車 政，王仰仁(天津農(nóng)學院水利工程學院，天津 300384)

0 引 言

灌水率是指灌區(qū)單位面積上所需灌溉凈流量，又稱為灌溉模數(shù)，其中灌水延續(xù)時間直接影響著灌水率的大小，進而影響著渠道的設計流量和灌溉工程造價。灌水延續(xù)時間應根據(jù)當?shù)刈魑锲贩N、灌水條件、灌區(qū)規(guī)模與水源條件以及當?shù)亟涤隁夂虻纫蛩卮_定。若灌水延續(xù)時間過短，確定的灌水率會偏大，由此會加大渠道過水斷面，增加成本；若灌水延續(xù)時間過長，則有可能造成作物供水不及時而減產(chǎn)。因此，合理確定灌水延續(xù)時間對于確定工程造價，確保灌區(qū)高效用水具有重要的意義。本文希望通過分析灌水延續(xù)時間對作物產(chǎn)量和優(yōu)化灌溉制度的影響，為灌水延續(xù)時間的合理確定提供依據(jù)。

1 計算方法

1.1 產(chǎn)量計算

作物水模型采用作物生長模型與作物騰發(fā)量模型以及在騰發(fā)量影響下的土壤水熱溶質(zhì)運移模型耦合形成的產(chǎn)量與灌水施肥的關(guān)系表示。這里采用P M Driessen等[1]給出P123作物生長模型計算光合產(chǎn)物量

Pdi=PdmiFWiFNi

(1)

式中：Pdi為第i天在水分、養(yǎng)分脅迫下的作物實際光合產(chǎn)物量，kg /(hm2·d)；Pdmi為第i天無水分、養(yǎng)分脅迫條件下的光合產(chǎn)物量，kg/(hm2·d)；FWi和FNi分別為水分脅迫系數(shù)和養(yǎng)分脅迫系數(shù)。

式(1)中Pdmi采用下式計算：

Pdmi=FgciYg30/44

(2)

(3)

A=Rm[βef3+βs(1-fe)]

(4)

作物生長期土壤水分動態(tài)模擬參數(shù)包括土壤水分特性參數(shù)和作物蒸發(fā)蒸騰量模擬的有關(guān)參數(shù)。土壤水分特性參數(shù)包括土壤水分特征曲線、飽和導水率、田間持水率等，依土壤剖面結(jié)構(gòu)情況分層取樣，實際測試得出(表1)。

RtpyN(i)=min[1,PN(i)/PcrtN(i)]

(5)

式中：Tai為水分脅迫條件下第i天的作物實際蒸騰量，mm/d；Tpi為作物的潛在蒸騰量，mm/d；σ為水分脅迫指數(shù)，反映了水分虧缺對作物生長影響的敏感性程度；λ為養(yǎng)分脅迫指數(shù)，反映了養(yǎng)分虧缺對作物生長和產(chǎn)量影響的敏感性程度；PN(i)為i時刻作物植株含氮量，%；PcrtN為i時刻作物植株臨界含氮量，即作物生長不受氮素脅迫所要求的最低含氮量，%。

式(3)和式(4)中的實際蒸騰量、潛在蒸騰量和植株含氮量通過作物生長期根系層土壤水、熱、氮素的動態(tài)模擬求得。其中土壤水分動態(tài)模擬采用以基質(zhì)勢為因變量的一維土壤水動力學方程[4]，根系吸水量采用康紹忠給出的方法計算[5]，熱流方程采用尚松浩給出的改進方法計算[6]。冬小麥生長期降水量較小，降雨入滲過程中很少產(chǎn)生地表徑流；另外，由于降雨灌溉入滲過程較之蒸發(fā)蒸騰過程要短得多，故采用概念化的方法處理，由地表滲入土壤的水量首先補充上層土壤，只有當上層土壤含水率超過其田間最大持水率時，入滲的水量才會向下運移[7]。土壤水分運動模擬過程中采用飽和度和土壤水分特征曲線的方法計算非飽和土壤水導水率和擴散率[8-11]，同時考慮土壤溫度變化的影響[8]。土壤氮素變化模擬采用以銨態(tài)氮和硝態(tài)氮為因變量的耦合方程表示[3，12]，其中氮素的水動力彌散系數(shù)分為水流速率和擴散率兩部分計算[13]。

1.2 灌溉制度優(yōu)化方法

1.2.1灌溉制度優(yōu)化模型

加強法治宣傳教育 推動社會主義法治文化建設——在“社會主義法治文化建設”專題論壇上的講話趙大程（2018年第6期）

目標函數(shù)，使單位面積效益最大：

maxB=Pcy-PwmJ/(η×1.5)-C0

(6)

約束條件，主要是灌水時間限制：

1）數(shù)據(jù)分類。數(shù)據(jù)分類主要將檔案實體數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)類型進行分類，不同類型的數(shù)據(jù)需要通過不同的特征提取技術(shù)進行特征提取。在實際應用中，檔案數(shù)據(jù)都是經(jīng)過著錄整理過的有序數(shù)據(jù)，一般已經(jīng)歸檔的檔案數(shù)據(jù)均包含數(shù)據(jù)類別信息。

t1≤x1

(7)

依據(jù)測試的根、莖、葉和籽粒干物質(zhì)重計算Ksl、Kse和A，與相應的RDS做回歸分析，求得待定參數(shù)及對應的相關(guān)系數(shù)為asl=4.547 2、bsl=2.233、R=0.960 1，ase=20.21、bse=-26.85、cse=1.675 3、RDSg=0.72、R=0.980 6，am=0.337 9、bm=-1.293 1、R=0.948 4。

本文討論的探測對象是飛行速度慢、RCS小的目標，簡稱“慢小目標”(Slow and Small Target，SST)。隨著各類滿足SST特征飛行器的快速發(fā)展和我國低空開放的迫切需求[1]，SST對現(xiàn)代防空預警系統(tǒng)威脅程度越來越大。由于缺乏專用于SST的探測裝備，使得目前對SST的發(fā)現(xiàn)概率很低。即使常規(guī)雷達信號處理能夠部分檢測到SST，也往往會因為雜波干擾強度大和目標回波微弱等原因[2-3]，導致雷達操縱員將其誤當成雜波點[4-5]。

FNi=[RtpyN(i)]λ0

2 實例計算

相比于賽道，我更喜歡駕駛阿斯頓·馬丁Vantage行駛于鄉(xiāng)間的公路。舒適的真皮座椅、令人難以自拔的車門開啟質(zhì)感以及同事們愛不釋手的車廂內(nèi)細節(jié)，這輛阿斯頓·馬丁代表著充滿了英倫氣息的少數(shù)派風格。令人陶醉的聽覺盛宴和散發(fā)著獨到駕駛樂趣的后輪則使Vantage更加的與眾不同。

2.1 試驗概況及土壤水分物理特性參數(shù)的確定

天津農(nóng)學院灌溉試驗基地位于天津市楊柳青鎮(zhèn)大柳灘村，東經(jīng)116°57′，北緯39°08′，海拔高程5.49 m。全年平均氣溫11.6 ℃，全年無霜期203 d，日照時數(shù)2 810.4 h。降水量586.1 mm。試驗田總面積1 hm2，地下水位變幅在4.70～2.60 m之間，土壤剖面分層特性較為明顯，從上向下依次為壤土、砂壤土 、黏土夾砂、黏壤土，分層土壤容重和土壤水分特征曲線參數(shù)及田間持水率見表1。其中土壤水分特征曲線用離心機法測定，用van Genuchten公式[16][式(8)]擬合。試驗基地有80 m3蓄水池一個，灌溉水源為地下水，用塑膠軟管輸水灌溉，水表量水。

針對某一典型年，假定可供灌溉水量為1次，通過優(yōu)化計算，可確定最優(yōu)灌水時間；依次假定可供灌溉水量為2次、3次、…，逐個計算其優(yōu)化灌水時間。由此可確定該典型年不同灌溉供水量條件下的優(yōu)化灌水時間。其中越冬灌水有多個方面的作用，包括踏實土壤，避免土壤架空蓬松現(xiàn)象以預防凍害，為返青后生長提供水分條件等，因而本研究中越冬灌水時間取為75 d，不做優(yōu)化計算。優(yōu)化灌水時間的精度為天，優(yōu)化計算方法為模式法[14]，采用外推法[15]確定優(yōu)化計算的初始點。

表1 試驗田剖面土壤質(zhì)地與土壤水分特征參數(shù)表Tab.1 Experimental field profile soil texture and soil moisture characteristic parameters

(8)

K(h)=KsSle[1-(1-S1/me)m]2

(9)

式中：θ為土壤含水率，cm3/cm3；θs為飽和含水率，cm3/cm3；θr為土壤殘余含水率，cm3/cm3；h為土壤水吸力，cm水柱；K(h)為非飽和土壤水導水率，cm/min；Ks為飽和土壤水導水率，cm/min；Se為飽和度，Se=(θ-θr)/(θs-θr)；l為孔隙關(guān)聯(lián)度參數(shù)，通常取為0.5；m=1-1/n；α、h為待定參數(shù)。

2.2 土壤水分動態(tài)模擬參數(shù)

其中

作物蒸發(fā)蒸騰量模擬的有關(guān)參數(shù)主要是作物系數(shù)。冬小麥越冬前后參考作物需水量較小，因而可將冬小麥越冬前和越冬期合并作為初始生長期，由此將冬小麥生育期劃分為初始生長期(播種-返青)、快速發(fā)育期(返青-孕穗)、生育中期(孕穗-灌漿末)和成熟期(灌漿末-收獲)4個階段，以段愛旺等[17]給出的作物系數(shù)為初始值，利用2009年度灌水較多的處理1和不灌水處理5，以分層土壤含水率模擬值與實測值誤差平方和最小為目標函數(shù)，優(yōu)化求解得出了冬小麥作物系數(shù)分別為0.38、0.38～1.19、1.19和1.19～0.44，對應的生育階段天數(shù)分別為146、41、40和21d。調(diào)參過程的同時，對根系吸水模型有關(guān)參數(shù)的取值也進行了驗證。相應的分層土壤含水率模擬值與實測值的相關(guān)系數(shù)R=0.843 0，相對誤差平均值A(chǔ)RE=13.4%，樣本數(shù)為396。

2.3 土壤氮素動態(tài)模擬參數(shù)

術(shù)后6個月，實驗組有15個患牙(75.00%)AH增加，有新骨生成，其余5個患牙(25.00%)未見牙槽骨繼續(xù)吸收；對照組僅1個患牙(5.56%)AH略有增加，有6個患牙(33.33%)出現(xiàn)了不同程度的骨吸收，其余11個患牙(61.11%)AH無變化(圖1)。附典型病例X線片(圖2)。

5年來，全系統(tǒng)恢復發(fā)展1萬多家基層社，總數(shù)超過3萬家，接近歷史最高水平，基層社鄉(xiāng)鎮(zhèn)覆蓋率由2012年的56%提高到2017年的95%。各地因地制宜推進基層社分類改造，通過勞動合作、資本合作、土地合作等多種途徑，廣泛吸納農(nóng)民和新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體入社，逐步推進基層社“三會”制度建設，多種方式密切與農(nóng)民組織上和經(jīng)濟上的聯(lián)結(jié)。

2.4 作物水模型參數(shù)的率定及檢驗

如圖4所示，在PMA/A23187刺激的KU812模型中，細胞上清中TNF-α，IL-6和PGE2含量明顯升高（P＜0.01），而0.5%，1.0%和2.0%SHLI可抑制上述3種細胞因子的分泌，其中TNF-α分別降低35%，55%和69%（P＜0.01），IL-6分別降低29%，51%和74%（P＜0.01），PGE2分別降低31%，40%和54%（P＜0.01）。

表2 氮素運移轉(zhuǎn)化模擬參數(shù)Tab.2 The parameters of nitrogen transport and transformation model

2.4.1光合產(chǎn)物分配計算中的有關(guān)參數(shù)

式中：B為單位面積的純收益，元/hm2；y為作物產(chǎn)量，kg/hm2；t1為冬小麥分蘗日，以從播種日算起的天數(shù)表示，d；t2為停止灌水日，d；tm為作物全生育期天數(shù)，d；xj為第j次灌水的時間，d；1.5為單位換算系數(shù)；J為返青到收獲期的灌水次數(shù)；m為灌水定額，mm，為簡化計算，全生育期灌水定額不變化，本研究取為60 mm；η為灌溉水利用系數(shù)，取η=0.5；Pc為冬小麥產(chǎn)品價格，元/kg；Pw為灌溉水價格(灌溉水價格中考慮了灌水投工費用)，元/m3；C0為除灌溉水外的其他農(nóng)業(yè)投入，元/hm2，不隨灌溉水量變化。

Ksl=aslRDSbsl

(10)

式中：Fgci為第i天密閉參照作物的總CO2吸收率，kg/(hm2·d)，采用P M Driessen給出的公式計算；30/44為CH2O和CO2的分子量之比；Yg為光合產(chǎn)物轉(zhuǎn)化效率[2]。

(11)

除了控制方向，邁凱倫720S的方向盤沒有任何多余的功能。得益于精準而直接的轉(zhuǎn)向設定，它對行駛路線的掌控如高速火車一般精準、可靠。行駛在高品質(zhì)柏油鋪裝的路面上，720S的車頭會有些許降低，四條輪胎同時緊緊抓住地面，猶如一匹在加速前低下頭的駿馬，正等待著一段奮力的沖刺。

(12)

Rm=amRDSbm

式中：Ksl、Kse和A為分別為莖葉、粒莖和根冠生長平衡系數(shù)，是作物生長發(fā)育時間的函數(shù)，與作物品種有關(guān)；RDS為相對生長率[1]；Tat為從播種日(t=1)算起第t天的冬小麥有效積溫，℃；T0為冬小麥全生長期有效積溫，℃；Rm為冬小麥正常生長條件下的根冠比；βe和βs分別為冬小麥籽粒和秸稈(包括根、莖、葉)的臨界含氮量，kg/kg，取值分別為0.01和0.004[1]；fe為作物正常生長條件下，計算日前1天的籽粒光合產(chǎn)物分配系數(shù)；asl、bsl、ase、bse、cse、am、bm和RESg為待定參數(shù)。

光合產(chǎn)物分配計算的有關(guān)參數(shù)包括莖葉、粒莖和根冠生長平衡系數(shù)[3]。采用2009年度高水高肥處理冬小麥根、莖、葉和籽粒干物重動態(tài)測試資料，以相對生長率為自變量，經(jīng)回歸分析，得出了3個生長平衡系數(shù)的變化規(guī)律：

雖聽說最近有城里姑娘下嫁農(nóng)村的事兒，可那只是聽說而已。在我看來，像她這樣漂亮姑娘的下眼皮總比上眼皮長，像畫上的人一樣，是可望而不可即的。我把手一揮，學電影上那樣，喝了一聲：“上！”搶先占領(lǐng)了有利地形——炕頭。大家先一怔，接著也呼嚕一下?lián)砩峡?。猴子的二齒鉤眼睛盯著人家不放，我扯膀子給拉了上來。巴克夏沖他做個鬼臉，他紅著臉伸手借抓撲克來掩飾，巴克夏卻一把按住了他的手：“不忙，白磨手不干，講一下，輸了咋辦？”

2.4.2水分養(yǎng)分脅迫指數(shù)和光合產(chǎn)物轉(zhuǎn)化效率的率定與作物水模型的檢驗

光合產(chǎn)物轉(zhuǎn)化效率與水分脅迫指數(shù)和養(yǎng)分脅迫指數(shù)一起通過根、莖、葉和籽粒干物重擬合求得。使用資料為2008和2009年度高水高肥處理和零水零肥處理。擬合結(jié)果為，Yg=0.66，σ=0.80，λ=1.0，相應的根、葉、莖和籽粒的相關(guān)系數(shù)R分別為0.901 6、0.771 0、0.846 3和0.951 4，平均相對誤差分別為21.4%、29.6%、22.8%和21.2%,樣本數(shù)為17。其中籽粒模擬結(jié)果最好，其模擬值與實測值的相關(guān)系數(shù)最大，相對誤差也較小。隨著干物重的增加，各處理籽粒干物重模擬值的相對誤差有明顯減小的趨勢，到收獲時，相對誤差平均值減小為10.7%。

使用2008和2009年度處理2～處理4,共計六個處理資料，對模型的整體合理性進行檢驗。由此計算的根、葉、莖和籽粒相關(guān)系數(shù)R分別為0.796 6、0.704 1、0.971 7和0.985 8，相對誤差平均值分別為38.7%、28.3%、13.6%和16.6%，樣本數(shù)51。莖和籽粒相關(guān)系數(shù)較大，相對誤差較小，尤其產(chǎn)量預測結(jié)果最好，相關(guān)系數(shù)到0.98以上，表明所構(gòu)建的模型及其參數(shù)可以很好地用于預測灌溉施肥數(shù)量及時間對作物產(chǎn)量的影響。而且，莖重和籽粒重的模擬精度要好于參數(shù)率定精度，主要原因是參數(shù)率定時采用了灌水施肥最大和最小處理，所得到參數(shù)能夠覆蓋較大范圍。同樣，隨干物質(zhì)重的增加，各處理的籽粒干重模擬值相對誤差也均有明顯減小的趨勢，到收獲時，籽粒干重相對誤差平均值減小為3.7%。也即，作物產(chǎn)量的模擬精度是較高的。

2.5 灌溉制度優(yōu)化模型參數(shù)取值

灌溉制度優(yōu)化模型參數(shù)取值結(jié)果見表3。水價中包括了灌水投工等支出，表中C0為除灌溉水外的其他農(nóng)業(yè)投入，不隨灌溉水量變化；越冬水除具有增加土壤墑情的作用外，還有儲水和促進根系生長的作用，本研究中按照經(jīng)驗給定越冬水的灌水時間，不做優(yōu)化計算。

表3 冬小麥灌溉制度優(yōu)化模型參數(shù)取值結(jié)果Tab.3 The model parameters of optimizing irrigation scheduling for winter wheat

以天津市1951-2013年氣象資料系列為依據(jù)，按照冬小麥生長期(10月1日到翌年6月10日)降水量做頻率分析，由此確定的50%典型年為1970-1971，對應的潛在騰發(fā)量ETm為579 mm、降水量為119.3 mm、平均氣溫6.8 ℃、累計日照時數(shù)1 909 h。

等效電流源iP(t)繼續(xù)減小,當電流源為負半周期時,VA>VB時,PMOS管MP 1截止,比較器CMP2輸出低電平,NMOS管MN2也截止。同理,整流電路可以被劃分為與輸入信號正半周期對應的3種操作狀態(tài)。

3 結(jié)果分析

3.1 不考慮灌水延續(xù)時間時的優(yōu)化灌溉制度

本研究以50%典型年為例分析灌水延續(xù)時間對作物產(chǎn)量和優(yōu)化灌溉制度的影響，且只考慮生產(chǎn)中常采用的3種灌水次數(shù)(2次、3次和4次)，為了說明灌水的增產(chǎn)效益，給出了生育期不灌水的產(chǎn)量和效益。不考慮灌水延續(xù)時間情況下，亦即，目前采用的常規(guī)灌溉制度優(yōu)化方法，由此確定的優(yōu)化灌溉制度見表4。

表4 不考慮灌水延續(xù)時間條件下50%典型年的優(yōu)化灌溉制度Tab.4 50% typical year optimized irrigation scheduling regardless of the irrigation duration

圖1 冬小麥產(chǎn)量隨灌水延續(xù)時間內(nèi)天數(shù)變化(優(yōu)化前)Fig.1 The variation of yields of winter wheat with days in irrigation duration (before optimizing)

3.2 灌水延續(xù)時間對作物產(chǎn)量和優(yōu)化灌溉制度的影響

灌水延續(xù)時間15 d 3次灌水，以及灌水延續(xù)時間20 d的3次和4次灌水，產(chǎn)量隨灌水日的變化曲線不再具有由小到大再變小的趨勢，而且出現(xiàn)了3次灌水大于4次灌水的產(chǎn)量。主要原因是灌水延續(xù)時間過大導致優(yōu)化灌水時間大大偏離了作物最優(yōu)灌水時間。

由表5可看出，考慮灌水延續(xù)時間分析確定的優(yōu)化灌水時間(以最大產(chǎn)量對應的灌水時間表示)均不同于按照常規(guī)方法確定的優(yōu)化灌水時間，對應的最大產(chǎn)量小于按照常規(guī)方法確定的產(chǎn)量。相反，考慮灌水延續(xù)時間優(yōu)化確定的產(chǎn)量，則均高于未優(yōu)化的產(chǎn)量，對應灌水延續(xù)時間10、15和20 d平均產(chǎn)量增加率分別為0.86%、0.97%和1.26%。而且，隨著灌水延續(xù)時間的加大，增產(chǎn)率有變大的趨勢。因此，應該考慮灌水延續(xù)時間進行灌溉制度優(yōu)化，由此確定的灌溉制度更符合生產(chǎn)實際情況。

圖2 冬小麥產(chǎn)量隨灌水延續(xù)時間內(nèi)天數(shù)變化(優(yōu)化后)Fig.2 The variation of yields of winter wheat with days in irrigation duration (after optimizing)

表5 考慮灌水延續(xù)時間優(yōu)化結(jié)果Tab.5 The optimal irrigation time and yields under considering irrigation duration

4 結(jié) 語

(1)不考慮灌水延續(xù)時間時，小麥的產(chǎn)量和效益隨著灌水次數(shù)的增加而增加，最大產(chǎn)量可達7 099 kg/hm2，效益可達13 944 元/hm2；隨著灌水次數(shù)的不斷增加，相鄰兩次最優(yōu)灌水時間間隔明顯減小。

(2)在有限供水條件下，考慮灌水延續(xù)時間進行灌溉制度優(yōu)化可增加平均產(chǎn)量，如灌水次數(shù)為2次和3次時，產(chǎn)量增加達0.59%～2.09%。因此，確定優(yōu)化灌溉制度時應該考慮灌水延續(xù)時間。

同時，由該兩名醫(yī)師采用上述3分法分別獨立評價“uWS-MI”醫(yī)學影像處理軟件的交互性和工作流(包括界面友好性、時效性及操作便捷性)，以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性、數(shù)據(jù)管理是否滿足臨床要求。

(3)考慮灌水延續(xù)時間確定的優(yōu)化灌水時間，較常規(guī)不考慮灌水延續(xù)時間確定的最優(yōu)灌水時間有明顯的提前或延后現(xiàn)象。

□

[1] [荷]P M Driessen, N T Konijn 著. 土地利用系統(tǒng)分析[M]. 宇振榮，王建武，邱建軍，等 譯. 北京：中國農(nóng)業(yè)科技出版社，1997：105-164.

[2] 施建忠，王天鐸. 植物營養(yǎng)生長期同化物分配的機理模型[J].植物學報，1994，36(3)：181-189.

[3] 王仰仁，考慮水分和養(yǎng)分脅迫的SPAC水熱動態(tài)與作物生長模擬研究[D]. 陜西楊凌：西北農(nóng)林科技大學，2004.

[4] 雷志棟，楊詩秀，謝森傳. 土壤水動力學[M].北京：清華大學出版社，1988：57-78.

[5] 康紹忠，劉曉明，熊運章. 土壤-植物-大氣連續(xù)體水分傳輸理論及其應用[M].北京：水利電力出版社，1994：85-121.

[6] 尚松浩，毛曉敏，雷志棟，等.土壤水分動態(tài)模擬模型及其應用[M].北京：科學出版社，2009：63-85，101-148.

[7] J T Ritchie. Soil water balance and plant water stress, Gordon Y. Tsuji, G. Hoogenboom, Philip K. Thornton (eds): Understanding Options for Agricultural Production[M]. Great Britain: Kluwer Academic Publishers, 1998,41-54.

[8] 王 康. 非飽和土壤水流運動及溶質(zhì)遷移[M].北京：科學出版社，2010：97-103.

[9] 李久生，張建君，薛克宗. 滴灌施肥灌溉原理與應用[M].北京：中國農(nóng)業(yè)科學技術(shù)出版社，2003：128-155.

[10] 許 迪，劉 鈺，楊大文，等. 蒸散發(fā)尺度效應與時空尺度拓展[J].北京：科學出版社，2015：313-359.

[11] 任 理，毛 萌. 農(nóng)藥在土壤中運移的模擬[M].北京：科學出版社，2008：50-58.

[12] 王相平，黃冠華，于利鵬，等. 土壤水氮遷移轉(zhuǎn)化與作物生長耦合模擬[J].農(nóng)業(yè)工程學報, 2011, 27(3):19-25.

[13] 邵東國，過龍根，王修貴，等. 水肥資源高效利用[M].北京：科學出版社，2012：139-151.

[14] 尚松浩. 水資源系統(tǒng)分析方法及應用[M]. 北京：清華大學出版社，2006.

[15] 張 瑩. 運籌學基礎(chǔ)[M]. 北京：清華大學出版社，1997.

[16] Van Genuchten MTh. A closed-form equation for predicting the Hydraulic conductivity of unsaturated soils [J]. Soil Sci. Soe. Am J，1980，44(5)：892-898.

[17] 段愛旺，孫景生，劉 鈺，等．北方地區(qū)主要農(nóng)作物灌溉用水定額[M]．北京：中國農(nóng)業(yè)科學技術(shù)出版社，2004：52-80.