王瑩瑩，王文娥，胡笑濤(西北農(nóng)林科技大學(xué) 旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100)

0 引 言

灌區(qū)量水作為發(fā)展節(jié)水灌溉和實(shí)行灌區(qū)科學(xué)管理的基本手段備受人們的關(guān)注，目前為止已經(jīng)研發(fā)并投入使用的灌區(qū)量水設(shè)備已達(dá)百余種，但其中還很少能同時(shí)滿足結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固耐用、精度合理、操作簡(jiǎn)單等要求，特別是針對(duì)大量的小支渠以及田間進(jìn)水口，必須使用簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)且具有較高精度的量水設(shè)施，這就要求在今后量水設(shè)施的研究著重對(duì)已有的量水設(shè)施進(jìn)行優(yōu)化選型，并要研制適用于小型渠道和田間水量測(cè)量新型量水設(shè)施。

側(cè)堰安置在渠道側(cè)邊，直接與渠道或田間入水口連通，無需改變渠道原有斷面結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝和拆卸方便、精度較高等優(yōu)點(diǎn)，可作為一種簡(jiǎn)易量水設(shè)施用于小型渠道量水。De March[1]于1934年在對(duì)側(cè)堰的研究中提出了恒定能假定，即矩形渠道側(cè)堰段主流斷面總能量E不變，為側(cè)堰的研究奠定了基礎(chǔ)。Kittur等人[2]對(duì)矩形渠道中的矩形側(cè)堰進(jìn)行試驗(yàn)，研究了水面線和流量系數(shù)公式。Emin等人[3]研究了迷宮堰流量系數(shù)與其影響因素之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)迷宮堰的流量系數(shù)是矩形側(cè)堰的1.5～4.5倍。Emin等人[4]對(duì)矩形渠道側(cè)堰進(jìn)行試驗(yàn)，分析了流量系數(shù)與相關(guān)各無量綱數(shù)之間的關(guān)系，并與前人所研究的十種不同的流量系數(shù)公式進(jìn)行對(duì)比。目前國(guó)內(nèi)對(duì)側(cè)堰的研究主要集中在水利工程應(yīng)用上，國(guó)外對(duì)應(yīng)用于灌溉工程的側(cè)堰研究較多，對(duì)矩形側(cè)堰、迷宮堰等的流量系數(shù)與其影響因素之間的研究已取得一定的成果，但對(duì)其他堰型以及側(cè)堰水力特性影響因素、結(jié)構(gòu)優(yōu)化選型等問題的研究還不深入。本文在前人研究的基礎(chǔ)上對(duì)矩形渠道梯形側(cè)堰進(jìn)行水力特性試驗(yàn)研究，為側(cè)堰的優(yōu)化選型以及在小型渠道或田間入水口的推廣提供理論依據(jù)和參考。

1 側(cè)堰堰型與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 側(cè)堰堰型

矩形側(cè)堰是前人研究的主要對(duì)象，為了了解不同堰型的水力特性，為側(cè)堰的推廣應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)，本文在矩形側(cè)堰的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了梯形薄壁側(cè)堰，堰板頂部與水平面成一定的夾角θ，本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了4種不同角度(θ=0°，3°，6°，9°)的側(cè)堰，側(cè)堰一端高度固定，為15 cm，另一端高度隨角度的變化而變化，分別為15、12.54、10.06和7.56 cm，堰寬均為47 cm。試驗(yàn)中側(cè)堰采用兩種不同的放置方式，規(guī)定圖1(a)為正向放置，圖1(b)為逆向放置，對(duì)其進(jìn)行水力特性試驗(yàn)研究。

圖1 梯形側(cè)堰

圖2 緩流條件下梯形側(cè)堰示意圖(單位：cm)

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)在西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)系統(tǒng)平面布置如圖3所示。試驗(yàn)通過水泵供水，控制閥門調(diào)節(jié)流量，穩(wěn)水池穩(wěn)定入口水流，經(jīng)過矩形渠道流經(jīng)側(cè)堰泄流，最后經(jīng)過回水渠道流入蓄水池中。試驗(yàn)渠道為長(zhǎng)12.24 m、寬0.47 m、深0.6 m的矩形明渠，渠道上游來流Q0在側(cè)堰段分流，一部分流量Q通過側(cè)堰下泄到側(cè)渠道，另一部分流量Q1流經(jīng)主渠道下游。上游總流量Q0通過電磁流量計(jì)測(cè)記，下游流量Q1通過三角堰量測(cè)，兩者之差即為過堰流量Q。水深使用SCM60型水位測(cè)針測(cè)量，精度為±0.1 mm。

為了研究主渠道水流在側(cè)堰段的水面形態(tài)、佛汝德數(shù)等水力特性，在側(cè)堰附近選取6個(gè)斷面進(jìn)行水深測(cè)量，堰上每隔12 cm設(shè)置一個(gè)斷面，即Ⅲ～Ⅶ斷面。由于側(cè)堰的設(shè)置，主渠道側(cè)堰段與水流方向垂直的水面不再保持水平，水深隨著與側(cè)堰距離的不同而不同，因此側(cè)堰附近每個(gè)斷面分別在靠近側(cè)堰邊壁①、主渠道中心線②、另一邊壁③處設(shè)置3各測(cè)點(diǎn)。斷面Ⅰ、Ⅱ分別為主渠道距側(cè)堰上游端50 cm處和側(cè)渠道距側(cè)堰100 cm處，兩斷面測(cè)得的水深分別作為上游水深和下游水深。各工況下共測(cè)量17個(gè)測(cè)點(diǎn)處的水深，圖4為測(cè)點(diǎn)示意圖。結(jié)合北方灌區(qū)末級(jí)渠道灌溉條件，選取試驗(yàn)流量范圍為10～40 L/s，流量梯度控制在3～5 L/s范圍內(nèi)，在7種不同流量工況下(16.03、18.37、24.35、25.59、28.31、32.79、38.43 L/s)進(jìn)行了緩流條件下矩形渠道梯形側(cè)堰自由出流的49組試驗(yàn)，測(cè)量了各斷面的水深等水力參數(shù)。

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)平面布置圖(單位：cm)

圖4 測(cè)點(diǎn)示意圖(單位：cm)

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 水面線

棱柱體明渠通過一定的流量時(shí)，由于渠道內(nèi)所設(shè)建筑物以及上下游進(jìn)出口出流邊界條件的不同，明渠中的水流將形成不同的水面線[5]。為了了解梯形薄壁側(cè)堰對(duì)矩形渠道水流水力特性的影響，對(duì)各工況下的水面線進(jìn)行分析。

圖5為Q0=32.80 L/s時(shí)各側(cè)堰正向放置時(shí)主渠道側(cè)堰段①、②、③側(cè)水面線，橫坐標(biāo)為距側(cè)渠道中心線(斷面Ⅴ)的距離，取主渠道水流流動(dòng)方向?yàn)檎较颍v坐標(biāo)為各測(cè)點(diǎn)水深。陳琪模[6]于1979年對(duì)側(cè)堰水力特性的研究中指出，在一般的棱柱形緩流渠道中，主渠道側(cè)堰段水面線為壅水線。由圖5可看出，同一流量不同側(cè)堰下水面線均為壅水曲線，與陳琪模研究結(jié)論一致；同一側(cè)堰不同測(cè)點(diǎn)處，靠近側(cè)堰邊壁①側(cè)水面浮動(dòng)較大，渠道中心線②側(cè)以及主渠道另一邊壁③側(cè)的水深則相對(duì)較平穩(wěn)，說明側(cè)堰對(duì)主渠道水流產(chǎn)生影響，但影響范圍不大，局限在側(cè)堰附近，這與Emiroglu等人[4]的研究相一致。觀察同一側(cè)堰①側(cè)測(cè)點(diǎn)水深可知，在側(cè)堰進(jìn)口處(斷面Ⅲ～斷面Ⅳ)水深逐漸增加，側(cè)堰中段(斷面Ⅳ～斷面Ⅵ)水深增加緩慢，Emiroglu等人[4]在對(duì)矩形側(cè)堰的研究中也發(fā)現(xiàn)了相似的規(guī)律；側(cè)堰末端(斷面Ⅵ～斷面Ⅶ)水深繼續(xù)增加，變化較快，Bargheri等人[7]在對(duì)矩形薄壁側(cè)堰的研究中指出，水流在側(cè)堰下游末端碰撞會(huì)增加側(cè)堰末端的水深。

由于側(cè)堰對(duì)渠道水流的影響范圍在側(cè)堰附近，故為了研究同一形狀的堰板在不同的放置方式下對(duì)渠道水流產(chǎn)生的影響，只提取了Q0=28.31 L/s時(shí)各側(cè)堰附近①側(cè)水面線，如圖6所示，其橫縱坐標(biāo)設(shè)置與圖6相同。由圖6可知，同一堰板在兩種放置方式下堰前水面線均為壅水曲線，正向放置時(shí)水深增加速率在側(cè)堰上游段較大，側(cè)堰中段變小，側(cè)堰下游段增大，而逆向放置時(shí)水深增加速率比較穩(wěn)定，水面線近似為上升的直線。

圖5 Q0=32.80 L/s時(shí)正向放置側(cè)堰附近水面線

圖6 Q0=28.31 L/s時(shí)各側(cè)堰附近①側(cè)水面線

2.2 流量系數(shù)

2.2.1流量系數(shù)理論分析

前人對(duì)流量系數(shù)理論分析中采用的方法有因次分析法、伯努利方程法和積分法，其中應(yīng)用較多的是因次分析法。因次分析法理論完整，應(yīng)用簡(jiǎn)單方便，本文采用該法推導(dǎo)堰流公式。所有與過堰流量相關(guān)的物理量有渠道與側(cè)堰的幾何參數(shù)、水力要素以及水流的物理性質(zhì)等，即：

Q=f(B,i,b,P,θ,μ,σ,ρ,g,v,h)

(1)

式中：Q為過堰流量，m3/s；B為渠道寬度，m；i為渠道底坡；b為堰寬，m；P為堰高，m；θ為堰板頂部與水平面的夾角 ；μ為動(dòng)力黏度，N·s/m2；σ為表面張力，N；ρ為密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；v為斷面平均流速，m/s；h為水深，m。

根據(jù)量綱和諧原理分析可得到：

式中：Fr為佛汝德數(shù)；Re為雷諾數(shù)；W為韋伯?dāng)?shù)。

為保證堰為自由流與過堰水流的穩(wěn)定，要求堰上水頭應(yīng)大于2.5 cm，否則易發(fā)生貼壁流[5]。在試驗(yàn)中，當(dāng)Q0=16.03 L/s時(shí)，堰上水頭小于2.5 cm，故在之后的分析中舍棄該組數(shù)據(jù)。當(dāng)堰上水頭大于2.5 cm時(shí)，表面張力對(duì)流量的影響很小[8]；本試驗(yàn)雷諾數(shù)變化范圍為：22 036≤Re≤44 782，為紊流，在紊流中，黏滯效應(yīng)與重力效應(yīng)相比較小，故在分析中雷諾數(shù)Re[9]和韋伯?dāng)?shù)W可忽略不計(jì)。另外，試驗(yàn)中渠道寬度B、堰寬b、渠道底坡i均為定值，故(2)式可簡(jiǎn)化為：

(3)

在傳統(tǒng)的薄壁堰流公式中，過堰流量Q與堰上全水頭H的2/3次方成正比，故將式(3)改為：

式中：m為流量系數(shù)；H1為側(cè)堰上游端堰上總水頭，H1=h1+v21/2g；h1為側(cè)堰上游端堰上水頭；Fr1為側(cè)堰上游端佛汝德數(shù)。

2.2.2流量系數(shù)與各因素之間的關(guān)系

以上根據(jù)理論分析得到梯形薄壁側(cè)堰過堰流量的影響因素，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定流量系數(shù)m與其影響因素之間的關(guān)系，建立定量關(guān)系式并代入式(4)中即可得到梯形薄壁側(cè)堰測(cè)流流量公式。

圖7是根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果獲得梯形薄壁側(cè)堰在兩種不同放置方式下流量系數(shù)m隨佛汝德數(shù)Fr1的變化圖，由圖7可看出，同一角度θ的側(cè)堰在正向放置和逆向放置時(shí)的規(guī)律一致，當(dāng)θ>0°時(shí)，流量系數(shù)m隨著Fr1的增大而減小，減小的幅度隨著θ的增大而增大；當(dāng)θ=0°時(shí)，流量系數(shù)m隨著Fr1的增大而增大，增大幅度較小。

圖7 流量系數(shù)m隨Fr1的變化

圖8為梯形薄壁側(cè)堰在兩種不同放置方式下流量系數(shù)m隨P/h1的變化圖，從圖中可看出同一角度θ的側(cè)堰在正向放置和逆向放置時(shí)的規(guī)律一致，當(dāng)θ>0°時(shí)，流量系數(shù)m隨著P/h1的增大而增大，增大的幅度隨著θ的增大而增大；當(dāng)θ=0°時(shí)，流量系數(shù)m隨著P/h1的增大而減小，減小幅度較小。

圖8 流量系數(shù)m隨P/h1的變化

由圖7和圖8可知，流量系數(shù)m與Fr1和P/h1的規(guī)律性較強(qiáng)，通過數(shù)據(jù)分析軟件SPSS獲得流量系數(shù)m與各影響因素之間的關(guān)系式如表1所示。由表1可知，流量系數(shù)m與Fr1、P/h1和θ之間的相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95以上，流量系數(shù)m與P/h1和θ的相關(guān)性次之，流量系數(shù)m與Fr1和θ的相關(guān)性最差，相關(guān)系數(shù)僅為0.81以上。側(cè)堰正向放置方式下的相同類型流量公式的相關(guān)性均小于逆向放置方式下的。

表1 流量系數(shù)m與各影響因素之間的關(guān)系

比較表1公式可得出，m與Fr1、P/h1和θ的關(guān)系式擬合效果較好，相關(guān)性較高，故將此關(guān)系式代入公式(4)可得緩流條件下梯形薄壁側(cè)堰測(cè)流流量公式：

正向放置：

(5a)

逆向放置：

(5b)

式中：Q為過堰流量，m3/s；θ為堰板頂部與水平面的夾角；Fr1為側(cè)堰上游端佛汝德數(shù)；P/h1為側(cè)堰上游端堰高與堰上水深之比；b為側(cè)堰寬度，m；g為重力加速度，m/s2；H1為側(cè)堰上游端的堰上總水頭(H1=h1+v21/2g)，公式適用范圍為Q∈[0.009，0.020]，θ∈[0°，9°]。將相應(yīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入式(5)并與實(shí)測(cè)流量進(jìn)行對(duì)比列于表2，由表2可知，式(5a)最大相對(duì)誤差為9.95%，平均相對(duì)誤差為1.57%，式(5b)最大相對(duì)誤差為9.93%，平均相對(duì)誤差為0.28%，滿足灌區(qū)田間特設(shè)量水設(shè)備的量水要求[10]。

表2 計(jì)算流量與實(shí)測(cè)流量對(duì)比

2.3 水頭損失

單位重量的液體在流動(dòng)過程中因克服阻力做功而損失的機(jī)械能稱為水頭損失，根據(jù)液流邊界形狀大小是否沿程變化和主流脫離固體邊界或形成漩渦與否可將水頭損失分為沿程水頭損失和局部水頭損失。大部分量水設(shè)施由于縮窄了過水?dāng)嗝?，邊界條件急劇變化、流線彎曲程度較大產(chǎn)生較大局部水頭損失，沿程水頭損失則相對(duì)較小，可以忽略不計(jì)。對(duì)側(cè)堰水頭損失進(jìn)行分析，取渠道底部所在平面為基準(zhǔn)面，主渠道側(cè)堰上游端斷面和側(cè)渠道下游斷面為控制端面，列能量方程整理可得：

(6)

式中：hw為側(cè)堰上、下游水頭損失，m；h上、h下分別為側(cè)堰上游端斷面水深和側(cè)渠道下游斷面水深，m；v上、v下分別為側(cè)堰上游端斷面平均流速和側(cè)渠道下游斷面平均流速，m/s。

根據(jù)公式(6)計(jì)算各側(cè)堰水頭損失，得到水頭損失占總水頭百分比隨流量的變化曲線，如圖9所示。由圖9可看出，水頭損失百分比受流量和堰角θ的影響較大，其變化范圍為40%～70%之間。同一堰角θ下，hw/h總隨著流量的增大而減小，當(dāng)Q總<33 L/s時(shí)，減小趨勢(shì)明顯，當(dāng)Q總≥33 L/s時(shí)，hw/h總變化較小，說明當(dāng)流量增大到一定程度時(shí)，水頭損失百分比受流量影響較小。同一流量下，hw/h總隨著堰角θ的增大而減小，增大趨勢(shì)隨著堰角θ的增大而減小。側(cè)堰在正向放置和逆向放置時(shí)水頭損失存在差異，該差異隨著堰角θ的增大而增大。

圖9 各側(cè)堰水頭損失百分比隨流量變化

3 結(jié) 論

為了了解梯形側(cè)堰水力特性，為側(cè)堰在灌區(qū)的推廣應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)和參考，本文在7種不同流量下對(duì)兩種不同放置下的四種不同堰角的梯形薄壁側(cè)堰進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到以下主要結(jié)論：

(1)繪制了不同側(cè)堰下各測(cè)點(diǎn)的水面線，解釋了各工況下側(cè)堰附近主渠道近堰邊壁、渠道中心線以及另一邊壁的水面線差異的原因，并對(duì)側(cè)堰正、逆兩種不同方式的水面線進(jìn)行對(duì)比分析。

(2)根據(jù)由無量綱原理推導(dǎo)得到的理論流量公式，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)探討了流量系數(shù)與其影響因素P/h1、Fr1和θ之間的定性關(guān)系，通過數(shù)據(jù)分析軟件SPSS獲得了流量系數(shù)與其影響因素之間的定量關(guān)系，相關(guān)性較好。

(3)對(duì)獲得的不同流量系數(shù)公式進(jìn)行對(duì)比分析，得到了計(jì)算簡(jiǎn)單、精度較高的流量公式，側(cè)堰正向放置下其最大相對(duì)誤差為9.95%，平均相對(duì)誤差為1.57%，逆向放置下其最大相對(duì)誤差為9.93%，平均相對(duì)誤差為0.28%，滿足灌區(qū)特設(shè)量水設(shè)施測(cè)流精度要求。

(4)對(duì)各工況下的水頭損失進(jìn)行分析，得到水頭損失占總水頭百分比的變化范圍為40%～70%之間，分析了水頭損失占總水頭百分比與流量及堰角之間的關(guān)系。

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