摘要：

文章通過合理界定公共資本內(nèi)涵及統(tǒng)計(jì)范圍，運(yùn)用資產(chǎn)價(jià)值公式推導(dǎo)資產(chǎn)折舊率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，基于永續(xù)盤存法、“年齡—效率”函數(shù)謹(jǐn)慎測(cè)算1985-2014年中國(guó)省際公共資本存量和生產(chǎn)性公共資本存量。結(jié)果表明，與公共資本存量相比，生產(chǎn)性公共資本存量通過綜合考慮資產(chǎn)退役及效率損失，更能反映實(shí)際服務(wù)于生產(chǎn)過程的公共資本規(guī)模?？傮w上，中國(guó)生產(chǎn)性公共資本存量自1993年以來增速明顯加快，金融危機(jī)時(shí)期積極財(cái)政政策的實(shí)施進(jìn)一步推動(dòng)公共資本存量的迅速積累；區(qū)域上，生產(chǎn)性公共資本存量由東向西呈階梯式分布，沿海地區(qū)公共資本存量處于領(lǐng)先水平，而大西北地區(qū)的公共投資呈嚴(yán)重不足狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：公共資本；資本存量；永續(xù)盤存法；“年齡—效率”函數(shù)

中圖分類號(hào)：F0626 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：

10085831（2016）05000109

一、研究問題與文獻(xiàn)回顧

伴隨著1998年以來中國(guó)政府?dāng)U張性財(cái)政政策的有效實(shí)施，中國(guó)公共基礎(chǔ)設(shè)施等公共資本存量顯著攀升，公共資本的長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)、對(duì)私人資本的擠出擠入效應(yīng)以及區(qū)域配置問題成為學(xué)術(shù)界持續(xù)關(guān)注和研究的焦點(diǎn)。然而，上述研究越來越受到公共資本投入估算困難的制約，直接以歷年公共部門固定資產(chǎn)投資額或政府預(yù)算內(nèi)固定資產(chǎn)投資額等公共投資流量數(shù)據(jù)替代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中公共資本投入的做法受到不少學(xué)者的質(zhì)疑。此方法雖然可操作性強(qiáng)并且數(shù)據(jù)誤差小，但忽略了公共投資與公共資本的現(xiàn)實(shí)差異性。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)前沿課題組認(rèn)為，發(fā)達(dá)國(guó)家的財(cái)政支出以轉(zhuǎn)移支付為主，在經(jīng)濟(jì)流程中表現(xiàn)為帶消費(fèi)性的流量特征；發(fā)展中國(guó)家的財(cái)政支出則以形成生產(chǎn)性資本為主，在經(jīng)濟(jì)流程中表現(xiàn)為沉淀的資本存量供企業(yè)或社會(huì)使用，若在模型中僅考慮公共投資流量則無法分析公共資本存量的動(dòng)態(tài)變化及其影響[1]。張勇和古明明也指出，私人部門的投資決策可能既取決于新增公共投資，也可能取決于現(xiàn)有公共投資規(guī)模，即公共資本既有存量，這種存量往往反映現(xiàn)有基礎(chǔ)設(shè)施的完善程度[2]。因此，公共資本存量的估算則能更好地反映公共資本規(guī)模的歷年累積過程及動(dòng)態(tài)變化。

縱觀現(xiàn)有文獻(xiàn)，關(guān)于中國(guó)資本存量估算的著述頗豐，從總量估算到分省份、分城鄉(xiāng)、分產(chǎn)業(yè)、分行業(yè)估算均有學(xué)者深入探討，但按資本性質(zhì)測(cè)算公共資本存量的研究并不多見。在研究對(duì)象上，多數(shù)文獻(xiàn)是對(duì)中國(guó)歷年總公共資本存量進(jìn)行估算，代表性研究如馬拴友[3]、陳志國(guó)[4]、繆仕國(guó)和馬軍偉[5]、武普照和王耀輝[6]、張勇[7]等；或者根據(jù)研究需要只關(guān)注公共投資的部分行業(yè)，代表性研究如苑德宇和韓俊霞[8]、金戈[9]、張學(xué)良[10]等，而陳貽娟等[11]僅對(duì)云南省公共資本存量進(jìn)行了估算，詳細(xì)測(cè)算中國(guó)省際公共資本存量的研究十分有限。在估算方法上，學(xué)者們基本達(dá)成共識(shí)并普遍采用永續(xù)盤存法（Perpetual Inventory Method，PIM），由此確定了公共資本存量估算的四個(gè)關(guān)鍵變量，即基期公共資本存量、當(dāng)年公共資本投資序列、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)和資產(chǎn)折舊率。吳穎和蒲勇健[12]、何剛和陳文靜[13]、苑德宇和韓俊霞、陳碧瓊等[14]均利用PIM估算了中國(guó)省際公共資本存量，但在相關(guān)指標(biāo)的處理及具體方法的運(yùn)用上仍值得進(jìn)一步探討，主要表現(xiàn)在：（1）忽略了資產(chǎn)折舊率的相對(duì)變化?，F(xiàn)有研究大多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假定折舊率，或?qū)Σ煌Y產(chǎn)采用幾何或雙曲相對(duì)效率模式下的綜合折舊率。上述做法雖易于操作卻不能反映資產(chǎn)隨使用年限增加所導(dǎo)致的折舊率變化。實(shí)際上，曹躍群等[15-16]、吳明娥等[17]的研究已經(jīng)表明，鐘型退役模式和隨時(shí)間變化的差異折舊率更符合資產(chǎn)退役軌跡的現(xiàn)實(shí)。（2）忽略了資本品的相對(duì)效率模式。正如孫琳琳和任若恩[18]、單豪杰[19]所指出的那樣，資本存量和生產(chǎn)性資本存量不是相同的概念。資本存量是以扣除資產(chǎn)在使用過程中的折舊表示現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)格下的實(shí)際價(jià)值，即按照價(jià)格進(jìn)行折算；而生產(chǎn)性資本存量進(jìn)一步考慮了資產(chǎn)服務(wù)能力或效率隨使用年限的增加而下降，即按照效率單位進(jìn)行折算，應(yīng)該是生產(chǎn)分析中使用的概念。大多研究由于忽略了資本存量與生產(chǎn)性資本存量的現(xiàn)實(shí)差異性，僅僅估計(jì)了折舊數(shù)量。因此，很有必要重新審視已有的研究文獻(xiàn)，進(jìn)而以符合PIM的方法估算生產(chǎn)性公共資本存量。

總之，由于公共資本概念、口徑的界定差異以及估算指標(biāo)選取的不同，再加上統(tǒng)計(jì)口徑變更和資本相關(guān)數(shù)據(jù)缺失，中國(guó)公共資本存量估算的結(jié)果存在較大差異，從而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論研究的可靠性帶來很大影響。合理界定并謹(jǐn)慎測(cè)算公共資本存量，為后續(xù)研究鋪平道路，就成為當(dāng)前迫切需要解決的問題?；谝陨峡紤]，本文在合理界定公共資本內(nèi)涵及統(tǒng)計(jì)范圍的基礎(chǔ)上，運(yùn)用永續(xù)盤存法對(duì)1985-2014年中國(guó)省際公共資本存量進(jìn)行測(cè)算。為進(jìn)一步考察資本在使用過程中的效率損失和磨損，基于“年齡—效率”函數(shù)詳細(xì)估算了中國(guó)省際生產(chǎn)性公共資本存量。其中，考慮到折舊率對(duì)資本存量測(cè)算的重要影響，本文未使用經(jīng)驗(yàn)假定折舊率或簡(jiǎn)單使用綜合折舊率，而是運(yùn)用資產(chǎn)價(jià)值公式推導(dǎo)出資產(chǎn)折舊率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

二、公共資本內(nèi)涵及范圍界定

在已有研究中，學(xué)者們基本不區(qū)分政府投資和公共投資概念。劉卓珺和于長(zhǎng)革認(rèn)為公共投資即為政府投資，并將公共投資定義為政府為了實(shí)現(xiàn)預(yù)期的宏觀經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)、穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展，將一部分公共支出轉(zhuǎn)化為公共資本以滿足社會(huì)公共需要的經(jīng)濟(jì)行為[20]。而張雷寶則指出二者雖然經(jīng)常被混用但仍有不同，政府投資側(cè)重于研究以政府為主體的投資活動(dòng)，但投資對(duì)象不一定完全是公共領(lǐng)域；公共投資的理解可以分為兩種情形：其一指以公共部門為主體的投資活動(dòng)，其二指以公共領(lǐng)域?yàn)閷?duì)象的投資活動(dòng)[21]。本文對(duì)公共投資的理解側(cè)重于二者的結(jié)合，即認(rèn)為公共投資是公共部門在公共領(lǐng)域的投資活動(dòng)。對(duì)于公共資本的內(nèi)涵，馬拴友、劉渝琳和賈天美認(rèn)為公共資本是指政府在公共領(lǐng)域投資形成的資本，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件和公共財(cái)政下，它常指基礎(chǔ)設(shè)施投資形成的公共設(shè)施資本，例如高速公路、機(jī)場(chǎng)、供水系統(tǒng)、電力、煤氣以及電訊業(yè)等公共領(lǐng)域固定資產(chǎn)投資形成的資本[22]；陳志國(guó)認(rèn)為公共資本是指一定時(shí)期內(nèi)政府通過公共支出而形成的為經(jīng)濟(jì)社會(huì)提供公共服務(wù)的物質(zhì)基礎(chǔ)；繆仕國(guó)和馬軍偉認(rèn)為公共資本是指基礎(chǔ)設(shè)施投資或公共部門固定資產(chǎn)投資形成的資本；余可和吳健雄則認(rèn)為公共資本應(yīng)具備三個(gè)特點(diǎn)：以政府或國(guó)有企業(yè)投資為主、對(duì)私人部門的生產(chǎn)具有明顯和公認(rèn)的外部性、投資會(huì)以使用費(fèi)用或稅收的方式收回[23]。鑒于中國(guó)國(guó)有企業(yè)的生產(chǎn)性投資性質(zhì)更接近政府行為，此處我們將公共資本界定為政府及國(guó)有企業(yè)在公共領(lǐng)域投資形成的資本。

對(duì)于公共資本統(tǒng)計(jì)范圍的界定，現(xiàn)有研究一般采取以下兩種分類方法：一是從固定資產(chǎn)投資的資金來源上，以政府預(yù)算內(nèi)固定資產(chǎn)投資或預(yù)算內(nèi)財(cái)政投資中的基本建設(shè)支出部分作為公共資本投入，典型研究如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)前沿課題組、廖楚暉和劉鵬[24]、郭慶旺和賈俊雪[25]、吳洪鵬和劉璐[26]、武普照和王耀輝、何剛和陳文靜以及王亞芬[27]等；二是從固定資產(chǎn)投資方向上，按行業(yè)劃分的方式界定公共資本投入，典型研究如馬拴友、李楨業(yè)和金銀花[28]、繆仕國(guó)和馬軍偉、苑德宇和韓俊霞、陳碧瓊等、余可和吳健雄等。對(duì)于前者而言，基于中國(guó)現(xiàn)實(shí)情況，地方政府仍然通過其自身投資行為替代私人部門投資，即政府預(yù)算內(nèi)財(cái)政投資并不僅僅投在公共領(lǐng)域，而政府預(yù)算外財(cái)政投資中很大一部分卻進(jìn)入公共領(lǐng)域，再加上普遍關(guān)注的國(guó)有企業(yè)生產(chǎn)性投資性質(zhì)爭(zhēng)議，以資金來源方式勢(shì)必嚴(yán)重低估公共資本投入。對(duì)于后者而言，近年來一些原本被劃分為公共領(lǐng)域的行業(yè)已有私人投資介入，以行業(yè)劃分方式則會(huì)高估真正意義上的公共資本投入。

可見，由于數(shù)據(jù)限制，現(xiàn)有分類方法均無法全面界定公共資本統(tǒng)計(jì)口徑，考慮到私人投資占公共領(lǐng)域總投資的比重較小以及研究數(shù)據(jù)的可得性，本文最終選取以行業(yè)劃分方式估算公共資本存量?！秶?guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》標(biāo)準(zhǔn)于1984年首次發(fā)布，并在1994年、2002年和2011年進(jìn)行了三次修訂，從而導(dǎo)致分行業(yè)的公共資本統(tǒng)計(jì)口徑出現(xiàn)三次重大調(diào)整。本文參照歷次《國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》以及前期研究成果，將1985-1992年地質(zhì)普查和勘探業(yè)，建筑業(yè)此處接受陳碧瓊等的做法，將建筑業(yè)納入公共投資的行業(yè)統(tǒng)計(jì)范圍。根據(jù)《國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》標(biāo)準(zhǔn)，建筑業(yè)主要包括修建土木工程、水電站、碼頭、橋梁隧道和各類線路管道的安裝，從而使建筑業(yè)明顯區(qū)別于房地產(chǎn)業(yè)，很大程度上是由公共部門出資修建的。，交通運(yùn)輸和郵電通訊業(yè)，衛(wèi)生體育和社會(huì)福利事業(yè)，教育、文化藝術(shù)和廣播電視事業(yè)，科學(xué)研究和綜合技術(shù)服務(wù)事業(yè)，國(guó)家機(jī)關(guān)、政黨機(jī)關(guān)和社會(huì)團(tuán)體7大行業(yè)的全社會(huì)固定資產(chǎn)投資認(rèn)定為公共投資；1993-2002年公共投資行業(yè)包括電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，建筑業(yè)，地質(zhì)勘查業(yè)和水利管理業(yè)，交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)和郵電通信業(yè)，衛(wèi)生體育和社會(huì)福利業(yè)，教育、文化藝術(shù)和廣播電影電視業(yè)，科學(xué)研究和綜合技術(shù)服務(wù)業(yè)，國(guó)家機(jī)關(guān)、政黨機(jī)關(guān)和社會(huì)團(tuán)體8大行業(yè)；2003-2011年公共投資行業(yè)包括電力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，建筑業(yè)，交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)，科學(xué)研究、技術(shù)服務(wù)和地質(zhì)勘查業(yè)，水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)，教育，衛(wèi)生、社會(huì)保障和社會(huì)福利業(yè)，文化、體育和娛樂業(yè)，公共管理和社會(huì)組織，國(guó)際組織10大行業(yè)；而2012-2014年公共投資行業(yè)包括電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，建筑業(yè)，交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)，科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)，水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)，教育，衛(wèi)生和社會(huì)工作，文化、體育和娛樂業(yè)，公共管理、社會(huì)保障和社會(huì)組織，國(guó)際組織10大行業(yè)。

三、公共資本估算框架及指標(biāo)構(gòu)建

（一）估算框架

基于Goldsmith于1951年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法（PIM），公共資本存量的測(cè)算公式為：

其中，Kt為公共資本存量，δ表示折舊率，It表示當(dāng)年公共投資。Sτ為各期公共投資的殘值率，由退役模式?jīng)Q定，我們選擇現(xiàn)有文獻(xiàn)中采用較多的鐘型退役模式。借鑒加拿大統(tǒng)計(jì)局（SC）的實(shí)踐做法，鐘型退役模式的正態(tài)頻率分布為：

為進(jìn)一步考察資本在使用過程中的效率損失和磨損，我們對(duì)生產(chǎn)性公共資本存量進(jìn)行測(cè)算。生產(chǎn)性公共資本存量嚴(yán)格區(qū)別于公共資本存量概念，一般通過“年齡—效率”函數(shù)將公共資本存量總額轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)效率單位后的數(shù)量表示，而“年齡—效率”函數(shù)可由資產(chǎn)價(jià)值公式推導(dǎo)出來。根據(jù)澳大利亞勞工統(tǒng)計(jì)局（ABS）和美國(guó)勞工統(tǒng)計(jì)局（BLS）的實(shí)踐做法，我們選擇雙曲線形態(tài)函數(shù)形式：

（二）指標(biāo)構(gòu)建

我們對(duì)1985-2014年中國(guó)31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市的公共資本存量進(jìn)行測(cè)算，研究對(duì)象不包括高度自治的香港、澳門以及臺(tái)灣地區(qū)。由于行政區(qū)劃的調(diào)整，絕大多數(shù)文獻(xiàn)在對(duì)全國(guó)層面宏觀數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量時(shí)習(xí)慣將重慶市樣本并入四川省。為了保證省際數(shù)據(jù)的全面性和完整性，本文依據(jù)歷年《重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒》相關(guān)數(shù)據(jù)將重慶市樣本單獨(dú)列出，未作納入四川省的處理。相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來自歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)年鑒》《新中國(guó)55年統(tǒng)計(jì)資料匯編（1949-2004）》以及各省份統(tǒng)計(jì)年鑒。

1 基期公共資本存量

用永續(xù)盤存法估算資本存量時(shí)，基期選擇越早，基期資本存量的估算誤差對(duì)后續(xù)年份的影響越小[29]?，F(xiàn)有研究在測(cè)度全國(guó)公共資本存量時(shí)一般將基期確定在1952年或1978年，但由于各省份早期分行業(yè)固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)等數(shù)據(jù)并不可得，本文最終將省際公共資本存量的測(cè)度基期定在1985年。

對(duì)于基期公共資本存量的估算，主要有以下幾種典型做法：（1）陳志國(guó)以基期公共資本投資額占同期全部固定資產(chǎn)投資比重再乘以基期總資本存量來近似估計(jì)基期公共資本存量，得出1978年全國(guó)公共資本存量為3 98526億元。（2）繆仕國(guó)和馬軍偉、武普照和王耀輝、張勇以及王亞芬等借鑒Hall和Jones[30]的做法，假定資本效率符合幾何遞減規(guī)律，利用公式K0=I0（g+δ），以基期公共資本投資額除以平均投資增速與平均折舊率之和求得基期公共資本存量。他們估算出1978年全國(guó)公共資本存量分別為15717、4 0082、7 176、3 7849億元，基期公共資本存量估算差距十分明顯。（3）金戈、陳碧瓊等參照張軍等的假設(shè)，以基期資本投資額除以10%作為基期資本存量。考慮到本文需要估計(jì)各省份的初始公共資本存量，而已有研究缺乏相對(duì)統(tǒng)一的基期公共資本存量以及將這一值分配到各省份的合理方法，本文選用各省份1985年公共資本投資額除以10%作為該省份的基期公共資本存量。

2當(dāng)年公共資本投資序列

衡量當(dāng)年固定資本投資額主要有全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額和固定資本形成總額兩種選擇。根據(jù)各年鑒中對(duì)相關(guān)指標(biāo)的解釋，二者的區(qū)別主要在于：固定資產(chǎn)投資額不包括50萬元以下（1997年之前為5萬元以下）的固定資產(chǎn)投資，不包括無形固定資產(chǎn)的凈增加額，即用于礦藏探測(cè)、計(jì)算機(jī)軟件等方面的支出，且未扣除由于出售、易貨交易和實(shí)物資本轉(zhuǎn)移而轉(zhuǎn)出的固定資產(chǎn)價(jià)值，而資本形成總額不包含土地購(gòu)置費(fèi)用。蔡曉陳指出，固定資產(chǎn)投資口徑偏小且存在重復(fù)計(jì)算問題，在反映資本投入或資本形成方面，固定資本形成額的數(shù)據(jù)質(zhì)量?jī)?yōu)于固定資產(chǎn)投資額[31]。因此，固定資本形成額的應(yīng)用范圍更為廣泛，張軍等、葉宗裕[32]、曹躍群等均采用該指標(biāo)作為當(dāng)年固定資產(chǎn)投資序列。

對(duì)于公共資本投資序列的選取，李楨業(yè)和金銀花以各城市扣除了非公共投資行業(yè)的固定資產(chǎn)投資額為依據(jù)；武普照和王耀輝、何剛和陳文靜采用政府預(yù)算內(nèi)固定資產(chǎn)投資額作為投資序列；張勇采用“預(yù)算內(nèi)財(cái)政投資”和“預(yù)算外財(cái)政支出”的資本形成部分與國(guó)有企業(yè)加總的計(jì)算結(jié)果；張勇和古明明認(rèn)為公共部門投資由預(yù)算內(nèi)政府財(cái)政支出的資本形成部分、國(guó)有企業(yè)投資、預(yù)算外財(cái)政支出的資本形成部分和“體制外支出”四部分組成，并采用公共部門全社會(huì)固定資產(chǎn)投資扣除非生產(chǎn)性土地和房地產(chǎn)投資的數(shù)據(jù)作為資本投入序列；而王亞芬則利用預(yù)算內(nèi)固定資產(chǎn)投資額占同期全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額的比重再乘以固定資本形成總額來獲取當(dāng)年公共資本形成額。由于中國(guó)尚缺乏省際分行業(yè)的固定資本形成額數(shù)據(jù)，涉及到行業(yè)層面的公共資本存量估算，學(xué)者大多選用全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額，如繆仕國(guó)和馬軍偉、苑德宇和韓俊霞、張學(xué)良、陳碧瓊等。因此，本文亦采用前文所述公共投資行業(yè)的歷年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額之和作為公共資本投資序列。

需要說明的是，《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)年鑒》只提供了1996-1998年、2002-2014年省際分行業(yè)的全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額，其他年份數(shù)據(jù)缺失。由于全社會(huì)固定資產(chǎn)投資按管理渠道可以分為基本建設(shè)、更新改造、房地產(chǎn)開發(fā)和其他投資四類，借鑒大多數(shù)學(xué)者的做法，本文以基本建設(shè)投資與更新改造投資之和替代數(shù)據(jù)缺失年份的全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額?？紤]到行政區(qū)域的劃分調(diào)整，重慶市（1985-1996年）、海南?。?985-1987年）的公共投資數(shù)據(jù)分別為該市（?。┤鐣?huì)固定資產(chǎn)投資占四川省（廣東?。┤鐣?huì)固定資產(chǎn)投資額比重再乘以四川?。◤V東?。┕餐顿Y額，四川?。◤V東?。┻@幾年的公共投資額為原數(shù)據(jù)減去重慶市（海南?。┑南鄳?yīng)份額。

3固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)

公共資本投資額以及折舊額均是以當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的名義值，將其縮減為以基期不變價(jià)格核算的實(shí)際值才具可比性。由于官方統(tǒng)計(jì)資料從1991年才開始公布固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，前期數(shù)據(jù)缺失部分需要研究者自行構(gòu)造或以其他數(shù)據(jù)進(jìn)行替代。張軍和章元[33]、陳志國(guó)利用上海市固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)代替或擬合出前期中國(guó)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，但此方法并不適用于省際公共資本存量估算；張勇和古明明以同期建筑安裝和設(shè)備購(gòu)置價(jià)格指數(shù)的加權(quán)平均指數(shù)作為固定資產(chǎn)平減指數(shù)；葉宗裕用GDP縮減指數(shù)對(duì)固定資產(chǎn)投資進(jìn)行縮減；而黃勇峰等[34]、陳碧瓊等以商品零售價(jià)格指數(shù)進(jìn)行替代。鑒于數(shù)據(jù)可得性以及研究相似性，本文借鑒黃勇峰等、陳碧瓊等的做法，采用1985-1990年商品零售價(jià)格指數(shù)替代固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)。需要說明的是，浙江（1991-1992年）、廣東（1991年，1993-2000年）、海南（1991-1992年）、重慶（1991-1993年）的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)缺失，本文同樣以相應(yīng)年份的商品零售價(jià)格指數(shù)進(jìn)行替代。

4資產(chǎn)折舊率與使用年限

折舊率是影響資本存量估算結(jié)果的一個(gè)重要因素。對(duì)于折舊率的處理，以往研究主要有以下兩種做法：一是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假定折舊率，如馬拴友、繆仕國(guó)和馬軍偉、廖楚暉和劉鵬、何剛和陳文靜、苑德宇和韓俊霞均假定固定資產(chǎn)折舊率為5%；陳志國(guó)認(rèn)為公共投資原則上都是投向基礎(chǔ)設(shè)施及公共部門，其折舊期間較長(zhǎng)，并指出公共資本折舊率應(yīng)為55%較為合理；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)前沿課題組直接假定固定資產(chǎn)折舊率為6%；陳碧瓊等接受中國(guó)固定資產(chǎn)綜合折舊率在95%左右的假定；吳穎和蒲勇健在公共支出增長(zhǎng)率變化基礎(chǔ)上設(shè)定折舊率為98%。二是在幾何相對(duì)效率下降模式下，假定資產(chǎn)的折舊率與重置率相等，利用資產(chǎn)使用年限與殘值率分別估算每類資產(chǎn)折舊的基礎(chǔ)上計(jì)算資本綜合折舊率，這也是近年來諸多學(xué)者采用的方法。例如，黃勇峰等、孫琳琳和任若恩在幾何相對(duì)效率下降模式下估計(jì)建筑和設(shè)備的折舊率分別為8%和17%，單豪杰在此基礎(chǔ)上加權(quán)平均得到總資本折舊率為1096%；張軍等根據(jù)三類資產(chǎn)的使用壽命及資產(chǎn)所占比重，得到各省份固定資本形成總額的經(jīng)濟(jì)折舊率為96%；金戈沿用張軍等的做法，計(jì)算得到中國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施資本綜合折舊率為92%。

總體而言，上述研究大多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假定折舊率或簡(jiǎn)單使用綜合折舊率，未能準(zhǔn)確界定折舊率與重置率，也難以刻畫公共資本折舊率的相對(duì)變化趨勢(shì)。鑒于折舊率對(duì)公共資本存量估算的重要影響，我們首先在雙曲相對(duì)效率模式下，運(yùn)用資產(chǎn)正態(tài)退出函數(shù)和殘存函數(shù)，在截?cái)嗵幚砘A(chǔ)上準(zhǔn)確描述公共資本效率損失和磨損，克服幾何相對(duì)效率模式下折舊率與重置率相等帶來的不利影響，然后利用“年齡—價(jià)格”函數(shù)與“年齡—效率”函數(shù)間關(guān)系，利用資產(chǎn)價(jià)值公式推導(dǎo)出“年齡—價(jià)格”函數(shù)，從而得到歷年公共資本折舊額和公共資本存量?jī)纛~，二者比值則為公共資本折舊率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。具體做法是，假定資產(chǎn)價(jià)值公式為：

其中，dτ為相對(duì)效率，ξ表示貼現(xiàn)率；Ct+τ是t（1，2，…，T）期公共資本租賃價(jià)格，由于測(cè)度公共資本存量總額時(shí)我們使用了不變價(jià)，消除了價(jià)格變動(dòng)產(chǎn)生的影響，此處將資本租賃價(jià)格視為不變。因此，“年齡—價(jià)格”函數(shù)則可表示為ageprice=Vt/Vj。在此基礎(chǔ)上，通過對(duì)各省份各時(shí)期公共投資額的核算得到歷年公共資本存量?jī)纛~，由公共資本存量?jī)纛~與可比價(jià)公共投資相鄰年變化值的差值得到折舊額，折舊率則可表示為折舊額與公共資本存量?jī)纛~的比值。

關(guān)于資產(chǎn)使用年限，黃勇峰等、葉宗裕、曹躍群等均接受Maddison的建議，假定中國(guó)建筑和設(shè)備壽命分別為40年和16年；王益煊和吳優(yōu)根據(jù)財(cái)政部1994年公布的財(cái)政制度，確定非住宅建筑的使用年限為25年，對(duì)“其他資產(chǎn)”的使用年限采用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)20年[35]；孫琳琳和任若恩利用稅務(wù)法規(guī)資料估計(jì)建筑與設(shè)備安裝工程使用年限為40年，設(shè)備與工具購(gòu)置的平均服務(wù)年限為15年。由于無法獲取建筑安裝工程，設(shè)備、工具、器具購(gòu)置以及其他費(fèi)用在公共部門固定資產(chǎn)投資額中的構(gòu)成比例，從而無法按資產(chǎn)構(gòu)成確定公共資本使用年限，本文采用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，假定公共資本整體使用年限為20年。

四、估算結(jié)果比較與分析

（一）估算結(jié)果比較

圖1報(bào)告了本文的估算數(shù)據(jù)與現(xiàn)有研究估算結(jié)果的對(duì)比趨勢(shì)圖。其中，武普照和王耀輝、陳志國(guó)的估算結(jié)果均以1978年為基期，陳碧瓊等和本文的估算結(jié)果分別以1980年和1985年為基期，為便于對(duì)比分析，我們利用1980年和1985年的商品零售價(jià)格指數(shù)將估算數(shù)據(jù)均調(diào)整為以1978年為基期。其中，本文的估算數(shù)據(jù)K與KP分別表示31個(gè)省份公共資本存量之和以及生產(chǎn)性公共資本存量之和。

圖1顯示，不同學(xué)者的公共資本存量估算結(jié)果差異明顯，這種差異主要體現(xiàn)于以下幾個(gè)方面：（1）基期公共資本存量的估算。由于基期選取不一致，我們以1985年公共資本存量作對(duì)比分析，武普照和王耀輝、陳志國(guó)、陳碧瓊等以及本文估算的1985年公共資本存量分別為5 0717、6 4956、2 2719、2 6678億元（1978年價(jià)格）?？梢?，本文估算數(shù)據(jù)與陳碧瓊等較為接近，但與武普照和王耀輝、陳志國(guó)估算結(jié)果差異較大。（2）當(dāng)年公共資本投資序列的選取。武普照和王耀輝、陳志國(guó)以固定資產(chǎn)投資的資金來源作為公共資本的分類方法，一定程度上存在低估公共資本投入的可能性，而陳碧瓊等和本文均以行業(yè)分類方式衡量公共資本投入。因此，即使武普照和王耀輝、陳志國(guó)的基期資本存量較高，但公共資本存量的累積趨勢(shì)也慢于陳碧瓊等和本文的估算數(shù)據(jù)。（3）資產(chǎn)折舊率的估算。武普照和王耀輝采用遞增的折舊率來對(duì)公共資本進(jìn)行扣減，假設(shè)公共資本折舊率從1978年的25%遞增到2004年的4%，陳志國(guó)和陳碧瓊等分別采用了經(jīng)驗(yàn)折舊率55%、95%，而本文運(yùn)用資產(chǎn)價(jià)值公式推導(dǎo)資產(chǎn)折舊率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，資產(chǎn)折舊率大致介于1%～6%之間，這也是本文估算數(shù)據(jù)走勢(shì)雖與陳碧瓊等保持一致但資本存量高于其估算結(jié)果的主要原因。

（二）估算結(jié)果分析

表1報(bào)告了1985-2014年中國(guó)省際公共資本存量及生產(chǎn)性公共資本存量的估算結(jié)果（限于篇幅，僅列舉了7個(gè)代表性年份數(shù)據(jù)）。表1顯示，在考慮資產(chǎn)服務(wù)能力或效率隨使用年限的增加而下降的情況下，生產(chǎn)性公共資本存量明顯低于同期公共資本存量。2014年全國(guó)生產(chǎn)性公共資本存量為149 304億元，僅占同期全國(guó)公共資本存量177 381億元的8417%。由此看出，以公共資本存量代替公共資本投入不能反映資本使用效率和對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)水平。與公共資本存量相比，生產(chǎn)性公共資本存量通過綜合考慮資產(chǎn)退役以及資本在使用過程中的效率損失和磨損，更能反映實(shí)際服務(wù)于生產(chǎn)過程的公共資本規(guī)模。

總體看，中國(guó)生產(chǎn)性公共資本存量從1985年的3 346億元增長(zhǎng)到2014年的149 304億元，年均增長(zhǎng)1399%。分階段看，生產(chǎn)性公共資本存量在1985-1992年間增長(zhǎng)相對(duì)穩(wěn)定且增速緩慢，年均增長(zhǎng)率僅有438%，資本總量不到5 000億元，顯示出公共投資的嚴(yán)重不足；但從1993年開始生產(chǎn)性公共資本存量呈現(xiàn)出快速攀升勢(shì)頭，1993-2014年間年均增長(zhǎng)率達(dá)到1728%。究其原因，陳碧瓊等認(rèn)為這與中國(guó)1994年財(cái)政分權(quán)體制改革引發(fā)地方政府公共投資激勵(lì)有關(guān)，而葉宗裕認(rèn)為原因在于中國(guó)對(duì)外開放程度的加深，他指出，1993年后中國(guó)對(duì)外開放步伐加快，經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展很大程度上依靠引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)和設(shè)備，屬于資本投入推動(dòng)型增長(zhǎng)模式，因此資本增長(zhǎng)很快。值得注意的是，1998年和2009年中國(guó)生產(chǎn)性公共資本存量增長(zhǎng)更為迅猛，增長(zhǎng)率分別達(dá)到2223%和2090%，這主要是由于在此期間中國(guó)實(shí)施了以增加公共投資為主的積極財(cái)政政策，通過擴(kuò)大基建投資帶動(dòng)投資增長(zhǎng)從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是政府在金融危機(jī)時(shí)期普遍的政策選擇。

分區(qū)域看，中國(guó)生產(chǎn)性公共資本存量由東向西呈階梯式分布，東部沿海地區(qū)生產(chǎn)性公共資本存量在1993年后迅猛增長(zhǎng)并遠(yuǎn)高于其他區(qū)域，2014年達(dá)到均值6 76061億元；北部沿海、南部沿海、黃河中游、西南、長(zhǎng)江中游、東北地區(qū)生產(chǎn)性公共資本存量走勢(shì)較為一致且相互差距不大；大西北地區(qū)的生產(chǎn)性公共資本存量在樣本期內(nèi)明顯低于其他區(qū)域且差距不斷擴(kuò)大，2014年達(dá)到均值1 64331億元，僅占同期東部沿海地區(qū)的2431%。由此可見，沿海地區(qū)的公共資本存量明顯處于全國(guó)領(lǐng)先水平。隨著西部大開發(fā)、振興東北老工業(yè)基地以及中部崛起等戰(zhàn)略的實(shí)施，黃河中游、西南、長(zhǎng)江中游以及東北地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)進(jìn)程不斷加快，這些地區(qū)的公共資本存量在總資本存量中持續(xù)占有很大的比重。但是，與沿海地區(qū)相比，西藏、甘肅、青海、寧夏和新疆等大西北地區(qū)的公共投資還處于嚴(yán)重不足狀態(tài)，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的匱乏可能成為上述地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要瓶頸。

五、研究結(jié)論與政策啟示

改革開放以來，中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)引發(fā)眾多學(xué)者對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)源泉的深入探索，公共資本作為中國(guó)資本投入的重要組成部分也被極大關(guān)注。但是，多數(shù)研究對(duì)公共資本投入的估算未進(jìn)行嚴(yán)格的界定，也未達(dá)成統(tǒng)一的規(guī)范。本文通過合理界定公共資本內(nèi)涵及統(tǒng)計(jì)范圍，基于永續(xù)盤存法、“年齡—效率”函數(shù)謹(jǐn)慎測(cè)算了1985-2014年中國(guó)31個(gè)省份的公共資本存量和生產(chǎn)性公共資本存量。其中，考慮到折舊率對(duì)資本存量測(cè)算的重要影響，運(yùn)用資產(chǎn)價(jià)值公式推導(dǎo)出資產(chǎn)折舊率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。研究結(jié)果表明，與公共資本存量相比，生產(chǎn)性公共資本存量通過綜合考慮資產(chǎn)退役以及資本在使用過程中的效率損失和磨損，更能反映實(shí)際服務(wù)于生產(chǎn)過程的公共資本規(guī)模?？傮w上，中國(guó)生產(chǎn)性公共資本存量在1993年前增長(zhǎng)緩慢，1993年后增速明顯加快，1998年和2009年金融危機(jī)時(shí)期中國(guó)積極財(cái)政政策的實(shí)施進(jìn)一步推動(dòng)了公共資本存量的迅速積累；區(qū)域上，生產(chǎn)性公共資本存量由東向西呈階梯式分布，沿海地區(qū)公共資本存量明顯處于領(lǐng)先水平，而大西北地區(qū)的公共投資處于嚴(yán)重不足狀態(tài)。

上述結(jié)論所蘊(yùn)涵的政策啟示十分明顯，那就是，要想實(shí)現(xiàn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期可持續(xù)發(fā)展和區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)快速發(fā)展，必然要求從戰(zhàn)略高度重新審視公共資本投入對(duì)生產(chǎn)過程的貢獻(xiàn)以及區(qū)域配置問題，從片面強(qiáng)調(diào)公共資本規(guī)模轉(zhuǎn)變到全面把握公共資本規(guī)模與公共資本利用效率相協(xié)調(diào)的目標(biāo)上來。由于資本在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的貢獻(xiàn)和作用取決于“籌資—投資—積累—運(yùn)行”的資本運(yùn)動(dòng)過程，因此在進(jìn)行公共投資時(shí)，一方面，在合理界定公共投資范圍、調(diào)整和優(yōu)化內(nèi)部結(jié)構(gòu)的前提下，應(yīng)根據(jù)各地的發(fā)展情況合理安排投資結(jié)構(gòu)，充分發(fā)揮貨幣政策和財(cái)政政策調(diào)整要素配置的作用，提高公共資本利用效率；另一方面，中國(guó)中、西部地區(qū)尤其是大西北地區(qū)的公共基礎(chǔ)設(shè)施資本明顯相對(duì)匱乏，繼續(xù)保持積極的公共投資政策并適當(dāng)向中、西部地區(qū)傾斜應(yīng)當(dāng)是中國(guó)保證較高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的重大戰(zhàn)略。參考文獻(xiàn)：

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