李 琳，白兆亮

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052；2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點實驗室，成都 610065)

總局部阻力系數(shù)是有壓管道設(shè)計中的重要水力參數(shù)，但當(dāng)兩個形變件的安裝距離小于單個形變件的影響長度時，總局部阻力系數(shù)一般不再等于單個形變件的局部阻力系數(shù)之和[1,2]，究其原因，兩個形變件之間產(chǎn)生了局部阻力相鄰影響現(xiàn)象。局部阻力相鄰影響現(xiàn)象是指當(dāng)兩個形變件的間距小于單個形變件上、下游影響長度總和時，1號形變件(按來流方向編號)下游影響段中的水流流態(tài)尚未得到完全恢復(fù)，便進(jìn)入2號形變件。此時，1號形變件下游流動和2號形變件上、下游流動都不再等同于各自單獨存在時的流動狀況。局部阻力相鄰影響現(xiàn)象由蘇聯(lián)學(xué)者[3]于20世紀(jì)50年代提出。賀益英[4,5]、李濤[6]等人針對電廠循環(huán)水管道和通風(fēng)管道中彎管形變件的Z型組合的局部阻力相鄰影響問題進(jìn)行了研究和探討。水利工程中復(fù)雜地形條件下有壓輸水管道在短距離內(nèi)同時存在多個形變件時必然會出現(xiàn)局部阻力相鄰影響問題。白兆亮[7,8]通過在有壓輸水管道內(nèi)設(shè)置個數(shù)和相對間距不同的孔板形變件進(jìn)行試驗研究，證明了相鄰孔板存在局部阻力相鄰影響，總局部阻力系數(shù)不再等于單個局部阻力系數(shù)之和，并提出采用相鄰影響系數(shù)對局部水頭損失公式進(jìn)行修正，但未能揭示孔板間局阻相鄰影響機(jī)理及相鄰影響系數(shù)隨孔板結(jié)構(gòu)尺寸的變化關(guān)系，為了進(jìn)一步探究局部阻力相鄰影響機(jī)理，本文在文獻(xiàn)[7,8]的基礎(chǔ)上應(yīng)用數(shù)值模擬方法研究了局部阻力相鄰影響系數(shù)隨孔板孔徑比、厚徑比及相對間距的變化關(guān)系，并對單個孔板的管道流場以及安裝兩個孔板的管道流場進(jìn)行了模擬和對比，通過流場對比分析，闡明了孔板局部阻力相鄰影響現(xiàn)象的影響機(jī)理。

1 控制方程及邊界條件

管道中的水流為不可壓縮流動，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型求解，使用有限體積法離散N-S方程，用SIMPLEC算法耦合速度和壓力方程。

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

湍動能方程：

(3)

湍動能耗散率方程：

(4)

(5)

(6)

模型參數(shù)取通用值：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

進(jìn)口采用速度進(jìn)口：給出進(jìn)口速度的大小和方向、紊動能k和耗散率ε的邊界值；出口邊界：假定出流充分發(fā)展，為自由出流；壁面邊界：壁面采用無滑移邊界條件，對黏性底層采用壁面函數(shù)處理。

2 影響因素及模型建立

2.1 影響因素

為衡量局部阻力相鄰影響程度，引入相鄰影響系數(shù)的概念。定義相鄰影響系數(shù)C=ζ總/ζ′總，其中ζ總為總局部阻力系數(shù)的實測值，ζ′總為單個形變件局部阻力系數(shù)的疊加值。由量綱分析法可知C=f(Re,t/D,d/D,Ls/D)，即C與雷諾數(shù)Re、厚徑比t/D、孔徑比d/D、相對間距Ls/D有關(guān)，各量如圖1所示。由前期試驗可知，對于孔板形變件而言，Re≥137 080時，相鄰影響系數(shù)C與Re數(shù)無關(guān)，僅考慮厚徑比、孔徑比及相對間距的影響。

圖1 d、D、t和Ls示意圖

2.2 模型驗證

利用模型試驗結(jié)果驗證數(shù)模結(jié)果。圖2為單個孔板ζ隨Re數(shù)變化關(guān)系的實測結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果對比。從圖2中可以看出，不同Re數(shù)時單個孔板局部阻力系數(shù)的數(shù)值模擬所得結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，利用數(shù)據(jù)計算得到二者最大相對誤差為9.69%，最小為0.09%。圖3為孔板相對間距不同時總局部阻力系數(shù)的實測結(jié)果與數(shù)模結(jié)果對比。從圖3中可以看出，孔板相對間距不同時總局部阻力系數(shù)的實測結(jié)果與數(shù)模結(jié)果接近，利用數(shù)據(jù)計算得到二者最大相對誤差為10.47%，最小為0.19%。實測結(jié)果和數(shù)模結(jié)果都表明總局部阻力系數(shù)隨相對間距的增大而增大，直至趨于穩(wěn)定。

綜上可得，本文所采用的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型及選擇的模型參數(shù)(模型常數(shù)取值為：Cμ=0.09，Cε1=1.44，Cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3)可較準(zhǔn)確地模擬管道內(nèi)設(shè)置孔板形變件時的管道流動，因此，本文選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對有壓管道孔板局部阻力相鄰影響進(jìn)行數(shù)值模擬研究是可行的。

圖2 單個ζ隨Re數(shù)變化關(guān)系的實測結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果對比

圖3 ζ總隨Ls/D變化關(guān)系圖

2.3 計算工況

為研究孔板孔徑比、厚徑比及兩孔板相對間距對局部阻力相鄰影響的影響，采用控制變量法，即將所研究的某一物理量視為唯一變量，將其他物理量視為定值。試驗采用的厚徑比為0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.4，孔徑比為0.6、0.7、0.8、0.9，相對間距為0.5、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共計進(jìn)行了312種工況的數(shù)值模擬試驗。

3 結(jié)果分析

3.1 相鄰影響系數(shù)C隨各影響因素的變化關(guān)系

圖4所示為厚徑比t/D分別等于0.05、0.3時不同孔徑比工況下相鄰影響系數(shù)隨相對間距的變化關(guān)系圖。從圖4(a)中可以看出，當(dāng)t/D=0.05時，在孔徑比d/D=0.6～0.9范圍內(nèi)，相鄰影響系數(shù)C隨著相對間距Ls/D的增大而增大，隨相鄰孔板間距的增大，相鄰影響系數(shù)與相對間距的相關(guān)性逐漸減小，且相鄰影響系數(shù)逐漸趨近于1.0，顯然，當(dāng)C=1.0時，相對間距的增加與相鄰影響系數(shù)無關(guān)，即當(dāng)管徑D不變時，隨孔板間距的增大，孔板間的相鄰影響程度減弱，直至無相鄰影響。當(dāng)d/D=0.6～0.8時，C隨著 的變化梯度較大，而d/D從0.8增至0.9時，相鄰影響系數(shù)C隨著相對間距 的變化梯度較小，如d/D=0.8、Ls/D從0.5增加至12時，C從0.432增至1.0，而d/D=0.9、Ls/D從0.5增加至12時，C從0.658增至1.0。從圖4(b)可以看出，與t/D=0.05時總體趨勢相同，即t/D=0.3時，各孔徑比下C隨著Ls/D的增大而增大，最終C逐漸趨近于1.0，但是，與t/D=0.05不同的是，t/D=0.3時C隨Ls/D的變化梯度較小，即對應(yīng)相同孔徑比時，隨孔板相對間距的增大，增幅較小。同理可得C隨t/D、d/D的變化關(guān)系。

圖4 相鄰影響系數(shù)C隨d/D、t/D及Ls/D的變化關(guān)系

綜上所述，當(dāng)相鄰影響系數(shù)C<1.0時，其與孔徑比、厚徑比及相對間距成正相關(guān)關(guān)系，即隨孔徑比、厚徑比及相對間距的增大而增大，在相鄰影響系數(shù)C達(dá)到1.0時，其值為常數(shù)1.0，與孔徑比、厚徑比及相對間距的增加無關(guān)。

3.2 流場分析

3.2.1t/D、d/D對局部阻力相鄰影響的影響機(jī)理分析

為探明厚徑比、孔徑比對局部阻力相鄰影響的影響機(jī)理，首先研究單個孔板形變件的影響長度隨厚徑比、孔徑比的變化規(guī)律，然后將安裝兩個孔板的管道流場與安裝單個孔板的管道流場進(jìn)行對比，從而闡明厚徑比、孔徑比對局部阻力相鄰影響的影響機(jī)理。

表1 d/D=0.7時單個孔板影響段長度隨厚徑比t/D的變化情況

表2 t/D=0.2時單個孔板影響段長度隨孔徑比d/D的變化情況

從表1中可以看出，厚徑比從0.05變化至0.4，孔板上游影響段長度基本不變，回流區(qū)長度、下游影響段長度逐漸減小。從表2中可以看出：孔徑比從0.6變化至0.8，孔板上游影響段長度逐漸減小，回流區(qū)長度、下游影響段長度逐漸減小。

當(dāng)管道中的均勻流流至孔板附近時，由于斷面突然減小，使得水流流束集中，形成突縮水流，經(jīng)過孔板之后，形成了突擴(kuò)水流，在孔板下游管壁處產(chǎn)生水流漩渦，形成回流區(qū)。圖5中孔徑相同，孔口對水流的束窄作用相同，因此孔板上游影響段長度幾乎相同；厚徑比越大，水流流態(tài)在孔板內(nèi)恢復(fù)的程度越好，流線彎曲變小，孔板下游水流的紊動、混摻作用將減弱，因此隨厚徑比的增大而回流區(qū)長度減小，整個下游影響段長度減小。從圖6中可以看出，孔徑越大，其對水流的束窄作用越弱，孔口對水流的收縮率越小，上游影響段長度越小；孔徑越大，孔板后水流流線彎曲越小，水流紊動混摻作用越弱，因此形成的回流區(qū)長度和下游影響段長度越小。

圖5 雷諾數(shù)Re=137 080、d/D=0.7時不同厚徑比工況下單個孔板管道速度云圖(單位：m/s)

兩個孔板同時存在時，受2號孔板的影響，1號孔板下游水流發(fā)育不完全，使得1號孔板局部水頭損失發(fā)育不完全，局部阻力系數(shù)小于單個孔板存在時的情況，并且1號孔板下游水流流態(tài)尚未發(fā)育完全，則在進(jìn)入2號孔板時，流速分布尚未恢復(fù)，流速集中分布，孔口對水流的收縮率小，導(dǎo)致2號孔板下游回流區(qū)長度減小，水流的摩擦、紊動混摻作用還不充分，其局部水頭損失也小于單個孔板時的情況，因此兩孔板總局部阻力系數(shù)小于單個孔板局部阻力系數(shù)之和，此時相鄰影響系數(shù)C小于1.0，若1號孔板下游水流流速分布恢復(fù)越好，則相鄰影響系數(shù)C越接近1.0。文中以進(jìn)入2號孔板時的流速是否接近單個孔板時的流速來衡量1號孔板下游水流流速分布恢復(fù)情況。

從圖7和圖8可以看出，圖7(a)中進(jìn)入2號孔板時流速為6.0 m/s，而圖7(b)中進(jìn)入2號孔板時流速為5.5 m/s；圖8(a)中進(jìn)入2號孔板時流速為8.1 m/s，而圖8(b)中進(jìn)入2號孔板時流速為4.0 m/s?？梢?，圖7(b)、圖8(b)所示工況更接近恢復(fù)完全時的3.0 m/s，1號孔板后下游水流流速分布恢復(fù)更好，導(dǎo)致兩孔板總局部阻力系數(shù)更接近單個孔板局部阻力系數(shù)之和，相鄰影響系數(shù)更大。

3.2.2Ls/D對局部阻力相鄰影響的影響機(jī)理分析

為探明Ls/D對局部阻力相鄰影響的影響機(jī)理，通過單個孔板的影響長度與兩個孔板的安裝間距以及單個孔板與兩個孔板管道流場的對比分析，闡明Ls/D對局部阻力相鄰影響的影響機(jī)理。表3為影響段長度隨Ls/D的變化情況。圖9是Re=137 080、不同Ls/D下管道流速等值線圖。

圖6 雷諾數(shù)Re=137 080、t/D=0.2時不同孔徑比工況下單個孔板管道速度場圖(單位：m/s)

圖7 d/D=0.7、Ls/D=2時速度場圖(單位:m/s)

圖8 t/D=0.2、Ls/D=2時速度場圖(單位:m/s)

從表3中可以看出，管道內(nèi)安裝兩個不同Ls/D的孔板時，1號孔板上游影響段長度不變，說明Ls/D的改變對1號孔板上游管段未產(chǎn)生影響，影響發(fā)生在1號孔板之后；2號孔板回流區(qū)長度隨Ls/D的增加而增大直至趨于單個孔板時的回流區(qū)長度值，說明隨Ls/D的增加，流經(jīng)2號孔板的水流流態(tài)越接近于安裝單個孔板時的水流流態(tài)。

從圖9可以看出，受2號孔板的影響，1號孔板下游水流發(fā)育不完全，間距越大，發(fā)育越好，越接近安裝單個孔板時的水流流態(tài)，其局部水頭損失逐漸增加，對于2號孔板而言，其局部水頭損失能否達(dá)到單個孔板存在時的局部水頭損失值，從根本上來說，是由進(jìn)入2號孔板的水流流速分布是否恢復(fù)而決定的。因為，若1號孔板下游水流流速尚未發(fā)育完全，則在進(jìn)入2號孔板時，流速分布尚未恢復(fù)，流速集中分布，孔口對水流的收縮率小，導(dǎo)致2號孔板下游回流區(qū)長度小，水流的摩擦、紊動混摻作用還不充分，局部水頭損失小。因此，隨著Ls/D的增加，1號孔板下游流速分布恢復(fù)越來越好，1號、2號孔板之間的影響程度越來越小。當(dāng)Ls/D=4.83時，已滿足孔板下游對產(chǎn)生完整回流區(qū)的長度要求，當(dāng)Ls/D>8.83時，已滿足孔板下游水流流態(tài)恢復(fù)的長度要求，1號孔板下游流速分布完全恢復(fù)，兩孔板之間已無相鄰影響。

表3 影響段長度隨相對間距Ls/D變化關(guān)系

圖9 Re=137 080、不同相對間距Ls/D下管道流速等值線圖(單位：m/s)

4 結(jié) 語

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對有壓管道安裝單個和兩個厚徑比、孔徑比及相對間距不同的孔板形變件時的管道流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，基于不同工況下的流場特性模擬結(jié)果，分析了孔板間相鄰影響系數(shù)隨孔板孔徑比、厚徑比及相對間距的變化關(guān)系。

(1)相鄰影響系數(shù)C<1.0時，其隨孔板孔徑比、厚徑比及相對間距的增加而增大，相鄰影響程度減??；當(dāng)C=1.0，其與各影響因素的增加無關(guān)，穩(wěn)定于1.0。表明孔板之間存在相鄰影響時，其影響程度將隨各影響因素的增加而減弱；當(dāng)孔板之間無相鄰影響時，隨各影響因素的增加，仍然不會產(chǎn)生相鄰影響。

(2)局部阻力相鄰影響機(jī)理可以簡單闡述為：隨厚徑比及孔徑比的增大，單個孔板的影響長度減小，二者通過改變單個孔板的影響長度間接影響了相鄰影響程度；而相對間距與影響長度的比值關(guān)系直接決定了孔板之間相鄰影響程度的大小。

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