《極限空間》是一部驚悚益智影片，主要講述了四位數學家在密室里依靠解開數學難題來逃生的故事。本期《求學彩窗》選取了其中的幾道題，大家都來做做吧！

1.一個牧羊人想過河，他帶著一只羊、一匹狼和一筐卷心菜。假如牧羊人一次只能帶一樣東西過河，既不能讓羊吃了卷心菜，也不能讓狼吃了羊，請問，他要怎樣過河？

2.有三個糖果箱，分別裝有椰子糖、榴梿糖和這兩種糖的混合。每個箱子外面都分別貼上了一個標簽，內容分別是“椰子糖”“榴梿糖”和“混合糖”，但全部標簽都是貼錯的。你可以拿箱子里面的糖果出來看，然后重新將正確的標簽貼在對應的箱子上。請問，你最少要拿多少個箱子的糖果才能完成糾正工作？

3.一個封閉的房間只有一扇門，在門外有三個開關，其中只有一個是房間里面電燈的開關。請問，如果你只能進去房間一次，如何判斷哪個是電燈的開關？

4.有兩個沙漏，分別需要用4分鐘和7分鐘漏完里面的沙子。請問，如何利用它們判斷時間過去了9分鐘呢？

·參考答案·

1.第一次，牧人帶羊過河，把羊放到對岸，自己劃船回來。第二次，牧羊人帶狼過河，把狼放到對岸，自己帶著羊劃船回來，并把羊放下船。第三次，牧羊人帶卷心菜過河，把卷心菜放到對岸，然后獨自劃船回來接羊。

2.因為“全部標簽都是貼錯的”，所以貼著“混合糖”標簽的箱子里裝的肯定不是混合糖。假定你從這個箱子里拿一個糖果出來，如果拿出來的這顆糖果是薄荷糖，那么裝著混合糖的箱子就不可能是貼著“薄荷糖”的箱子，因為這樣一來，貼著“榴梿糖”標簽的箱子就內外一致了，達不到“全部標簽都是貼錯的”這個條件。所以，答案為：只拿出一個箱子的糖果就可以完成糾正工作。

3.首先，我們打開開關1，過一會再關掉它。然后，打開開關2。這時候，我們打開門進到房間，如果燈泡是亮著的，那么開關2就是電燈的開關；如果燈泡沒有亮，但是摸上去有點熱，開關1就是電燈的開關；如果電燈既不亮也不熱，那么，控制電燈的就是開關3！

4.讓兩個沙漏同時開始計時，當4分鐘的沙漏計時完畢，我們把它倒過來。再過3分鐘，7分鐘的沙漏也計時完畢了，我們把它也倒過來。當4分鐘的沙漏第二次計時完畢，這時正好過去8分鐘，7分鐘的沙漏第二次計時正好過去1分鐘，于是，再次把7分鐘的沙漏倒過來，當它計時完畢之后，正好過去了9分鐘！