馬建琴，李鵬飛，劉 蕾

(華北水利水電大學(xué)，鄭州 450011)

0 引 言

作物系數(shù)定義為作物的實(shí)際蒸發(fā)蒸騰量與實(shí)測的或估算的參考作物蒸發(fā)蒸騰量的比值，是計(jì)算作物需水量的重要參數(shù)[1]。常用的計(jì)算作物系數(shù)的方法為FAO推薦的單作物系數(shù)法和雙作物系數(shù)法。但是由FAO推薦的計(jì)算作物系數(shù)的方法是基于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的作物生長條件，與作物實(shí)際的生長狀態(tài)差別較大，且計(jì)算的方法較為復(fù)雜，因此學(xué)者們多是在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用田間水量平衡原理對作物的作物系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。左余寶等(2009年)[2]依據(jù)田間試驗(yàn)資料，利用Penman-Monteith公式對魯北地區(qū)主要作物各生育期的參考作物需水量進(jìn)行了計(jì)算，同時(shí)利用農(nóng)田水量平衡方程及土壤水分脅迫系數(shù)計(jì)算了作物不同生育期實(shí)際蒸散量，最終計(jì)算得到相應(yīng)的作物系數(shù)；趙娜娜等(2010年)[3]根據(jù)北京大興區(qū)試驗(yàn)資料采用基于土壤水量平衡的ISAREG模型模擬了夏玉米生育期內(nèi)土壤含水量的變化過程，以此來反推夏玉米的作物系數(shù)。

雖然學(xué)者們已對不同地區(qū)、不同作物的作物系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，并取得了許多研究成果[4]，但因各地區(qū)自然環(huán)境不同，同一作物在各地的生長發(fā)育起止日期、需水量和作物系數(shù)具有一定差異：夏玉米在陜西關(guān)中東部的生育期起止日期為6月15日至9月25日，作物系數(shù)為1.02；而在山東魯西南的生育期起止日期為6月11日至9月15日，作物系數(shù)為1.08[5]。因此針對不同地區(qū)同種作物的作物系數(shù)存在差異的問題，需要在農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉的過程中對本地區(qū)的作物系數(shù)進(jìn)行具體的試驗(yàn)研究。

河南為農(nóng)業(yè)大省，主要農(nóng)作物為冬小麥、夏玉米、棉花等，近年來水資源的短缺和水環(huán)境惡化等已成為制約河南可持續(xù)發(fā)展的重要瓶頸[6]。為了建立本地區(qū)農(nóng)作物節(jié)水灌溉制度，實(shí)時(shí)高效的指導(dǎo)農(nóng)業(yè)用水。本文基于田間實(shí)時(shí)監(jiān)測的氣象和土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)，在利用IrriMax軟件對夏玉米根深進(jìn)行修正的基礎(chǔ)上，對夏玉米的作物系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合土壤水分預(yù)測模型對作物根區(qū)土壤水分進(jìn)行模擬分析，以檢驗(yàn)作物系數(shù)修正結(jié)果，為夏玉米實(shí)時(shí)灌溉提供數(shù)據(jù)支撐。

1 研究材料

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)于2013-2014年在鄭州市華北水利水電大學(xué)龍子湖校區(qū)的農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉試驗(yàn)場進(jìn)行。鄭州市屬北溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年平均氣溫14.3 ℃，夏季降雨量最多，占全年降雨量的53.3%，夏玉米在整個(gè)生育期內(nèi)年均降雨量為341.6 mm。試驗(yàn)區(qū)土質(zhì)為壤土，土壤孔隙率為0.4，田間持水率為42%(以占土體百分比計(jì))。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)夏玉米的生育期起止日期為6月10日至9月22日，試驗(yàn)由A、B、C 3個(gè)實(shí)驗(yàn)小區(qū)組成，每個(gè)小區(qū)面積為240 m2。試驗(yàn)分為3種不同的灌水處理，見表1。

表1 夏玉米田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)Tab.1 Field experiments design for summer maize

注：θ為田間持水率。

1.3 數(shù)據(jù)來源

(1)土壤墑情測取。采用土壤水環(huán)境監(jiān)測設(shè)備EnviroScan來測定不同深度土層的實(shí)時(shí)土壤含水率，測量深度為90 cm；取每日2時(shí)、8時(shí)、14時(shí)、20時(shí)4個(gè)監(jiān)測時(shí)刻的實(shí)測土壤含水率，以作物根系所處計(jì)劃濕潤層深度以上所有傳感器不同時(shí)刻所測土壤含水率的均值作為當(dāng)天的實(shí)測含水率。

θi,h=[θi,(2,h)+θi,(8,h)+θi,(14,h)+θi,(20,h)]/4

(1)

式中：θi,h為第i天給定土層深h處實(shí)測土壤含水率；θi,(2,h)、θi,(8,h)、θi,(14,h)、θi,(20,h)分別為第i天給定土層深 h處4個(gè)監(jiān)測時(shí)刻的實(shí)測土壤含水率。

(2)氣象數(shù)據(jù)采集。利用位于田間的小型自動氣象站(AWS)來測量每日的氣象數(shù)據(jù)。主要包括2 m風(fēng)速、風(fēng)向、太陽輻射、土壤濕度、降雨量、空氣相對濕度、空氣溫度、大氣壓等。

(3)灌溉。當(dāng)試驗(yàn)田的土壤含水率低于對應(yīng)小區(qū)的灌水下限時(shí)即對該小區(qū)進(jìn)行灌溉，并對灌水日期及灌水量進(jìn)行記錄。

2 研究方法

2.1 夏玉米根區(qū)范圍分析和計(jì)劃濕潤層的修正

作物根系層的深度直接影響著計(jì)劃濕潤層深度以及灌溉水量的大小，是決定作物生長發(fā)育以及最終產(chǎn)量的重要因素。傳統(tǒng)的灌溉預(yù)報(bào)利用根深的經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行計(jì)劃濕潤層的確定，忽略了作物的真實(shí)生長情況，容易導(dǎo)致預(yù)報(bào)精度偏低。作物根深的修正可以真實(shí)的反應(yīng)作物根系活動層深度的變化情況，為科學(xué)合理的確定土壤計(jì)劃濕潤層深度提供依據(jù)。

隨著作物的生長發(fā)育，必然會導(dǎo)致根系活動范圍內(nèi)土壤含水量的變動。本文利用IrriMax的根區(qū)分析功能，將EnviroScan所測數(shù)據(jù)生成以時(shí)間為橫坐標(biāo)的不同深度土層含水率分層曲線圖，根據(jù)曲線圖判斷根區(qū)的位置，修正作物計(jì)劃濕潤層深度。

2.2 土壤墑情預(yù)測模型

土壤墑情預(yù)報(bào)是農(nóng)田用水和區(qū)域水資源管理的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作，對于農(nóng)田灌溉排水的合理實(shí)施和提高水資源的利用效率具有重要的作用[7]。以天作為預(yù)報(bào)時(shí)段的田間土壤水量平衡方程為：

Wi=Wi-1+P0i+WTi+Mi+Ki-ETi

(2)

式中：Wi-1為第i天初始時(shí)刻計(jì)劃濕潤層土壤含水量，mm；Wi為第i天結(jié)束時(shí)刻計(jì)劃濕潤層土壤含水量，mm；P0i為第i天的有效降雨量，mm；WTi為第i天由于計(jì)劃濕潤層增加而增加的土壤含水量，mm；Mi為第i天實(shí)際灌水量，mm；Ki為第i天由地下水的補(bǔ)給而增加的水量，mm；ETi為第i天作物的實(shí)際需水量，mm。

其中第i天初始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻的計(jì)劃濕潤層土壤含水量可由下列公式得出：

Wi-1=1 000nHi-1θi-1

(3)

Wi=1 000nHiθi

(4)

式中：Hi-1為第i天開始時(shí)的計(jì)劃濕潤層深，mm；Hi為第i天結(jié)束時(shí)的計(jì)劃濕潤層深，mm；n為土壤孔隙率，取值0.4；θi-1為第i天初始時(shí)刻土壤含水率，%；θi為第i天結(jié)束時(shí)刻土壤含水率，%。

ETi的計(jì)算公式為：

ETi=KcKwET0i

(5)

式中：Kc為作物系數(shù)；Kw為土壤水分脅迫系數(shù)；ET0i為參考作物需水量，mm/d,根據(jù)自動氣象站(AWS)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采用FAO-56推薦的Penman-Monteith公式計(jì)算[8]。

地下水通過毛管作用向根層的補(bǔ)給量，主要與地下水埋深、土壤質(zhì)地及作物需水強(qiáng)度有關(guān)，可用下式計(jì)算[9]：

Ki=ETiexp(-σh)

(6)

式中：σ為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對沙土、壤土和黏土可分別取2.1，2.0和1.9；h為地下水埋深；其余符號意義同前。

有效降雨量一般生產(chǎn)中采用經(jīng)驗(yàn)的降雨有效利用系數(shù)法來計(jì)算[10]：

P0i=αPi

(7)

式中：P0i為第i天的有效降雨量，mm；Pi為第i天的實(shí)際降雨量，mm；α為降雨有效利用系數(shù)。

α值與一次降雨量、降雨強(qiáng)度、降雨延續(xù)時(shí)間、土壤性質(zhì)、地面覆蓋及地形等因素有關(guān)。一般認(rèn)為一次降雨量小于5 mm時(shí)，α為0；當(dāng)一次降雨量在5～50 mm時(shí)，α約為0.8～1.0；當(dāng)一次降雨量大于50 mm時(shí)，α約為0.7～0.8。

由式(2)～(7)可得以天為預(yù)測時(shí)段的土壤水分預(yù)測模型：

θi=[1 000nHi-1θi-1-αPi-WTi-Mi-

ETi(1+e-σ h)]/(1 000nHi)

(8)

從種植日期開始實(shí)測一次土壤含水率，然后利用計(jì)算或?qū)崪y數(shù)據(jù)通過土壤水分預(yù)測模型從作物的種植日期開始逐日對作物整個(gè)生育期內(nèi)的土壤含水率進(jìn)行預(yù)測。

2.3 作物系數(shù)逐日修正

以天為計(jì)算時(shí)段，作物系數(shù)逐日修正具體計(jì)算步驟如下：

(1)在生育期開始時(shí)，對第一天作物系數(shù)的修正采用經(jīng)驗(yàn)值作為本地區(qū)作物系數(shù)初始值：6月份經(jīng)驗(yàn)值為0.85[11]。

(2)第i+1天開始時(shí)，第i天的土壤含水率、有效降雨量以及灌溉水量均為已知的，而初始的作物系數(shù)取本地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)值，可以利用式ETi=Kc,i·ET0,i·Kw,i計(jì)算出第i天作物的實(shí)際需水量。由第i天的實(shí)測土壤含水率初始值θi-1，根據(jù)式(8)就能得到第i+1天的土壤含水率初始值。

(3)第i天結(jié)束時(shí)，第i+1天的實(shí)測土壤含水率初始值θi為已知，如果第i+1天預(yù)測的土壤含水率與實(shí)測的土壤含水率非常接近，則第i天的作物系數(shù)就取初始值，反之則用第i+1天實(shí)測的土壤含水率初始值θi帶入式(8)反推第i天的作物實(shí)際需水量：

ETi=(1 000nHi-1θi-1-1 000nHiθi-

αPi-WTi-Mi)/(1+e-σh)

(9)

(4)由式ETi=Kc,i·ET0,i·Kw,i可得第i天作物系數(shù)修正值Kc,i：

Kc,i=ETi/(Kw,i·ET0,i)

(10)

(5)將第i天的作物系數(shù)修正值Kc,i作為第i+1天作物系數(shù)初始值，并重復(fù)以上步驟，逐日修正作物系數(shù)值，直到生育期結(jié)束。

(6)用修正后的Kc,i作為下一年第i天作物系數(shù)的初始值，并重復(fù)以上步驟，對當(dāng)年的作物系數(shù)進(jìn)行修正。

3 結(jié)果與分析

3.1 根深修正結(jié)果與分析

以C方案為例，結(jié)合夏玉米的生長機(jī)理，根據(jù)土壤水分分層曲線圖中各土層土壤水分曲線的波動性，判斷夏玉米在不同生育階段的根區(qū)范圍.圖1為土壤水分分層曲線，圖中箭頭標(biāo)注處即為該生育階段作物根系到達(dá)范圍，圖1中右側(cè)縱坐標(biāo)1號、2號、3號、4號、5號、6號、7號、8號、9號分別表示傳感器埋深為10、20、30、40、50、60、70、80、90 cm；橫坐標(biāo)表示日期。

圖1 整個(gè)生育期內(nèi)的土壤水分分層曲線圖Fig.1 Tiered curves of soil moisture in whole growth period

由于夏玉米種植時(shí)種子埋深約為10 cm，因此初始計(jì)劃濕潤層深取10 cm。由圖1可知，在6月23號箭頭指向處10～30 cm深度土層的土壤含水率曲線波動明顯，在40 cm深度土層處有輕微波動，而40 cm以下深度土層則沒有明顯波動。由于根系的活動造成10～30 cm深度土層的含水量曲線劇烈波動，而40 cm深度土層的含水量曲線并無明顯波動，因此40 cm處作物根系較少。由此可以判斷6月23號玉米的根深為40 cm，計(jì)劃濕潤層深為40 cm。同理可以判斷7月22號玉米的根深為50 cm，計(jì)劃濕潤層深為50 cm；8月10號玉米的根深為60 cm，計(jì)劃濕潤層深為60 cm；9月10號玉米的根深為70 cm，計(jì)劃濕潤層深為70 cm。具體分析結(jié)果見表2。

3.2 作物系數(shù)修正結(jié)果與分析

根據(jù)田間實(shí)時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)和修正后的初始計(jì)劃濕潤層深，采用文中所述作物系數(shù)逐日修正模型，對2013年夏玉米的作物系數(shù)進(jìn)行修正，2013年夏玉米作物系數(shù)逐日變化情況見圖2，表3。由圖2可知，在作物生長發(fā)育初期，作物系數(shù)KC較??；

表2 夏玉米生育期內(nèi)不同生育階段計(jì)劃濕潤層深修正值 m

隨著作物的生長，作物的葉面積快速的增大，作物需水量增大，KC值迅速上升；在生長發(fā)育后期，作物生長較緩慢，需水量較少，KC值逐漸減小。由表3可知，夏玉米在各個(gè)生育階段的作物系數(shù)：在幼苗期為0.47，拔節(jié)期為0.70，孕穗期為0.97，抽穗期為1.21，灌漿期為0.67。

基于2013年作物系數(shù)修正結(jié)果，采用土壤水分逐日遞推模型，模擬C方案中2014年夏玉米全生育期內(nèi)的土壤含水率逐日變化情況，以檢驗(yàn)作物系數(shù)修正結(jié)果，模擬結(jié)果見圖3、表4。由圖3、表4可知，在玉米的整個(gè)生育期內(nèi)，土壤水分的預(yù)測值與實(shí)測值基本吻合，2014年夏玉米在整個(gè)生育期內(nèi)最大相對誤差絕對值為3.27%，最小相對誤差絕對值為0.21%，相對誤差均值的絕對值為0.72%。

圖2 2013年夏玉米作物系數(shù)逐日變化情況Fig.2 Crop coefficient daily variation of summer maize in 2013

圖3 2014年夏玉米全生育期內(nèi)土壤含水率預(yù)測值與實(shí)測值的對比Fig.3 Comparison of soil moisture simulated values and measured values in 2014

生育階段起止日期(月日)生育期累積天數(shù)/d2013年KC值播種0610幼苗期0611～061990．47拔節(jié)期0620～0716270．70孕穗期0717～0806210．97抽穗期0807～0826201．21灌漿期0827～0922270．67全生育期0610～09221050．80

表4 2014年不同生育期內(nèi)土壤含水率實(shí)測值與模擬值的對比 %

4 結(jié) 語

本文利用華北水利水電大學(xué)龍子湖校區(qū)農(nóng)業(yè)高效節(jié)水試驗(yàn)場2013、2014年夏玉米兩個(gè)生長季的實(shí)時(shí)氣象資料和田間實(shí)測土壤水分的數(shù)據(jù)，對夏玉米的作物系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，并利用土壤水分預(yù)測模型對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，夏玉米在各個(gè)生育階段的作物系數(shù)在幼苗期為0.47，拔節(jié)期為0.70，孕穗期為0.97，抽穗期為1.21，灌漿期為0.67，全生育期的作物系數(shù)為0.80；在2014年夏玉米整個(gè)生育期內(nèi)土壤水分預(yù)測值與實(shí)測值基本吻合。 由以上結(jié)果可以看出，在取得了實(shí)時(shí)氣象資料和土壤水分等數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上土壤水分預(yù)測模型可以比較準(zhǔn)確的預(yù)測土壤水分以及作物的實(shí)時(shí)需水量，同時(shí)也可以說明通過作物系數(shù)修正模型對作物系數(shù)的修正結(jié)果是可靠的，能夠?yàn)橄挠衩仔杷康拇_定提供數(shù)據(jù)支撐，為河南地區(qū)夏玉米實(shí)時(shí)灌溉提供科學(xué)指導(dǎo)。

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