秦文超， 熊路遙， 李 良， 郭 穎， 周鴻穎， 丁 可

(東華大學(xué) 理學(xué)院， 上海 201620)

介質(zhì)阻擋微放電過程的二維粒子模擬計(jì)算

秦文超， 熊路遙， 李 良， 郭 穎， 周鴻穎， 丁 可

(東華大學(xué) 理學(xué)院， 上海 201620)

針對介質(zhì)阻擋微放電的空間尺度較小以及較難進(jìn)行實(shí)驗(yàn)診斷，利用二維PIC-MCC(質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格法-蒙特卡羅碰撞)對其放電過程進(jìn)行模擬研究，得到放電過程中帶電粒子密度、電勢與電場的分布，以及離子入射角度和入射能量分布.模擬結(jié)果表明：帶電粒子的密度分布和放電空間中的電勢、電場分布相互影響；介質(zhì)阻擋微放電過程中出現(xiàn)的條紋現(xiàn)象，來源于放電過程中的粒子密度峰分布，與電勢和電場分布密切相關(guān)；電極介質(zhì)層附近的離子入射角度和入射能量分布對研究電極壽命極其重要.

介質(zhì)阻擋微放電； 粒子模擬； 等離子體

介質(zhì)阻擋放電是將絕緣介質(zhì)插入放電空間的一種非平衡態(tài)氣體放電，與普通等離子體放電相比，它能夠在高氣壓和很寬的頻率范圍內(nèi)工作.通常，介質(zhì)阻擋放電的放電間隙在零點(diǎn)幾毫米到幾厘米的范圍內(nèi)，因此，在放電間隙很小時也稱之為介質(zhì)阻擋微放電.由于這種微放電等離子體的尺寸比較小、放電時間也很短，很難用常規(guī)的探針技術(shù)、光譜技術(shù)進(jìn)行診斷，因此，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)是一種研究微放電過程非常有效的手段.最常見的微放電等離子體技術(shù)應(yīng)用實(shí)例是等離子體顯示器(PDP)[1-2]放電單元，已經(jīng)有許多文獻(xiàn)對PDP放電單元的優(yōu)化進(jìn)行了研究[3-9].

微放電等離子體中通常采用一種或幾種稀有氣體放電，例如氖氣加上少量的氙氣.文獻(xiàn)[10]研究表明，電極附近的介質(zhì)層對微放電過程有很大的影響：除了能保護(hù)電極免受離子轟擊提高其壽命外，它的二次電子發(fā)射系數(shù)直接影響放電的著火電壓.通過對介質(zhì)層摻雜形成空缺等方法，可提高介質(zhì)層的二次電子發(fā)射系數(shù)[11-16].等離子體放電過程中經(jīng)常可以見到條紋現(xiàn)象，條紋在介質(zhì)阻擋微放電過程中也備受關(guān)注[17-20]，通過對其進(jìn)行研究，可以更好地解釋介質(zhì)阻擋微放電過程.

在介質(zhì)阻擋微放電過程的數(shù)值模擬研究中，通常采用流體模型，較少采用模擬結(jié)果相對更接近實(shí)際放電情況的質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格法-蒙特卡羅碰撞(PIC-MCC)模型.本文利用二維PIC-MCC模型，模擬計(jì)算了由氙氣和氖氣混合氣體組成的接近大氣壓環(huán)境的介質(zhì)阻擋微放電過程，得到了放電粒子密度、電勢和電場的時空分布圖，以及離子在介質(zhì)層表面的入射角度和入射能量分布，并對介質(zhì)阻擋微放電中的條紋產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行探討與研究.

1 介質(zhì)阻擋微放電模型

本文采用PIC-MCC模型模擬軟件XOOPIC[21]對介質(zhì)阻擋微放電過程進(jìn)行二維數(shù)值模擬.PIC-MCC模型采用的模擬方法是直接跟蹤模擬不同帶電粒子的運(yùn)動狀態(tài)，采用動力學(xué)方程進(jìn)行求解，不存在太多的假設(shè)和近似，所以其模擬結(jié)果準(zhǔn)確性較高，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加契合.當(dāng)然，在準(zhǔn)確度較高的同時，其計(jì)算周期較長，所以選擇合適的超粒子數(shù)是模擬的關(guān)鍵.整個PIC-MCC模擬過程可以歸結(jié)為：各類邊界條件的確定、計(jì)算粒子運(yùn)動狀態(tài)、判斷粒子與邊界的相互作用、判斷碰撞的發(fā)生及結(jié)果、按照粒子新的分布圖重新確定邊界條件，簡單流程圖如圖1所示.

圖1 PIC-MCC模擬過程Fig.1 The procedure of PIC-MCC simulation

介質(zhì)阻擋微放電裝置的模擬結(jié)構(gòu)及相關(guān)尺寸如圖2所示，具體的模擬參數(shù)如表1所示.

圖2 介質(zhì)阻擋微放電結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Schematic diagram of dielectric barrier microdischarge

參量名稱數(shù) 值壓強(qiáng)66661Pa放電氣體Ne96%放電氣體Xe4%上介質(zhì)層相對介電常數(shù)e12下介質(zhì)層相對介電常數(shù)e10氖離子二次電子發(fā)射系數(shù)0.5氙離子二次電子發(fā)射系數(shù)0.1x軸方向網(wǎng)格劃分63y軸方向網(wǎng)格劃分42時間步長1×10-13s初始電子密度1×1016m-3初始氙離子密度0.04×1016m-3初始氖離子密度0.96×1016m-3左上側(cè)陽極電極電壓300V右上側(cè)陰極電極電壓0V底部尋址電極電壓150V超粒子數(shù)5×105

2 模擬結(jié)果與分析

整個計(jì)算過程綜合考慮了放電空間中帶電粒子之間的互相碰撞過程、電離過程以及在介質(zhì)層上的二次電子發(fā)射過程等，得到放電過程中粒子密度、電勢、電場的空間分布，以及離子在電極附近介質(zhì)層表面的入射角度和入射能量分布.

介質(zhì)阻擋微放電主要發(fā)生在放電單元中靠近兩個維持電極中心區(qū)域.在模擬放電開始后，在極短的時間內(nèi)電子的數(shù)量會下降.由于氙和氖的電離能、電離激發(fā)截面不同，氙的電離截面要比氖的電離截面大得多，而氙的電離激發(fā)閾值要比氖的電離激發(fā)閾值小，因此，氙離子在介質(zhì)阻擋微放電過程中起著主導(dǎo)作用.在開始放電之后不久，氙離子的密度就會急劇上升，這個現(xiàn)象已經(jīng)被其他實(shí)驗(yàn)所證明[22-23]，也在模擬結(jié)果中得到證實(shí).隨著氙離子數(shù)目的增加，電子與氙離子的碰撞引發(fā)雪崩效應(yīng)，各種帶電粒子數(shù)目也隨之開始迅速增加，其增長速度接近指數(shù)增長，直至離子密度達(dá)到頂峰才逐漸減緩.

2.1 電子、氙離子、氖離子密度分布的時空變化

電子密度分別在60， 80， 100， 120 ns的空間分布如圖3所示.由圖3(a)可知，等離子體微放電尚未開始，所以電子密度很低，其峰值大約只有1.22×1017m-3；在圖3(b)中，電子密度已經(jīng)上升，峰值達(dá)到6.39×1018m-3，但是仍然沒有引發(fā)電子雪崩效應(yīng)；在圖3(c)中可以看到電子密度峰值已經(jīng)大幅提升至4.11×1019m-3，電子雪崩已經(jīng)開始；而在圖3(d)中已經(jīng)可以明顯地看到在陽極區(qū)域出現(xiàn)了數(shù)個電子密度峰值，最高峰值為1.30×1020m-3，即放電過程中產(chǎn)生了條紋現(xiàn)象.

(a) t=60 ns (b) t=80 ns

(c) t=100 ns (d) t=120 ns

Fig.3 Electron density distribution at different time

介質(zhì)阻擋微放電中條紋現(xiàn)象的產(chǎn)生過程，可以用上述電子密度的變化過程來解釋.在放電初始階段，電子主要集中在陽極區(qū)域，在這個區(qū)域中發(fā)生了大量的碰撞與電離反應(yīng).在x軸方向上，等離子體密度分布呈現(xiàn)著極不均勻的狀態(tài)，電子主要集中在放電中心區(qū)域，隨著時間的推移在陽極電勢作用下造成電子集中區(qū)域逐漸分離，從而形成一個新的電子密度峰值，如圖3(c)所示.與此同時，在陽極區(qū)域內(nèi)電子密度峰值的左側(cè)，由于陽極電勢仍然較高，又有電子不斷地被電勢差驅(qū)動向左側(cè)移動，從而又形成了一個新的電子密度峰值.這個過程周而復(fù)始，不斷地產(chǎn)生了一個又一個電子密度峰值，如圖3(d)中除電子密度主峰外還出現(xiàn)了3個密度小峰，即陽極附近出現(xiàn)了3條條紋，也即放電過程中出現(xiàn)了條紋現(xiàn)象.

氙離子密度在60， 80， 100， 120 ns的空間分布如圖4所示.氙離子的密度分布基本與電子密度分布類似，氙離子也主要集中在電子活動的區(qū)域，并與電子不斷發(fā)生碰撞.在圖4(a)中，氙離子密度峰值為2.91×1018m-3，已經(jīng)比電子密度高出了一個數(shù)量級；而在圖4(c)中，陽極區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)了條紋，且起峰比電子更快；在圖4(d)中，其密度分布已經(jīng)與電子密度分布大致相仿.

(a) t=60 ns

(b) t=80 ns

(c) t=100 ns

(d) t=120 ns

(a) t=60 ns

(b) t=80 ns

(c) t=100 ns

(d) t=120 ns

在整個模擬過程中，由于氙的電離激發(fā)閾值要比氖的電離激發(fā)閾值小，因而氙離子的密度率先于電子和氖離子開始增加，而隨著氙離子密度的不斷攀升，電子雪崩也旋即開始，此時微等離子放電才正式開始進(jìn)行.由于電勢的原因，氙離子也大量聚集在電子密度峰值區(qū)域，其數(shù)量級約為1.17×1020m-3，與電子密度1.30×1020m-3相仿，會產(chǎn)生一個電勢平坦的區(qū)域.

氖離子密度在60， 80， 100， 120 ns的空間分布如圖5所示.由圖5可以觀察到在整個微放電過程中，由于氖離子的電離閾值比氙離子高，故而電離率低，其數(shù)量相對較少，氖離子并不占據(jù)主導(dǎo)作用.在圖5(a)中，氖離子密度數(shù)量級與電子相仿；在圖5(b)和5(c)中沒有看到有條紋出現(xiàn)的趨勢；直到120 ns才看到明顯的密度峰值，出現(xiàn)類似電子和氙離子一樣的條紋現(xiàn)象，此時氖離子的密度峰值為1.74×1019m-3，與電子和氙離子密度相差了1個數(shù)量級.

2.2 電勢分布的時空變化

電勢分布直接影響條紋的產(chǎn)生，電極附近介質(zhì)層的表面電勢對于維持放電起著至關(guān)重要的作用.

電勢的空間分布，與電子和離子密度以及器件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有著非常大的關(guān)系.不同時間下電勢的空間分布如圖6所示.從圖6(a)和6(b)可知，在電子雪崩開始之前，等離子鞘層并不明顯，但隨著雪崩的開始，在陽極介質(zhì)層表面出現(xiàn)了鞘層，并開始形成一個電勢平坦區(qū)域.從圖6(c)中可以觀察到，電勢平坦區(qū)域上出現(xiàn)一個小的電勢峰值突起，而此時恰好對應(yīng)于上文討論的電子和氙離子的密度峰值的分離.在主放電區(qū)域，電勢變化開始趨于平緩.而在圖6(d)中，電勢平坦區(qū)域上明顯出現(xiàn)幾個小的電勢峰值突起，這和上文分析的電子、離子密度峰值一一對應(yīng)，此時條紋現(xiàn)象已經(jīng)非常明顯.

(a) t=60 ns

(b) t=80 ns

(c) t=100 ns

(d) t=120 ns

Fig.6 Potential distribution at different time

因此，介質(zhì)阻擋微放電過程中出現(xiàn)的條紋現(xiàn)象機(jī)理，可以如下分析：在放電初始階段，當(dāng)放電開始進(jìn)行時，氙離子的數(shù)量急劇增加，并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電子數(shù)量，大量的氙離子在主放電區(qū)域內(nèi)形成了一個電勢阱，隨后通過碰撞產(chǎn)生的二次發(fā)射電子大部分都會被這個電勢阱捕獲.隨著放電的進(jìn)行，捕獲的電子數(shù)量不斷增多，這個電勢阱會隨之逐漸變小，等到主等離子體區(qū)的氙離子數(shù)目與電子數(shù)達(dá)到動態(tài)平衡時，該區(qū)域內(nèi)的電位也就趨向相等.在主等離子體區(qū)域內(nèi)電勢阱變小的過程中，電子開始擁有足夠的能量可以穿越這個電勢阱，并且電子數(shù)量越來越多.這些擁有較高能量的電子在電極電勢的吸引下，可以到達(dá)陽極附近的介質(zhì)層形成表面電荷，使陽極表面電勢與主等離子體區(qū)域的空間電勢相反；而那些能量較低的電子，仍然受到陽極附近外部區(qū)域的高電勢吸引而向外移動.恰恰由于這些電子的能量較低，無法在運(yùn)動過程中電離氣體，而只能在電場作用下從放電中心區(qū)域向陽極外側(cè)持續(xù)遷移.直到這些電子在運(yùn)動過程中通過碰撞積累到足夠的能量，可以產(chǎn)生氣體電離.隨著電離產(chǎn)生的氙離子數(shù)量增加，氙離子會聚集在一起，形成了一條陽極附近的條紋.隨著放電的深入進(jìn)行，第二、第三條條紋也會相繼出現(xiàn).

2.3 離子入射角分布與入射能量分布

在介質(zhì)阻擋微放電過程中，介質(zhì)層在高能離子和電子的轟擊下能夠支撐的時間，決定了介質(zhì)阻擋微放電裝置的壽命，所以電極附近的介質(zhì)層的保護(hù)作用非常顯著[20].因此，氖離子和氙離子對電極介質(zhì)層轟擊的入射角和入射能量分布，對研究電極壽命極其重要.

氖離子和氙離子的入射能量分布如圖7所示.由圖7可知，90%的氖離子和氙離子的入射能量分布在0～100 eV之間，氙離子分布的范圍稍窄一些.兩種離子的入射能量分布范圍都較寬，因此，如果采取措施進(jìn)一步降低入射離子的能量分布將能有效地提高放電極板的壽命.

圖7 氖離子和氙離子的入射能量分布Fig.7 Incident energy distribution of Ne+ and Xe+

氖離子和氙離子的入射角分布如圖8所示.由圖8可知，對兩種質(zhì)量相差甚遠(yuǎn)的離子而言，最大入射角都在12°附近.絕大多數(shù)的氖離子，其入射角分布在7°～20°之內(nèi)，而大部分氙離子的入射角分布在3°～21°之間.這個模擬結(jié)果接近文獻(xiàn)[24]模擬得到的入射離子的角度分布.

圖8 氖離子和氙離子的入射角分布Fig.8 Incident angle distribution of Ne+ and Xe+

2.4x軸方向和y軸方向電場強(qiáng)度分布

放電時間120 ns時放電空間內(nèi)電場強(qiáng)度在x軸方向和y軸方向的分布如圖9所示.

(a) x軸方向

(b) y軸方向

由圖3和9可知，電場強(qiáng)度的變化與電子密度分布有著密切的聯(lián)系，在放電初期，電子就在中央陽極和陰極交界處聚集，同時在陽極區(qū)和陰極區(qū)都可以看到明顯的等離子體鞘層.在電極附近的電場應(yīng)該包含了在電極上所外加的電場，以及在電極附近的介質(zhì)表面所累積的電荷所產(chǎn)生的電場；在遠(yuǎn)離電極的放電空間內(nèi)，帶電粒子產(chǎn)生的內(nèi)建電場占主導(dǎo)地位，在電子密度峰值附近可以看到電場強(qiáng)度明顯變大.因?yàn)殛枠O電勢相對較高(300 V)而微放電裝置的尺寸較小(x=1260 μm,y=210 μm)，在放電空間內(nèi)x軸方向的局部電場強(qiáng)度最高可以達(dá)到4.43×106V/m，而y軸方向的局部電場強(qiáng)度更高，可以高至9.40×106V/m.電場強(qiáng)度和電勢分布類似，在陽極區(qū)域內(nèi)可以觀察到y(tǒng)軸方向電場強(qiáng)度的起伏，也即條紋現(xiàn)象；而在陰極區(qū)域內(nèi)，因?yàn)闆]有電子和離子的活動，所以y軸方向的電場強(qiáng)度基本沒有變化.

3 結(jié) 語

本文利用二維PIC-MCC模型，對由氙氣和氖氣混合氣體組成的接近大氣壓環(huán)境的介質(zhì)阻擋等離子體微放電過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了放電過程中各種帶電粒子密度的時空分布、電勢和電場的分布，以及入射離子在電極附近介質(zhì)層的入射角和入射能量的分布，并對介質(zhì)阻擋微放電中產(chǎn)生的條紋現(xiàn)象進(jìn)行了討論.模擬結(jié)果表明：放電主要發(fā)生在放電單元中靠近兩個維持電極的中心區(qū)域，氙離子在介質(zhì)阻擋微放電過程中起著主導(dǎo)作用.在開始放電之后不久，氙離子的密度就會急劇上升，旋即使得電子碰撞引發(fā)雪崩效應(yīng)形成放電.帶電粒子的密度分布和放電空間中的電勢、電場分布相互影響.介質(zhì)阻擋微放電過程中出現(xiàn)的條紋現(xiàn)象，來源于放電過程中的粒子密度峰分布，與電勢和電場分布密切相關(guān).電極附近的介質(zhì)層在放電過程中起著重要的作用，電極介質(zhì)層附近的離子入射角和入射能量分布對研究電極壽命極其重要.

[1] SCHLUTER H, SHIVAROVA A. Advanced technologies based on wave and beam generated plasma [M]. Berlin: Springer, 1999:1-22.

[2] LEE J K, VERBONCOUER J P. Lectures in plasma science & plasma technology [M].Weinheim: Wiley-VCH, 2001.

[3] SAHNI O, LANZA C, HOWARD W E. One-dimensional numerical simulation of ac discharges in a high-pressure mixture of Ne+0.1% Ar confined to a narrow gap between insulated metal electrodes [J]. J Appl Phys, 1978, 49(4):2365-2375.

[4] PUNSET C, BOEUF J P, PITCHFORD L C. Two-dimensional simulation of an ac alternating current matrix plasma display cell: Cross-talk and other geometric effects [J].J Appl Phys, 1998, 83(4):1884-1897.

[5] BOEUF J P, PITCHFORD L C. Calculated characteristics of an ac plasma display panel cell [J]. IEEE Trans Plasma Sci, 1996, 24(1):95-96.

[6] HAGELAAR G J M, DEHOOG F J, KROESEN G M W. Boundary conditions in fluid models of gas discharges [J]. Phys Rev E, 2000, 62(1):1452-1454.

[7] VERONIS G, INAN U S. Simulation studies of the coplanar electrode and other plasma display panel cell designs [J]. J Appl Phys, 2002, 91(12):9502-9512.

[8] SHON C H, LEE J K. Striation phenomenon in the plasma display panel [J]. Phys Plasmas, 2001, 8(3):1070-1080.

[9] LEE J K, DAGSTEER S, SHON C H, et al. Striation mechanism and triggered striation in dielectric microdischarge plasma [J]. Jpn J Appl Phys, 2001, 40:L528-531.

[10] 何萬萬.PDP放電特性的研究[D].南京：東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,2008.

[11] BALTACHE H, KHENATA R, SAHNOUN M, et al. Full potential calculation of structural, electronic and elastic properties of alkaline earth oxides MgO, CaO and SrO [J]. Physica B Condensed Matter, 2004, 344(1/2/3/4):334-342.

[12] PACCHIONI G. An initio theory of point defects in oxides materials: Structure, properties, chemical reactivity [J]. Solid State Sciences, 2000, 2(2):161-179.

[13] MOTOYAMA Y, KURAUCHI T. Protective layer for high-efficiency PDPs driven at low voltage [J]. Soc Inf Display, 2006, 14(5):487-492.

[14] 李奕，李俊篯，吳立明，等.MgO缺陷和不規(guī)則表面吸附氯氣的電子結(jié)構(gòu)研究[J].結(jié)構(gòu)化學(xué),2000,19(5):371-376.

[15] ABOELFOTH M O, LORENZEN J A. Influence of secondary-electron emission from MgO surface on voltage-breakdown curves in penning mixtures for insulated-electrode discharge [J]. J Appl Phys, 1977, 48(11):4754-4759.

[16] ROSENBLATT G H, ROWE M W, WILLIAMS G P. Luminescence of F and F+centers in magnesium oxide [J]. Phys Rev B Condens Matter, 1989, 39(14):10309-10318.

[17] TURNER M. Kinetic simulation of positive column instabilities [C] //IEEE Int Conf Plasma Science 2000. New Orleans: ICOPS 2000, 2000:163.

[18] RAIZER Y P, SHNEIDER M N, YATSENKO N A. Radio-frequency capacitive discharge [M]. Boca Raton: CRC Press, 1995.

[19] GUREVICH A V, ZYBIN K P, LUKYANOV A V. Stationary striations developed in the ionospheric modification [J]. Phys Rev Lett, 1995, 75(13):2622-2625.

[20] DING K, DENG B, SHAN L Y, et al. Simulation studies of rib structure effect on discharge characteristics of plasma display panel [J]. Plasma Science and Technology, 2007, 9(1):80-88.

[21] VERBONCOEUR J P, LANGDON A B, GLADD N T. An object-oriented electromagnetic PIC code [J].Comput Phys Commun, 1995, 87(1/2):199-211.

[22] 楊進(jìn)蔚，唐年益，曾慶希，等.補(bǔ)充加料過程中逃逸電子的雪崩現(xiàn)象[J].核聚變與等離子體物理,2002(2):1-2.

[23] 溫佳佳.等離子體顯示單元放電特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].南京：東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,2009.

[24] YANG S S, LEE J K. Two-dimensional kinetic and three-dimensional fluid-radiation transport simulations of plasma display panel [J]. Contrib Plasma Phys, 2004, 44(5/6):536-541.

Two-Dimensional PIC Simulation of Dielectric Barrier Microdischarge

QINWen-chao,XIONGLu-yao,LILiang,GUOYing,ZHOUHong-ying,DINGKe

(CollegeofScience,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

For the size is relatively small and experiment diagnostic is difficult to carry on, dielectric barrier microdischarge process is simulated and studied using a two-dimensional PIC-MCC (particle in Cell-Monte Carlo Collision) model. The typical spatial and temporal distribution of plasma parameters in the discharge is known from the simulation, such as charged particle density, potential, electric field, ion incident angle and ion incident energy. Simulation results show that during the discharge, the distribution of charged particles is affected by the potential and electric field distribution. The striation phenomenon comes from the distribution of particle density peaks, and is closely related to potential and electric field. The angle and energy distribution, that ions collide with the dielectric layer around the electrode, plays an important role in studying the life of electrode.

dielectric barrier microdischarge; particle-in-cell; plasma

1671-0444(2016)01-0117-07

2014-12-18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11475043)

秦文超(1990—)，男，上海人，碩士研究生，研究方向?yàn)榈蜏氐入x子體粒子模擬技術(shù). E-mail:wincher.qin@ifamilyglobal.com

丁 可(聯(lián)系人)，男，副教授，E-mail:dingke@dhu.edu.cn

O 531

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