李 寧，張文麗，李經(jīng)偉(內(nèi)蒙古自治區(qū)水利科學(xué)研究院，呼和浩特 010020)

水資源承載力是指在某一具體的歷史發(fā)展階段下，以可預(yù)見的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展水平為依據(jù)，以可持續(xù)發(fā)展為原則，以維護(hù)生態(tài)與環(huán)境良性發(fā)展為條件，經(jīng)過合理的優(yōu)化配置，水資源對該地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的最大支撐能力[1]。區(qū)域水資源承載力直接制約著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。因此，水資源承載力的評價(jià)對于指導(dǎo)區(qū)域合理充分利用水資源以及促進(jìn)區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。尤其是水資源管理“三條紅線”提出后，區(qū)域的水資源承載力的量化評價(jià)更具有實(shí)際可操作性和指導(dǎo)性。本文以鄂爾多斯市為例，采用投影尋蹤綜合評價(jià)法對其在“三條紅線”約束下的水資源承載力進(jìn)行分析評價(jià)，并提出負(fù)載指數(shù)評價(jià)法對水資源承載力進(jìn)行分析評價(jià)，以期為協(xié)調(diào)鄂爾多斯市水資源與社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系提供參考。

1 研究區(qū)概況

鄂爾多斯市位于內(nèi)蒙古自治區(qū)西南部，地處黃河幾字灣鄂爾多斯高原腹地。市域面積達(dá)87 500 km2，東西長約400 km，南北寬約340 km。地理坐標(biāo)為北緯37°35′24″～40°51′40″，東經(jīng)106°42′40″～111°27′20″。鄂爾多斯市轄七旗一區(qū)，即鄂托克前旗、鄂托克旗、東勝區(qū)、達(dá)拉特旗、杭錦旗、準(zhǔn)格爾旗、伊金霍洛旗和烏審旗。2012年全市總?cè)丝?00.42萬人。

近幾年鄂爾多斯市經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，2012年全市國內(nèi)生產(chǎn)總值3 656.8億元，已形成羊絨、煤炭、電力、冶金、化工五業(yè)并舉、協(xié)同發(fā)展的經(jīng)營格局。但鄂爾多斯市水資源貧乏，全市水資源量304 158.73萬m3，人均水資源量1 517.61 m3，低于我國人均水資源量2 200 m3。

2014年6月，針對區(qū)域水資源過度開發(fā)、粗放利用、水污染嚴(yán)重3個(gè)方面的突出問題，鄂爾多斯市確立了水資源管理“三條紅線”，主要是嚴(yán)格控制用水總量過快增長、著力提高用水效率、嚴(yán)格控制入河湖排污總量，對全市市轄旗區(qū)的水資源管理制度控制目標(biāo)進(jìn)行明確。

2 紅線控制指標(biāo)約束下的水資源承載力評價(jià)——基于投影尋蹤綜合評價(jià)法

2.1 投影尋蹤綜合評價(jià)法

投影尋蹤法的數(shù)學(xué)描述為[2]：假設(shè)某一數(shù)據(jù)組的因變量為yi(i=1,2,…,n)，對應(yīng)的自變量為{x*ij|i=1,2,…,n,j=1,2,…,m|}。如果運(yùn)用傳統(tǒng)的分析方法可以建立y=f(x)的函數(shù)關(guān)系。依據(jù)投影尋蹤的思想，先將所有的自變量x進(jìn)行線性投影得到對應(yīng)的投影特征值zi，zi能夠反映自變量x的綜合特征，因此，可以建立y=f(z)的函數(shù)關(guān)系來代表y=f(x)的關(guān)系特征，從而達(dá)到變多元分析為一元分析的目的。

投影尋蹤法建模的基本步驟如下：

設(shè)有m個(gè)指標(biāo)確定的n個(gè)樣本數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)表示為xij(i=1,2,…,n,j=1,2,…,m)：

(1)構(gòu)造投影特征值函數(shù)z(i)為：

其中a={a1,a2,…,am}為投影方向向量，aj∈[-1,1]，向量a為單位長度向量。

(2)構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)。綜合投影指標(biāo)值時(shí)，要求投影值zi的散布特征應(yīng)為：局部投影點(diǎn)盡可能密集，最好凝聚成若干個(gè)點(diǎn)團(tuán)，而在整體上投影點(diǎn)團(tuán)盡可能散開。因此，投影指標(biāo)函數(shù)構(gòu)造為：

式中：Sz為投影值zi的標(biāo)準(zhǔn)差；Dz為投影值zi的局部密度；E(z)為序列{zi|i=1,2,…,n}的平均值；R為局部密度的窗口半徑(可以根據(jù)試驗(yàn)來確定)；rij表示樣本之間的距離，rij=|zi-zj|；u(t)為一單位階躍函數(shù)，當(dāng)t≥0時(shí)，其值為1，當(dāng)t<0時(shí)，其函數(shù)值為0。

(3)優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)。通過求解投影指標(biāo)函數(shù)最大化問題來估計(jì)最佳投影方向。優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

maxQ(a)=SzDz

這是一個(gè)以{aj|j=1,2,…m}為優(yōu)化變量的復(fù)雜非線性優(yōu)化問題，本文應(yīng)用DPS軟件通過非線性優(yōu)化算法求解最佳投影方向以及投影值。

(4)綜合評價(jià)值。各投影值即是各樣本的綜合評價(jià)值。

2.2 評價(jià)指標(biāo)的選定

選取鄂爾多斯市轄七旗一區(qū)“三條紅線”控制指標(biāo)中的用水總量、萬元工業(yè)增加值用水量、水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率3項(xiàng)指標(biāo)作為主要約束評價(jià)指標(biāo)。

為保證評價(jià)指標(biāo)的全面性，再選取工業(yè)用水重復(fù)利用率、畝均灌溉用水量、耕地灌溉百分比、生態(tài)環(huán)境用水率、人均生活用水量等5項(xiàng)指標(biāo)作為評價(jià)指標(biāo)。各評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)的提取由《2012年鄂爾多斯市水資源公報(bào)》數(shù)據(jù)直接得到或是通過計(jì)算得到。各評價(jià)指標(biāo)的具體數(shù)值見表1。

表1 鄂爾多斯市2012年各評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)值

2.3 紅線控制指標(biāo)約束下的水資源承載力評價(jià)——基于投影尋蹤綜合評價(jià)法

采用投影尋蹤綜合評價(jià)法對紅線控制指標(biāo)約束下的鄂爾多斯市水資源承載力進(jìn)行評價(jià)，具體步驟如下。

(1)按照指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)排列各旗區(qū)2012年各評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)值。

(2)邊界值X+j、X-j的確定。在投影尋蹤綜合評價(jià)法的水資源承載力評價(jià)模型中，指標(biāo)值越接近X+j的含義是水資源開發(fā)利用程度越高，水資源可開發(fā)潛力越小，反映的水資源承載力越小；指標(biāo)值越接近X-j的含義是水資源開發(fā)利用程度越低，水資源可開發(fā)潛力越大，反映的水資源承載力越大。

對于選取的“三條紅線”指標(biāo)的邊界值確定。依據(jù)邊界值的含義，用水總量控制指標(biāo)應(yīng)作為上限邊界值X+1，以用水總量控制指標(biāo)的50%作為邊界值下限邊界值X-1；萬元工業(yè)增加值用水量控制指標(biāo)應(yīng)作為下限邊界值X-2，以萬元工業(yè)增加值用水量控制指標(biāo)的10%作為邊界值上限邊界值X+2；水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率以100%作為上限邊界值X+3，以0%作為下限邊界值X-3。

其他指標(biāo)的邊界值確定參照邊界值的含義、區(qū)域規(guī)劃和相關(guān)定額標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行確定，不再贅述。

(3)各評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)值的歸一化處理。將各旗區(qū)2012年各評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)值X1ij按照以下公式進(jìn)行指標(biāo)的歸一化處理得到取值在[0,1]的處理后數(shù)據(jù)樣本x1ij。

對于指標(biāo)值越大水資源開發(fā)利用程度越高的指標(biāo)x1ij=(X1ij-X-j)/(X+j-X-j)；對于指標(biāo)值越大水資源開發(fā)利用程度越低的指標(biāo)x1ij=(X+j-X1ij)/(X+j-X-j)。

(4)將隸屬于同一層次指標(biāo)的各分指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)輸入DPS界面，通過求解得到投影值。投影值即鄂爾多斯市各旗區(qū)的水資源承載力綜合評價(jià)值，綜合評價(jià)值越大，水資源承載力越??；綜合評價(jià)值越小，水資源承載力越大。

鄂爾多斯市各旗區(qū)歸一化的評價(jià)指標(biāo)值和水資源承載力綜合評價(jià)值見表2。

表2 鄂爾多斯市各旗區(qū)基于投影尋蹤法的水資源承載力綜合評價(jià)值

(5)結(jié)合本文選取的投影尋蹤評價(jià)方法，將水資源承載力劃分為3個(gè)等級。

Ⅰ級：區(qū)域水資源開發(fā)利用程度較高，水資源承載力較小，綜合評價(jià)指數(shù)為>1.0；

Ⅱ級：區(qū)域水資源開發(fā)利用程度一般，存在一定的水資源承載力，綜合評價(jià)指數(shù)為0.6～1.0；

Ⅲ級：區(qū)域水資源開發(fā)利用程度較低，水資源承載力較大，綜合評價(jià)指數(shù)為<0.6。

3 紅線控制指標(biāo)約束下的水資源承載力評價(jià)——基于負(fù)載指數(shù)

3.1 基于負(fù)載指數(shù)的水資源承載力評價(jià)模型

水資源負(fù)載指數(shù)模型所表達(dá)的物理意義是一定區(qū)域內(nèi)水資源量與人口和國內(nèi)生產(chǎn)總值之間的關(guān)系，反映了區(qū)域水資源利用程度和開發(fā)潛力[3,4]。本文引入“水資源負(fù)載指數(shù)模型”對紅線控制指標(biāo)約束下的鄂爾多斯市水資源承載力進(jìn)行分析評價(jià)。區(qū)域水資源負(fù)載指數(shù)計(jì)算模型為：

式中：C為水資源負(fù)載指數(shù)；P為區(qū)域人口總數(shù)，萬人；G為國內(nèi)生產(chǎn)總值，億元；W為區(qū)域水資源總量，億m3；K為區(qū)域降雨量的分段函數(shù)；R為降雨量，mm。

3.2 參數(shù)的確定和計(jì)算結(jié)果

基于水資源負(fù)載指數(shù)的紅線控制指標(biāo)約束下的水資源承載力評價(jià)模型中，區(qū)域水資源總量W采用鄂爾多斯市各旗區(qū)的用水總量紅線控制指標(biāo)值，區(qū)域人口總數(shù)P和國內(nèi)生產(chǎn)總值G采用2012年鄂爾多斯市各旗區(qū)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

基于水資源負(fù)載指數(shù)的紅線控制指標(biāo)約束下的鄂爾多斯市水資源負(fù)載指數(shù)計(jì)算值和各旗區(qū)排序見表3。

表3 鄂爾多斯市各旗區(qū)的水資源負(fù)載指數(shù)值

4 評價(jià)結(jié)果分析與結(jié)論

(1)在對區(qū)域水資源承載力現(xiàn)狀分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用投影尋蹤綜合評價(jià)法和負(fù)載指數(shù)法，對鄂爾多斯市各旗區(qū)在紅線控制指標(biāo)約束下的水資源承載力進(jìn)行綜合評價(jià)。

投影尋蹤綜合評價(jià)法的評價(jià)結(jié)論是，東勝區(qū)、準(zhǔn)格爾旗、伊金霍洛旗的水資源開發(fā)利用程度較高，綜合評價(jià)值分別為2.562 4、1.030 5、1.018 9，在“三條紅線”約束下的水資源承載力相對較小，屬于區(qū)域水資源承載力評價(jià)等級Ⅰ級；鄂托克前旗、達(dá)拉特旗、鄂托克旗和杭錦旗水資源開發(fā)利用程度一般，綜合評價(jià)值分別為0.996 6、0.847 4、0.625 4、0.616 3，在“三條紅線”約束下仍具有一定的水資源承載力，屬于區(qū)域水資源承載力評價(jià)等級Ⅱ級；烏審旗水資源開發(fā)利用程度較低，綜合評價(jià)值分別為0.508 4，在“三條紅線”約束下具有較大的水資源承載力，屬于區(qū)域水資源承載力評價(jià)等級Ⅲ級。

投影尋蹤綜合評價(jià)法綜合各評價(jià)指標(biāo)所反映的區(qū)域水資源承載力信息，對區(qū)域水資源承載力等級進(jìn)行判別。由于其在選取的紅線評價(jià)指標(biāo)基礎(chǔ)上，同時(shí)選取了其他5項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，涵蓋了區(qū)域水資源承載力情況的各方面信息，避免了單一指標(biāo)信息的片面性；同時(shí)該方法客觀地確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，避免了人為主觀臆斷性。其評價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確、全面，能夠準(zhǔn)確判別評價(jià)等級，可為區(qū)域水資源的合理開發(fā)利用提供決策性依據(jù)。

相比較而言，負(fù)載指數(shù)法采用3個(gè)參數(shù)對區(qū)域水資源承載力進(jìn)行概略評判，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡便、數(shù)據(jù)易得，適用于資料缺乏情況下的區(qū)域水資源承載力評價(jià)。但由于其指標(biāo)數(shù)據(jù)較少，評價(jià)結(jié)論不夠準(zhǔn)確、全面。負(fù)載指數(shù)法對在“三條紅線”約束下水資源承載力評價(jià)結(jié)果顯示，由于其參數(shù)少、反映的區(qū)域水資源信息少，從評價(jià)結(jié)果來看，與投影尋蹤法相較，其評價(jià)結(jié)論只能粗略反映區(qū)域水資源承載力相對排序，不能準(zhǔn)確判斷承載力大小。

(2)基于投影尋蹤法的水資源承載力綜合評價(jià)結(jié)論給出了各評價(jià)區(qū)域的水資源承載力等級類別，各評價(jià)指標(biāo)的潛力大小通過各指標(biāo)的歸一化數(shù)值反映，決策者可在綜合評價(jià)結(jié)果的基礎(chǔ)上針對具體指標(biāo)進(jìn)行水資源潛力挖掘，對于提出水資源合理開發(fā)利用措施具有指導(dǎo)意義。

從基于投影尋蹤法的水資源承載力各評價(jià)指標(biāo)值來看，鄂爾多斯市各旗區(qū)“三條紅線”評價(jià)指標(biāo)中，鄂托克旗、達(dá)拉特旗、伊金霍洛旗的現(xiàn)狀水資源用水總量指標(biāo)值歸一化后分別為：0.998 8、0.997 9、0.986 2，已接近紅線指標(biāo)1，即接近區(qū)域水資源用水總量控制指標(biāo)，用水總量潛力很??；鄂托克旗、達(dá)拉特旗的萬元工業(yè)增加值用水量指標(biāo)值歸一化后分別為：0.493 5、0.643 8，較接近紅線指標(biāo)0，即較接近區(qū)域萬元工業(yè)增加值用水量控制指標(biāo)，現(xiàn)狀用水效率偏低，用水效率仍存在提高的潛力；準(zhǔn)格爾旗的現(xiàn)狀水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率指標(biāo)值歸一化后為：0.330 0，較接近紅線指標(biāo)0，水功能區(qū)水質(zhì)存在提高的潛力。

(3)依據(jù)水資源承載力綜合評價(jià)結(jié)論，本文建議今后東勝區(qū)、準(zhǔn)格爾旗、伊金霍洛旗應(yīng)以維護(hù)生態(tài)與環(huán)境良性發(fā)展為前提，加強(qiáng)水資源管理，以節(jié)約用水、高效用水、提高污廢水的回用效率為指導(dǎo)思路，嚴(yán)格限制高耗水、高污染的新上項(xiàng)目；已建項(xiàng)目加快生產(chǎn)工藝、設(shè)備的更新改造，淘汰落后工藝設(shè)備。同時(shí)大力推廣非常規(guī)水資源的利用，即城市污水處理回用、疏干水和雨洪水利用技術(shù)。全市水資源空間分布不均勻，通過二期水權(quán)轉(zhuǎn)換工程、節(jié)水工程建設(shè)、節(jié)水型社會建設(shè)和跨區(qū)域調(diào)水工程來平衡水資源與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的問題，應(yīng)高度重視水資源管理模式，大力提高水資源合理開發(fā)和有效利用，保障鄂爾多斯市的經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。

(4)投影尋蹤法是用來處理和分析高維數(shù)據(jù)的一類統(tǒng)計(jì)方法[5,6]，它通過把高維數(shù)據(jù)投影到低維子空間上，尋找出能夠反映高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投影，從而研究和分析高維數(shù)據(jù)的特性，能夠客觀地確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，避免人為主觀臆斷性。基于投影尋蹤法的水資源承載力綜合評價(jià)結(jié)果客觀地反映了鄂爾多斯市水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀，對指導(dǎo)今后鄂爾多斯市水資源的可持續(xù)利用具有一定現(xiàn)實(shí)意義。

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