寧寶權，陜振沛

(1.六盤水師范學院 數(shù)學系，貴州 六盤水　553004；2.大連理工大學 管理與經(jīng)濟學部，遼寧 大連　116024)

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基于AHP和改進G1法組合賦權的農(nóng)機設備優(yōu)選

寧寶權1,2，陜振沛1

(1.六盤水師范學院 數(shù)學系，貴州 六盤水553004；2.大連理工大學 管理與經(jīng)濟學部，遼寧 大連116024)

摘要：在構建農(nóng)機設備評價指標體系的基礎上，借助AHP法和改進G1法對評價指標進行組合賦權。該方法集結了主觀和客觀賦權的綜合優(yōu)勢，克服了主觀賦權的主觀隨意性和客觀賦權忽視人的主觀能動性的雙重問題，最后利用綜合指數(shù)模型對農(nóng)機設備進行優(yōu)選，并通過案例，證明了該方法的有效性。

關鍵詞：農(nóng)機設備；AHP法；改進G1法；綜合指數(shù)法

0引言

農(nóng)業(yè)機械化作為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的技術支撐和科技載體，是我國由傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)轉變的重要標志[1]。目前，農(nóng)機市場上可選擇的農(nóng)機設備的型號繁多、質(zhì)量參差不齊，且農(nóng)機設備的選型不僅僅看農(nóng)機設備的單一因素，而是綜合考量，那么農(nóng)機設備選型就成為了一個多指標的綜合評價問題，如何從眾多的農(nóng)機設備中選擇便成為了一個需要解決的問題。從前期研究來看：寧寶權等構建了農(nóng)業(yè)機械選型的綜合評價指標體系，借助方差改進的G1法和熵權法對評價指標進行了動態(tài)組合賦權，利用綜合指數(shù)法對6種農(nóng)業(yè)機械進行了選型，最后通過實例進行分析，證明了方法的有效性[2]；傅麗芳、蔣丹借助AHP法和熵值法對指標進行賦權，構建了水稻聯(lián)合收割機的改進的灰色關聯(lián)分析模型，可為農(nóng)機設備選型決策者提供有力依據(jù)[1]；劉存香、劉學軍將可拓評價方法運用到農(nóng)用運輸車的選型評價中，通過實例分析，證明了該方法具有較好的實用性和有效性[3]；楊雪姣、孫福田在傳統(tǒng)農(nóng)機設備選型方法研究的基礎上引入數(shù)據(jù)包絡概念，以C2R模型為基礎，構建農(nóng)機設備優(yōu)選評價模型[4]；周慶元運用支持向量機和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡對農(nóng)機進行組合優(yōu)化選型，為農(nóng)機選型提供了一種新的方法,通過案例,證明了方法的實用性,說明方法的有效性[5]；王秋穎、王福林以灰色模型為基礎，構建農(nóng)機設備優(yōu)選評價模型，證明了此評價方法在農(nóng)機設備評價選型中有很強的實用性[6]。針對農(nóng)機設備選型指標的模糊性和不確定性等問題,張衍等利用模糊貼近度原理,給出了新的綜合評判方法,且應用到農(nóng)業(yè)機械的分類評價,并通過案例證明了該方法能夠實現(xiàn)對農(nóng)業(yè)機械的分類優(yōu)選[7]；祝榮欣、權龍哲、喬金友等通過非線性變換，將原指標向量空間映射到高維特征空間，在高維特征空間中進行主成分分析，并將此方法應用到農(nóng)業(yè)機械的優(yōu)選中，實現(xiàn)了方法的創(chuàng)新[8]；陳青春對不同模糊算子對評價結果的影響進行了分析， 發(fā)現(xiàn)農(nóng)機系統(tǒng)評價的不完善之處，對評價指標進行優(yōu)勢度分析，從而使得評價結果更合理[9]；劉平飛認為農(nóng)機選型是一個復雜的過程，存在著不確定性，從而在證據(jù)理論的基礎上，提出了一種評價方法，并應用到農(nóng)機選型中，最后發(fā)現(xiàn)該方法是合理的[10]；黃玉祥、郭康權、朱瑞祥針對農(nóng)機選型的不確定性，提出基于證據(jù)理論的農(nóng)業(yè)機械選型風險評價方法，并采用Dempster合成法則對證據(jù)進行合成，從而對農(nóng)業(yè)機械選型風險因素進行評價[11]；付強、楊廣林、金菊良通過尋求各種機型評價指標的最佳投影方向，將高維數(shù)據(jù)轉換成一維投影指標值，從而實現(xiàn)了對農(nóng)機的優(yōu)選[12]；葉繼昌、王登峰、楊印生等考慮到農(nóng)業(yè)機械性能評價及選型過程中的模糊性，提出和設計了面向這一間題的專家系統(tǒng)，該系統(tǒng)的研制和實現(xiàn)為農(nóng)機總體性能的評價與選型提供了科學決策的依據(jù)和手段[13]。以上關于農(nóng)機設備的優(yōu)選的研究方法都存在一些問題，如指標的單一賦權、不合理的賦權方法使用和賦權方法缺乏創(chuàng)新性等。本文將對主觀賦權法G1法進行改進，結合主觀賦權法AHP法，通過乘法合成法進行組合賦權，從而克服主觀賦權的主觀隨意性和客觀賦權而僅側重指標的作用的雙重問題，擴展了其使用范圍；最后，運用綜合指數(shù)法對農(nóng)機設備進行優(yōu)選。同時，給出了農(nóng)機設備的等級劃分標準，不僅能從幾種農(nóng)機設備中選出最優(yōu)的農(nóng)機設備，而且可給出每種農(nóng)機設備所處的等級，更有利于為相關決策部門或需求者提供理論支撐和選擇的依據(jù)。

1研究方法

1.1　指標的標準化

由于被評對象的評價指標往往具有量綱不同、趨勢不一致等問題，容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)異常，所以必須要對指標進行標準化。評價指標一般分為4類，即正向指標、負向指標、適中型指標和區(qū)間型指標。

1.1.1正向指標標準化

(1)

1.1.2負向指標標準化

(2)

1.1.3適中型指標標準化

適中型指標是指越接近某一個固定的值越好的指標，其標準化計算采取以下公式[15-16]，有

(3)

其中，Xi0為第j個指標理想值；其它符號的含義與式(2)相同。

1.1.4區(qū)間型指標標準化

最佳區(qū)間型指標是其指標的數(shù)值包含在特定區(qū)間內(nèi)的指標，其標準化計算采取以下公式[15-16]，有

(4)

1.2　AHP法確定權重

AHP法[1]是綜合評價問題中評價指標賦權常用的主觀賦權方法，得到了廣泛的應用。AHP法的基本步驟如下：

1)構造每個評價對象的評價指標的判斷矩陣；

2)在判斷矩陣的基礎上，根據(jù)根法檢查判斷矩陣是否具有一致性；

1.3　改進G1法確定權重

本文的創(chuàng)新性在于對主觀賦權法G1法進行改進，利用兩個指標的變異系數(shù)之比代替專家主觀給出的比重。因為指標的變異系數(shù)能夠代表指標所含的信息，也就體現(xiàn)了指標的重要性程度，說明此種改進是有依據(jù)的。同時，根據(jù)改進的情況來看，原來的主觀賦權法G1法已經(jīng)從主觀賦權法變成客觀賦權法。權重計算步驟如下：

1)首先計算每一個指標xj的變異系數(shù)[14]。

根據(jù)指標標準化后的數(shù)據(jù)計算均值，有

(5)

計算標準化后的指標計算標準差，有

(6)

根據(jù)前兩步得到的均值和標準差計算變異系數(shù)，有

(7)

(8)

(9)

(10)

1.4　組合賦權確定權重

(11)

1.5　綜合指數(shù)模型

綜合指數(shù)模型[17]實質(zhì)上是一種線性加權平均法，在眾多的綜合評價中經(jīng)常使用，被評對象的綜合指數(shù)越大，說明被評對象越優(yōu)，從而根據(jù)綜合指數(shù)的大小對被評對象進行排序。

綜合指數(shù)的計算公式為

(12)

1.6　農(nóng)機設備的等級劃分標準

在參閱前期文獻的基礎上，結合農(nóng)機設備的特點，本文把農(nóng)機設備的等級劃分成5個等級，即“非常好、好、較好、一般、差”，并且采用區(qū)間分數(shù)進行分級，如表1所示。

表1　農(nóng)機設備等級劃分標準

2實例分析

2.1　原始數(shù)據(jù)

本文以文獻[1]為例，選取了6個水稻收割機進行綜合評價評價，并選出最好的水稻收割機，并以X1,X2,X3,X4,X5,X6代表6種水稻收割機，原始數(shù)據(jù)，如表2所示。

2.2　標準化數(shù)據(jù)及權重

本文的評價指標體系中除了作業(yè)畝成本和收獲損失率是負向指標外，其余指標都是正向指標。將表2中維修性指標的原始數(shù)據(jù)代入式(2)，將作業(yè)性指標、可靠性指標、經(jīng)濟性指標、適合性指標和通過性指標5個指標的原始數(shù)據(jù)代入式(1)，可以得到評價指標的標準化數(shù)據(jù)，如表3所示。

AHP法的權重計算不是本文的重點，因本文案例參考文獻[1]，權重具體參考文獻[1]，如表3所示。

改進G1法客觀權重計算。將表3中的6個指標的標準化數(shù)據(jù)代入式(9)、式(10)和式(11)計算改進G1法的客觀權重，如表3所示。

組合權重計算。將表3中的G1法主觀權重和改進G1法客觀權重數(shù)據(jù)代入式(12)，從而可以得到組合權重，如表3所示。

表2　評價指標的原始數(shù)據(jù)

表3　評價指標的標準化數(shù)據(jù)及權重

2.3　計算綜合指數(shù)

將表3中的標準化數(shù)據(jù)和3種權重分別代入式(13)，可以得到各個被評對象的3種綜合指數(shù)。其計算過程比較簡單，以計算久保田水稻收割機的綜合指數(shù)為例，其他依此類推。同時，根據(jù)農(nóng)機設備的等級劃分標準，給出6種農(nóng)機設備所處的等級，如表4所示。

表4　農(nóng)業(yè)機械的綜合指數(shù)和最終排序

久保田水稻收割機AHP法賦權綜合指數(shù)計算。以Z久保田代表久保田水稻收割機的綜合指數(shù)(最終結果存在四舍五入情況)，則有

Z久保田=0.1561×0.2969+0.4215×1.0000+0.0270×0.0000+0.1679×0.5025+0.1679×1.0000+0.0597×1.0000=0.7798，見表4第2行第4列數(shù)據(jù)。

久保田水稻收割機改進G1法賦權綜合指數(shù)計算。以Z久保田代表久保田水稻收割機的綜合指數(shù)(最終結果存在四舍五入情況)，則有

Z久保田=0.2630×0.2969+0.2184×1.0000+0.2184×0.0000+0.1158×0.5025+0.1158×1.0000+0.0687×1.0000=0.5392，見表4第4行第4列數(shù)據(jù)。

久保田水稻收割機組合賦權綜合指數(shù)計算。以Z久保田代表久保田水稻收割機的綜合指數(shù)(最終結果存在四舍五入情況)：

Z久保田=0.2256×0.2969+0.5058×1.0000+0.0324×0.0000+0.1068×0.5025+0.1068×1.0000+0.0225×1.0000=0.7558，見表4第6行第4列數(shù)據(jù)。

3結果分析

表4中給出了3種賦權方法及6種農(nóng)機設備的綜合指數(shù)、排序，同時給出了在組合賦權情況下的6種農(nóng)機設備的等級。根據(jù)表4中的組合權重綜合指數(shù)大小的排序結果，就可以做出決策，很顯然，6種農(nóng)機設備相相比，最好的農(nóng)業(yè)機械是“久保田水稻收割機”，并且其等級是“非常好”。

4結論

1)針對原始主觀賦權法G1法進行了改進，經(jīng)過改進后的G1法成為了一種客觀賦權法，為指標賦權提供了一種新的方法。

2)通過乘法合成法對主觀賦權法-AHP法和客觀賦權法-改進G1法進行主客觀組合賦權，并將結果運用到農(nóng)機設備評價指標的賦權中。

3)通過案例分析結果可知：該方法能夠選出最優(yōu)的農(nóng)機設備；改進的G1法修正了主觀賦權的排序結果，證明了該方法的有效性。

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Optimal Selection for Agricultural Machinery Equipments of Combinated Weight Based on AHP Method and Improved G1 Method

Ning Baoquan1,2, Shan Zhenpei1

(1.Department of Mathematics, Liupanshui Normal University, Liupanshui 553004, China;2.Faculty of Management and Economics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Abstract：The indexes are gived combinated weight by AHP method and the improved G1 method on the basis of evaluation index system of agricultural machinery equipment,the method gathered the comprehensive advantages of the subjective and the objective and overcomed the dual problem of the subjective randomness of subjective weight and objective weight ignores people's subjective initiative,finally,got the optimal agricultural machinery equipment by comprehensive index model and proved it effective through the example.

Key words：agricultural machinery equipment; AHP method;improved G1 method; comprehensive index method

中圖分類號：S232.3

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)09-0033-05

作者簡介：寧寶權(1980-),男，黑龍江綏化人,副教授,博士研究生,(E-mail)bqning@126.com。

基金項目：貴州省科學技術基金項目(黔科合J字LKLS[2013]33號);貴州省教育廳高校人文社會科學研究項目(13QN011);六盤水師范學院自然科學研究項目(LPSSY201313);六盤水師范學院數(shù)學教育教學團隊項目(LPSSYjxtd201102)

收稿日期：2015-08-28