羅玉峰，羅紅英,2，白凱華，常曉敏，繳錫云，崔遠來

(1. 武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2. 西藏大學農(nóng)牧學院，西藏 林芝 860100； 3. 河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098)

參考作物騰發(fā)量(ET0)是灌溉管理的重要依據(jù)，精確預報ET0可以有效地提高灌溉預報的精度，改善灌溉用水管理[1]。國內(nèi)外關于參考作物騰發(fā)量預報多基于歷史時間序列分析，如Tracy等和Marino等各自提出一種時間序列分析模型[2,3]；Mao和茆智等分析多個站點逐日參考作物騰發(fā)量序列在年內(nèi)的變化過程，得到一種參考作物騰發(fā)量預報的指數(shù)模型，考慮預報的天氣類型對其進行修正，即逐日均值修正模型[4,5]；羅玉峰等以傅立葉級數(shù)和表示多年日平均參考作物騰發(fā)量在年內(nèi)的變化過程，提出了傅立葉級數(shù)模型[6]。隨著天氣預報的精度逐步提高，近年來根據(jù)天氣預報進行ET0預報的研究越來越多。美國有學者利用國家氣象網(wǎng)站提供的天氣預報進行ET0預報[7-9]，Guo et al. (2011年)采用天氣預報數(shù)據(jù)輸入決策支持向量機來進行ET0預報[10]。Ballesteros等(2012年)開發(fā)了一個采用天氣數(shù)據(jù)輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行ET0預報的工具[11]。趙琪等(2014年)提出基于天氣預報和Penman-Monteith公式的短期逐日參考作物騰發(fā)量進行預報[12]，由于天氣預報中溫度預報相對準確，故更多的研究基于氣溫預報進行ET0預報[13,14]。本文以西藏林芝站為例，比較了4種常用的基于溫度的ET0預報計算公式在ET0預報中的應用。通過提高ET0預報的準確性來提升青稞等作物的灌溉用水管理水平，提高灌區(qū)水分利用效率。

1 數(shù)據(jù)和方法

采用2001-2011和2012-2013年西藏林芝站實測氣象數(shù)據(jù)分別率定和驗證模型，然后用2012-2013年預報的氣溫輸入原模型和率定后的模型從而得到ET0預報值，最后分別評價原模型和率定后模型的預報精度。

1.1 數(shù) 據(jù)

從中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務網(wǎng)(http:∥cdc.cma.gov.cn)收集到西藏自治區(qū)林芝站2001-2013年的逐日氣象數(shù)據(jù)，從“中國天氣”網(wǎng)站(http:∥www.weather.com.cn)收集到2012年6月6日至2013年12月31日逐日對未來7 d的氣象預報數(shù)據(jù)。林芝站位于北緯29°40′、東經(jīng)92°20′，海拔2 991.8 m。歷史氣象數(shù)據(jù)包括最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、相對濕度、平均風速和日照時數(shù)，天氣預報數(shù)據(jù)則包括最高和最低氣溫。

1.2 基于溫度的ET0模型

1.2.1Hargreaves-Samani模型

HS(Hargreaves-Samani)模型為最常用的以氣溫數(shù)據(jù)為輸入的ET0計算公式，其表達式為[15]：

式中：ET0，HS為通過HS公式計算的ET0值，mm/d；Ra為大氣頂太陽輻射，可根據(jù)日序數(shù)及站點的地理緯度計算，MJ/(m2·d)；Tmax和Tmin為最高和最低氣溫，℃；C、E、T為公式的3個參數(shù)，其建議值分別為0.002 3、0.5、17.8。式(1)在形式上對于不同類型氣候區(qū)域均具有一定的合理性，但許多研究指出參數(shù)C、E、T均具有地區(qū)變異性，因此可對HS公式的3個參數(shù)作地區(qū)校正，以提高公式的精度[18,19]。

1.2.2Thornthwaite模型

Thornthwaite(TH)模型可寫為:

ET0,TH=

(2)

a=6.75×10-7I3-7.71×10-5I2+

1.791 2×10-2I+0.492 39

(3)

Tef=0.5K(3Tmax-Tmin)

(4)

1.2.3PT模型

簡化的FAO56-PM(PT)模型將FAO56-PM模型中的Rs和ed視為溫度的函數(shù)，并假設2 m高度處風速為2 m/s：

Rs=KPT(Tmax-Tmin)0.5Ra

(5)

ed=0.610 8 exp [17.27Tmin/(Tmin+237.3)]

(6)

式中：Rs為太陽輻射，MJ/(m2·d)；Ra為大氣頂太陽輻射，MJ/(m2·d)；Tmax和Tmin為最高和最低氣溫，℃；KPT為調(diào)整系數(shù)，內(nèi)陸地區(qū)為0.16，沿海地區(qū)為0.19 (丁加麗等，2006年)。

1.2.4MC模型

McCloud模型可寫為：

ET0,MC=KMCW1.8 T

(7)

式中：W和KMC為常數(shù)，分別取為0.254和1.07；T為平均溫度，℃ (丁加麗等，2006年)。

1.3 模型率定

由于FAO-56 Penman-Monteith(PM)公式[17]的計算精度較高，可將該公式計算的 作為基準值來校正HS公式的參數(shù)。PM公式如下：

(8)

式中：ET0，PM為采用PM公式計算的參考蒸騰量，mm/d；Rn為凈輻射，可根據(jù)凈短波Rns減去凈長波輻射Rnl得到，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；Tmean為平均氣溫，℃；U2為2 m高度處的風速，m/s；es和ea分別為飽和水汽壓和實際水汽壓，kPa；Δ為飽和水汽壓～氣溫曲線上的斜率，kPa/℃；γ為濕度計常數(shù)，kPa/℃。

以2001-2011年氣象觀測數(shù)據(jù)由PM公式計算得到ET0，PM基準值，以觀測的最高和最低氣溫為變量，采用最小二乘法，可確定HS公式的2個參數(shù)。對于另外3種基于溫度的模型，Allen et al. (1994年)建議可以下式進行率定：

ET0=α+βETeq

(9)

式中：ET0為根據(jù)FAO56-PM和觀測的氣象數(shù)據(jù)得到的計算值；ETeq為通過基于溫度的原模型的計算值；α和β為待率定的參數(shù)[18]。

1.4 校正與預報精度評價指標

除了通過圖形直觀分析外，還采用統(tǒng)計指標評價HS公式校正結果和ET0預報精度。統(tǒng)計指標包括平均絕對誤差(Mean absolute error,MAE)、均方根誤差(Root mean square error,RMSE)和相關系數(shù)(r)。對于預報的氣溫和ET0，除上述3個指標外，另外還采用準確率來進行評價。定義預報最低和最高氣溫絕對誤差在±2 ℃以內(nèi)的天數(shù)占總樣本個數(shù)的百分比為氣溫預報的準確率。類似地，定義預報ET0絕對誤差在±2 mm/d以內(nèi)的天數(shù)占總樣本個數(shù)的百分比為ET0預報的準確率。其他各統(tǒng)計指標的計算公式如下：

(12)

2 結果與討論

2.1 氣溫預報精度評價

表1所示為氣溫預報精度評價統(tǒng)計指標值。就預見期1～7 d來說最低和最高氣溫預報平均準確率分別為63.7%和51.9%，平均絕對誤差分別為2.03 ℃和2.34 ℃，均方根誤差分別為2.83 ℃和2.95 ℃。從這3項指標看，氣溫預報精度并不高，但最低氣溫預報的相關系數(shù)達0.90以上，最高氣溫預報的相關系數(shù)略低，但平均也達到0.86，說明最低和最高氣溫預報值與實測值存在很緊密的相關關系。綜上說明氣溫預報達到了一定的精度，可嘗試應用于ET0的預報。

2.2 原模型預報精度

圖1所示為采用原模型進行ET0預報的2012年6月至2013年12月期間未來1，4，7 d的ET0值與FAO56-PM計算值的變化過程。總體而言，原模型的預報效果并不理想， PT模型的預報值普遍大于PM計算值，TH和MC模型的預報值則普遍小于PM計算值，且TH模型的年內(nèi)變化過程也不明顯。HS與PM公式計算值的變化趨勢基本一致，預報能夠反應出未來4 d的ET0變化過程。相比較而言，HS模型預報效果較好。西藏藏族自治區(qū)氣象站點分布相對較稀疏，如果附近無氣象觀測站，無法采用觀測數(shù)據(jù)進行模型率定時，建議可采用HS模型進行ET0預報。

表1 氣溫預報精度評價指標值

圖1 原模型ET0預報值與ET0,PM計算值的比較

2.3 模型率定與驗證

表2為HS公式3個參數(shù)校正的結果，表中HS模型參數(shù)值都在胡慶芳等(2011年)[19]給出的分布區(qū)間，其余3個模型的參數(shù)也與和前人的率定結果[20]接近，差別可能是由不同的時間步長及不同的氣候區(qū)所致。圖2所示為基于溫度的ET模型計算值與PM公式計算值散點圖。從圖2中可以看出，HS模型的率定結果較好，而其余3種模型不論在率定期還是驗證期，都存在ET0較小時基于溫度的模型計算值大于PM計算值，ET0較大時基于溫度的模型計算值小于PM計算值的情況。表3中的統(tǒng)計比較說明相對于原模型，率定期和驗證期模型精度都有所提高。

表2 HS公式參數(shù)校正結果

圖2 基于溫度的ET模型計算值與PM公式計算值散點圖

項目原模型MAE/(mm·d-1)RMSE/(mm·d-1)R率定期MAE/(mm·d-1)RMSE/(mm·d-1)R驗證期MAE/(mm·d-1)RMSE/(mm·d-1)RHS5．796．350．530．510．650．580．610．760．53TH0．580．770．410．540．680．430．650．810．31PT2．622．910．560．500．620．570．600．740．55MC0．760．930．400．560．700．380．620．750．54

2.4 率定后模型預報精度

表4所示為ET0預報值與ET0,PM計算值的統(tǒng)計比較。表中數(shù)據(jù)顯示，與原模型的預報效果相比，率定后各模型的預報效果統(tǒng)計參數(shù)有較大幅度的提高，準確率都達到70%左右，MAE值HS模型最小，平均為0.57 mm/d，其他3個模型為1.27～1.50 mm/d；RMSE都在2.0 mm/d左右；R值總體仍不高，TH模型平均僅有0.19，其他3種模型在0.6左右。綜合來看，PT模型的效果穩(wěn)定優(yōu)于其他3個模型。圖3所示為預報的2012年6月至2013年12月期間未來1、4、7 d的ET0值變化過程也進一步說明PT模型經(jīng)率定后預報效果優(yōu)于其他3種模型。從圖3可以看出，TH和MC模型經(jīng)過率定后，預報效果仍較差，而HS模型和PT模型的預報效果相對較好，能夠反映出ET0的季節(jié)變化，但夏季ET0的PM計算值較大時，預報值較小?？赡茉蚴窍募救照諘r數(shù)長，或者風速較大，而基于溫度的方法并未考慮到這些因素。

表4 率定后模型ET0預報值與ET0,PM計算值的統(tǒng)計比較

續(xù)表4 率定后模型ET0預報值與ET0,PM計算值的統(tǒng)計比較

圖3 率定后模型ET0預報值與ET0,PM計算值的比較

3 結 論

本文以林芝為例，比較了4種基于氣溫預報ET0預報方法。結果表明，未率定的4種模型預報誤差均較大，HS公式精度較高。經(jīng)率定后，4種公式的預報精度都有所提高，平均準確率為70%，MAE值HS模型最小，平均為0.57 mm/d，其他3個模型為1.27～1.50 mm/d；RMSE都在2.0 mm/d左右；r值總體仍不高，TH模型平均僅有0.19，其他3種模型在0.6左右。綜合來看，PT模型的效果穩(wěn)定優(yōu)于其他3個模型。對于林芝地區(qū)附近灌區(qū)無論有無氣象觀測數(shù)據(jù)供模型率定，建議采用PT模型進行ET0預報。

[1] 羅紅英, 崔遠來, 趙樹君. 西藏青稞灌溉定額的空間分布規(guī)律[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報, 2013,29(10):116-122.

[2] Tracy J C, Marino M A, Taghavi S A. Predicting water demand in agricultural regions using time series forecasts of reference crop evapotranspiration[C]∥ Proceedings of the Water Resources Sessions at Water Forum. 1992:50-55.

[3] Marino M A, Tracy J C, Taghavi S A. Forecasting of reference crop evapotranspiration [J]. Agricultural Water Management, 1993,24:163-187.

[4] 茆 智,李遠華,李會昌.逐日作物需水量預測數(shù)學模型研究[J]. 武漢水利電力大學學報, 1995,28(3):253-259.

[5] Mao Z. Forecast of crop evapotranspiration[J]. ICID Bulletin, 1994,43(1):23-36.

[6] 羅玉峰, 崔遠來, 蔡學良.參考作物騰發(fā)量預報的傅立葉級數(shù)模型[J]. 武漢大學學報(工學版), 2005,38(6):45-47,52.

[7] Snyder R L, Palmer C, Orang M, et al. National weather service reference evapotranspiration forecast[C]∥ CA Water Plan 2009 Update. 2009:1-6.

[8] Palmer C, Osborne H, Davis P K, et al. National weather service forecast reference evapotranspiration across the western US[C]∥ The 92nd American Meteorological Society Annual Meeting January 22-26 2012 New Orleans LA USA.

[9] Palmer C K, Osborne H D. National weather service forecast reference evapotranspiration and verification across the western US[C]∥ The 93rd American Meteorological Society Annual Meeting, January 05-10, 2013, Austin, TX, USA.

[10] Guo X, Sun X, Ma J. Prediction of daily crop reference evapotranspiration (ET0) values through a least-squares support vector machine model[J]. Hydrological Research, 2011,42(4):268-274.

[11] Ballesteros R, Ortega J, Moreno M. FORETo: new software for reference evapotranspiration forecasting, soil and water engineering[R]. International Conference of Agricultural Engineering-CIGR-AgEng 2012: agriculture and engineering for a healthier life, 8-12 July 2012, Valencia, Spain.

[12] 趙 琪, 羅玉峰, 彭世彰,等. 基于天氣預報和Penman-Monteith公式的短期逐日參考作物騰發(fā)量預報[J]. 節(jié)水灌溉，2014,(1):1-4.

[13] 羅玉峰, 李 思, 彭世彰,等. 基于氣溫預報和Hargreaves-Samani公式的參考作物騰發(fā)量預報[J]. 排灌機械工程學報，2013,31(11):987-992.

[14] Luo Y, Chang X, Peng S, et al. Short-term forecasting of daily reference evapotranspiration using the Hargreaves-Samani model and temperature forecasts[J]. Agricultural Water Management, 2014,36:42-51.

[15] Hargreaves G H, Allen R G. History and evaluation of Hargreaves evapotranspiration equation[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2003,129(1):53-63.

[16] 丁加麗, 彭世彰, 徐俊增,等. 基于溫度資料的參考作物蒸發(fā)蒸騰量計算方法[J]. 河海大學學報(自然科學版), 2007,35(6):633-637.

[17] Allen R G, Pereira L S, Raes D, et al. Crop evapotranspiration: guidelines for computing crop water requirements[C]∥ FAO Irrigation and Drainage Paper No. 56, United Nations-FAO, Rome, Italy, 1998.

[18] Allen R G, Smith M, Perrier A, et al. An update for the calculation of reference evapotranspiration[J]. ICID Bulletin, 1994, 43(2):35-92.

[19] 胡慶芳,楊大文,王銀堂,等. Hargreaves公式的全局校正及適用性評價[J]. 水科學進展, 2011,22(2):160-167.

[20] Trajkovic S. Temperature-based approaches for estimating reference evapotranspiration[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2005,131(4):316-323.