王　通，尹建軍

(江蘇大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備與技術(shù)教育部重點實驗室，江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

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一種抓取果實的欠驅(qū)動手指機構(gòu)設(shè)計與靜力學(xué)分析

王通，尹建軍

(江蘇大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備與技術(shù)教育部重點實驗室，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

摘要：為了給類球形果實采摘機器人提供一種擬人手指的末端執(zhí)行器，設(shè)計了一種欠驅(qū)動手指機構(gòu)。通過設(shè)置指節(jié)限位塊，并在中間傳力機構(gòu)兩個轉(zhuǎn)動副處添加不同剛度系數(shù)的扭簧，使欠驅(qū)動手指機構(gòu)各指節(jié)在限位塊約束的角度范圍內(nèi)依序轉(zhuǎn)動，包絡(luò)抓取物體時其構(gòu)型穩(wěn)定，并能保證各指節(jié)回程運動能回到手指機構(gòu)的初始位置。同時，利用虛功原理建立了手指在包絡(luò)抓取物體時各指節(jié)與物體之間的接觸分力與總驅(qū)動力之間的靜力學(xué)模型，通過ADAMS的動力學(xué)求解器對手指機構(gòu)進行動力學(xué)計算。結(jié)果表明：設(shè)計的欠驅(qū)動手指機構(gòu)包絡(luò)抓取球形果實時運動確定，且能回到初始位置；ADAMS仿真結(jié)果和力學(xué)模型計算結(jié)果之間的3個接觸分力誤差分別為0.038、0.1251、0.0041N，驗證了靜力學(xué)模型的正確性，可以為手指機構(gòu)的柔性抓取控制提供參考。

關(guān)鍵詞：機械手；欠驅(qū)動手爪；結(jié)構(gòu)設(shè)計；靜力學(xué)分析；果實

0引言

欠驅(qū)動多指手是一種機器人末端執(zhí)行器，屬于多指手研究領(lǐng)域。擬人手抓取果實可以歸結(jié)為采用多指手根據(jù)果實形狀和大小等特征自適應(yīng)抓取果實。但是，靈巧多指手一般結(jié)構(gòu)復(fù)雜、價格昂貴、控制復(fù)雜，難以應(yīng)用于果實采摘[1-2]。

欠驅(qū)動手指機構(gòu)的力傳動裝置一般為串聯(lián)多桿機構(gòu)、腱驅(qū)動和人工肌肉[3-4]。日本學(xué)者[5-6]設(shè)計了一種采摘番茄的四指手柔性采摘裝置，手掌均布4個相同的手指，每個手指具有4個指節(jié)，采用腱驅(qū)動和人工肌肉聯(lián)合驅(qū)動；但該機構(gòu)結(jié)構(gòu)和控制復(fù)雜，難以推廣應(yīng)用。采用串聯(lián)多桿機構(gòu)的欠驅(qū)動手指結(jié)構(gòu)緊湊、成本低、易控制，具有較好的物體形狀自適應(yīng)能力。浙江理工大學(xué)的武傳宇[7]研制出一種依靠并聯(lián)兩套串聯(lián)的四桿機構(gòu)作為力傳遞機構(gòu)的欠驅(qū)動采摘裝置。該采摘裝置由1個電機同時驅(qū)動3根手指，每根手指3根指節(jié)，每根指面均布置有橡膠墊層，用于避免抓取時對果實的損傷，并通過并聯(lián)兩套串聯(lián)四桿機構(gòu)來限制單根手指的3個自由度。但該裝置在抓取果實時三指面并不能有效地順序包絡(luò)果實且對果實外形適應(yīng)性較差，落果時三指節(jié)不能可靠的返回初始位置。

上述研究很少涉及欠驅(qū)動手指機構(gòu)各手指接觸力與總驅(qū)動力之間的靜力學(xué)關(guān)系，而接觸力過大會導(dǎo)致柔軟物體的損傷。為了給類球形果實采摘機器人提供一種擬人手指的末端執(zhí)行器，本文設(shè)計了一種連桿式聯(lián)動的欠驅(qū)動手指機構(gòu)，并利用虛功原理建立了手指在包絡(luò)抓取物體時各指節(jié)與物體之間的接觸分力與總驅(qū)動力之間的靜力學(xué)關(guān)系模型，為手指機構(gòu)的柔性抓取控制提供參考。

1結(jié)構(gòu)設(shè)計與接觸過程分析

如圖1所示，此欠驅(qū)動手指機構(gòu)有3個指節(jié)，在兩個指節(jié)之間有旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。由圖1可知，手指由8個二副桿結(jié)構(gòu)和1個滑塊組成；3個串聯(lián)的指節(jié)定義了手指的結(jié)構(gòu)，其余的連接組成了轉(zhuǎn)換裝置。當(dāng)滑塊被驅(qū)動時，在中間傳力機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)副D和F處分別裝有兩個不同彈性系數(shù)的扭簧就會起作用。為了確保每個指節(jié)能夠依次接觸果實并且在包絡(luò)式抓取果實之后能夠回到初始位置，在每個指節(jié)處安裝有限位塊[8]。當(dāng)直線步進電機驅(qū)動滑塊運動時，從而推動手指機構(gòu)去接觸果實(見圖2)，近指節(jié)首先接觸果實，由于近指節(jié)已經(jīng)碰觸到果實，所以可以將其視為固定構(gòu)件。同理，隨著直線步進電機的旋轉(zhuǎn)，中指節(jié)和遠指節(jié)依次碰觸果實表面，此時機構(gòu)短暫定型。最后，3個指節(jié)都碰觸到果實表面以實現(xiàn)手指機構(gòu)包絡(luò)式抓取果實。

圖1　欠驅(qū)動手指機構(gòu)簡圖

(a)　初始位置　　　　　　　(b)　近指節(jié)觸碰果實

(c)　中指節(jié)觸碰果實　　　 (d)　遠指節(jié)觸碰果實

2欠驅(qū)動手指的靜力學(xué)分析

為了分析欠驅(qū)動手指機構(gòu)的靜力學(xué)特性，利用虛功原理建立手指在包絡(luò)抓取物體時各指節(jié)與物體之間的接觸分力與總驅(qū)動力之間的靜力學(xué)關(guān)系模型。根據(jù)理論力學(xué)虛功原理可知，力在虛位移上所做的功叫做虛功。對于具有理想約束的質(zhì)點系，其平衡的充要條件是作用在質(zhì)點系的所有主動力在任何虛位移中所作用的虛功的和等于0[9-10]，即

F1δ1+F2δ2+F3δ3=Fδ

(1)

其中，F(xiàn)1、F2、F3分別是每個指節(jié)在接觸點A、B、C處產(chǎn)生的接觸分力；F是驅(qū)動力；δ1、δ2、δ3是由F1、F2、F3沿接觸點產(chǎn)生的虛位移；δ是F在沿滑塊方向產(chǎn)生的虛位移，如圖3所示。且有

δ1=d1φ3

δ2=d2φ2+a1φ3cos(α5-α2+α6)

δ3=d3φ1+a2φ2cos(γ+α8-α6-α5)+

a1φ3cos(γ+α8-α2)

由式(1)可得，δ可以寫成

δ=Uφ1+Vφ2+Wφ3

(2)

其中，α1～α8分別為各桿件的水平轉(zhuǎn)角；a1、a2、a3為三指節(jié)的長度；φ1、φ2和φ3為虛轉(zhuǎn)角；d1、d2、d3為轉(zhuǎn)動點到接觸點的距離；ψ和θ分別為三指節(jié)之間的夾角；γ為遠指節(jié)的不變角。

根據(jù)虛位移的約束條件，由驅(qū)動力的虛位移可以寫為

(3)

A=l3d1d2sinα1sin(α7-α8)

B=l3a2d2sinα1sin(α5-α7)

C=l3a1b2sinα1sin(α2-α4)sin(α7-α6-β)

D=b1b2sin(α3-α1)sin(α7-α6-β)sin(α4-α3)

其中，l1、l2、l3為3個指節(jié)的長度，b1、b2為另外兩個手指的長度。

比較式(2)和式(3)，可以得到

(4a)

(4b)

(4c)

由式(4)可以推導(dǎo)出F1、F2、F3，有

(5a)

(5b)

(5c)

X1=Qa2d1cos(γ+α8-α6-α5)

X2=a2(Qd1-d2P)cos(γ+α8-α6-α5)

Y1=R[a2d1cos(γ+α8-α6-α5)-d2d3]

Y2=a1cos(γ+α8-α2)(Qd1-Pd2)

Y3=a1cos(α5-α2+α6)[a2d1cos(γ+α8-α6+α5)

-d2d3]

Z1=a2d1cos(γ+α8-α6-α5)-d2d3

由式(5)可以得出驅(qū)動力F和接觸分力F1、F2和F3的關(guān)系。

(a)　各個接觸分力以及水平轉(zhuǎn)角

(b)　各個虛轉(zhuǎn)角

3接觸力仿真驗證

現(xiàn)有將模型導(dǎo)入到ADAMS環(huán)境中，添加相應(yīng)的運動副和碰撞等信息，如圖4所示。將驅(qū)動力設(shè)置為45N，步進的速度設(shè)置為5.1mm/s。

(a)　初始抓取位置　 　　(b)　近指節(jié)觸碰果實

(c)　初始抓取位置　 　　(d)　近指節(jié)觸碰果實

由圖4可以看出：近指節(jié)、中指節(jié)及遠指節(jié)分別依次靠近并觸碰果實表面，直到果實被整個手指包絡(luò)為止，驗證了此套方案的可行性與正確性。

3根手指節(jié)在抓取果實的過程中的受力情況(見圖5)分別是近指節(jié)、中指節(jié)和遠指節(jié)的手指受力曲線圖。對3幅圖進行分析可知：近指節(jié)受到力的最大值為12.318N，中指節(jié)為7.122 9N，遠指節(jié)為24.530 9N。

(a)　近指節(jié)受力仿真曲線圖

(b)　中指節(jié)受力仿真曲線圖

(c)　遠指節(jié)受力仿真曲線圖

由圖5可知：由于末端執(zhí)行器的虛擬模型已經(jīng)確定，所以一些固有的尺寸和角度也就確定了3個指節(jié)間的角度ψ和θ的變化分別從20.55°～24.37°，23.15°～43.75°。近指節(jié)的角度變化為：起13.39°，止44.07°。3個指節(jié)的角度變化差分別為4.18°、20.6°和30.68°。

將上述角度代入式(5)，可得3個接觸分力F1、F2、F3分別為12.356、7.284、24.535N。比較ADAMS仿真得到的數(shù)據(jù)和理論計算得到的數(shù)據(jù)，二者前后的誤差為0.038、0.125、0.004 1N，其誤差在可以接受的范圍之內(nèi)。所以，仿真結(jié)果驗證了理論計算模型的正確性。

4結(jié)論

設(shè)計了一種欠驅(qū)動手指機構(gòu)，利用虛功原理建立了手指在包絡(luò)抓取物體時各指節(jié)與物體之間的接觸分力與總驅(qū)動力之間的靜力學(xué)模型，并通過ADAMS的動力學(xué)求解器對手指機構(gòu)進行動力學(xué)計算。結(jié)果表明：ADAMS仿真結(jié)果和力學(xué)模型計算結(jié)果之間的3個接觸分力誤差分別為0.038、0.125 1、0.004 1N，驗證了靜力學(xué)模型的正確性，可以為手指機構(gòu)的柔性抓取控制提供參考。

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A Type of Underactuated Finger Mechanism Design and Statics Analysis for Picking Fruit

Wang Tong, Yin Jianjun

(Key Laboratory of Modern Agricultural Equipment and Technology, Ministry of Education, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Abstract：In order to provide a type of anthropopathic finger end-effector for fruit-picking robot, a type of underactuated finger mechanism was designed. The mechanism is set up three knuckle limiting stoppers and two different stiffness coefficient of torsional springs located between every two revolute pairs in middle transferring force mechanism, which aims to make three knuckles of underactuated finger mechanism rotate sequentially in the range of constrained degree of limiting stoppers. The configuration of underactuated finger mechanism can maintain stability and go back its initial position during the return stroke motion of knuckles when the mechanism envelops and grasps objects. Virtual work principle is used to build statics mathematical models between total driving force and contact forces generated by the knuckles and the object, and dynamics solver of Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems (ADAMS) software is used to calculate force performance of the finger mechanism. The motion simulation shows that the designed mechanism can have determined motion and return its initial position in unfixed order. Three contact force errors between calculation result of statics mathematical models and simulation result of ADAMS solver are 0.038N, 0.1251N and 0.0041N respectively, which validates the correctness of statics mathematical models and make statics mathematical models provide a reference for flexible grip control of the underactuated finger mechanism.

Key words：manipulator underactuated hand; structure design; statics analysis

文章編號：1003-188X(2016)03-0110-05

中圖分類號：S225;TP241.3

文獻標識碼：A

作者簡介：王通(1989-)，男，山東泰安人，碩士研究生，(E-mail)wt891102@163.com。通訊作者：尹建軍(1973-)，男，山西寧武人，研究員，博士，(E-mail)yinjianjun@ujs.edu.cn。

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(51475212)；機械設(shè)計及理論浙江省重中之重學(xué)科和浙江理工大學(xué)重點實驗室開放基金項目(ZSTUMD2012A001)；蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目(蘇政辦發(fā)〔2014〕37號)

收稿日期：2015-02-08