皇甫紅旺，晉 華

(1.忻州市水資源管理委員會辦公室，山西 忻州 034000;2.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

土壤熱性質(zhì)是研究作物的種子發(fā)芽和生長，以及根系與土壤間能量轉(zhuǎn)換的一個基礎(chǔ)[1,2]，表征土壤熱性質(zhì)的主要參數(shù)有導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、熱擴(kuò)散系數(shù)。土壤含水量是影響這些參數(shù)即土壤熱性質(zhì)的主要因素，研究土壤熱性質(zhì)參數(shù)隨含水率的變化規(guī)律，對作物生長和水肥遷移的理論研究和實踐都非常必要，具有重要的現(xiàn)實意義[3,4]。測量土壤熱性質(zhì)參數(shù)的方法主要有穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法。其中，非穩(wěn)態(tài)法在保證測量精度的基礎(chǔ)上，具有測量時間短的優(yōu)點，因此得到了廣泛應(yīng)用與發(fā)展。李毅等[5]利用自制非穩(wěn)態(tài)實驗裝置研究了土壤水對不同質(zhì)地土壤熱性質(zhì)的影響；王海波[6]采用非穩(wěn)態(tài)儀器測試了蘇州和鄭州粉土的孔隙率和飽和度對導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容的影響；王鐵行等[7]用平板儀對黃土的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容進(jìn)行了研究，得出含水率對導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容的影響較大，密度的影響較小?？祫P等[8]用平板法研究了嚴(yán)寒地區(qū)不同含水量和密度土壤的熱擴(kuò)散系數(shù)，并分析了熱擴(kuò)散系數(shù)對土壤溫度場、凍結(jié)天數(shù)、凍結(jié)深度等物性的影響。通過文獻(xiàn)查閱可知，在沙土的熱物性研究方面，導(dǎo)熱系數(shù)研究的較多，比熱容、熱擴(kuò)散系數(shù)的研究較少；在沙土質(zhì)地選擇上，以原狀土、單一土樣的研究為主，將沙土按不同粒徑配比土樣的熱物性研究較少。因此，本文通過室內(nèi)研究的方法，以壤質(zhì)沙土篩分后按不同粒徑配比成實踐中常見的粗沙、中沙、細(xì)沙、粉沙和黏土為研究對象，用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)平板法研究其導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、熱擴(kuò)散系數(shù)隨含水率的變化規(guī)律，并與之前熱探針法的研究成果[9]進(jìn)行了比較分析。

1 材料與方法

1.1 試驗原理

本文實驗的原理是無限大平板準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱理論，導(dǎo)熱系數(shù)計算公式為：

(1)

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；qc為熱流密度，W/m2；l為試樣厚度，m；ΔTmax為試樣兩端溫差達(dá)到穩(wěn)定后的最大值，℃。

(2)

式中：cp為質(zhì)量比熱容，J/(kg·℃)；ρ試樣密度，kg/m3。

根據(jù)定義，土的熱擴(kuò)散系數(shù)是導(dǎo)熱系數(shù)與質(zhì)量比熱容、密度的比，即：

(3)

式中：α為熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

1.2 土樣制備

試驗的壤質(zhì)沙土取自于山西省忻州市。在樣品制備時，首先利用振篩機(jī)對原土進(jìn)行篩分，其次將篩分好的土樣按質(zhì)量百分比進(jìn)行配比，制備出粗沙、中沙、細(xì)沙、粉沙和黏土等5種土樣，而后根據(jù)不同土樣的持水條件制備含水率為5%、10%、15%、20%、25%、30%的試驗土樣。詳細(xì)的試驗土樣制備結(jié)果見表1。

表1 試驗所用土樣Tab.1 Experimental soil

2 結(jié)果與分析

2.1 含水率對土樣導(dǎo)熱系數(shù)的影響

通過試驗測定及結(jié)果分析，粗沙、中沙、細(xì)沙、粉沙、黏土等土樣的導(dǎo)熱系數(shù)隨含水率變化規(guī)律，如圖1所示。

圖1 5種土樣導(dǎo)熱系數(shù)測定結(jié)果對比圖Fig.1 The results comparison curves of different soils thermal conductivity

根據(jù)試驗結(jié)果，在含水率為0%時，粗沙的導(dǎo)熱系數(shù)為0.286 W/(m·℃)，值最大；中沙、細(xì)沙和粉沙的導(dǎo)熱系數(shù)為0.247 W/(m·℃)，值相同；黏土的導(dǎo)熱系數(shù)為0.190 W/(m·℃)，值最小。隨著含水量的增加，土樣導(dǎo)熱系數(shù)均隨含水率增加而增加，含水率由0%增加到5%時的增幅最大，而后隨著含水率的增加，導(dǎo)熱系數(shù)的增幅逐漸減少。其基本變化規(guī)律與基于線熱源理論的熱探針方法[9]測出的數(shù)據(jù)規(guī)律基本一致，其變化情況見圖2。由圖2可知，熱探針法與平板法兩種方法測得的導(dǎo)熱系數(shù)相近，平板儀測出的導(dǎo)熱系數(shù)大部分較熱探針測得的值偏大，且在沙土(粗沙、中沙、細(xì)沙、粉沙)中的偏差范圍均小于5%，在黏土中也僅在含水率為15%時，出現(xiàn)偏差率大于7%的情況，偏差值為0.089 W/(m·℃)。導(dǎo)熱系數(shù)偏小的值在測試中出現(xiàn)過3次，其中，在粉沙中出現(xiàn)1次，在黏土中出現(xiàn)2次，粉沙在含水率為5%時的偏差值為-0.012 W/(m·℃)，偏差率為2.7%；黏土在含水率為10%時的偏差值為-0.005 W/(m·℃)，偏差率為0.7%，含水率為30%時的偏差值為-0.003 W/(m·℃)，偏差率為0.2%。平板儀得出的導(dǎo)熱系數(shù)大部分大于熱探針的原因主要為：一是從實驗原理方面來看，平板法基于平面熱源、熱探針法基于線熱源，平板法在測量過程中加熱時間長，水分遷移量多于熱探針法引起的水分遷移，可導(dǎo)致測試結(jié)果偏大；二是在測試儀器上，即使平板儀有較好的保溫設(shè)施，在測試過程中也會有熱量的散失，導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)偏大。

利用文獻(xiàn)[9]中給出的預(yù)測公式計算的預(yù)測值與平板儀測定的實驗值的比較見圖3，由圖3可知，含水沙土的導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測值與平板儀測定的試驗值較為吻合。表明在實際應(yīng)用中，用基于瞬態(tài)法的熱探針和基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法的平板儀測試的導(dǎo)熱系數(shù)均可滿足土壤熱性質(zhì)分析的需要。

圖2 熱探針法與平板法測出的不同土樣導(dǎo)熱系數(shù)實驗結(jié)果對比圖Fig.2 The comparison curves of different soils thermal conductivity with thermal probe method and plate method

圖3 不同類型土樣實測值與預(yù)測值對比圖Fig.3 The comparison curves of measured values and predicted values of different soils

2.2 含水率對土樣比熱容的影響

通過試驗測定及結(jié)果分析，粗沙、中沙、細(xì)沙、粉沙、黏土等土樣質(zhì)量比熱容隨含水率的變化規(guī)律，如圖4所示。

由圖4可得出：在含水率為0%時，測試土樣比熱容由大到小的順序為粗沙、中沙、細(xì)沙、粉沙、黏土。但隨著含水率的變化，不同土樣的比熱容變化規(guī)律不明顯，且出現(xiàn)交叉現(xiàn)象，表明水對含水沙土的比熱容影響較大，當(dāng)含水率大于20%后，比熱容基本趨于穩(wěn)定，并略有下降。究其原因，主要是在固、液、氣三相中，水的比熱容為4.2 kJ/(kg·℃)，空氣的比熱容為1.003×10-3kJ/(kg·℃)，礦物質(zhì)土粒的比熱容為0.5～0.6kJ/(kg·℃)，水的比熱容是空氣3 000倍，因此，試驗土樣的比熱容主要取決于水所占比例，隨著含水率的增加，孔隙中的空氣逐漸被水分取代，導(dǎo)致土樣比熱容的增加。當(dāng)土樣達(dá)到飽和狀態(tài)時，土樣的比熱容趨于穩(wěn)定。

圖4 不同類型土樣的比熱容隨含水率的變化規(guī)律Fig.4 The specific heat capacity curves of different soils under variable water content

根據(jù)不同試驗土樣測出的比熱容規(guī)律性較弱的特點，將不同含水率土樣的試驗值取平均值進(jìn)行公式擬合，得出比熱容的擬合公式：

Cp=4 567.2w+ 969.36R2=0.987 8

(4)

含水率參考范圍為0～0.25，擬合相關(guān)系數(shù)為0.987 3。由擬合公式計算的預(yù)測值與不同土樣實測值的相對誤差見表2。誤差率大于15%的值有2個，占總數(shù)的6.9%；誤差率小于10%的值有25個，占總數(shù)的86.2%，該公式可用于實際土壤比熱容的預(yù)測。

表2 不同含水率土樣預(yù)測值的相對誤差統(tǒng)計表 %

2.3 含水率對土樣熱擴(kuò)散系數(shù)的影響

通過試驗測定及結(jié)果分析，粗沙、中沙、細(xì)沙、粉沙、黏土等土樣熱擴(kuò)散系數(shù)隨含水率的變化規(guī)律，如圖5所示。

圖5 不同類型土樣的熱擴(kuò)散系數(shù)隨含水率的變化規(guī)律Fig.5 The thermal diffusivity curves of different soils under variable water content

由圖5可以看出：不同土樣熱擴(kuò)散系數(shù)的變化規(guī)律基本相同，含水率小于10%時，熱擴(kuò)散系數(shù)隨含水率增加幾乎呈線性增長，增幅由高到低依次為：粗沙270.84%、黏土205.36%、中沙194.00%、粉沙172.22%、細(xì)沙168.32%，熱擴(kuò)散系數(shù)由大到小的次序為粗沙、中沙、細(xì)沙、粉沙、黏土。當(dāng)含水率繼續(xù)增加時，粗沙、中沙、細(xì)沙的熱擴(kuò)散系數(shù)開始隨含水率的繼續(xù)增大而減小，粉沙和黏土的熱擴(kuò)散系數(shù)仍呈上升趨勢。當(dāng)含水率達(dá)到20%后，粉沙和黏土的熱擴(kuò)散系數(shù)也呈下降趨勢。表3為不同含水率條件下熱擴(kuò)散系數(shù)的擬合公式，相關(guān)系數(shù)均大于0.903，擬合度較高，該公式可應(yīng)用于沙土的熱擴(kuò)散系數(shù)估算。

表3 熱擴(kuò)散系數(shù)與含水率擬合公式Tab.3 Fitting formulas of thermal conductivity under variable water content

3 結(jié) 語

(1)基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱理論的平板儀法測得的不同土樣導(dǎo)熱系數(shù)結(jié)果顯示，導(dǎo)熱系數(shù)隨含水率的增加而增加。含水率從含水率為0%增加到5%時導(dǎo)熱系數(shù)增幅最大，而后隨著含水率的增加，導(dǎo)熱系數(shù)的增幅逐漸減少。其基本變化規(guī)律同熱探針法[9]測出的數(shù)據(jù)規(guī)律一致，平板儀測出的導(dǎo)熱系數(shù)較熱探針測得的值略微偏大，兩種方法測出的數(shù)據(jù)97%的誤差小于5%。

(2)5種土樣比熱容隨含水率變化趨勢一致，均隨含水率的增加而增大，當(dāng)含水率大于20%后，比熱容基本趨于穩(wěn)定。在含水狀態(tài)下，不同土樣的比熱容實驗值出現(xiàn)交叉現(xiàn)象，對不同含水率土樣的比熱容取平均值進(jìn)行公式擬合，實測值與預(yù)測值誤差率小于10%的占總數(shù)的86.2%。

(3)當(dāng)含水率小于10%時，熱擴(kuò)散系數(shù)呈線性增加，粗沙、中沙、細(xì)沙、粉沙、黏土的熱擴(kuò)散系數(shù)依次減小。當(dāng)含水率大于或等于15%，粗沙、中沙、細(xì)沙的熱擴(kuò)散系數(shù)開始隨含水率的繼續(xù)增大而減小，粉沙和黏土的熱擴(kuò)散系數(shù)仍呈上升趨勢。當(dāng)含水率達(dá)到20%后，粉沙和黏土的熱擴(kuò)散系數(shù)也呈下降趨勢。

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