鄧本榮，首元峰，龔洵迪，黃太平

（1.郴州職業(yè)技術學院，湖南郴州　423000；2.湖南農夫機電有限公司，湖南郴州　423000；3.湖南省農業(yè)機械鑒定站，湖南長沙　410004）

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NF-X02輕型履帶式拖拉機帶農具作業(yè)穩(wěn)定性分析

鄧本榮1，首元峰2，龔洵迪3，黃太平2

（1.郴州職業(yè)技術學院，湖南郴州423000；2.湖南農夫機電有限公司，湖南郴州423000；3.湖南省農業(yè)機械鑒定站，湖南長沙410004）

摘要：分析了NF輕型履帶式拖拉機帶農具在縱、橫向坡度上的靜態(tài)穩(wěn)定性，推導出縱、橫向的極限翻傾角和滑移角，以及相關的影響因素，以此為基礎，討論該機跨田埂、在橫向坡道上急轉彎行駛、或越障礙物時動態(tài)穩(wěn)定性和注意的事項，為拖拉機的優(yōu)化結構以及安全操作提供幫助。

關鍵詞：履帶拖拉機；縱橫向穩(wěn)定性；翻傾；滑移

農夫機電有限公司研發(fā)的系列產品NF-X02（502-802）輕型履帶式拖拉機，采用拖拉機直聯傳動及液壓——行星齒輪轉向機構，橡膠履帶行走結構，接地壓力小，通過性能強，操作方便，差速轉向，對水田底層損傷輕；動力采用4缸新型柴油機（37～59kW），液壓懸掛裝置為標準的三點懸掛。主要適應于山丘區(qū)水旱田耕作，能完成旋耕、犁耕、起壟、開溝等作業(yè)。本文就其穩(wěn)定性進行分析。

1　靜態(tài)縱向穩(wěn)定性

NF-X02輕型履帶拖拉機（以下簡稱履帶拖拉機）不帶農具遠距離移動時通常是用卡車運輸到作業(yè)地頭再短距離移動，該機最大爬坡能力為35°。對履帶拖拉機牽引農具或懸掛農具進行縱、橫向穩(wěn)定性分析，是指該機在坡道上勻速直線行駛或制動時的臨界翻傾和滑移情況的研究。采用翻傾角和滑移角作為評價指標，并做如下假設：①路面只有縱向坡度或橫向坡度，在縱向坡道上沿坡道方向行駛，在橫向坡道上沿等高線行駛；②道路無凹凸不平；③略去空氣阻力和滾動阻力（土壤被壓實，形成軌轍的阻力；克服泥濘的粘性阻力）的影響。

整機縱向穩(wěn)定性，是指履帶拖拉機帶農具在縱向坡道上勻速直線行駛或制動時不致產生翻傾和滑移失控的可能性，用縱向極限翻傾角、縱向滑移角來衡量。

NF履帶拖拉機帶農具的重心在履帶支承中心偏后位置的上方，因所帶農具不同，其偏后約80～300mm，離地高度約600mm。

1.1勻速上坡時縱向極限翻傾角αlim和縱向滑移角αφ

圖1　NF履帶拖拉機帶牽引農具縱向坡道上行駛

縱向極限翻傾角αlim。履帶拖拉機在坡道上勻速上坡時其受力等同于其靜止停放在坡道上，此時履帶拖拉機的受力圖如圖1（a），對O1點取矩并整理

式中，G為整機重，N為總反力，b為總反力到后支重輪下O1點的距離，h為整機重心到地面的垂直距離，c為重心到O1點的水平距離，α為坡度角。要使拖拉機不致翻傾，則需要滿足的條件b≥0，當b=0，即整機重力G通過O1點，此時為翻傾臨界值，稱極限翻傾角α1lim。即

結論1：由于懸掛農具，整機重心后移（c↓），其極限翻傾角α1lim與不帶農具相比是變小的，即更容易后翻。

縱向滑移角αφ。在縱向坡道上整機能制動住，而不致產生向下滑移的最大坡度角，稱縱向滑移角，它是由整機的附著條件決定的。設路面與履帶的附著系數為φ，向上行駛的最大坡度為αφ，則最大驅動力Fqmax＝Nφ受附著力的限制，不致產生向下滑移的條件：

上式表明，αφ與φ直接相關。干土路面滾動阻力系數f＝0.05～0.07，而附著系數φ＝0.9～1.1，對應摩擦角42～48°；播種前的耕地、留茬地到生荒地的滾動阻力系數0.05～0.12，附著系數0.6～1.2，對應摩擦角31～50°，故略去阻力系數f的影響。

1.2勻速下坡時縱向極限翻傾角α2lim和縱向滑移角αφ

其受力情況如圖1（b）所示，與不帶農具相比，因整機重心后移，前翻的可能性變小，即b'＞b。對O2點取矩，同理，要使拖拉機不翻傾，則需要滿足的條件b'≥0，當b'=0，此時的翻傾角稱下坡極限翻傾角α2lim。即

結論2：與上坡時比較，因c'＞c，故下坡極限翻傾角大于上坡極限翻傾角，即α2lim＞α1lim。

同理，下坡時的縱向滑移角與上坡時的縱向滑移角相同。下坡時，如地面潮濕，通常應先滑移再翻傾，所以需滿足條件α2lim＜αφ，即c'/h＜φ。

討論：履帶拖拉機帶農具縱向行駛，①上坡時，整機穩(wěn)定性主要取決于極限翻傾角α1lim，下坡則主要取決于履帶與地面的附著系數φ，即滑移角αφ；②下坡如急剎車，慣性力與前進方向同向，加劇滑移或前翻；③無論上坡還是下坡，視路面干濕情況而定，如雨天，附著系數φ較小，易產生滑移，故為了安全，地頭移動時，一定注意其上、下坡度角α應小于30°。

2　靜態(tài)橫向穩(wěn)定性

橫向穩(wěn)定性是指拖拉機帶農具在橫向坡道上勻速行駛或制動時不致產生橫向翻傾和橫向滑移的性能。主要用橫向極限翻傾角、橫向滑移角來衡量，橫向極限翻傾角是指拖拉機停止在橫向坡道上時，不致產生橫向翻傾的最大坡度角，不致產生滑移的最大坡度角則為橫向滑移角。

圖2中，假設重心A位于該機某橫截面的中心處。F為轉彎時的離心力，其方向與轉彎半徑方向相反，G為整機重量，Y1、Y2分別為地面對左右兩側履帶的垂直反力，Z1、Z2分別為地面阻止左右兩側履帶的橫向滑移力。

圖2　整機在橫向坡道上的受力簡圖

2.1橫向側翻角

如圖2，對O1點取矩，整理得

當履帶拖拉機懸掛農具在坡度上直線行駛或制動靜止時，離心力F為0。若Y2為0，則極限側翻角為

該機重心離地面高h約600mm，履帶間距L為1050mm，理論極限翻角βlim為41.2°。

當急轉彎時，離心力F必須考慮，向坡高方向轉彎將加大側翻可能，相反向坡低方向轉彎則減小側翻可能。離心力F=GV2/（gR0）的大小取決于轉彎半徑R0和轉彎時的速度V，式中g為重力加速度，將該式代入式（6），不側翻的條件是Y2≥0

當β角不大時，cosβ≈1，考慮離心力的壞作用，即向坡高方向轉彎，其離心力前的符號“μ”應為“-”，取式（8）兩端相等，得到不致側翻的最大角，稱臨界側翻角βK

式（9）表明，考慮離心力的作用后，臨界側翻角βK將小于橫向極限側翻βlim，在高速急轉時V↑、R0↓，甚至出現βK=0，也就是說在平地上也可能側翻。為保證高速急轉不側翻，其條件為

Vk稱作轉向時不致側翻的臨界速度，表明用小半徑R0在平地上轉向時，其速度V不得超過該臨界速度Vk。

2.2橫向滑移角

由圖2可見，在橫向坡道上，兩履帶的最大側向力就是橫向附著力，即

式中，PφZ為橫向附著力，Z1max、Z2max分別為左右側履帶的最大側向力，Y1、Y2分別為左右側履帶反力。

當履帶拖拉機懸掛農具在坡度上直線行駛或制動靜止時，離心力F為0?？汕蟮脵M向極限滑移角βφlim。

即橫向滑移角取決于橫向附著系數φZ，當高速急轉時，必須考慮離心力的不利作用。

由Gcosβ·φZ≥Gsinβ±F

當β角較小時，cosβ≈1，同理，式（13）右端第二項為離心力的影響值，在其前面取負號“-”以表示向坡高方轉向，為不利作用。上式取等號時，β角就成為臨界側滑角βK。

上式表明：在橫向坡度上向坡高一側轉向時，其橫向滑移角小于正常行駛時的極限滑移角，當高速急轉時，其滑移角甚至可能出現小于或等于0度（即β≤0°）的情況，那是極其危險的。

2.3在橫向坡道上行駛的穩(wěn)定性

當履帶拖拉機懸掛農具在橫向坡道上行駛時，如圖3，兩側履帶同時受驅動力Pq和橫向力Z作用，它們的合力達到該處的附著力時，履帶開始滑移。下面分析驅動力Pq和橫向力Z是如何影響滑移角的。由圖3所示，其合力R為：

設履帶兩側地面反力相等，即Y1＝Y2＝1/2Gcosβ，縱向與橫向附著系數相同φZ＝φ，則

圖3　整機在橫向坡道上行駛時履帶的受力簡圖

式中N為地面對履帶的總反力（Gcosβ），φ、φZ分別為縱向、橫向地面對履帶的附著系數。

結論3：在橫向坡道上行駛時，其滑移的可能性是平路上的1.41倍，整機穩(wěn)定性可能先側滑再側翻，所以在橫向坡道上行駛的穩(wěn)定是較差的，一定要慢速行駛。

3　動態(tài)穩(wěn)定性分析

履帶拖拉機作業(yè)時，由于車身振動、轉向離心力、急剎慣性力等的作用，所以在動態(tài)時傾翻角和滑移角都比靜態(tài)時小，前述整機的穩(wěn)定性分析是在簡化的條件下進行的，而實際工況是非常復雜的，路面往往有縱橫向坡度、急轉彎、凹坑或凸臺等，且行駛速度、方向也有變化，一般受非穩(wěn)定力的作用，改變了靜穩(wěn)定所確定的安全條件，因此，在實際復雜情況下的穩(wěn)定性問題，不能用求幾個幾何參數的辦法來解決，需要根據不同問題，采用不同方法進行研究。

3.1田間作業(yè)時的穩(wěn)定性分析

以懸掛犁和旋耕機作業(yè)時進行研究，如圖4所示。

圖4　NF履帶拖拉機懸掛農具工作時穩(wěn)定性比較

（1）履帶拖拉機懸掛犁作業(yè)穩(wěn)定性分析。圖4（a）為懸掛犁組縱向作業(yè)情況，在縱垂直面上土壤對犁的合力Pyz方向朝下，其力矩（Pyzδ）使拖拉機產生逆時針旋轉趨勢，總反力N后移，導致拖拉機抬頭現象，嚴重時失去操作穩(wěn)定性，解決辦法是在車頭適當配重。圖4（c）為該機在水平面的受力情況，土壤對犁的水平合力Pxy指向未耕地，其力矩（Pxyε）對拖拉機產生順時針旋轉趨勢，導致拖拉機頭偏向已耕地，易出現第一鏵犁耕幅變窄現象，在鏵犁配置合理情況下，主要解決辦法是橫向移動懸掛或加大犁側板溝壁反力，使力矩（Pxyε）盡可能小，以利于調正瞬心。

（2）履帶拖拉機懸掛旋耕機作業(yè)穩(wěn)定性分析。圖4（b）為懸掛旋耕機縱向作業(yè)情況，在縱垂直面上土壤對旋耕刀的合力Pyz方向朝上，其力矩（Pyz'δ'）作用對拖拉機產生順時針旋轉趨勢，使土壤對履帶的總反力N前移，導致拖拉機架空現象，尤其在旋耕較硬的土壤上，架空現象更明顯，可能造成整機失去穩(wěn)定，解決辦法是在拖拉機后頭適當配重。旋耕機水平作業(yè)，因相鄰兩旋耕彎刀片相向安裝，其左右反力相抵消，不存在偏力矩，故在水平面操作性較好。

3.2履帶拖拉機地頭轉移時動態(tài)穩(wěn)定性

圖5　NF履帶拖拉機懸掛農具越過田埂示意圖

（1）過田埂時穩(wěn)定性分析。如圖5所示，履帶拖拉機過田埂分三步走：一是爬上田埂，如同上坡行駛，只是坡度角α由小到大是變化的，到縱向履帶中心時，履帶凹成三角形狀，小支重輪起緩沖作用，坡度角變??；二是當重力G作用線越過點O'，整機將順時針緩慢旋轉進入平埂面行駛；三是繼續(xù)前行，當重力G作用線越過點O'，整機順時針旋轉，同時履帶趨于中心處，且凹成三角形狀，重心下降，緩解快速栽頭趨勢，其坡度角α由大到小變化，變化率為快→緩→平。通常耕地時，田埂土較濕，以先出現滑移失穩(wěn)可能性大，如坡度超過30°，應架橋板通過。

（2）拖拉機坡高側履帶越障的動態(tài)橫向穩(wěn)定性。當履帶拖拉機在等高線橫坡道上行駛時，坡高側履帶遇到障礙，隨即跳起、再恢復落地，拖拉機不致發(fā)生傾翻的條件是：跳起時的動能（0.5Jv20）不能使整機重心的重力作用線越過坡低側履帶縱向中心，反之，則發(fā)生傾翻。NF履帶拖拉機采用了每側履帶兩組支重臺車與支架鉸接的機構，可前后擺動、還可左右微擺，當障礙物不在履帶的中心時，履帶將向左或向右小幅擺動，從而緩解了整機顛簸，降低了上跳的動能，有利于防止脫軌。

4 結語

拖拉機的穩(wěn)定性是作業(yè)安全的一項重要性能指標，尤其對坡地作業(yè)更為重要；靜穩(wěn)定性只考慮穩(wěn)定載荷作用，而動穩(wěn)定性則需要同時考慮穩(wěn)定載荷和動載荷。上坡作業(yè)主要考慮后翻趨勢造成的操作失穩(wěn)，橫向坡道作業(yè)主要考慮側滑和側翻，尤其向坡高側轉向作業(yè)時側翻可能性更大，而下坡作業(yè)主要關注的是前方障礙物導致的前翻可能性?？傊?，地頭移動或掉頭時，一定低速慢行。

參考文獻

［1］鎮(zhèn)江農機學院，洛陽農機學院.拖拉機理論［M］.北京:中國農業(yè)機械出版社，1983.

［2］中國農業(yè)機械化科學研究院.農業(yè)機械設計手冊（上冊）［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1988.

The Stability Analysis of Operating NF-XO2 Light Crawler Tractor with Farm Tools

DENG Ben-rong1，SHOU Yuan-feng2，GONG Xun-di3，HUANG Tai-ping3
（1.Chenzhou Vocational and Technical College，Chenzhou，Hunan 423000，China；2.Hunan Farmer Electromechanical Co.Ltd，Chenzhou，Hunan 423000，China；3.Hunan Agriculture Machinery Appraisal Station，Changsha，Hunan 410004，China）

Abstract：This paper analyzes the static stability of NF light-crawler tractor on the longitudinal and lateral slope and concludes that the limit angle of turning over and sliding angle，and the related factors.On this basis，it discusses the notification when tractor passes through the ridge，turns on the traversal ramp，or gets over obstacles，and puts forward precautions for safety operation.

Key words:crawler tractor；longitudinal and lateral stability；rollover；slip

作者簡介：鄧本榮（1957-），男，湖南郴州人，工學碩士，研究員，主要從事農業(yè)機械研究。

收稿日期：2015-12-26

中圖分類號：S219.2

文獻標識碼：A

文章編號：2095-980X（2016）01-0001-03