高曉麗，徐俊增，繳錫云，王衛(wèi)光，楊士紅，熊玉江(.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 20098；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 20098)

0 引 言

氣溫是影響和計(jì)算參考作物需水量(ET0)的重要?dú)庀笠蜃又?，主要受地理位?經(jīng)度、緯度、海拔)和地形(坡度、坡向、地形遮蔽度)等因子的影響[1-4]，然而，對(duì)大區(qū)域內(nèi)氣溫的研究均集中于地理位置因子影響的研究，大多均基于有限氣象站點(diǎn)的氣溫進(jìn)行內(nèi)插和回歸統(tǒng)計(jì)[5]，對(duì)起伏地形下的氣溫描述能力較為欠缺。

局部地區(qū)地形因子對(duì)氣溫的影響不容忽視，坡度坡向的影響導(dǎo)致局地地面溫度的變化高達(dá)10 ℃[6]。隨著GIS技術(shù)的發(fā)展和DEM的廣泛應(yīng)用，局部地形因子對(duì)氣溫計(jì)算方法的研究備受關(guān)注，蔡迪花和袁淑杰[7,8]等人提出了基于DEM插值的氣溫計(jì)算方法，Running等[9]通過(guò)增加高程權(quán)重系數(shù)提出了柵格格網(wǎng)逐日氣溫的估算方法，Bellasio[10]等建立了山地溫度回歸方程，上述計(jì)算方法的開(kāi)展均基于有限站點(diǎn)的氣溫，氣象站一般都設(shè)在開(kāi)闊平坦的地段且相距較遠(yuǎn)，或者位于山頂或谷地等開(kāi)闊的平地上，所取得的氣溫并不能反映坡度和坡向等局地地形因子的影響[11]，區(qū)域內(nèi)像元尺度上的氣溫在作物需水量精度化需求方面的研究顯然十分必要。在山地氣溫的眾多計(jì)算研究中引入了對(duì)氣溫影響較大的太陽(yáng)輻射因子[12-16]，然而，太陽(yáng)輻射的測(cè)量所花財(cái)力物力較大。目前，基于地面觀測(cè)氣象資料的地形影響下ET0的研究尚少，在由點(diǎn)尺度到區(qū)域尺度擴(kuò)展時(shí)，傳統(tǒng)計(jì)算方法通常借助GIS手段進(jìn)行插值[17-20]，山區(qū)ET0計(jì)算方法均只考慮了地形對(duì)太陽(yáng)輻射的影響[21-23]，而考慮地形對(duì)氣溫影響下的ET0計(jì)算方法少有涉及。如何運(yùn)用地形因子和容易測(cè)得的有限站點(diǎn)氣溫?cái)?shù)據(jù)精確估算區(qū)域內(nèi)像元尺度上的氣溫以及進(jìn)一步的ET0估算具有重要的實(shí)用意義。

因此，立足氣象站常規(guī)氣象觀測(cè)資料和地形因子，構(gòu)建考慮地形對(duì)氣溫影響的ET0計(jì)算方法，在貴州省開(kāi)展實(shí)際起伏地形下氣溫以及ET0計(jì)算方法的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 研究區(qū)地貌特征

貴州省具有獨(dú)特的地形地貌，全省92.5%的面積為山地和丘陵[24]。由貴州省數(shù)字高程模型(DEM)(圖1)可知，省內(nèi)的海拔表現(xiàn)為西北高，東南低的分布特點(diǎn)，根據(jù)DEM分別提取了省內(nèi)坡度和坡向的空間分布圖(圖2)，坡度較高的地區(qū)大多分布在中部區(qū)域(貴陽(yáng)、黔西、遵義、湄潭和凱里)以及威寧、興仁、獨(dú)山和銅仁地區(qū)，變化范圍為0°～75°，而坡向的則在省內(nèi)以0°～360°的范圍均有分布，圖1～圖2更充分地說(shuō)明了貴州省的復(fù)雜地貌。

圖1 貴州省數(shù)字高程模型及主要?dú)庀笳军c(diǎn)分布Fig.1 Digital elevation model (DEM) and the distribution of main meteorological stations in Guizhou Province

圖2 貴州省坡度和坡向的空間分布Fig.2 The distribution of slope and aspect in Guizhou Province

貴州省的DEM源于地理空間數(shù)據(jù)云[25]，所選取DEM數(shù)據(jù)的空間分辨率為90 m×90 m，Modis氣溫?cái)?shù)據(jù)也來(lái)自于地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站[25]，分辨率為1 km×1 km，并選取2011年四個(gè)季節(jié)內(nèi)各選取一個(gè)數(shù)據(jù)資料較完備的典型代表日，分別為4月15日、7月15日、9月17日、12月16日；地面氣象站的氣溫?cái)?shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家氣象網(wǎng)2011年的日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫，計(jì)算ET0的氣象數(shù)據(jù)則為2007年(平水年)，氣象站分布如圖1所示。

2 考慮地形影響的氣溫和ET0計(jì)算方法

2.1 模型的構(gòu)建

根據(jù)19個(gè)站點(diǎn)典型日的Modis氣溫在省內(nèi)采用反距離權(quán)重插值(IDW)法進(jìn)行插值，結(jié)合各點(diǎn)的經(jīng)度、緯度、海拔、坡度和坡向等地理地形因子，運(yùn)用符號(hào)回歸法[26]構(gòu)建Modis氣溫(Tmodis)與插值方法所得的氣溫(Tinter)、經(jīng)度(Lon)、緯度(Lat)、高程(Alt)、坡度(Slope)和坡向(Aspect)等地形影響因子的函數(shù)關(guān)系[式(1)]。借助IDL語(yǔ)言，編寫貴州省500 m×500 m 分辨率的氣溫計(jì)算程序，并根據(jù)FAO-56PM法建立貴州省考慮地形對(duì)氣溫影響的分布式ET0。Modis數(shù)據(jù)結(jié)合了遙感和非遙感等特征信息，數(shù)據(jù)精度得到了大幅度改進(jìn)，被眾多研究用作是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)[27,28]。本研究以Modis氣溫作為實(shí)測(cè)值進(jìn)行方法驗(yàn)證。

Tmodis=f(Tinter，Lon，Lat，Alt，Slope，Aspect)

(1)

假設(shè)地面氣溫(最高氣溫、最低氣溫和平均氣溫)也滿足Tmodis的函數(shù)關(guān)系，則可認(rèn)為實(shí)際氣溫(Tmodel)與根據(jù)地面19個(gè)氣象站氣溫插值所得到的氣溫(Tinter)、經(jīng)度、緯度、坡度、坡向和高程等影響因子的函數(shù)關(guān)系如式(2)所示。ArcGIS提取的坡向是以正北為0°、正南為180°，為了與國(guó)際坡向方向相一致，該模型中的坡向是經(jīng)過(guò)(坡向-180°)的公式進(jìn)行坡向轉(zhuǎn)換，將arcgis提取的坡向轉(zhuǎn)換為以正南為0°、正東為-90°、正西為90°和正北為-180°/180°的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)坡向。

Tmodel=f(Tinter，Lat，Lon，Alt，Slope，Aspect)

(2)

2.2 誤差分析方法

與Modis氣溫相比較，采用相關(guān)系數(shù)的平方(R2)、最大絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)誤差(ME)和標(biāo)準(zhǔn)差(Stdev)等指標(biāo)[式(3)～(4)]來(lái)評(píng)價(jià)所構(gòu)建的氣溫和ET0計(jì)算方法，對(duì)貴州省日ET0空間分布特征展開(kāi)分析，其中R2和Stdev的計(jì)算方法見(jiàn)公式(3)～式(4)。

(3)

(4)

式中：Si為實(shí)測(cè)的氣溫，℃；Si,avg為實(shí)測(cè)的氣溫平均值，℃；Pi為考慮地形影響下新計(jì)算方法所得的氣溫，℃；Pi,avg為計(jì)算的氣溫平均值，℃；i=1,2,……n，n為貴州省空間上的柵格數(shù)。此外，R2在-1～1之間，絕對(duì)值越大，變量之間的相關(guān)程度越高，誤差越小，“*”代表影響關(guān)系顯著，“**” 代表影響關(guān)系極顯著。

3 考慮地形影響的氣溫分布特征

3.1 復(fù)雜地形下的氣溫計(jì)算方法與評(píng)價(jià)

綜合考慮氣溫模型在時(shí)間和空間上的全局適用性以及較高的計(jì)算精度，本研究擬構(gòu)建年內(nèi)研究區(qū)的氣溫與地理位置和地形因子之間的函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)回歸法所得的實(shí)際氣溫與插值所得氣溫之間的函數(shù)關(guān)系如式(5)所示。

Tmodel= 5.823 61Lat+ 0.953 269 [Tinter(i)]+

0.000 413 293 (Aspect-180°) -65.964 7-

0.001 311 02Alt- 0.019 332Slope-

0.119 217Lon-0.104 54Lat2

(5)

以Modis氣溫為標(biāo)準(zhǔn)，與插值氣溫誤差值相比，所構(gòu)建模型的估算精度得到了大幅度提升。所構(gòu)建的溫度模型在季節(jié)內(nèi)運(yùn)用的相對(duì)系數(shù)均大于0.49，且模擬值與實(shí)測(cè)值均表現(xiàn)出極顯著的相關(guān)性(P<0.01，n>7000)，由表1可知，考慮地形影響的氣溫計(jì)算方法所得的春、夏、秋、冬各季節(jié)Tmodel的最大誤差值較Tinter最大誤差值分別減小了14.26%、60.73%、62.61%和8.55%，相關(guān)系數(shù)增加幅度分別為1.93%、4.80%、36.33%和6.08%，均方誤差減小幅度分別為30.84%、52.96%、15.37%和19.14%，最大誤差均小于8.5 ℃，模擬模型表現(xiàn)出了較好的模擬效果?？紤]地形因子的氣溫模擬模型用于復(fù)雜地形下氣溫的計(jì)算，公式參數(shù)簡(jiǎn)單，可以有效提高山地氣溫的估算精度。

表1 各季節(jié)傳統(tǒng)插值氣溫誤差與模型模擬氣溫誤差Tab.1 Seasonal error of temperature obtained by traditional interpolation method and model simulation method

3.2 基于地面觀測(cè)站的復(fù)雜地形氣溫計(jì)算方法

基于地面氣象站氣溫與MODIS中的瞬時(shí)氣溫具有共同特性的假設(shè)，可知地面日氣溫也與經(jīng)度、緯度、海拔、坡度和坡向等影響因子存在著相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。結(jié)合由國(guó)家氣象站站點(diǎn)氣溫的插值氣溫(Ti′、Tmaxi′和Tmini′分別為插值所得的柵格內(nèi)平均氣溫、最高氣溫和最低氣溫)，復(fù)雜地形下某點(diǎn)的T、Tmax和Tmin計(jì)算模擬模型如式(6)～式(8)所示，該方法較插值法可以有效提高區(qū)域站點(diǎn)較少、地形起伏較大地區(qū)氣溫的估算精度。

T=5.823 61Lat+0.953 269 (T′)+

0.000 413 293 (Aspect-180°)-65.964 7-

0.001 311 02DEM-0.019 332Slope-

0.119 217Lon-0.104 54Lat2

(6)

Tmax=5.823 61Lat+0.953 269 (Tmax′)+

0.000 413 293 (Aspect-180°) -65.964 7-

0.001 311 02DEM-0.019 332Slope-

0.119 217Lon-0.104 54Lat2

(7)

Tmin=5.823 61Lat+0.953 269 (Tmin′)+

0.000 413 293 (Aspect-180°) -65.964 7-

0.001 311 02DEM-0.019 332Slope-

0.119 217Lon-0.104 54Lat2

(8)

3.3 考慮地形對(duì)氣溫影響下的貴州省分布式ET0

3.3.1考慮地形對(duì)氣溫影響下的ET0空間分布特征

考慮地形影響的貴州省第80、173、266和356 d的日ET0與傳統(tǒng)插值方法所得的日ET0空間分布特征較為相似。如圖3所示，兩種方法所得的日ET0在第80 d的ET0高值區(qū)位于西南角和北部的桐梓和習(xí)水地區(qū)，且表現(xiàn)出由南北兩端向中間遞減的趨勢(shì)，在第173 d的ET0高值區(qū)位于南部地區(qū)，且具有由南向北呈現(xiàn)出遞減的趨勢(shì)，在第266 d的ET0呈現(xiàn)出由東北向西南的主線地區(qū)向兩側(cè)呈現(xiàn)出遞減的趨勢(shì)，在第356 d的ET0則表現(xiàn)為以湄潭遵義地區(qū)為中心向外遞減的趨勢(shì)，兩種方法所得的日ET0空間分布特征較為連續(xù)。

3.3.2考慮和不考慮地形對(duì)氣溫影響的日ET0差值分析

傳統(tǒng)插值方法的日ET0與考慮地形影響的日ET0之差在整個(gè)貴州省內(nèi)呈現(xiàn)出不同的分布特征。如圖4所示，與考慮地形對(duì)氣溫影響下的日ET0相比較，在貴州省內(nèi)運(yùn)用傳統(tǒng)插值方法所得的第80 d的ET0之差為望謨地區(qū)最高，并且具有沿東北到西南方向向兩側(cè)逐漸減小的趨勢(shì)，第173 d的ET0之差為南高北低，第266 d的ET0之差為東南高西北低，第356 d的ET0之差呈現(xiàn)為沿畢節(jié)-安順-望謨方向向兩側(cè)逐漸增大的趨勢(shì)?？紤]地形對(duì)氣溫影響的日ET0差值變化范圍較小。

圖3 貴州省的日ET0空間分布特征(單位：mm)Fig.3 Spatial distribution characteristic of daily ET0 in Guizhou Province

圖4 考慮和不考慮地形對(duì)氣溫影響的日ET0之差的分布特征(單位：mm)Fig.4 Spatial distribution characteristic of difference in daily ET0 between considering and unconsidering the effect of topographic on temperature in Guizhou Province

3.3.3地形對(duì)ET0的影響分析

貴州省日ET0基本上隨坡度的增加而減小，且當(dāng)坡度大于60°時(shí)，坡度對(duì)ET0的影響不容忽視。由表2可知，當(dāng)坡度大于60°時(shí)，ET0的減小幅度明顯增大，這是由于貴州省的緯度范圍為24°～29°，當(dāng)坡度大于60°時(shí)，該地坡度可能大于其緯度的余角，使得省內(nèi)若干坡度大于60°的地方全天處在蔭蔽狀態(tài)[29]，接收不到太陽(yáng)所傳達(dá)的輻射，導(dǎo)致這些地區(qū)所吸收的熱量較低，最終出現(xiàn)了坡度大于60°時(shí)ET0大幅度下降的現(xiàn)象。

南坡坡向上的ET0值大于北坡?？紤]地形對(duì)氣溫影響下貴州省南坡上日ET0平均值為1.031～4.029 mm，北坡上日ET0平均值為0.980～3.852 mm，最小值和最大值分布出現(xiàn)在第356 d的北坡上60°～75°和第173日南坡上0°～30°的坡度范圍內(nèi)。此外，文本還出現(xiàn)了坡度上ET0大于平地的結(jié)果，這可能是由于該處直達(dá)太陽(yáng)輻射和周圍散射反射輻射較少受周圍地形遮蔽所影響，導(dǎo)致山地所吸收的熱量大于平地，最終使該山地的蒸發(fā)能力強(qiáng)于平地地區(qū)。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)構(gòu)建的氣溫計(jì)算方法能夠較好的模擬貴州省氣溫。所構(gòu)建的考慮地形因子的氣溫計(jì)算方法與Modis氣溫實(shí)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)均大于0.49，具有極顯著的相關(guān)關(guān)系，較插值氣溫結(jié)果相比，所構(gòu)建模型可以有效減小誤差，具有較好的模擬效果。

(2)考慮地形對(duì)氣溫影響的ET0與傳統(tǒng)插值方法所得的日ET0空間分布特征相一致且較為連續(xù)，地形對(duì)氣溫影響而導(dǎo)致的日ET0影響較小。不同方法所得的日ET0在第80、173、266和356 d均分別呈現(xiàn)為由南北兩端向中間遞減、由南向北遞減、由東北向西南的主線地區(qū)向兩側(cè)遞減和以湄潭遵義地區(qū)為中心向外遞減的趨勢(shì)。

表2 考慮地形對(duì)氣溫影響下不同坡度坡向日ET0的平均值 mmTab.2 The averaged daily ET0 in different slope and aspect considering the terrain effect on T

(3)考慮地形對(duì)氣溫影響下南坡上的ET0大于北坡，且ET0隨坡度的增加而減小，當(dāng)坡度大于60°時(shí)，坡度對(duì)ET0的影響不容忽視。考慮地形對(duì)氣溫影響下貴州省南坡坡向上日ET0平均值變化范圍為1.031～4.029 mm，北坡坡向上日ET0平均值變化范圍為0.980～3.852 mm。

[1] 周婷婷. 福州市地形與氣溫相關(guān)性及氣溫模擬研究 [J]. 中國(guó)科技信息, 2010,(3):22-23.

[2] 陳淑桂, 李新通, 陳文惠, 等. 氣象要素柵格化方法比較-以福建省月平均氣溫為例 [J]. 亞熱帶資源與環(huán)境學(xué)報(bào), 2010,5(4):43-51.

[3] Shao J A, Li Y B. The characteristics of temperature variability with terrain, latitude and longitude in Sichuan-Chongqing Region [J]. Journal of Geographical Sciences, 2012,22(2):223-244.

[4] Kattel D B, Yao T, Yang K, et al. Temperature lapse rate in complex mountain terrain on the southern slope of the central Himalayas [J]. Theoretical and Applied Climatology, 2013,113(3):671-682.

[5] 朱求安, 張萬(wàn)昌, 趙登忠. 基PRISM和泰森多邊形的地形要素日降水量空間差值研究 [J]. 地理科學(xué), 2005,25(2):233-238.

[6] Lipton A E, 陸文杰. 山地坡度與坡向?qū)πl(wèi)星地面溫度反演及中尺度分析的影響 [J]. 氣象科技, 1993,(3):73-81.

[7] 蔡迪花, 郭 鈮, 李崇偉. 基于DEM的氣溫插值方法研究[J]. 干旱氣象, 2009,27(1):10-17.

[8] 袁淑杰, 谷曉平, 繆啟龍, 等. 貴州高原復(fù)雜地形下月平均日最高氣溫分布式模擬[J]. 地理學(xué)報(bào), 2009,64(7):888-896.

[9] Running S W, Thornton P E. Generating daily surfaces of temperature and precipitation over complex topography [J]. GIS and Environmental Modeling, 1996:93-98.

[10] Bellasio R, Maffeis G, Scire J S, et al. Algorithmsto account for topographic shading effects and surface temperature dependence on terrain elevation in diagnostic meteorological models [J]. Boundary-Layer Meteorology, 2005,114:595-614.

[11] 程 路, 邱新法. 基于GIS的秦嶺山地氣溫空間分布[J]. 陜西氣象, 2006,(6):1-3.

[12] 何志明. 基于分布式模擬的重慶市起伏地形下氣溫時(shí)空演變分析[D]. 重慶：重慶師范大學(xué), 2013.

[13] 邱新法, 仇月萍, 曾 燕. 重慶山地月平均氣溫分布式模擬研究[J]. 地球科學(xué)進(jìn)展, 2009,24(6):621-628.

[14] Yang X, Tang G A, Xiao C C, et al. Terrain revised model for air temperature in mountainous area based on DEMs [J]. Journal of Geographical Sciences, 2007,17(4):399-408.

[15] Mahrt L. Variation of surface air temperature incomplex terrain [J]. Journal of Applied Meteorology and Climatology, 2006,45(11):1 481-1 493.

[16] Kim S O, Kim J H, Kim D J, et al. Combined effects of wind and solar irradiance on the spatial variation of midday air temperature over a mountainous terrain [J]. Asia-Pacific Journal of Atmospheric Sciences, 2015,3(51):239-247.

[17] Wang W G, Shao Q X, Peng S Z, et al. Reference evapotranspiration change and the causes across the Yellow River Basin during 1957-2008 and their spatial and seasonal differences [J]. Water Resources Research, 2012, 48: W05530, doi: 10.1029/2011WR010724.

[18] 趙 璐, 梁 川, 崔寧博, 等. 川中丘陵區(qū)參考作物需水量近60年變化成因研究 [J]. 水利學(xué)報(bào), 2013,(2):183-190.

[19] Zhao Y, Zou X, Zhang J, et al. Spatio-temporal variation of reference evapotranspiration and aridity index in the Loess Plateau Region of China, during 1961-2012 [J]. Quaternary International, 2014,349:196-206.

[20] Singh R, Subramanian K, Refsgaard J C. Hydrological modelling of a small watershed using MIKE SHE for irrigation planning [J]. Agricultural Water Management, 1999,41(3):149-166.

[21] 牛振國(guó), 李保國(guó), 張鳳榮, 等. 參考作物蒸散量的分布式模型 [J]. 水科學(xué)進(jìn)展, 2002,13(3):303-307.

[22] 高永年, 高俊峰, 張萬(wàn)昌, 等. 地形效應(yīng)下的區(qū)域蒸散遙感估算[J]. 2010.

[23] Aguilar C, Herrero J, Polo M J. Topographic effects on solar radiation distribution in mountainous watersheds and their influence on reference evapotranspiration estimates at watershed scale [J]. Hydrology and Earth System Sciences, 2010,14(12):2 479-2 494.

[24] 貴州省國(guó)土資源廳. 貴州省國(guó)土資源公報(bào)[R]. 貴州：貴州省國(guó)土資源廳，2015.

[25] 地理空間數(shù)據(jù)云[EB/OL]. http:∥www.gscloud.cn/, 2013.

[26] Xu J Z, Wang J M, Wei Q, et al. Symbolic regression equations for calculating daily reference evapotranspiration with the same input to Hargreaves-Samani in arid China[J]. Water resource management, DOI10.1007/s11269-016-1269-y.

[27] Wessels K J, De Friesa R S, Dempewolfa J, et al. Mapping Regional Land Cover with MODIS Data for Biological Conservation: Examples from the Greater Yellowstone Ecosystem, USA and Pará State, Brazil[J]. Remote Sensing of Environment, 2004,92(1):67-83

[28] Muchoney D M, Borak J, Chi H, et al. Application of the MODIS Global Supervised Classification Model to Vegetation and Land Cover Mapping of Central America[J]. International Joumal of Remote Sensing, 2000,21(6-7):1 115-1 138.

[29] 傅抱璞. 山地氣候[M]. 北京：科學(xué)出版社, 1983.