李 琳，白兆亮

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052；2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065)

總局部阻力系數(shù)是有壓管道設(shè)計(jì)中的重要水力參數(shù)，但當(dāng)兩個(gè)形變件的安裝距離小于單個(gè)形變件的影響長(zhǎng)度時(shí)，總局部阻力系數(shù)一般不再等于單個(gè)形變件的局部阻力系數(shù)之和[1,2]，究其原因，兩個(gè)形變件之間產(chǎn)生了局部阻力相鄰影響現(xiàn)象。局部阻力相鄰影響現(xiàn)象是指當(dāng)兩個(gè)形變件的間距小于單個(gè)形變件上、下游影響長(zhǎng)度總和時(shí)，1號(hào)形變件(按來(lái)流方向編號(hào))下游影響段中的水流流態(tài)尚未得到完全恢復(fù)，便進(jìn)入2號(hào)形變件。此時(shí)，1號(hào)形變件下游流動(dòng)和2號(hào)形變件上、下游流動(dòng)都不再等同于各自單獨(dú)存在時(shí)的流動(dòng)狀況。局部阻力相鄰影響現(xiàn)象由蘇聯(lián)學(xué)者[3]于20世紀(jì)50年代提出。賀益英[4,5]、李濤[6]等人針對(duì)電廠循環(huán)水管道和通風(fēng)管道中彎管形變件的Z型組合的局部阻力相鄰影響問(wèn)題進(jìn)行了研究和探討。水利工程中復(fù)雜地形條件下有壓輸水管道在短距離內(nèi)同時(shí)存在多個(gè)形變件時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)局部阻力相鄰影響問(wèn)題。白兆亮[7,8]通過(guò)在有壓輸水管道內(nèi)設(shè)置個(gè)數(shù)和相對(duì)間距不同的孔板形變件進(jìn)行試驗(yàn)研究，證明了相鄰孔板存在局部阻力相鄰影響，總局部阻力系數(shù)不再等于單個(gè)局部阻力系數(shù)之和，并提出采用相鄰影響系數(shù)對(duì)局部水頭損失公式進(jìn)行修正，但未能揭示孔板間局阻相鄰影響機(jī)理及相鄰影響系數(shù)隨孔板結(jié)構(gòu)尺寸的變化關(guān)系，為了進(jìn)一步探究局部阻力相鄰影響機(jī)理，本文在文獻(xiàn)[7,8]的基礎(chǔ)上應(yīng)用數(shù)值模擬方法研究了局部阻力相鄰影響系數(shù)隨孔板孔徑比、厚徑比及相對(duì)間距的變化關(guān)系，并對(duì)單個(gè)孔板的管道流場(chǎng)以及安裝兩個(gè)孔板的管道流場(chǎng)進(jìn)行了模擬和對(duì)比，通過(guò)流場(chǎng)對(duì)比分析，闡明了孔板局部阻力相鄰影響現(xiàn)象的影響機(jī)理。

1 控制方程及邊界條件

管道中的水流為不可壓縮流動(dòng)，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型求解，使用有限體積法離散N-S方程，用SIMPLEC算法耦合速度和壓力方程。

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

湍動(dòng)能方程：

(3)

湍動(dòng)能耗散率方程：

(4)

(5)

(6)

模型參數(shù)取通用值：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

進(jìn)口采用速度進(jìn)口：給出進(jìn)口速度的大小和方向、紊動(dòng)能k和耗散率ε的邊界值；出口邊界：假定出流充分發(fā)展，為自由出流；壁面邊界：壁面采用無(wú)滑移邊界條件，對(duì)黏性底層采用壁面函數(shù)處理。

2 影響因素及模型建立

2.1 影響因素

為衡量局部阻力相鄰影響程度，引入相鄰影響系數(shù)的概念。定義相鄰影響系數(shù)C=ζ總/ζ′總，其中ζ總為總局部阻力系數(shù)的實(shí)測(cè)值，ζ′總為單個(gè)形變件局部阻力系數(shù)的疊加值。由量綱分析法可知C=f(Re,t/D,d/D,Ls/D)，即C與雷諾數(shù)Re、厚徑比t/D、孔徑比d/D、相對(duì)間距Ls/D有關(guān)，各量如圖1所示。由前期試驗(yàn)可知，對(duì)于孔板形變件而言，Re≥137 080時(shí)，相鄰影響系數(shù)C與Re數(shù)無(wú)關(guān)，僅考慮厚徑比、孔徑比及相對(duì)間距的影響。

圖1 d、D、t和Ls示意圖

2.2 模型驗(yàn)證

利用模型試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證數(shù)模結(jié)果。圖2為單個(gè)孔板ζ隨Re數(shù)變化關(guān)系的實(shí)測(cè)結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比。從圖2中可以看出，不同Re數(shù)時(shí)單個(gè)孔板局部阻力系數(shù)的數(shù)值模擬所得結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，利用數(shù)據(jù)計(jì)算得到二者最大相對(duì)誤差為9.69%，最小為0.09%。圖3為孔板相對(duì)間距不同時(shí)總局部阻力系數(shù)的實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)模結(jié)果對(duì)比。從圖3中可以看出，孔板相對(duì)間距不同時(shí)總局部阻力系數(shù)的實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)模結(jié)果接近，利用數(shù)據(jù)計(jì)算得到二者最大相對(duì)誤差為10.47%，最小為0.19%。實(shí)測(cè)結(jié)果和數(shù)模結(jié)果都表明總局部阻力系數(shù)隨相對(duì)間距的增大而增大，直至趨于穩(wěn)定。

綜上可得，本文所采用的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型及選擇的模型參數(shù)(模型常數(shù)取值為：Cμ=0.09，Cε1=1.44，Cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3)可較準(zhǔn)確地模擬管道內(nèi)設(shè)置孔板形變件時(shí)的管道流動(dòng)，因此，本文選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)有壓管道孔板局部阻力相鄰影響進(jìn)行數(shù)值模擬研究是可行的。

圖2 單個(gè)ζ隨Re數(shù)變化關(guān)系的實(shí)測(cè)結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

圖3 ζ總隨Ls/D變化關(guān)系圖

2.3 計(jì)算工況

為研究孔板孔徑比、厚徑比及兩孔板相對(duì)間距對(duì)局部阻力相鄰影響的影響，采用控制變量法，即將所研究的某一物理量視為唯一變量，將其他物理量視為定值。試驗(yàn)采用的厚徑比為0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.4，孔徑比為0.6、0.7、0.8、0.9，相對(duì)間距為0.5、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共計(jì)進(jìn)行了312種工況的數(shù)值模擬試驗(yàn)。

3 結(jié)果分析

3.1 相鄰影響系數(shù)C隨各影響因素的變化關(guān)系

圖4所示為厚徑比t/D分別等于0.05、0.3時(shí)不同孔徑比工況下相鄰影響系數(shù)隨相對(duì)間距的變化關(guān)系圖。從圖4(a)中可以看出，當(dāng)t/D=0.05時(shí)，在孔徑比d/D=0.6～0.9范圍內(nèi)，相鄰影響系數(shù)C隨著相對(duì)間距Ls/D的增大而增大，隨相鄰孔板間距的增大，相鄰影響系數(shù)與相對(duì)間距的相關(guān)性逐漸減小，且相鄰影響系數(shù)逐漸趨近于1.0，顯然，當(dāng)C=1.0時(shí)，相對(duì)間距的增加與相鄰影響系數(shù)無(wú)關(guān)，即當(dāng)管徑D不變時(shí)，隨孔板間距的增大，孔板間的相鄰影響程度減弱，直至無(wú)相鄰影響。當(dāng)d/D=0.6～0.8時(shí)，C隨著 的變化梯度較大，而d/D從0.8增至0.9時(shí)，相鄰影響系數(shù)C隨著相對(duì)間距 的變化梯度較小，如d/D=0.8、Ls/D從0.5增加至12時(shí)，C從0.432增至1.0，而d/D=0.9、Ls/D從0.5增加至12時(shí)，C從0.658增至1.0。從圖4(b)可以看出，與t/D=0.05時(shí)總體趨勢(shì)相同，即t/D=0.3時(shí)，各孔徑比下C隨著Ls/D的增大而增大，最終C逐漸趨近于1.0，但是，與t/D=0.05不同的是，t/D=0.3時(shí)C隨Ls/D的變化梯度較小，即對(duì)應(yīng)相同孔徑比時(shí)，隨孔板相對(duì)間距的增大，增幅較小。同理可得C隨t/D、d/D的變化關(guān)系。

圖4 相鄰影響系數(shù)C隨d/D、t/D及Ls/D的變化關(guān)系

綜上所述，當(dāng)相鄰影響系數(shù)C<1.0時(shí)，其與孔徑比、厚徑比及相對(duì)間距成正相關(guān)關(guān)系，即隨孔徑比、厚徑比及相對(duì)間距的增大而增大，在相鄰影響系數(shù)C達(dá)到1.0時(shí)，其值為常數(shù)1.0，與孔徑比、厚徑比及相對(duì)間距的增加無(wú)關(guān)。

3.2 流場(chǎng)分析

3.2.1t/D、d/D對(duì)局部阻力相鄰影響的影響機(jī)理分析

為探明厚徑比、孔徑比對(duì)局部阻力相鄰影響的影響機(jī)理，首先研究單個(gè)孔板形變件的影響長(zhǎng)度隨厚徑比、孔徑比的變化規(guī)律，然后將安裝兩個(gè)孔板的管道流場(chǎng)與安裝單個(gè)孔板的管道流場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比，從而闡明厚徑比、孔徑比對(duì)局部阻力相鄰影響的影響機(jī)理。

表1 d/D=0.7時(shí)單個(gè)孔板影響段長(zhǎng)度隨厚徑比t/D的變化情況

表2 t/D=0.2時(shí)單個(gè)孔板影響段長(zhǎng)度隨孔徑比d/D的變化情況

從表1中可以看出，厚徑比從0.05變化至0.4，孔板上游影響段長(zhǎng)度基本不變，回流區(qū)長(zhǎng)度、下游影響段長(zhǎng)度逐漸減小。從表2中可以看出：孔徑比從0.6變化至0.8，孔板上游影響段長(zhǎng)度逐漸減小，回流區(qū)長(zhǎng)度、下游影響段長(zhǎng)度逐漸減小。

當(dāng)管道中的均勻流流至孔板附近時(shí)，由于斷面突然減小，使得水流流束集中，形成突縮水流，經(jīng)過(guò)孔板之后，形成了突擴(kuò)水流，在孔板下游管壁處產(chǎn)生水流漩渦，形成回流區(qū)。圖5中孔徑相同，孔口對(duì)水流的束窄作用相同，因此孔板上游影響段長(zhǎng)度幾乎相同；厚徑比越大，水流流態(tài)在孔板內(nèi)恢復(fù)的程度越好，流線彎曲變小，孔板下游水流的紊動(dòng)、混摻作用將減弱，因此隨厚徑比的增大而回流區(qū)長(zhǎng)度減小，整個(gè)下游影響段長(zhǎng)度減小。從圖6中可以看出，孔徑越大，其對(duì)水流的束窄作用越弱，孔口對(duì)水流的收縮率越小，上游影響段長(zhǎng)度越小；孔徑越大，孔板后水流流線彎曲越小，水流紊動(dòng)混摻作用越弱，因此形成的回流區(qū)長(zhǎng)度和下游影響段長(zhǎng)度越小。

圖5 雷諾數(shù)Re=137 080、d/D=0.7時(shí)不同厚徑比工況下單個(gè)孔板管道速度云圖(單位：m/s)

兩個(gè)孔板同時(shí)存在時(shí)，受2號(hào)孔板的影響，1號(hào)孔板下游水流發(fā)育不完全，使得1號(hào)孔板局部水頭損失發(fā)育不完全，局部阻力系數(shù)小于單個(gè)孔板存在時(shí)的情況，并且1號(hào)孔板下游水流流態(tài)尚未發(fā)育完全，則在進(jìn)入2號(hào)孔板時(shí)，流速分布尚未恢復(fù)，流速集中分布，孔口對(duì)水流的收縮率小，導(dǎo)致2號(hào)孔板下游回流區(qū)長(zhǎng)度減小，水流的摩擦、紊動(dòng)混摻作用還不充分，其局部水頭損失也小于單個(gè)孔板時(shí)的情況，因此兩孔板總局部阻力系數(shù)小于單個(gè)孔板局部阻力系數(shù)之和，此時(shí)相鄰影響系數(shù)C小于1.0，若1號(hào)孔板下游水流流速分布恢復(fù)越好，則相鄰影響系數(shù)C越接近1.0。文中以進(jìn)入2號(hào)孔板時(shí)的流速是否接近單個(gè)孔板時(shí)的流速來(lái)衡量1號(hào)孔板下游水流流速分布恢復(fù)情況。

從圖7和圖8可以看出，圖7(a)中進(jìn)入2號(hào)孔板時(shí)流速為6.0 m/s，而圖7(b)中進(jìn)入2號(hào)孔板時(shí)流速為5.5 m/s；圖8(a)中進(jìn)入2號(hào)孔板時(shí)流速為8.1 m/s，而圖8(b)中進(jìn)入2號(hào)孔板時(shí)流速為4.0 m/s?？梢?jiàn)，圖7(b)、圖8(b)所示工況更接近恢復(fù)完全時(shí)的3.0 m/s，1號(hào)孔板后下游水流流速分布恢復(fù)更好，導(dǎo)致兩孔板總局部阻力系數(shù)更接近單個(gè)孔板局部阻力系數(shù)之和，相鄰影響系數(shù)更大。

3.2.2Ls/D對(duì)局部阻力相鄰影響的影響機(jī)理分析

為探明Ls/D對(duì)局部阻力相鄰影響的影響機(jī)理，通過(guò)單個(gè)孔板的影響長(zhǎng)度與兩個(gè)孔板的安裝間距以及單個(gè)孔板與兩個(gè)孔板管道流場(chǎng)的對(duì)比分析，闡明Ls/D對(duì)局部阻力相鄰影響的影響機(jī)理。表3為影響段長(zhǎng)度隨Ls/D的變化情況。圖9是Re=137 080、不同Ls/D下管道流速等值線圖。

圖6 雷諾數(shù)Re=137 080、t/D=0.2時(shí)不同孔徑比工況下單個(gè)孔板管道速度場(chǎng)圖(單位：m/s)

圖7 d/D=0.7、Ls/D=2時(shí)速度場(chǎng)圖(單位:m/s)

圖8 t/D=0.2、Ls/D=2時(shí)速度場(chǎng)圖(單位:m/s)

從表3中可以看出，管道內(nèi)安裝兩個(gè)不同Ls/D的孔板時(shí)，1號(hào)孔板上游影響段長(zhǎng)度不變，說(shuō)明Ls/D的改變對(duì)1號(hào)孔板上游管段未產(chǎn)生影響，影響發(fā)生在1號(hào)孔板之后；2號(hào)孔板回流區(qū)長(zhǎng)度隨Ls/D的增加而增大直至趨于單個(gè)孔板時(shí)的回流區(qū)長(zhǎng)度值，說(shuō)明隨Ls/D的增加，流經(jīng)2號(hào)孔板的水流流態(tài)越接近于安裝單個(gè)孔板時(shí)的水流流態(tài)。

從圖9可以看出，受2號(hào)孔板的影響，1號(hào)孔板下游水流發(fā)育不完全，間距越大，發(fā)育越好，越接近安裝單個(gè)孔板時(shí)的水流流態(tài)，其局部水頭損失逐漸增加，對(duì)于2號(hào)孔板而言，其局部水頭損失能否達(dá)到單個(gè)孔板存在時(shí)的局部水頭損失值，從根本上來(lái)說(shuō)，是由進(jìn)入2號(hào)孔板的水流流速分布是否恢復(fù)而決定的。因?yàn)?，?號(hào)孔板下游水流流速尚未發(fā)育完全，則在進(jìn)入2號(hào)孔板時(shí)，流速分布尚未恢復(fù)，流速集中分布，孔口對(duì)水流的收縮率小，導(dǎo)致2號(hào)孔板下游回流區(qū)長(zhǎng)度小，水流的摩擦、紊動(dòng)混摻作用還不充分，局部水頭損失小。因此，隨著Ls/D的增加，1號(hào)孔板下游流速分布恢復(fù)越來(lái)越好，1號(hào)、2號(hào)孔板之間的影響程度越來(lái)越小。當(dāng)Ls/D=4.83時(shí)，已滿(mǎn)足孔板下游對(duì)產(chǎn)生完整回流區(qū)的長(zhǎng)度要求，當(dāng)Ls/D>8.83時(shí)，已滿(mǎn)足孔板下游水流流態(tài)恢復(fù)的長(zhǎng)度要求，1號(hào)孔板下游流速分布完全恢復(fù)，兩孔板之間已無(wú)相鄰影響。

表3 影響段長(zhǎng)度隨相對(duì)間距Ls/D變化關(guān)系

圖9 Re=137 080、不同相對(duì)間距Ls/D下管道流速等值線圖(單位：m/s)

4 結(jié) 語(yǔ)

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)有壓管道安裝單個(gè)和兩個(gè)厚徑比、孔徑比及相對(duì)間距不同的孔板形變件時(shí)的管道流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，基于不同工況下的流場(chǎng)特性模擬結(jié)果，分析了孔板間相鄰影響系數(shù)隨孔板孔徑比、厚徑比及相對(duì)間距的變化關(guān)系。

(1)相鄰影響系數(shù)C<1.0時(shí)，其隨孔板孔徑比、厚徑比及相對(duì)間距的增加而增大，相鄰影響程度減小；當(dāng)C=1.0，其與各影響因素的增加無(wú)關(guān)，穩(wěn)定于1.0。表明孔板之間存在相鄰影響時(shí)，其影響程度將隨各影響因素的增加而減弱；當(dāng)孔板之間無(wú)相鄰影響時(shí)，隨各影響因素的增加，仍然不會(huì)產(chǎn)生相鄰影響。

(2)局部阻力相鄰影響機(jī)理可以簡(jiǎn)單闡述為：隨厚徑比及孔徑比的增大，單個(gè)孔板的影響長(zhǎng)度減小，二者通過(guò)改變單個(gè)孔板的影響長(zhǎng)度間接影響了相鄰影響程度；而相對(duì)間距與影響長(zhǎng)度的比值關(guān)系直接決定了孔板之間相鄰影響程度的大小。

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