好的應(yīng)用，但鮮有考慮電動(dòng)汽車負(fù)荷時(shí)空分布的隨機(jī)性和不同時(shí)間段的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響大小，以至于影響了電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的預(yù)測(cè)效果。

結(jié)合電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的時(shí)空特性分布，提出一種基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)三次指數(shù)平滑法[5]的電動(dòng)汽車負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，對(duì)電動(dòng)汽車的年度最大日充電電量和典型日的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，并給出了電動(dòng)汽車的充電樁規(guī)劃布局建議，充分驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)模型

指數(shù)平滑法是一種特別的加權(quán)平均方法，將數(shù)據(jù)由遠(yuǎn)及近分類，而且越近的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響越大。指數(shù)平滑法正是考慮了遠(yuǎn)近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響不同這一特點(diǎn)，并按指數(shù)遞減的規(guī)律分配權(quán)值，越近的數(shù)據(jù)，所分配的權(quán)重越大；反之，越遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)，所分配的權(quán)重也就越小。根據(jù)平滑的次數(shù)將指數(shù)平滑法分類，通常使用的有一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法。但一次指數(shù)平滑法適用于對(duì)沒有明顯趨勢(shì)效應(yīng)或呈平滑趨勢(shì)的時(shí)間序列進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，而對(duì)線性變化的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)多采用二次指數(shù)平滑法。因?yàn)殡妱?dòng)汽車充電負(fù)荷變化的隨機(jī)性大，呈明顯的非線性變化趨勢(shì)，所以選擇三次指數(shù)平滑法來預(yù)測(cè)也是順理成章的[3]。

三次指數(shù)平滑模型是對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷進(jìn)行一次指數(shù)平滑后再進(jìn)行兩次平滑才獲得的。其平滑公式為：

第（t+m）期的預(yù)測(cè)值計(jì)算公式為：

式中：m為預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，即預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的期數(shù)與當(dāng)前期數(shù)的差值，取正整數(shù)，如m=1即為一步預(yù)測(cè)；另外記其中預(yù)測(cè)參數(shù)見式（3）。

通常采用以下2種方式確定平滑初值：

（1）當(dāng)數(shù)據(jù)量比較大的時(shí)候，預(yù)測(cè)值受平滑初值的影響很小，因此選取

（2）當(dāng)數(shù)據(jù)量較小時(shí)，預(yù)測(cè)值受平滑初值的影響比較大，取前面若干數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)作為初值，如等。

平滑系數(shù)α的大小主要表現(xiàn)為不同時(shí)期電動(dòng)汽車歷史充電負(fù)荷數(shù)據(jù)在指數(shù)平滑模型中所占比重大小，即根據(jù)觀測(cè)到的歷史充電負(fù)荷數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響大小，按其遠(yuǎn)近分配不同的權(quán)重值。越靠近當(dāng)前要預(yù)測(cè)的目標(biāo)充電負(fù)荷數(shù)據(jù)，分配的權(quán)重越大；離當(dāng)前要預(yù)測(cè)的充電負(fù)荷數(shù)據(jù)越久遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)，分配的權(quán)重越小，即“重近輕遠(yuǎn)”的原則。其中，α值越大，如果歷史充電負(fù)荷數(shù)據(jù)越靠近預(yù)測(cè)值，則對(duì)當(dāng)前的預(yù)測(cè)值影響越大，權(quán)重變化得越快；相反，α取值越小，權(quán)重變化就越慢，對(duì)預(yù)測(cè)值的影響甚微，預(yù)測(cè)值越靠近算術(shù)平均值。由此可以看出：平滑系數(shù)α取不同的值對(duì)三次指數(shù)平滑模型的預(yù)測(cè)效果影響很大，選取恰當(dāng)?shù)钠交禂?shù)將是建立三次指數(shù)平滑模型的重要環(huán)節(jié)。預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差越小，效果越好。當(dāng)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間的誤差最小時(shí)，即達(dá)到了最理想的預(yù)測(cè)效果。依據(jù)這一原則，選取不同的α，并根據(jù)該值計(jì)算誤差絕對(duì)值之和，當(dāng)誤差絕對(duì)值之和最小時(shí)，α為理想系數(shù)。

按式（4）求取最小誤差絕對(duì)值之和：

2 自適應(yīng)的動(dòng)態(tài)三次指數(shù)平滑法模型

在傳統(tǒng)的三次指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)α確定后即以常數(shù)的形式參與平滑過程，平滑模型不能很好地隨著時(shí)間序列的變化而變化，對(duì)后期的平滑預(yù)測(cè)效果也不是很理想?；谝陨喜蛔?，可以考慮對(duì)該方法進(jìn)行改進(jìn)。下面提出一種帶有動(dòng)態(tài)平滑系數(shù)的指數(shù)平滑模型，該模型可以提高電動(dòng)汽車負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度，還能增強(qiáng)電動(dòng)汽車負(fù)荷預(yù)測(cè)的可靠性。

將傳統(tǒng)的三次指數(shù)平滑模型的各項(xiàng)系數(shù)作歸一化處理，并做出合適的展開，按式（5）即可算出平滑系數(shù)：

式中：k為預(yù)測(cè)的次數(shù)，k∈N*；將第k次的自適應(yīng)平滑系數(shù)記為αk，αk∈（0，1）；當(dāng)t＞1時(shí)，φk，t∈（0，1），符合平滑系數(shù)的條件。顯然φk，t是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，故可選取φk，t為動(dòng)態(tài)的平滑系數(shù)。

令Xk，t=Xk+t-1；t=1，2，…，N；N為每次預(yù)測(cè)時(shí)選取歷史電動(dòng)汽車負(fù)荷數(shù)據(jù)的期數(shù)。在三次指數(shù)平滑法的基礎(chǔ)上，因 αk，φk，t能伴隨預(yù)測(cè)次數(shù)的變化而動(dòng)態(tài)改變，則基于自適應(yīng)的動(dòng)態(tài)三次指數(shù)平滑法的電動(dòng)汽車負(fù)荷預(yù)測(cè)模型如式（6）所示：

新的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)公式為：

此外，當(dāng)t=1，2時(shí)，每一次電動(dòng)汽車負(fù)荷預(yù)測(cè)值都取所選取N期數(shù)據(jù)的初值，即

采取地毯式遍歷搜索的方法確定每一次的平滑系數(shù)αk[8]，求出對(duì)應(yīng)的誤差絕對(duì)值之和f的值。當(dāng)誤差絕對(duì)值之和f最小時(shí)，所對(duì)應(yīng)的αk即是當(dāng)次的最佳平滑系數(shù)，后續(xù)的平滑系數(shù)確定過程與此類似。為了提高預(yù)測(cè)效果和預(yù)測(cè)精度，每次選取平滑系數(shù)的步長(zhǎng)都可以盡可能地小。

按式（9）確定每次自適應(yīng)的平滑系數(shù)αk：

用前n期負(fù)荷數(shù)據(jù)并根據(jù)上述公式確定出平滑系數(shù)αk，進(jìn)而利用自適應(yīng)的三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)第（k+n+m-1）期的數(shù)據(jù)。

用N替換t，代入式（7）和式（8）即可得到最終的預(yù)測(cè)公式：

自適應(yīng)動(dòng)態(tài)三次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)流程

3 電動(dòng)汽車負(fù)荷分布的時(shí)空特性分析

電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)和充電樁的規(guī)劃布局不僅需要考慮充電需求的空間分布，還要考慮電動(dòng)汽車充電時(shí)間、續(xù)航里程等[6-11]。因此電動(dòng)汽車負(fù)荷分布的時(shí)空特性對(duì)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)和充電樁的規(guī)劃起著至關(guān)重要的作用。

3.1 電動(dòng)汽車負(fù)荷分布的空間特性

各區(qū)域的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、人口密度、地理位置不同，直接影響該區(qū)域的車流量，對(duì)電動(dòng)汽車充電樁的規(guī)劃起著至關(guān)重要的作用。文中只考慮2個(gè)典型區(qū)域電動(dòng)汽車的空間負(fù)荷分布特性，即典型居民區(qū)和典型工商業(yè)區(qū)。對(duì)某地區(qū)居民區(qū)停車需求的調(diào)研結(jié)果如表1所示。

表1中的停車需求率是指該時(shí)段的停車需求與最大停車需求的比值。對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到典型居民區(qū)t時(shí)刻的停車需求率函數(shù)P*（t）如式（11）所示。

表1 典型居民區(qū)的停車需求率

對(duì)某地區(qū)工商業(yè)區(qū)的停車需求調(diào)研結(jié)果如表2所示。

表2 典型工商業(yè)區(qū)的停車需求率

對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到典型工商業(yè)區(qū)t時(shí)刻的停車需求率函數(shù)，如式（13）所示。

3.2 電動(dòng)汽車負(fù)荷分布的時(shí)間特性

停車生成率是指某個(gè)區(qū)域單位建設(shè)用地所產(chǎn)生的最大停車需求，可以通過調(diào)研得到該結(jié)果。根據(jù)停車生成率和停車需求率，可以得到第i區(qū)t時(shí)刻的停車需求Pi（t），如式（15）所示。

式中：ri為第i區(qū)的停車生成率；Si為第i區(qū)的建設(shè)用地；為第i區(qū)t時(shí)刻的停車需求率；ki為考慮該區(qū)域受該市人口密度、發(fā)展趨勢(shì)、經(jīng)濟(jì)狀況等因素后的停車生成率修正系數(shù)。

假設(shè)某市共有n個(gè)區(qū)域，則該市t時(shí)刻的停車總需求P（t）如式（14）所示。

3.3 電動(dòng)汽車最大負(fù)荷區(qū)域的確定

由3.2節(jié)已知t時(shí)刻i區(qū)域的停車需求量，則該區(qū)域當(dāng)天總的停車需求量為：

因此，該市的最大負(fù)荷區(qū)域可表示為：Pmax= max{P1，P2，…，Pi，…，Pn}。

為便于計(jì)算，并且更加清楚地看到各時(shí)段各區(qū)域的停車需求量，令ai，j=Pi（j），其中j=1，2，…，24，則各時(shí)段各區(qū)域的停車需求量可用矩陣表示為式（16）：

4 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中所提基于電動(dòng)汽車時(shí)空分布特性的充電樁規(guī)劃方法的有效性，利用上述方法，首先根據(jù)國(guó)外某個(gè)小區(qū)域的2個(gè)典型小區(qū)（工業(yè)區(qū)和居民小區(qū)）2000—2015年的電動(dòng)汽車日最大充電量數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，確定最佳的平滑系數(shù)，并預(yù)測(cè)后續(xù)5年電動(dòng)汽車典型日最大充電量，仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。采用如式（17）所示平均絕對(duì)百分誤差作為判斷此預(yù)測(cè)方法優(yōu)劣的依據(jù)，誤差如表3所示。

從圖2、圖3和表3可以看出，利用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)三次指數(shù)平滑法對(duì)2005—2015年期間日最大充電量預(yù)測(cè)的誤差很小，效果很好，可以滿足電動(dòng)汽車后續(xù)年日最大充電量預(yù)測(cè)的需要。另外，從圖中不難看出，2010年前后，電動(dòng)汽車的充電量需求開始急劇增加，這與當(dāng)前的社會(huì)發(fā)展和技術(shù)發(fā)展有很大關(guān)系，尤其是與各國(guó)政府對(duì)電動(dòng)汽車的支持力度大大增加密不可分。

根據(jù)工業(yè)區(qū)和居民小區(qū)的電動(dòng)汽車未來充電量需求預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)合電動(dòng)汽車的時(shí)空分布特性，對(duì)2020年2個(gè)小區(qū)的典型日電動(dòng)汽車充電功率進(jìn)行仿真計(jì)算，典型日每小時(shí)預(yù)計(jì)的充電功率如圖4、圖5所示。由于白天很多居民都要上班，所以居民小區(qū)白天時(shí)段的電動(dòng)汽車充電功率較小，工業(yè)區(qū)的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷大；而下班后居民小區(qū)的電動(dòng)汽車逐漸回家，需要充電，負(fù)荷慢慢變大，工業(yè)區(qū)由于電動(dòng)汽車量減少，故充電負(fù)荷也隨之減少。圖4和圖5的結(jié)果恰好反映了電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的時(shí)空特點(diǎn)，與實(shí)際相吻合。

根據(jù)預(yù)測(cè)出來的充電量需求和典型日充電功率分布情況，建議工業(yè)區(qū)增加充電樁的數(shù)量，最好能達(dá)到3 500 kW的供電能力，滿足工業(yè)區(qū)電動(dòng)汽車最大負(fù)荷的需求。居民小區(qū)也相應(yīng)增加充電樁數(shù)量，最好能達(dá)到3 000 kW的供電能力，滿足居民小區(qū)電動(dòng)汽車的充電需求。以一般中小型電動(dòng)汽車為例，單臺(tái)充滿需用電18 kWh、耗時(shí)6 h。由于居民工作地點(diǎn)不同，雖然大部分在此工業(yè)區(qū)，但下班時(shí)間不一樣，回家時(shí)間更是因人而異，因此居民小區(qū)的充電時(shí)間相對(duì)分散，時(shí)間跨度大，所以其充電量需求大，但是最大的充電功率相對(duì)工業(yè)區(qū)較小。對(duì)于較大的一個(gè)區(qū)域或者地區(qū)，可以分成若干個(gè)小區(qū)，用類似的方法進(jìn)行充電樁規(guī)劃研究。

圖2 工業(yè)區(qū)電動(dòng)汽車日最大充電量

圖3 居民小區(qū)電動(dòng)汽車日最大充電量

表3 2個(gè)小區(qū)的電動(dòng)汽車充電量預(yù)測(cè)誤差

圖4 典型日工業(yè)區(qū)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷

圖5 典型日居民小區(qū)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷

5 結(jié)語

利用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)三次指數(shù)平滑法對(duì)區(qū)域電動(dòng)汽車的年典型（最大）日充電量進(jìn)行了需求預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)合工業(yè)區(qū)和居民小區(qū)人們的工作、生活習(xí)慣分析了電動(dòng)汽車的時(shí)空分布特性，在此基礎(chǔ)上對(duì)預(yù)測(cè)年典型日的電動(dòng)汽車負(fù)荷進(jìn)行了仿真分析，給出了預(yù)測(cè)年2個(gè)小區(qū)的充電樁需求建議。仿真實(shí)例證明：上述預(yù)測(cè)方法切實(shí)可行，可滿足電動(dòng)汽車充電量預(yù)測(cè)的要求，預(yù)測(cè)精度較高；電動(dòng)汽車預(yù)測(cè)年的典型日充電功率也符合實(shí)際情況，工業(yè)區(qū)和居民小區(qū)早晚時(shí)間段的充電負(fù)荷時(shí)空分布特性明顯；對(duì)充電樁的規(guī)劃建議也切合仿真實(shí)例，有一定的參考意義。通過對(duì)電動(dòng)汽車負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的研究及充電樁的規(guī)劃，不僅可以更好地服務(wù)于電網(wǎng)規(guī)劃，還可以為今后全球能源互聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)提供相應(yīng)的技術(shù)支持。

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（本文編輯：方明霞）

Charging Load Forecasting of Electric Vehicle Based on the Characteristics of Spatiotemporal Distribution

WANG Sen，F(xiàn)ENG Yaoxuan，DENG Wenxiong，ZHOU Gang，SHENG Pengfei
（State Grid Jiaxing Power Supply Company，Jiaxing Zhejiang 314000，China）

With the rapid development and application of electric vehicles，the accurate charging load forecasting of electric vehicles is becoming a research focus.In order to handle the grid load balance with the electric vehicles expansion，this paper proposes a self-adaptive and dynamic forecasting method based on electric vehicle features of spatiotemporal distribution.The forecasting model improves the traditional cubic exponential smoothing model，and the ideal smoothing factor is changed in time by the principle of minimum absolute value error；then electric vehicle charging quantity and charging load forecasting from different areas on typical day can be done with the new method.Load distribution of electric vehicles in an industrial area and residential quarter is simulated，and the result shows that the method can reduce errors and its suggestions on charging poles are practical and feasible.The simulation results show that the proposed method is feasible.

electric vehicle；load balance；features of spatiotemporal；self-adaptive；load forecasting

項(xiàng)目：國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司群眾性科技創(chuàng)新項(xiàng)目（5211JX1500KM）

TM715+.1

B

1007-1881（2016）12-0015-06

2016-10-17

王 森（1988），男，工程師，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化。