郝歡歡，王丙龍，聶　森，黨革榮，陳　軍

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，陜西 楊凌　712100)

?

基于傅里葉變換和小波分析的拖拉機(jī)振動(dòng)研究

郝歡歡，王丙龍，聶森，黨革榮，陳軍

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，陜西 楊凌712100)

摘要：以JohnDeer1240型拖拉機(jī)為研究對(duì)象，用快速傅里葉變換分析方法，分析了座椅的固有頻率?；谛〔ǚ治龅姆椒ǎ瑢?duì)輪式拖拉機(jī)整車振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了處理分析。對(duì)采集到的拖拉機(jī)前橋、座椅、車體、后橋等處的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了多級(jí)小波分解，從1級(jí)、2級(jí)小波分解的細(xì)節(jié)信號(hào)中，檢測(cè)出了振動(dòng)信號(hào)的奇異性，從5級(jí)小波分解的逼近信號(hào)，得到了路面激勵(lì)信號(hào)。同時(shí)，分析了地面激勵(lì)信號(hào)經(jīng)拖拉機(jī)的傳遞方向和衰減程度。研究為拖拉機(jī)減振研究和異常信號(hào)檢測(cè)提供了借鑒。

關(guān)鍵詞：輪式拖拉機(jī)；快速傅里葉變換；小波分析;振動(dòng)

0引言

拖拉機(jī)的振動(dòng)參數(shù)是評(píng)價(jià)拖拉機(jī)性能的重要指標(biāo)之一。車輛產(chǎn)生的振動(dòng)主要來源有發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)和路面激勵(lì)[1]。長(zhǎng)時(shí)間的振動(dòng)會(huì)降低整車的工作性能，影響駕駛舒適性[2]。目前，已經(jīng)研究出拖拉機(jī)整車振動(dòng)特性測(cè)試系統(tǒng)[3]，該系統(tǒng)對(duì)于采集到的振動(dòng)信號(hào)，一般都是利用傅里葉變換的方法進(jìn)行分析處理；但傅里葉分析不包含時(shí)間信息，不適用于時(shí)變信息的分析。小波分析則克服了這些缺點(diǎn)[4]，可以應(yīng)用于振動(dòng)信號(hào)的識(shí)別、分析、處理，對(duì)設(shè)備振動(dòng)檢測(cè)和故障診斷具有現(xiàn)實(shí)意義[5]。小波分解與重構(gòu)可以有效地應(yīng)用于振動(dòng)信號(hào)的去噪[6]。對(duì)于農(nóng)用車輛，有應(yīng)用小波分析方法研究拖拉機(jī)前軸和后軸振動(dòng)對(duì)座椅振動(dòng)的影響[7]，也有用小波分析方法研究座椅振動(dòng)對(duì)人體疲勞程度的影響[8]。

本文用快速傅里葉變換分析方法，討論了拖拉機(jī)不同車速下座椅的振動(dòng)特性，并基于小波分析的方法對(duì)拖拉機(jī)整車振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了處理分析，從而為拖拉機(jī)減振研究和異常信號(hào)檢測(cè)提供了參考。

1振動(dòng)信號(hào)的采集和預(yù)處理

1.1　振動(dòng)信號(hào)的采集

振動(dòng)信號(hào)無線采集系統(tǒng)由SJ-SC-4D四通道動(dòng)靜態(tài)數(shù)據(jù)采集器、無線網(wǎng)絡(luò)控制器、LC08系列加速度傳感器及個(gè)人電腦組成。試驗(yàn)裝置振動(dòng)信號(hào)采集原理如圖1所示。

圖1　信號(hào)采集原理圖

1.2　激振裝置

激振裝置(見圖2)由熱軋等邊角鋼(100×7)制作 , 將若干長(zhǎng)度l=2.5m的角鋼以等間距d=0.8m反扣并固定在路面上, 角鋼的突起高度h= 7cm。

實(shí)驗(yàn)中，拖拉機(jī)在不同檔位下，以不同發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速行駛，測(cè)量拖拉機(jī)經(jīng)過激振裝置時(shí)的振動(dòng)信號(hào)和所需的時(shí)間。

圖2　激振裝置

1.3　拖拉機(jī)參數(shù)

本試驗(yàn)平臺(tái)由拖拉機(jī)和激振裝置組成，拖拉機(jī)各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

表1　JohnDeer1240拖拉機(jī)參數(shù)

2振動(dòng)信號(hào)處理

2.1　快速傅里葉變換

本文采用快速傅里葉變換(FFT)進(jìn)行頻譜分析。由文獻(xiàn)[2]可知：4～8Hz是人體敏感的振動(dòng)頻率范圍，采用低通濾波分析研究研究拖拉機(jī)垂直振動(dòng)0～30Hz范圍的頻譜。為減小頻譜主瓣寬度，提高頻率分辨率，抑制信號(hào)能量泄漏 ，本文采用Hanning窗。座椅在不同速度下的幅頻圖如圖3所示。

圖3　座椅在不同速度下的頻率—振幅值

2.2　小波變換

小波分析是一種窗口大小(即窗口面積)固定但其形狀可改變、時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻局部化方法。小波的多分辨率分解可以對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行逐層分解，將信號(hào)分離成低頻部分和高頻部分，可以對(duì)行駛過程中的非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行全面分析，找出其不同頻段的振動(dòng)特征，分析逼近信號(hào)的特征和細(xì)節(jié)信號(hào)的奇異性[9]。

信號(hào)S被分解成A1和D1兩部分：A1是信號(hào)的近似，是低頻部分，反映了信號(hào)的主要特點(diǎn)，常常需要進(jìn)一步分解；D1反映了信號(hào)的細(xì)節(jié)，是高頻部分。對(duì)低頻近似部分繼續(xù)分解，又可以得到低頻近似部分A2和高頻細(xì)節(jié)部分D2，而A2又將分解為A3和D3等(見圖4)，其關(guān)系可以表示成S=A3+D3+D2+D1。可見，多分辨率分析只對(duì)低頻空間進(jìn)行進(jìn)一步的分解，使頻率分辨率變得越來越高。

圖4　小波分析

3結(jié)果與討論

3.1　頻譜分析

由圖3(a)～(f)可知：座椅振動(dòng)的頻譜上可以找到2～4個(gè)峰值。在v=0.79m/s、v=1.00m/s、v=1.15m/s、v=1.27m/s、v=1.32m/s時(shí)，響應(yīng)頻率分別在f3=3.01Hz、f2=2.48Hz、f2=2.876Hz、f2=3.09Hz、f2=3.144Hz處振動(dòng)最強(qiáng)烈； 當(dāng)v=1.39m/s時(shí)，在響應(yīng)頻率f1、f2處的振動(dòng)強(qiáng)度相差不多，如表2所示。

表2　座椅幅值圖響應(yīng)頻率

續(xù)表2

對(duì)圖3及表2分析可知：拖拉機(jī)座椅共振峰值主要集中在2.48～3.144Hz范圍內(nèi)。

3.2　小波分析

對(duì)經(jīng)過預(yù)處理的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行5級(jí)小波分解，得到5級(jí)逼近信號(hào)，即地面激勵(lì)信號(hào)。5級(jí)小波分解后，采樣頻率降低了25=32倍，時(shí)間間隔變成了0.01×32=0.32s。圖5(a)～(d)是拖拉機(jī)速度v=1.27m/s時(shí)，拖拉機(jī)前橋、座椅、車體、后橋等處振動(dòng)信號(hào)5級(jí)小波分解的結(jié)果。橫坐標(biāo)是時(shí)間，每個(gè)單位時(shí)間為0.32s，縱坐標(biāo)為振動(dòng)加速度。

圖5　拖拉機(jī)各處振動(dòng)信號(hào)5級(jí)小波分解

由圖5可知:拖拉機(jī)前橋處振動(dòng)信號(hào)很微弱，可以忽略不計(jì)。由圖5計(jì)算出激勵(lì)信號(hào)頻率：f=1/T=1/(2×0.32)=1.56Hz。若用公式計(jì)算，則：f′=v/d=1.27/0.8=1.58Hz?？梢钥闯觯琭≈f ′，這就分離出了激勵(lì)信號(hào)。激勵(lì)信號(hào)由拖拉機(jī)輪胎經(jīng)過后橋傳遞到車體，再由車體傳遞到座椅處，在這一過程中，振動(dòng)信號(hào)強(qiáng)度逐漸減弱。

圖6是拖拉機(jī)速度v=1.29m/s時(shí)拖拉機(jī)后橋處振動(dòng)信號(hào)的1級(jí)小波分解和2級(jí)小波分解。

圖6　后橋處振動(dòng)信號(hào)1級(jí)分解和2級(jí)分解

圖6可知：振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過1級(jí)和2級(jí)小波分解后，得到了低頻的逼近信號(hào)和高頻的細(xì)節(jié)信號(hào)。細(xì)節(jié)信號(hào)的第1～7個(gè)波峰處都有奇異點(diǎn)，但是逼近信號(hào)中每一個(gè)波峰均光滑；細(xì)節(jié)信號(hào)中的奇異點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位置在圖像中可清晰顯示。

4結(jié)論

1)座椅固有頻率范圍為2.48～3.144Hz， 應(yīng)該避開人體敏感頻率范圍，提高座椅舒適性。

2)采用小波分析方法，對(duì)拖拉機(jī)整車振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行5級(jí)分解，在后橋、車體、座椅處都檢測(cè)出了路面激勵(lì)信號(hào)。

3)路面激勵(lì)信號(hào)從地面到座椅處的傳遞方向和衰減程度：由拖拉機(jī)輪胎經(jīng)過后橋傳遞到車體，再由車體傳遞到座椅處。在這一過程中，振動(dòng)信號(hào)強(qiáng)度逐漸減弱。

4)在振動(dòng)信號(hào)1級(jí)和2級(jí)分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)中，檢測(cè)出了信號(hào)的奇異點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉瑞之.裝甲車輛道路行駛路面譜、振動(dòng)譜測(cè)試研究[D].北京:北京工業(yè)大學(xué),2009:6-18.

[2]田曉峰，孔德剛，蘇錦濤,等.拖拉機(jī)駕駛座椅振動(dòng)舒適性研究現(xiàn)狀分析[J].農(nóng)機(jī)化研究,2010,32 (9):249-252.

[3]李敏通, 楊青, 陳軍.拖拉機(jī)整車振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,38(5):229-233.

[4]M.A. Rabbani, T. Tsujimoto, M. Mitsuoka, etal. Prediction of the vibration characteristics of half-track tractor considering a three-dimensional dynamic model[J].Biosystems Engineering,2011,110(2):178-188.

[5]李穎瓊.基于小波分形理論的振動(dòng)信號(hào)分析系統(tǒng)研究[D].杭州：浙江理工大學(xué),2011:8-19.

[6]V. N. Nguyen, S. Inaba. Effects of tire inflation pressure and tractor velocity on dynamic wheel load and rear axle vibrations[J].Journal of Terramechanics, 2011,48(1):3-16.

[7]李敏通，趙繼政，楊青,等.基于小波和多元線性回歸的拖拉機(jī)振動(dòng)分析[J].農(nóng)機(jī)化研究,2013,35(3):40-45.

[8]Zhao Yongchao, Kong Degang.Evaluation of tractor drivers' neck fatigue by surface electromyogram[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2010,26(3):146-150.

[9]宋愛國(guó),劉文波,王愛民.測(cè)試信號(hào)分析與處理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2013:218-219.

[10]雷林平.基于Savitzky—Golay算法的曲線平滑去噪[J].電腦與信息技術(shù),2014,22(5):30-31.

Study on Tractor Vibration Based on Fourier Transform and Wavelet Analysis

Hao Huanhuan, Wang Binglong, Nie Sen, Dang Gerong, Chen Jun

(College of Mechanical and Electronic Engineering, Northwest Agriculture and Forestry University , Yangling 712100,China)

Abstract：In this paper, the research object is a Fukuda Europe tractor. The vibration characteristics of the seats under different speeds are discussed by using the method of FFT. Then, based on wavelet analysis, the vibration signal of the wheeled tractor is processed and analyzed. The collected vibration signals of the tractor front axle seat, rear axle, vehicle, etc. of multi-level wavelet decomposition. The singularity of the vibration signal is detected from the 1 level and 2 level wavelet decomposition. From the 5 level wavelet decomposition of the approximation signal, the road excitation signal is obtained. The direction and the attenuation of the ground excitation signal are analyzed qualitatively and quantitatively, which provides a basis for the study of the vibration reduction and the abnormal signal detection.

Key words：wheeled tractor; FFT; wavelet analysis; vibration

中圖分類號(hào)：S219.0

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-188X(2016)08-0232-05

作者簡(jiǎn)介：郝歡歡(1987-)，男，陜西清澗人，碩士研究生，(E-mail)haohuanhuan1124@163.com。通訊作者：陳軍(1970-)，男，寧夏固原人，教授，博士生導(dǎo)師，(E-mail)Chenjun_jdxy@nwsuaf.edu.cn。

基金項(xiàng)目：公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項(xiàng)(201203016)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20130204110020)

收稿日期：2015-07-20