李文證，尹 娟,2.3，馬國成

(1.寧夏大學土木與水利工程學院，銀川 750021；2.旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用教育部工程中心，銀川 750021；3.寧夏節(jié)水灌溉與水資源調(diào)控工程技術(shù)研究中心，銀川 750021)

馬鈴薯是我國四大糧食作物之一[1]，在中國被廣泛種植。馬鈴薯在中國種植面積曠闊，但其產(chǎn)量和品質(zhì)遠不及荷蘭、美國、英國等歐美發(fā)達國家的生產(chǎn)水平[2,3]，主要原因是受到水資源、施肥技術(shù)及種植生產(chǎn)方式的限制[4-7]。馬鈴薯是寧夏地區(qū)的主要農(nóng)作物之一，但長期受到水資源限制，其傳統(tǒng)種植模式和田間管理已不符合當?shù)厣鐣?jīng)濟發(fā)展需要[3]。寧夏位居中國西北部干旱地區(qū)內(nèi)陸，年平均降雨量在200～400 mm，年平均蒸發(fā)量多達2 319.8 mm；水資源匱乏嚴重制約農(nóng)業(yè)發(fā)展和當?shù)厝嗣窠?jīng)濟收入，因此發(fā)展水肥耦合灌溉、有限灌溉、調(diào)虧灌溉、非充分灌溉等節(jié)水灌溉農(nóng)業(yè)是攻克水資源缺乏瓶頸，提高作物產(chǎn)量，促進農(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展，保障糧食安全，提高土地有效利用率的有效途徑[8,9]。干物質(zhì)生產(chǎn)是形成馬鈴薯經(jīng)濟產(chǎn)量的基礎(chǔ)，研究認為，干物質(zhì)積累量與產(chǎn)量呈密切正相關(guān)，即干物質(zhì)積累越多，馬鈴薯產(chǎn)量也就越高，所以提高干物質(zhì)的生產(chǎn)能力對提高馬鈴薯產(chǎn)量有積極意義。研究水肥耦合對馬鈴薯干物質(zhì)的影響規(guī)律為提高馬鈴薯產(chǎn)量提供理論依據(jù)，對寧夏中南部干旱地區(qū)馬鈴薯產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有實踐指導意義。

盡管目前國內(nèi)外已有大量的關(guān)于馬鈴薯灌溉和施肥方面的研究，但是水肥耦合對馬鈴薯干物質(zhì)積累的影響研究還未見報道。

1 試驗概況

試驗田設(shè)在寧夏吳忠市同心縣韋州鎮(zhèn)舊莊村，地處寧夏中部干旱區(qū)的典型區(qū)域，海拔1 730 m，年平均降雨量200 mm，多集中在7-9月，11月下旬結(jié)凍，3月上旬解凍，屬大陸性干旱氣候，晝夜溫差大，日照時間長。年平均蒸發(fā)量為2 200 mm，無霜期180 d左右、有效積溫3 915.3 ℃，是一個以干旱為主的多災(zāi)并發(fā)區(qū)。土壤類型為沙壤土，密度為1.42 g/cm3，前茬歇地，肥力中上等。大風、沙暴、干旱、熱干風、霜凍、冰雹等災(zāi)害性天氣出現(xiàn)頻率高，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有很大影響。

2 材料與方法

(1)試驗材料。馬鈴薯品質(zhì)選用冀張薯8號。試驗肥料選擇尿素、過磷酸鈣、硫酸鉀，全部基施。

(2)試驗設(shè)計。2014年在寧夏中部干旱區(qū)同心縣韋州鎮(zhèn)舊莊村進行大田滴灌方式的試驗研究，試驗地各小區(qū)面積均為6 m×6 m，四周設(shè)保護行，小區(qū)間保護行為1.0 m寬，外圍保護行為2.5 m寬。行距60 cm，株距55 cm，種植密度30 315株/hm2，水分控制為滴灌，在每壟上安裝一條旁壁式滴灌帶，試驗設(shè)計10個水平3次重復，共30個處理。以補水量、氮肥施量、磷肥施量、鉀肥施量為試驗因素，選用4因素10水平的均勻設(shè)計，采用U10(108)均勻設(shè)計表，利用DPS軟件優(yōu)化試驗方案(選中心化偏差CD=0.125 8的方案)。因子和水平代碼設(shè)計見表1，補水時期水平補水時期為苗期灌水總量為灌溉定額的25%、現(xiàn)蕾期灌水總量為灌溉定額25%、初花期灌水總量為灌溉定額的50%。

表1 大田試驗因子及水平代碼表(CD=0.125 8)Tab.1 The factors and levels of the field experiment(CD=0.125 8)

(3)測試指標與數(shù)據(jù)分析。試驗實施過程中氮肥、磷肥和鉀肥都是一次性施入作基肥，適時除草。馬鈴薯收貨時，每個水平3個小區(qū)隨機取3株馬鈴薯，連同塊莖一起實驗室烘干稱重，即為干物質(zhì)質(zhì)量，并折算成公頃。采用Excel2010、DPS v14.10統(tǒng)計分析軟件、對數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，并采用Matlab r 2012a軟件對得到模型繪圖。

3 結(jié)果與分析

3.1 回歸模型建立

試驗結(jié)果見表2。

表2 大田試驗實施方案及干物質(zhì)生產(chǎn)量表Tab.2 Field experiment scheme and dry-matter production

試驗結(jié)果采用兩種方法進行回歸分析[10]。

(1)根據(jù)試驗結(jié)果進行多因子及平方項逐步回歸分析，分別建立干物質(zhì)生產(chǎn)量Y與補水量X1、氮肥施量X2、磷肥施量X3和鉀肥施量X4之間的回歸模型。

Y=-7 803.452 2+14.519 3X1+68.660 0X2+

83.913 2X3+123.408 7X4-0.007 0X21-0.142 4X22-

0.252 5X23-0.795 2X24

(1)

該回歸模型F檢驗概率p=0.036(P<0.05)，回歸模型顯著性檢驗達到顯著，回歸模型的決定系數(shù)R2=0.999 7，模型的擬合程度良好，故回歸模型很好地能夠反映各個因素與干物質(zhì)生產(chǎn)量之間的關(guān)系。

根據(jù)試驗結(jié)果進行多因子及互作項逐步回歸分析，分別建立干物質(zhì)生產(chǎn)量Y與補水量X1、氮肥施量X2、磷肥施量X3和鉀肥施量X4之間的回歸模型。

Y=9 332.505 8+3.788 6X1-25.870 2X2+

39.131 0X4+0.062 5X1X2-0.017 3X1X3-

0.082 5X1X4-0.129 4X2X3+0.301 6X3X4

(2)

該回歸模型的決定系數(shù)R2=0.999 8，模型的擬合程度良好，回歸模型的F檢驗概率p=0.025(P<0.05)，回歸模型顯著性檢驗達到顯著，故兩因素的交互作用顯著，模型可用于分析交互作用。

3.2 單因素對干物質(zhì)量的影響分析

(1)各因素主效應(yīng)分析。標準回歸系數(shù)可以無量綱地比較各個自變量對因變量的影響[10]，干物質(zhì)生產(chǎn)量的多因子及平方項逐步回歸主模型各因素的標準化回歸系數(shù)見表3。

表3 模型標準回歸系數(shù)Tab.3 Model standard regression coefficient

從表3可以看出各因素主效應(yīng)對馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響順序為：X3>X1>X2>X4，磷肥量X3對干物質(zhì)生產(chǎn)量影響最大，鉀肥量X4對馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量影響最小，分析原因為磷直接影響馬鈴薯的側(cè)芽生長和葉片伸展，而且磷與塊莖膨大密切相關(guān)。

(2)單因素對干物質(zhì)生產(chǎn)量影響子模型分析。利用多因子及平方項逐步回歸模型采用降維法進行單因素影響分析。將其他因素水平固定在零水平，便可得出反映各單因素對干物質(zhì)生產(chǎn)量影響過程的子模型。回歸模型的數(shù)學子模型為：

補水量X1：

Y=-7 803.452 2+14.519 3X1-0.007 0X21

(3)

氮肥量X2：

Y=-7 803.452 2+68.660 0X2-0.142 4X22

(4)

磷肥量X3：

Y=-7 803.452 2+83.913 2X3-0.252 5X23

(5)

鉀肥量X4：

Y=-7 803.452 2+123.408 7X4-0.7952X24

(6)

各單一因素對干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響曲線分別見圖1～圖4。

圖1 補水量對干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響曲線Fig.1 The impact curve of irrigation quota on dry-matter production

圖2 氮肥量對干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響曲線Fig.2 The impact curve of N application on dry-matter production

圖3 磷肥量對干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響曲線Fig.3 The impact curve of P application on dry-matter production

圖4 鉀肥量對干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響曲線Fig.4 The impact curve of K application on dry-matter production

從圖1～圖4中可以看出：各因素對馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響曲線均呈二次拋物線的形式，且二次項為負，即拋物線開口向下。補水量X1、氮肥施量X2、磷肥施量X3和鉀肥施量X4對馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響與其對應(yīng)的水平大小有密切關(guān)系，當各單因素的水平較低時，低于拋物線對稱軸，此時對馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響呈現(xiàn)明顯的正效應(yīng)，這一點與主模型的主效應(yīng)一致；隨著各單因素水平高于拋物線對稱軸水平時，因素的平方項效應(yīng)貢獻超過其一次項主效應(yīng)的貢獻，此時各單因素對馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響均呈現(xiàn)為負效應(yīng)，從其影響變化上看，各單因素對馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量影響過程類似，但是各個因素之間對其影響大小和順序是較大區(qū)別的。

3.3 交互作用對干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響

(1)交互作用影響順序分析。干物質(zhì)生產(chǎn)量的多因子及互作項逐步回歸主模型為：

Y=9 332.505 8+3.788 6X1-25.870 2X2+

39.131 0X4+0.062 5X1X2-0.017 3X1X3-

0.082 5X1X4-0.129 4X2X3+0.301 6X3X4

(7)

通徑分析是建立在通徑系數(shù)的基礎(chǔ)上，同時反映了兩兩因素對因變量的影響[10]。此模型的兩兩因素的直接通徑系數(shù)見表4。

從表4中標準回歸系數(shù)的大小、正負可以看出兩因素交互作用對馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響順序為：X1X2>X1X4>X3X4>X2X3>X1X3，水氮交互作用對馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響最大，水鉀交互作用次之，氮鉀交互作用不顯著。水和氮肥是馬鈴薯生長必不可少的因素，而且水和氮是對光合作用影響最主要的兩個因素，缺少任何一個，光合作用都會受到嚴重影響，因此水氮交互對馬鈴薯的干物質(zhì)積累影響最大是合理的。

表4 模型標準回歸系數(shù)Tab.4 Model standard regression coefficient

(2)補水量與施氮量交互作用分析。對多因子及互作項逐步回歸主模型采用降維法進行兩因素交互作用。降維后的水氮交互作用為：

Y=9 332.505 8+3.788 6X1-25.870 2X2+

0.062 5X1X2

(8)

上式分別對X1、X2求偏導得：

(9)

(10)

圖5是水氮交互作用對干物質(zhì)生產(chǎn)量影響曲面圖，結(jié)合式(9)分析可知：無論施氮量固定于什么水平，干物質(zhì)量都隨著補水量的增加而增加；結(jié)合式(10)分析可知：當補水量固定在低水平時，干物質(zhì)量隨著施氮量增加而下降，當補水量固定于高水平時干物質(zhì)隨著施氮量增加而增加，補水量高低水平的臨界值為式(10)等于0時的X1值，即413.9 m3/hm2。因此當X1固定在最低水平150 m3/hm2、X2固定在最高水平300 kg/hm2時，干物質(zhì)量Y值取得最小值4 952.24 kg/hm2；當X1固定在最高水平1 500 m3/hm2、X2固定在最高水平300 kg/hm2時，干物質(zhì)量Y取得最大值2.970 023萬kg/hm2，極差為2.474 799 萬kg/hm2。上述結(jié)果表明補水量處于低水平時，氮肥不能被馬鈴薯很好的利用，相反會限制馬鈴薯生長，只有當補水量高過一定水平時，水氮交互對馬鈴薯生長的促進作用才能很好地體現(xiàn)出來。

圖5 補水量與氮肥量交互作用對干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響曲面Fig.5 The impact surface of Water and N application interaction on dry-matter production

(3)補水量與施磷量交互作用分析。主模型降維后的水磷交互作用為：

Y=9 332.505 8+3.788 6X1-0.017 3X1X3

(11)

上式分別對X1、X3求偏導得：

(12)

(13)

圖6是水磷交互作用對干物質(zhì)生產(chǎn)量影響曲面圖，結(jié)合式(12)分析可知：當施磷量固定于低水平時，干物質(zhì)量隨補水量增加而增加，當施磷量固定于高水平時，干物質(zhì)量隨著補水量的增加而減少，施磷量高低水平分界值為式(12)等于0時的X3取值，即218.99 kg/hm2；結(jié)合式(13)分析可知：無論補水量處于什么水平，隨著施磷量增加，干物質(zhì)量下降。當X3在最低水平30 kg/hm2、X1在最高水平1 500 m3/hm2時，干物質(zhì)量Y取得最大值1.423 691萬kg/hm2；當X3在最低水平300 kg/hm2、X1在最高水平1 500 m3/hm2時，干物質(zhì)Y取得最小值7 230.41 kg/hm2，極差為7 006.50 kg/hm2。這說明馬鈴薯對水分的利用受到磷肥影響，磷肥過低會限制馬鈴薯對水分的利用，為保證馬鈴薯充分利用水分，磷肥施量必須保證高于一定下限。

圖6 補水量與磷肥量交互作用對干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響曲面Fig.6 The impact surface of Water and P application interaction on dry-matter production

(4)補水量與施鉀量交互作用分析主模型降維后的水鉀交互作用為：

Y=9 332.505 8+3.788 6X1+39.131 0X4-

0.082 5X1X4

(14)

上式分別對X1、X4求偏導得：

(15)

(16)

圖7 補水量與鉀肥量交互作用對干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響曲面Fig.7 The impact surface of Water and K application interaction on dry-matter production

圖7是水鉀交互作用對干物質(zhì)生產(chǎn)量影響曲面圖，結(jié)合式(15)分析可知：當施鉀量固定于低水平時，干物質(zhì)量隨補水量增加而增加，當施鉀量固定于高水平時，干物質(zhì)量隨著補水量的增加而減少，施鉀量高低水平分界值為式(15)等于0時的X4取值，即45.92 kg/hm2；結(jié)合式(16)分析可知：當補水量固定于低水平時，干物質(zhì)量隨施鉀量增加而增加，當補水量固定于高水平時，干物質(zhì)量隨著施鉀量的增加而減少，補水量高低水平分界值為式(16)等于0時的X1取值，即474.3 m3/hm2；當X4在最高水平150 kg/hm2、X1在最高水平1 500 m3/hm2時，干物質(zhì)量Y取得最小值2 322.56 kg/hm2；當X4在最高水平150 kg/hm2、X1在最低水平150 m3/hm2時，干物質(zhì)Y取得最大值1.391 42萬kg/hm2，極差為1.159 164萬kg/hm2。這說明水和鉀交互影響復雜，當兩個因子都處于高水平時對馬鈴薯生長有明顯的限制作用。

(5)施氮量與施磷量交互作用分析。主模型降維后的水鉀交互作用為：

Y=9 332.505 8-25.870 2X2-0.129 4X2X3

(17)

上式分別對X2、X3求偏導得：

(18)

(19)

圖8是氮磷交互作用對干物質(zhì)生產(chǎn)量影響曲面圖，結(jié)合式(18)分析可知：無論施磷量固定于何種水平，干物質(zhì)量都隨著施氮量的增加而下降；結(jié)合式(19)分析可知：無論施氮量處于什么水平，干物質(zhì)量都會隨施磷量增加而下降。當X2在最高水平300 kg/hm2、X3在最高水平300 kg/hm2時，干物質(zhì)量Y的理論值已為負值；當X2在最低水平30 kg/hm2、X3在最低水平30 kg/hm2時，干物質(zhì)Y取得最大值8 439.94 kg/hm2。這說明氮磷交互對馬鈴薯是負作用，當兩個因子都處于高水平時不利于馬鈴薯的生長。

圖8 氮肥量與磷肥量交互作用對干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響曲面Fig.8 The impact surface of N and P application interaction on dry-matter production

(6)施磷量與施鉀量交互作用分析。主模型降維后的水鉀交互作用為：

Y=9 332.505 8+39.131 0X4+0.301 6X3X4

(20)

上式分別對X1、X4求偏導得：

(21)

(22)

圖9是磷鉀交互作用對干物質(zhì)生產(chǎn)量影響曲面圖，結(jié)合式(21)分析可知：無論施鉀量處于何種水平，干物質(zhì)量都隨著施磷量的增加而增加；結(jié)合式(22)分析可知：無論施磷量處于什么水平，干物質(zhì)量都會隨施鉀量增加而增加。當X3在最高水平300 kg/hm2、X4在最高水平150 kg/hm2時，干物質(zhì)量Y取得最大值2.877 416萬kg/hm2；當X3在最低水平30 kg/hm2、X4在最低水平15 kg/hm2時，干物質(zhì)Y取得最小值1.005 519萬kg/hm2極差為1.871 897萬kg/hm2。這說明磷鉀交互對馬鈴薯是正作用，當兩個因子對馬鈴薯的生長均有明顯的促進作用，兩因子高水平有利于馬鈴薯生長。

圖9 鉀肥量與磷肥量交互作用對干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響曲面Fig.9 The impact surface of K and P application interaction on dry-matter production

3.4 干物質(zhì)最優(yōu)時因素組合方案

根據(jù)DPS建立的馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量多因子及平方項逐步回歸模型：

Y=-7 803.452 2+14.519 3X1+68.660 0X2+

83.913 2X3+123.408 7X4-0.007 0X21-

0.142 4X22-0.252 5X23-0.795 2X24

(23)

求得出4因素影響馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量的最優(yōu)指標組合，其中補水量1 036.27 m3/hm2，氮肥施量241.05 kg/hm2，磷肥施量166.18 kg/hm2,鉀肥施量77.60 kg/hm2，在以上指標基礎(chǔ)上馬鈴薯干物質(zhì)目標生產(chǎn)量為1.975 488萬kg/hm2。

4 結(jié) 語

(1)單因素對馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量的影響曲線均呈二次拋物線形式，各因素低于對稱軸水平時處于正效應(yīng)，高于對稱軸水平時對其產(chǎn)生負效應(yīng)。各單因素對馬鈴薯產(chǎn)量影響順序為：施磷量>補水量>施氮量>施鉀量，馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量與磷肥和水量關(guān)系最為密切。

(2)兩因素交互作用對馬鈴薯干物質(zhì)量影響的順序為：補水量與氮肥量的交互作用>補水量與鉀肥量的交互作用>磷肥量與鉀肥量的交互作用>氮肥量與磷肥量的交互作用>補水量與磷肥量的交互作用；補水量處于低水平時，氮肥不能被馬鈴薯很好的利用，限制馬鈴薯生長；當施鉀量固定于低水平時，干物質(zhì)量隨補水量增加而增加，當施鉀量固定于高水平時，干物質(zhì)量隨著補水量的增加而減少；氮磷交互作用水平過高不利用馬鈴薯生長，磷鉀交互對馬鈴薯生長有明顯促進作用。

(3)通過馬鈴薯干物質(zhì)生產(chǎn)量的多因子及平方項逐步回歸模型得到最優(yōu)干物質(zhì)生產(chǎn)量時的4因素組合方案為：補水量1 036.27 m3/hm2，氮肥施量241.05 kg/hm2，磷肥施量166.18 kg/hm2,鉀肥施量77.60 kg/hm2，此時最優(yōu)目標干物質(zhì)生產(chǎn)量為1.975 488萬kg/hm2。

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