張旭東，王傳全，遲道才，孫仕軍

(1.沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院，沈陽110866 2. 山東黃河河務(wù)局，濟(jì)南 250011)

0 引 言

為了保障國家糧食安全和水資源安全，2012年以來，國家在東北四省區(qū)實施了“節(jié)水增糧行動”項目，同時推動?xùn)|北地區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展方式的轉(zhuǎn)型。在節(jié)水增糧計劃實施過程中，東北地區(qū)的玉米膜下滴灌面積也迅速增加，截止到2014年，遼寧省的玉米膜下滴灌面積已經(jīng)發(fā)展到了18.23萬hm2，吉林、黑龍江和內(nèi)蒙古地區(qū)發(fā)展面積則更大。一般情況下每年每公頃滴灌帶費用占到整套滴灌設(shè)備費用的60%左右[1]；而且在滴灌工程規(guī)劃設(shè)計中，毛管設(shè)計的計算量大、步驟繁瑣，設(shè)計人員對此會花費很多時間和精力。目前，關(guān)于優(yōu)化算法本身在優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用及算法效率問題[2-4]，眾多學(xué)者做了相關(guān)的研究，也發(fā)展了一些輔助設(shè)計系統(tǒng)[5,6]，但相對系統(tǒng)規(guī)模而又易于推廣的程序并不多見。

本研究基于Matlab GUI界面，利用毛管水力學(xué)數(shù)學(xué)模型，后臺采用遺傳算法工具箱，編制程序進(jìn)行毛管優(yōu)化設(shè)計。該程序開發(fā)了毛管水力解析、單向毛管優(yōu)化設(shè)計、雙向毛管優(yōu)化設(shè)計、等流量灌水器毛管水力解析與優(yōu)化設(shè)計、微灌田間管網(wǎng)水力解析與優(yōu)化設(shè)計等5個模塊。每個模塊可解決相關(guān)的若干問題，如雙向毛管優(yōu)化設(shè)計模塊可解決最佳支管位置、雙向毛管管徑、雙向毛管極限長度的優(yōu)化等。程序操作方便、界面友好，能夠提高設(shè)計效率和設(shè)計的合理性，可作為滴灌規(guī)劃設(shè)計的輔助工具。本文以東北地區(qū)膜下滴灌雙向毛管長度的優(yōu)化設(shè)計為例說明模型的構(gòu)建。

1 毛管鋪設(shè)長度數(shù)學(xué)模型

1.1 基本原理

圖1 雙向毛管示意圖

滴灌管網(wǎng)系統(tǒng)是由多個灌水小區(qū)組成，每個灌水小區(qū)中由一根支管和多條毛管組成，每條毛管上又有幾十個甚至上百個灌水器，在管道中水流流動，水與灌水器之間相互摩擦，產(chǎn)生水頭損失，所以灌水器的出水流量一般都是不相同的。以雙向布設(shè)的毛管為例進(jìn)行分析，如圖1所示。圖1中，規(guī)定以順支管水流方向劃分左右側(cè)毛管，位于支管右側(cè)的毛管為右側(cè)毛管，位于支管左側(cè)的毛管為左側(cè)毛管；下標(biāo)L表示左側(cè)毛管，R表示右側(cè)毛管；為敘述方便，以下對于左右側(cè)毛管相同情況下，省略L和R。首先假設(shè)毛管末端的壓力水頭初始值h1為已知，根據(jù)水力學(xué)知識可知[7]：

q1=khx1

式中：q為毛管滴頭流量，L/h；h為灌水器壓力水頭，m；k為流量系數(shù)；x為流態(tài)系數(shù)；ΔH為水頭損失，m；α為局部水頭損失擴(kuò)大系數(shù)，本文取1.1；f為摩阻系數(shù)；Q為管道流量，L/h；d為管道內(nèi)徑，mm；m為流量指數(shù)；b為管徑指數(shù)；S表示兩滴頭之間的距離，m；Q、ΔH的下標(biāo)1表示滴頭1和滴頭2之間的管段；I為毛管沿地形方向的縱坡。

根據(jù)遞推關(guān)系，采用倒推法求得該毛管上其他各滴頭的流量和壓力，因此，對于i=2，3，…，n，有：

hi=hi-1+ΔHi-1

qi=khxi

Qi=Qi-1+qi

(1)

(2)

進(jìn)一步求得毛管的平均流量、灌水均勻度系數(shù)及流量偏差率。灌水均勻度用克里斯琴森均勻系數(shù)法計算：

(5)

灌水均勻系數(shù)根據(jù)工程由設(shè)計人員決定，一般滴灌的灌水均勻系數(shù)應(yīng)該大于80%。

毛管上每個灌水器的流量會因為水頭而變化，通常存在最大流量與最小流量，這種流量差異，一般采用流量偏差率來表示：

(6)

式中：qv為流量偏差率；qmax、qmin分別為灌水小區(qū)中灌水器最大和最小流量，L/h；qd為灌水器設(shè)計流量，L/h。

通常用灌水器設(shè)計允許流量偏差率來校核設(shè)計結(jié)果是否合理。根據(jù)《微灌工程技術(shù)規(guī)范》要求，一個灌水小區(qū)內(nèi)的設(shè)計允許流量偏差率應(yīng)小于等于20%。

1.2 模型建立

滴灌帶鋪設(shè)長度等于各灌水器間距之和加上第一個灌水器到滴灌帶首部之間的距離，若滴頭間距固定，則毛管鋪設(shè)長度隨灌水器數(shù)量(確定灌水量)而確定。因此，根據(jù)幾何關(guān)系即可確定雙向毛管有效極限鋪設(shè)長度。而在雙向毛管極限長度中，還要滿足支管處的分流點壓力水頭相同，可構(gòu)造雙向毛管極限長度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型[8]：

f=Max(nL+nR)

(7)

同時滿足約束條件：

(8)

式中：nL，nR分別為左側(cè)和右側(cè)毛管孔口數(shù)；HL，HR分別為左右側(cè)毛管進(jìn)口壓力值，m；hmax、hmin分別為灌水器的允許最大和最小工作壓力水頭，m；其余字母含義同上。

2 程序設(shè)計

2.1 GUI界面和后臺算法

本研究采用Matlab提供的標(biāo)準(zhǔn)GUI模板開發(fā)界面。后臺的優(yōu)化算法使用遺傳算法工具箱(GA)，利用Matlab優(yōu)化工具箱穩(wěn)定高效的性能，數(shù)據(jù)傳遞采用varain、varaout和save、load相結(jié)合的形式，在調(diào)用遺傳工具箱之前，運用罰函數(shù)理論將雙面毛極限長度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為無約束非線性規(guī)劃。

2.2 設(shè)計思路與程序處理

程序設(shè)計時先構(gòu)架主程序，再對滴灌毛管優(yōu)化的不同問題編制相應(yīng)子程序以供主程序調(diào)用。以雙向毛管長度的優(yōu)化為例，用戶可以向該界面輸入已知參數(shù)，調(diào)用編制好的通用優(yōu)化算法程序，由子程序控制優(yōu)化過程和優(yōu)化結(jié)果。

雙向毛管極限長度子程序的運行界面包括“優(yōu)化過程”、“保存數(shù)據(jù)”、“流量偏差率計算”、“重新設(shè)置”等4個按鈕?！皟?yōu)化過程”會使優(yōu)化過程顯示在新窗口中；為便于檢查和編制設(shè)計說明書，“保存數(shù)據(jù)”按鈕將每個滴頭的壓力，流量以及統(tǒng)計特征值全部保存成一個數(shù)據(jù)表，并存儲為xls格式；“流量偏差率”按鈕則選出毛管的最大與最小流量值，由式(6)計算流量偏差率，小于20%即符合設(shè)計要求，不符合則需重新進(jìn)行優(yōu)化；“重置”將用戶輸入的全部參數(shù)設(shè)置為內(nèi)部預(yù)設(shè)初始值。據(jù)上，用戶只需根據(jù)具體工程的基本性能參數(shù)，對程序預(yù)設(shè)值進(jìn)行修改，就能夠方便、迅捷地得出設(shè)計優(yōu)化結(jié)果。

3 程序驗證

國內(nèi)某大型節(jié)水企業(yè)內(nèi)鑲式滴灌帶，其性能參數(shù)為：管徑d=16 mm，壁厚0.2 mm，設(shè)計工作壓力為100 kPa，滴頭間距S=0.3 m，灌水器設(shè)計流量qd=2.7 L/h，流量壓力關(guān)系式：q=0.78h0.596。滴灌帶沿地形縱坡I=0.01進(jìn)行鋪設(shè)，上坡為正，下坡為負(fù)，設(shè)左側(cè)上坡，右側(cè)下坡，設(shè)計灌水均勻度Cu=0.95。需計算滴灌帶極限長度，確定最佳支管位置、各孔口的壓力、流量。

分析可知，應(yīng)由雙向毛管極限長度子程序求解。該模型屬于有約束的非線性規(guī)劃，需利用懲罰函數(shù)，將其轉(zhuǎn)換為無約束規(guī)劃，得到適應(yīng)度函數(shù)。調(diào)用ga.m時設(shè)置種群數(shù)為100，交叉率為0.9，最大遺傳代數(shù)為100。運行所編制的程序，程序運行后優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 雙向毛管長度優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化結(jié)果顯示：灌水器平均流量為2.702 L/h，相對誤差0.074%，滿足設(shè)計灌水流量要求；灌水均勻度0.970，大于設(shè)計灌水均勻度系數(shù)0.95，流量偏差率為14.029%，低于國家規(guī)范要求，表明該優(yōu)化結(jié)果滿足優(yōu)化設(shè)計的要求。

4 結(jié) 論

基于GUI界面，采用Matlab GUI和遺傳算法工具箱相結(jié)合的方法，對滴灌毛管優(yōu)化設(shè)計過程編制了程序，充分發(fā)揮了兩者的優(yōu)點。雙向毛管長度的優(yōu)化驗證結(jié)果表明，該程序具有操作簡單和計算效率高及可視化好等優(yōu)點，其結(jié)果滿足相關(guān)規(guī)范要求，能夠大大減少滴灌工程設(shè)計的工作量，為水利設(shè)計人員進(jìn)行滴灌工程設(shè)計提供參考與幫助。該程序未來如果能結(jié)合空間布置和地理信息系統(tǒng)設(shè)計，將有更大的應(yīng)用空間。

[1] 趙炳南,朱鳳文,劉 瑩.滴灌帶的重復(fù)利用研究[J].節(jié)水灌溉, 2012,(1):75-76.

[2] 付玉娟,蔡煥杰,張旭東,等. 基于列隊競爭算法的變權(quán)值樹狀管網(wǎng)優(yōu)化布置[J].水利學(xué)報,2008,39(12):1 321-1 326,1 333.

[3] 張國祥,申 亮.微灌灌水小區(qū)水利設(shè)計的經(jīng)驗系數(shù)法[J].節(jié)水灌溉,2005,(6):20-23.

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[7] GB/T 50485-2009，微灌工程技術(shù)規(guī)范[S].

[8] 王新坤. 微灌管網(wǎng)水力解析及優(yōu)化設(shè)計研究[D]. 陜西楊凌:西北農(nóng)林科技大學(xué),2004.