石　翔，馬　蓉，張長龍，梁　錦

(石河子大學(xué)，新疆 石河子　832003)

?

基于模糊控制的拖拉機路徑跟蹤仿真研究

石翔，馬蓉，張長龍，梁錦

(石河子大學(xué)，新疆 石河子832003)

摘要：結(jié)合拖拉機實際工作性能與環(huán)境，建立了一種基于模糊控制的拖拉機路徑跟蹤仿真系統(tǒng)，分別對簡化二輪模型、模糊控制模型、純追蹤模型及轉(zhuǎn)向操縱控制模型等4個部分進行了闡述。此外，將模糊控制與純追蹤模型結(jié)合，分別對相同橫向偏差下、不同航向偏差下前輪轉(zhuǎn)角響應(yīng)情況和相同航向偏差下、不同橫向偏差下前輪轉(zhuǎn)角響應(yīng)情況進行了Matlab/Simulink仿真。仿真結(jié)果表明：該仿真系統(tǒng)可靠，具有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：拖拉機；路徑跟蹤；模糊控制；純追蹤模型

0引言

現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)正向現(xiàn)代化、信息化、精準化發(fā)展，而拖拉機作為主要動力機械，為了更好地完成作業(yè)，自主導(dǎo)航是必不可少的。國內(nèi)許多學(xué)者對自主導(dǎo)航進行大量研究[1]，但是缺乏對拖拉機路徑跟蹤必要的仿真研究。張智剛[2]以水田插秧機為實驗平臺，部分提到了其仿真系統(tǒng)，主要包含二輪車模型、純追蹤模型、轉(zhuǎn)向操縱控制模型和必要的輸出環(huán)節(jié)4個部分，采用EITAE優(yōu)化前視距離提供仿真數(shù)據(jù)。賈全[3]大致描述了仿真模型，通過調(diào)節(jié)前視距離達到最優(yōu)跟蹤效果，但缺乏細致描述與仿真結(jié)果分析。此外，單一的前視距離并不能滿足多變而復(fù)雜的農(nóng)田作業(yè)環(huán)境。

本文從路徑跟蹤技術(shù)入手，結(jié)合國內(nèi)外發(fā)展狀況，詳細論述拖拉機路徑跟蹤仿真系統(tǒng)的各個部分，完善模塊功能。此外，選擇純追蹤模型與模糊控制相結(jié)合方法，目的在于提高拖拉機作業(yè)環(huán)境適應(yīng)能力與跟蹤精度。

1系統(tǒng)總體設(shè)計

本文設(shè)計的仿真系統(tǒng)包括二輪車模型、模糊控制模型、純追蹤模型及轉(zhuǎn)向操縱控制模型等4個部分。路徑跟蹤系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。

簡化二輪車模型用于模擬拖拉機運動學(xué)規(guī)律，主要用于航向偏差和橫向偏差解算；模糊控制模型根據(jù)輸入的橫向偏差和航向偏差，為純追蹤模型提供前視距離；純追蹤模型實現(xiàn)直線路徑跟蹤條件下期望轉(zhuǎn)向輪偏角的決策；轉(zhuǎn)向操縱控制模型是對拖拉機轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的描述, 模型輸入是期望轉(zhuǎn)向輪偏角, 輸出是實際轉(zhuǎn)向輪偏角。

圖1　控制框圖

2仿真系統(tǒng)搭建

2.1　二輪車模型

拖拉機采用應(yīng)用廣泛的車輛二輪模型，假定車速不變，行駛地面平整，不計車輛的側(cè)滑和離心力，可將拖拉機看出一階慣性環(huán)節(jié)，其運動學(xué)模型為[4]

(1)

2.2　模糊控制模型

模糊控制不依賴精確的數(shù)學(xué)模型，適宜解決非精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜控制系統(tǒng)的控制問題。通過對橫向偏差與橫向偏差模糊化，根據(jù)編寫的模糊規(guī)則，計算得出前視距離。

利用MatLab提供基于模糊邏輯的系統(tǒng)設(shè)計工具，通過良好的圖形界面，完成模糊推理系統(tǒng)編輯器、隸屬函數(shù)編輯器及模糊規(guī)則編輯器等工作。其中，通過對模糊規(guī)則觀察器調(diào)試，查看規(guī)則運作情況與各隸屬函數(shù)形狀對結(jié)果的影響，進行調(diào)整規(guī)則、參數(shù)大小等，使模糊控制器效果更好，模糊曲面光滑[5-6]。

圖2　二輪車運動學(xué)仿真模型

2.3　純追蹤模型

純追蹤模型方法易于理解，方便掌握，可操作性強，僅需調(diào)節(jié)前視距離參數(shù)，同時前視距離的選擇也直接影響路徑跟蹤精度。

圖3　純追蹤模型幾何解析圖

圖3中的車體坐標系O′X′Y′中，點P(x′,y′)為路徑上的目標點；E為前視距離；R則是該弧段的半徑。x′、L′與R的幾何關(guān)系式為

D+x′=R

(2)

D2+y′2=R2

(3)

x′2+y′2=E2

(4)

由式(2)~式(4)得出

(5)

其中，x′為橫坐標。在直線跟蹤情況下x′的計算公式[7]為

(6)

其中，pe為為橫向偏差，ψe為航向偏差。

根據(jù)簡化的二輪模型[8]，可得出車體轉(zhuǎn)向輪偏角和轉(zhuǎn)彎半徑之間關(guān)系為

δ=arctan(L/R)

(7)

其中，δ為轉(zhuǎn)向輪偏角，L為車體軸距。

由式(5) ~ 式(7)可得到直線跟蹤條件下純追蹤模型計算的轉(zhuǎn)向輪偏角控制量為

(8)

其中，ψe、pe可由數(shù)學(xué)解算出，只有前視距離E未確定。根據(jù)式(8)，純追蹤模型搭建如圖4所示。

圖4　純追蹤模型結(jié)構(gòu)圖

2.4　轉(zhuǎn)向操縱控制模型

轉(zhuǎn)向操縱模型作為拖拉機作業(yè)的重要執(zhí)行端，通過對拖拉機轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的特性進行分析，其傳遞函數(shù)可表示為

(9)

其中,Y(s)為期望前輪轉(zhuǎn)角的拉氏變換；F(s)為實際前輪轉(zhuǎn)角的拉氏變換。利用實驗記錄實際前輪轉(zhuǎn)角和期望前輪轉(zhuǎn)角，通過MatLab整定計算，可求得τ≈0.2。此外，由于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)選擇的是步進電動機驅(qū)動，步進電機定位較為精確，且易于操縱。在不考慮步進電機力矩不足條件下，可視為步進電機的控制實際上是開關(guān)控制，構(gòu)成閉環(huán)控制時，電機的轉(zhuǎn)向取決于偏差的極性。該過程類似于繼電器特性，為使仿真貼合實際，人為加入限定偏差允許范圍，此時步進電機的運行方式具有帶死區(qū)的繼電器特征。步進電機驅(qū)動下的轉(zhuǎn)向閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖可以表達為圖5的形式。

圖5　轉(zhuǎn)向系統(tǒng)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖

3系統(tǒng)模糊控制方法

3.1　輸入輸出變量的模糊化

分別對橫向偏差、航向偏差、前視距離模糊化。其中，前視距離的選擇將直接影響路徑跟蹤效果。

1)橫向偏差pe?；菊撚?[-60，60](cm)；量化等級:{ -6，- 5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6} ;量化因子Ky=6 /60 = 1/15。

2)航向偏差Ψe?；菊撚? [-90，90](°)； 量化等級: { -6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6} ; 量化因子Ky=6 /90 = 1/15。

3)前視距離E?；菊撚颍篬0，600 ](cm)；量化等級: { -6，- 5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6} ; 量化因子Ky=6×2 /600 = 0.02。

橫向偏差y、航向偏差Ψ和前視距離E這3個變量的模糊等級均為: 負大( NB) 、負中( NM) 、負小( NS) 、零( ZO) 、正小( PS) 、正中( PM) 、正大( PB) 。

3.2　模糊控制規(guī)則表設(shè)計

模糊控制規(guī)則表設(shè)計原則為：橫向偏差作為首要關(guān)注對象，應(yīng)盡快地減少橫向偏差，使拖拉機追蹤目標路徑；當橫向偏差持續(xù)減少時，應(yīng)增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，體現(xiàn)在拖拉機轉(zhuǎn)向波動較小，直到完全追蹤直線路徑。

在設(shè)計控制規(guī)則之前，規(guī)定橫向位置偏差、航向偏差和前輪轉(zhuǎn)角的正負號如下:導(dǎo)航車位于導(dǎo)航線右側(cè)時橫向位置偏差為正,左側(cè)為負;航向偏差順時針為正,逆時針為負;轉(zhuǎn)向輪右轉(zhuǎn)為正，左轉(zhuǎn)為負。如圖6所示，C為跟蹤路徑，車體在導(dǎo)航線左側(cè)，則橫向偏差為負，航向偏差為負，前輪應(yīng)順時針轉(zhuǎn)動，為正。

圖6　車體與路徑位置關(guān)系

根據(jù)駕駛員的操作經(jīng)驗,將拖拉機路徑跟蹤過程及作業(yè)環(huán)境中遇到的各種可能出現(xiàn)情況及相應(yīng)的控制策略可用49條模糊語句來描述。限于篇幅，不一一列舉。這些條件語句構(gòu)成路徑跟蹤控制模糊控制模型，路徑模糊控制規(guī)則如表1所示，模糊控制曲面如圖7所示。

表1　模糊控制規(guī)則表

圖7　模糊控制曲面

4系統(tǒng)模擬仿真結(jié)果分析

綜上所述，將二輪車簡化二輪車模型、模糊控制模型、純追蹤模型、轉(zhuǎn)向操縱控制模型和必要的輸出環(huán)節(jié)在MatLab/Simulink中搭建，如圖8所示。

圖8　導(dǎo)航系統(tǒng)simulink模型圖

在仿真過程中，速度V的取值范圍為[0，1]m/s，軸距為2.435m，該參數(shù)來自實驗室TN654拖拉機。在車速V=1m/s，橫向偏差為0.4m，航向偏差分別取20°、40°、60°，前輪初始轉(zhuǎn)角為0°的前提條件下，對路徑跟蹤模型進行仿真，結(jié)果如圖9所示。此外，在航向偏差為40°，橫向偏差分別為0.2、0.4、0.6m條件下(初始轉(zhuǎn)角為0°的)，對路徑跟蹤模型仿真，結(jié)果為圖10所示。

圖9　前輪轉(zhuǎn)角變化曲線(pe=0.4m)

圖10　前輪轉(zhuǎn)角變化曲線(Ψe =40°)

通過仿真數(shù)據(jù)對比可知：在橫向偏差一定、不同航向偏角條件下，前輪轉(zhuǎn)角響應(yīng)明顯，且隨著航向偏差增加，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，有效抑制偏差增加；而在航向偏差一定、不同橫向偏差條件下，各個前輪轉(zhuǎn)角相差并不大。這是由于拖拉機作業(yè)時車速視為恒速，前輪轉(zhuǎn)角不宜大幅度波動，前輪轉(zhuǎn)角在穩(wěn)定的條件下，不斷小幅度調(diào)整向期望路徑靠近，直到完全跟蹤路徑。

前視距離統(tǒng)計表如表2所示。由表2數(shù)據(jù)對比可知：在橫向偏差一定及不同航向偏差條件下，前視距離變化不大，呈現(xiàn)遞減趨勢。由于航向偏差為次要衡量指標，故前視距離變化不大。而在特定航向偏差及不同橫向偏差條件下，前視距離變化較為明顯，符合駕駛員的操作經(jīng)驗，即橫向偏差大小將決定前視距離的遠近。綜上所述可知：仿真結(jié)果符合拖拉機路徑跟蹤控制思想，前視距離的變化趨勢符合模糊控制規(guī)則的設(shè)定。

表2　前視距離統(tǒng)計表

項目Ψe=40°橫向偏差0.2m橫向偏差0.4m橫向偏差0.6m前視距離/m3.803.242.65

5結(jié)論

1)本文完成了對拖拉機路徑跟蹤仿真系統(tǒng)的搭建。將各個部分詳細闡述并在MatLab/Simulink中完整搭建，部分環(huán)節(jié)加入繼電特性，從而更加貼近實際生產(chǎn)。此外，通過加入必要的輸出環(huán)節(jié)，有利于后期數(shù)據(jù)分析。

2)模糊控制的加入既考慮了前輪轉(zhuǎn)角的響應(yīng)速度，抑制航向偏差加大，又考慮了在路徑跟蹤時的穩(wěn)定性，避免奇異值出現(xiàn)，非單一的前視距離將大大提高路徑跟蹤能力。該路徑跟蹤仿真系統(tǒng)在一定程度上反應(yīng)了拖拉機在實際生產(chǎn)作業(yè)中的性能與需求，將為后期實驗提供參考意義。

參考文獻：

[1]姬長英，周俊．農(nóng)業(yè)機械導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展分析[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2014，45(9):44-54.

[2]張智剛，羅錫文，趙祚喜，等．基于 Kalman 濾波和純追蹤模型的農(nóng)業(yè)機械導(dǎo)航控[J]．農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2009，40(S):6-12．

[3]賈全.拖拉機自動導(dǎo)航系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].北京：中國農(nóng)業(yè)機械化科學(xué)研究院，2013.

[4]周建軍，張漫，汪懋華，等．基于模糊控制的農(nóng)用車輛路線跟蹤[J]．農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2009，40(4):151-156.

[5]張國良，曾靜，柯熙政，等.模糊控制及其MATLAB應(yīng)用[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2002.

[6]王江，付文利.基于MATLAB/Simulink系統(tǒng)仿真權(quán)威指南[M].北京：機械工業(yè)出版社，2013.

[7]Anibal Ollero ,Guillermo Heredia. Stability analysis of mobile robot path tracking[C] //Proceedings of the IEEE/ RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems.Pittsburgh:PA, 1995,3:461-466.

[8]黃沛琛. 基于純追蹤模型的插秧機地頭轉(zhuǎn)向控制方法[D].廣州: 華南農(nóng)業(yè)大學(xué), 2009.

Simulation Study on Tractors Path Tracking Baesd on Fuzzy Control

Shi Xiang， Ma Rong， Zhang Changlong， Liang Jin

(College of Mechanical and Electrical Engineering，Shihezi University,Shihezi 832000,china)

Abstract：Combined with environmental effects and performance，simulation model of tractors path tracking based on fuzzy control is established. The model includes kinematics simulation model of two-wheel vehicle，fuzzy control model，pure pursuit model and a model of steering system. In addition， by combining the fuzzy controller with the pure pursuit model，this paper simulates the response curves of the same lateral error with different heading errors and the same heading error with different lateral errors respectively，which used Matlab//Simulink. By the model built in Matlab / Simulink，results of simulation indicate the model is reliable and valuable.

Key words：tractor; pathtracking; fuzzy control; pure tracing model；

中圖分類號：S219；S391.9

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)08-0237-05

作者簡介：石翔(1991-)，男，新疆石河子人，碩士研究生，(E-mail)xangzi@foxmail.com。通訊作者：馬蓉(1974-)，女，新疆石河子人，教授，碩士生導(dǎo)師，(E-mail)lzymrhs@163.com。

基金項目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目(2013AA102307)

收稿日期：2015-07-13