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        基于RBF的電液變量施肥控制系統(tǒng)PID參數(shù)整定

        2016-03-23 03:19:56呼云龍梁春英
        農(nóng)機化研究 2016年3期

        呼云龍,孫 萌,梁春英,王 熙

        (黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué) 信息技術(shù)學(xué)院,黑龍江 大慶 163319)

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        基于RBF的電液變量施肥控制系統(tǒng)PID參數(shù)整定

        呼云龍,孫萌,梁春英,王熙

        (黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué) 信息技術(shù)學(xué)院,黑龍江 大慶163319)

        摘要:電液變量施肥控制系統(tǒng)的非線性和PID算法的局限性,導(dǎo)致常規(guī)PID控制已不能滿足控制系統(tǒng)性能要求。為此,提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)的方法,利用自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識被控對象Jacobian信息,采用梯度下降法計算PID參數(shù)Δkp、Δki、Δkd,對系統(tǒng)進行增量式PID控制。與采用增量式PID的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線對比可知,利用RBF-PID算法的系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能及較強的自適應(yīng)性。

        關(guān)鍵詞:變量施肥;徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);PID參數(shù)整定

        0引言

        21世紀以來,在變量施肥技術(shù)方面,國內(nèi)外已經(jīng)取得豐碩的研究成果[1-2],但是變量施肥控制策略方面的研究比較罕見,且控制系統(tǒng)多采用PID控制。液壓控制系統(tǒng)的非線性和常規(guī)PID控制策略的局限性,導(dǎo)致變量施肥控制系統(tǒng)自適應(yīng)性能不足,而智能控制理論的發(fā)展為解決這一問題提供了新方法。古玉雪等[3]應(yīng)用模糊控制有效地解決了開度轉(zhuǎn)速雙變量施肥控制系統(tǒng)中車載電腦運算能力與施肥精度之間的矛盾。孫裔鑫等[4-6]將模糊控制、遺傳算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于PID參數(shù)整定,減小了系統(tǒng)超調(diào)量、縮短了調(diào)節(jié)時間、增強了系統(tǒng)自適應(yīng)能力、提高了系統(tǒng)施肥精度。

        相比多層前饋網(wǎng)絡(luò),RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、具有良好的泛化能力,能夠以任意精度逼近任意非線性函數(shù)。將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于參數(shù)變化的被控系統(tǒng)PID參數(shù)整定中,可以有效提高系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性、增強系統(tǒng)自適應(yīng)性能。為此,本文針對電液變量施肥控制系統(tǒng),利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)。

        1閥控液壓馬達系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

        1.1控制系統(tǒng)組成

        電液變量施肥控制系統(tǒng)由變量施肥控制器、比例放大器及液壓馬達等組成,如圖1所示。

        圖1 系統(tǒng)組成原理框圖

        1.2電液比例方向閥數(shù)學(xué)建模

        系統(tǒng)采用博世力士樂4WRE6V16-2X/G24型直動式電液比例方向閥,可將其視為二階振蕩環(huán)節(jié),有

        (1)

        式中ωv—閥的無阻尼自振頻率;

        ξv—閥的阻尼系數(shù)。

        1.3閥控液壓馬達數(shù)學(xué)建模

        系統(tǒng)采用BM3-80擺線液壓馬達。系統(tǒng)通過輸入的負載流量控制液壓馬達的轉(zhuǎn)速。

        1.3.1閥的線性化流量方程

        線性化流量方程為

        QL(s)=KqXv(s)+KcPL(s)

        (2)

        式中Kq—穩(wěn)態(tài)工作點附近的流量增益;

        Kc—閥的流量-壓力系數(shù);

        PL—負載壓力。

        1.3.2液壓馬達的流量連續(xù)方程

        流量連續(xù)方程為

        (3)

        式中ω—液壓馬達輸出的角速度;

        Dm—液壓馬達的排量;

        Ctm—液壓馬達總的泄漏系數(shù);

        βe—油液彈性模量。

        1.3.3液壓馬達的力矩平衡方程

        力矩平衡方程為

        (4)

        式中Jt—系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量;

        G—負載的扭轉(zhuǎn)彈簧剛度;

        Bm—負載和液壓馬達的黏性阻尼系數(shù);

        TL—負載力矩。

        根據(jù)式(1)、式(2)、式(3)、式(4)得到閥控液壓馬達系統(tǒng)模型如圖2所示。

        圖2 閥控液壓馬達系統(tǒng)模型

        1.4系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)

        由圖2可知,系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速的反饋電壓與輸入偏差電壓的開環(huán)傳遞函數(shù)為

        (5)

        式中Km—轉(zhuǎn)速-電壓反饋系數(shù)。則有

        1.5系統(tǒng)參數(shù)

        根據(jù)液壓器件的電子樣本、液壓手冊及液壓實驗臺資料可查得系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

        表1 系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)

        續(xù)表1

        2增量式PID控制及參數(shù)整定

        2.1增量式PID控制算法

        為了避免傳感器故障引起的執(zhí)行機構(gòu)位置大幅變化,系統(tǒng)采用增量式PID控制。

        增量式PID控制算法為

        Δu(k)=kp[error(k)-error(k-1))+kierror(k)+

        kd(error(k)-2error(k-1)+error(k-2)]

        (6)

        式中Δu(k)=u(k)-u(k-1)

        kp—比例系數(shù);

        error(k)—控制偏差量;

        u(k)—PID輸出。

        2.2Ziegler-Nichols PID參數(shù)整定

        將式(5)離散化后進行Z變換得到被控對象的差分方程為

        y(k)=3.132y(k-1)-3.74y(k-2)+2.032y(k-3) -

        0.428 8y(k-4)+0.000 278 8u(k-1)+

        0.002 571u(k-2)+0.002 169u(k-3)+

        0.000 1677u(k-4)

        (7)

        應(yīng)用MatLab提供的margin()函數(shù)求得系統(tǒng)的剪切頻率kc=1.984 8°,幅值裕度wc=259.691rad/s,可以求得系統(tǒng)的周期Tc= 2π/wc=0.024 2s。根據(jù)表2給出的Zigler-Nichols整定公式可知:kp=1.190 9、Ti=0.012 1、Td=0.003 0。取系統(tǒng)采樣時間Ts=1ms,求得ki=0.098 4、kd=3.601 6。

        表2 Zigler-Nichols

        將已整定的PID參數(shù)帶入增量式PID的公式中,并對式(7)進行增量式PID控制,系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖3所示。因此,系統(tǒng)時域性能指標為超調(diào)量σp1=29.47%、峰值時間tp1=0.016s、調(diào)節(jié)時間ts1=0.135s、上升時間tr1=0.012s、延遲時間td1=0.002s、振蕩次數(shù)N=5。

        圖3 增量式PID階躍響應(yīng)曲線

        3RBF-PID

        3.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID整定原理

        基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器可以分為兩個部分:

        1)PID控制器。通過改變PID參數(shù)的增量的方式在線調(diào)節(jié)kp、ki、kd,對被控對象進行增量式PID控制。

        2)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)系統(tǒng)運行狀態(tài),通過梯度下降法計算輸出權(quán)值、節(jié)點中心及節(jié)點寬度,辨識被控對象Jacobian信息,根據(jù)梯度下降法計算出Δkp、Δki、Δkd。

        3.2RBF辨識網(wǎng)絡(luò)模型

        RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有局部逼近能力的三層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),研究表明:RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。

        隱藏層的輸出由高斯基函數(shù)構(gòu)成,有

        其中,bj表示高斯基函數(shù)的節(jié)點寬度B=[b1,b2,b3,…,bm]T;X=[x1,x2,…,xn]T為網(wǎng)絡(luò)的輸入變量;Cj為第j個節(jié)點的中心矢量Cj=[cj1,cj2,…,cjn]T。

        RBF辨識網(wǎng)絡(luò)的輸出為

        辨識器的性能指標函數(shù)為

        根據(jù)梯度下降法對輸出權(quán)值,節(jié)點中心及節(jié)點寬度的調(diào)節(jié)如下

        bj(k)=

        bj(k-1)+ηΔbj+α[bj(k-1)-bj(k-2)]

        cji(k)=

        cji(k-1)+ηΔcji+α[cji(k-1)-cji(k-2)]

        式中η—學(xué)習率;

        α—動量因子。

        3.3Jacobian信息辨識

        其中,x1=Δu(k)。

        3.4PID參數(shù)調(diào)節(jié)

        RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整定指標為

        kp、ki、kd的調(diào)整采用梯度下降法,有

        其中,xc(1)=error(k)-error(k-1),xc(2)=error(k),xc(3)=error(k)-2error(k-1)+error(k-2)

        3.5RBF-PID算法

        RBF整定PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。該控制器的算法歸納如下:

        1)確定RBF網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),并給出網(wǎng)絡(luò)的初始節(jié)點中心cj、輸出權(quán)值wj、節(jié)點寬度bj,選定學(xué)習率η和動量因子α。

        2)采樣得到u(k)、yout(k)、ym(k),計算該時刻誤差yout(k)-ym(k)。

        4)采用梯度下降法計算Δkp、Δki、Δkd,調(diào)整kp、ki、kd,根據(jù)增量PID公式計算PID控制器的輸出u(k)。

        5)更新參數(shù),轉(zhuǎn)到步驟2),進行新一輪學(xué)習,實現(xiàn)PID控制器的自適應(yīng)調(diào)整。

        圖4 RBF網(wǎng)絡(luò)整定PID控制框圖

        3.6RBF-PID仿真分析

        被控對象為式(7),RBF辨識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選用3-6-1,網(wǎng)絡(luò)辨識的輸入為Δu(k)、yout(k)、yout(k-1),學(xué)習率η=0.01、動量因子α=0.01,輸入信號rin(k)=1.0。系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖5所示。

        圖5 RBF-PID階躍響應(yīng)曲線

        系統(tǒng)時域性能指標為:超調(diào)量σp2=0.038%、峰值時間tp2=0.056s、調(diào)節(jié)時間ts2=0.064s、上升時間tr2=0.05s、延遲時間td2=0.002s、振蕩次數(shù)N=1。系統(tǒng)的參數(shù)kp、ki、kd自整定曲線如圖6所示。

        圖6 RBF-PID參數(shù)自整定曲線

        4結(jié)論

        1)由圖3、圖5可知:RBF-PID算法比增量式PID算法有更好的時域性能,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間很短、幾乎沒有超調(diào)量。

        2)由圖6可知:RBF-PID算法可以迅速地找到合適的PID參數(shù),使系統(tǒng)更快地達到穩(wěn)態(tài)。

        3)電液比例變量施肥控制系統(tǒng)是非線性系統(tǒng),當系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時,常規(guī)PID控制系統(tǒng)很容易發(fā)生振蕩、產(chǎn)生較大的超調(diào)量,使系統(tǒng)很難在較短的時間內(nèi)達到最優(yōu)的控制效果;RBF-PID控制系統(tǒng)由于PID參數(shù)在線整定,能夠很快地適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)變化,從而很快地跟蹤系統(tǒng)給定值。

        參考文獻:

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        [5]梁春英,呂鵬,紀建偉,等.基于遺傳算法的電液變量施肥控制系統(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報,2013,44(Sup1):88-93.

        [6]張怡卓,劉步玉,馬琳. BP-PID控制方法在變量施肥控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2012,35(5):192-194.

        PID Parameter Setting of Electro-hydraulic Variable Rate Fertilization System Based on RBF

        Hu Yunlong, Sun Meng, Liang Chunying,Wang Xi

        (College of Information and Technology,Heilongjiang August First Land Reclamation University, Daqing 163319, China)

        Abstract:Nonlinearity of electro-hydraulic variable rate fertilization system and limitations of PID algorithm lead that normal PID control cannot meet the performance requirements of control system. Aimed at this, a method of setting PID parameter based on RBF neural network has been proposed, which takes advantage of adaptive radial basis function neural network (ARBFNN) to identify the Jacobian information of controlled object, adopts gradient descent to calculate PID parameters Δkp,Δki,Δkd,and conducts incremental PID control on system. Compared with the step response curves of incremental PID algorithms, it can be learnt that the system which adopts RBF-PID algorithm has excellent dynamic performance and strong adaptivity.

        Key words:variable rate fertilization; radial basis function neural network (RBFNN); PID parameter setting

        文章編號:1003-188X(2016)03-0014-05

        中圖分類號:S224.2;S237

        文獻標識碼:A

        作者簡介:呼云龍(1987-),男,哈爾濱人,碩士研究生,(E-mail)649196684@qq.com。通訊作者:梁春英(1971-),女,山東商河人,教授,博士,(E-mail)ndliangchunying@163.com。

        基金項目:“十二五”國家科技支撐計劃項目(2012BAD04B01-06);黑龍江農(nóng)墾總局攻關(guān)項目(HNK125B-04-10)

        收稿日期:2015-03-20

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