張鳳太，蘇維詞(1.貴州師范學(xué)院 資源環(huán)境與災(zāi)害研究所，貴陽 55000；2.南京大學(xué) 地理與海洋學(xué)院，南京 21009； . 貴州省科學(xué)院山地資源研究所，貴陽 550001)

水是支撐社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展及生態(tài)環(huán)境建設(shè)不可或缺的基礎(chǔ)性自然資源, 也是實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略性經(jīng)濟(jì)資源[1]。中國人均水資源量約為2 200 m3，僅為世界平均水平的1/4[2]，由水資源嚴(yán)重浪費(fèi)與水環(huán)境污染惡化而產(chǎn)生的水資源短缺問題，是目前制約中國水資源利用的主要問題, 全球變化導(dǎo)致的干旱災(zāi)害頻繁發(fā)生，進(jìn)一步加劇了水資源短缺的矛盾，解決這一矛盾的關(guān)鍵是提高水資源的利用效率。因此，正確測度和評(píng)價(jià)水資源的利用效率已成為國內(nèi)外水資源領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

通過對(duì)已有的研究文獻(xiàn)分析可知，國外關(guān)于水資源利用效率的研究主要側(cè)重于微觀層面的探討，如從工業(yè)節(jié)水及循環(huán)利用角度分析工業(yè)用水效率[3]；從灌溉水傳輸效率、田間利用效率[4]，植物的蒸散比例來探明農(nóng)業(yè)水分利用效率。國內(nèi)學(xué)者對(duì)水資源利用效率的研究相對(duì)較少，研究主要側(cè)重于宏觀層面的探討，從全國、省級(jí)以及城市的層面分析了區(qū)域水資源綜合利用效率、農(nóng)業(yè)和工業(yè)水資源利用效率，研究內(nèi)容主要集中在水資源利用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建、研究方法的建立和篩選等方面[5-7]。如買亞宗等[8]，以資本、勞動(dòng)力和水資源使用量為投入指標(biāo)以及以經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和環(huán)境影響為產(chǎn)出指標(biāo)，對(duì)2000-2012 年中國30 個(gè)省級(jí)行政區(qū)進(jìn)行工業(yè)水資源利用效率評(píng)價(jià)；趙良仕[9]等基于省際水足跡和灰色水足跡等的面板數(shù)據(jù)，借助數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法測度了1997-2011年中國31個(gè)省市區(qū)的水資源利用效率；趙晨[10]等選取農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量、生活用水量、 COD排放總量、固定資產(chǎn)投資總額和從業(yè)人員數(shù)作為投入指標(biāo)，GDP和糧食產(chǎn)量作為產(chǎn)出指標(biāo)對(duì)2000-2010年間江蘇省的水資源利用效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。封志明[11]等給出了農(nóng)業(yè)水資源利用效率綜合評(píng)價(jià)的遺傳投影尋蹤方法，對(duì)甘肅省81個(gè)縣域單元的農(nóng)業(yè)水資源利用效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。研究區(qū)域主要集中在東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)和西北干旱半干旱缺水地區(qū)，對(duì)西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)落后地區(qū)的水資源利用效率關(guān)注較少。區(qū)域自然條件、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水資源利用方式等因素的不同,水資源利用效率表現(xiàn)明顯的區(qū)域差異。因此，本文擬采用DEA模型首先對(duì)重慶的水資源利用效率進(jìn)行測度，分析其總體特征、動(dòng)態(tài)演化特征及投影優(yōu)化方案并借助典型相關(guān)分析方法水資源利用效率的影響因素，以期為重慶乃至西南貧困地區(qū)水資源可持續(xù)利用提供理論參考。

1 研究方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA，Data Envelopment Analysis)由美國運(yùn)籌學(xué)家Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出，它是根據(jù)多項(xiàng)投入指標(biāo)和多項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo),利用線性規(guī)劃的方法，對(duì)具有可比性的同類型單位進(jìn)行相對(duì)有效性評(píng)價(jià)的一種數(shù)量分析方法。是數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理科學(xué)的一個(gè)新的交叉領(lǐng)域，其原理是通過保持決策單元(DMU)的輸出或輸入不變，借助數(shù)學(xué)規(guī)劃和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定相對(duì)有效的生產(chǎn)前沿面，將各個(gè)DMU投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，并通過比較DMU偏離DEA前沿面的程度來評(píng)價(jià)它們的相對(duì)有效性[12,13]。目前研究水資源效率主要采用DEA方法，該方法的優(yōu)勢在于，①不需要對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行無量綱化處理；②輸入輸出變量間不需要確定函數(shù)關(guān)系；③克服了人為主觀性因素影響。因此本文將采用DEA方法對(duì)西部12省農(nóng)業(yè)水資源利用效率進(jìn)行測度和評(píng)價(jià)分析。

DEA方法分析效率主要采用有CCR模型和BCC模型，CCR模型是基于規(guī)模報(bào)酬不變的DEA模型，主要評(píng)價(jià)水資源的綜合效率，BCC模型是基于規(guī)模可變的報(bào)酬的DEA模型，該模型可將綜合效率分為純技術(shù)效率和規(guī)模效率乘積,DEA模型如下[8，10，13]：

(1)

式中：λj為權(quán)重變量；S-為松弛變量;S+為剩余變量；ε為非阿基米德無窮小量；θ(0<θ≤1)為水資源利用綜合效率指數(shù)，θ值越大，農(nóng)業(yè)水資源綜合效率越高，當(dāng)θ=1時(shí)，稱為決策單元DEA有效，表明農(nóng)業(yè)水資源綜合效率達(dá)到最優(yōu)；當(dāng)θ<1時(shí)，稱為決策單元DEA無效，當(dāng)決策單元無效時(shí)，可以通過決策單元在相對(duì)有效面上的投影來改進(jìn)無效決策單元，令x*0=θx0-s-i，令y*0=θy0+s+j，則x*0，y*0為x0，y0在生產(chǎn)有效前沿面上的投影，即調(diào)整優(yōu)化后的有效決策單元[10]。

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究區(qū)概況

重慶區(qū)域內(nèi)平均降水量為1 184.14 mm，人均占有當(dāng)?shù)厮Y源量1 802 m3，約為全國人均水資源量的3/4。長江、嘉陵江、烏江等河流雖然流經(jīng)重慶區(qū)域，但由于流經(jīng)面積小、開發(fā)利用成本高，水利設(shè)施建設(shè)嚴(yán)重滯后等原因，加上城市發(fā)展快，規(guī)模擴(kuò)大加劇，對(duì)水資源的需求快速上升，工程性缺水問題十分突出，水資源短缺日益成為制約重慶發(fā)展的瓶頸性因素。

2.2 指標(biāo)體系構(gòu)建

選取重慶2001-2012年12年的數(shù)據(jù)作為決策單元，按照DEA模型評(píng)價(jià)決策單元數(shù)量至少為投入產(chǎn)出指標(biāo)2倍的原則并盡量避免指標(biāo)間的線性相關(guān)性，結(jié)合已有的研究文獻(xiàn)兼顧數(shù)據(jù)可獲得性[10]，本研究構(gòu)建了農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量、年末供水管道長度、固定資產(chǎn)投資、從業(yè)人員數(shù)量為投入指標(biāo)和以GDP為產(chǎn)出指標(biāo)的指標(biāo)體系。固定資產(chǎn)投資和從業(yè)人員數(shù)量來分別表征經(jīng)濟(jì)學(xué)中基本的生產(chǎn)要素資本和勞動(dòng)力，農(nóng)業(yè)用水量和工業(yè)用水量表征資源要素，年末供水管道數(shù)量一定程度上反映了地區(qū)水資源利用的基礎(chǔ)設(shè)施水平，目前國內(nèi)學(xué)者在研究水資源利用效率尚未作出嘗試。水資源本身并不直接帶來產(chǎn)品的產(chǎn)出，而是必須與其他生產(chǎn)要素相結(jié)合才能帶來真正的產(chǎn)出[14]，因此，選擇GDP作為產(chǎn)出指標(biāo)。

2.3 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)縱向覆蓋12年(2001-2012年)，各指標(biāo)數(shù)據(jù)均來自于《重慶統(tǒng)計(jì)年鑒》(2002-2013)和《重慶水資源公報(bào)》(2002-02013)。

3 結(jié)果與分析

將指標(biāo)數(shù)據(jù)帶入DEA模型求解，得到2001-2012年重慶市水資源利用效率的總體效率(θ)值和各決策單元的松弛變量值以及純技術(shù)效率、規(guī)模效率和規(guī)模效益情況，見表1,表2。

表1 C2R模型求解結(jié)果Tab.1 The results of C2R model

表2 重慶市水資源利用綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率Tab.2 The overall, pure technical and scale efficiency of Chongqing

3.1 重慶市水資源利用效率總體特征

(1)從綜合效率來看，由表1可見，重慶市水資源利用的綜合效率均值為0.967,即達(dá)到了最優(yōu)水平的96.7%，表明近12年間重慶市水資源利用效率較高。分開來看，2001、2006、2008、2011和2012年綜合效率值為1，且松弛變量值均為0，為DEA有效的年份，表明這五年間水資源利用的投入和產(chǎn)出達(dá)到了最佳狀態(tài)。其余年份綜合效率值小于1，為無效年份，但是無效年份除了2010年其他年份綜合效率都在0.9以上，說明重慶的水資源利用總體上處在一個(gè)接近最優(yōu)的狀態(tài)，無效年份在保持產(chǎn)出不變的情況下，出現(xiàn)投入的冗余，投入和產(chǎn)出出現(xiàn)不協(xié)調(diào)的狀況。2002年農(nóng)業(yè)用水量和工業(yè)用水量出現(xiàn)冗余，分別冗余1.083，0.257 億m3；2003和2004年農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量和年末供水管道長度出現(xiàn)冗余，工業(yè)用水冗余量較少，農(nóng)業(yè)用水和年末供水管道長度冗余量較大，分別為3.621，2.243 億m3，939.433，1941.372 km； 2005和2007年農(nóng)業(yè)用水量和年末供水管道長度出現(xiàn)冗余，分別為2.867，0.539 億m3，1 581.353，194.226 km。2009和2010年工業(yè)用水量、年末供水管道長度以及從業(yè)人員數(shù)量出現(xiàn)冗余?？傮w看來，12年間農(nóng)業(yè)用水有5年出現(xiàn)冗余，而且冗余量較大，說明重慶市農(nóng)業(yè)用水效率還有提升的空間。工業(yè)用水有5年出現(xiàn)冗余，除2008和2009年較大外，其他三年冗余量較小。年末供水管道有6年出現(xiàn)冗余，冗余量較大，也印證了重慶乃至中國城市供水設(shè)施重建設(shè)輕能力的現(xiàn)狀。

(2)從純技術(shù)效率來看，由表2可見，重慶市水資源利用純技術(shù)效率均值為0.993,即達(dá)到了最優(yōu)水平的99.3%，表明近12年間重慶市水資源利用純技術(shù)效率已經(jīng)接近最優(yōu)水平。分開來看，2003、2004和2005三年間技術(shù)效率小于1，技術(shù)效率雖無效，但都超過0.9，說明三年間各投入資源的組合已基本接近最優(yōu)狀態(tài)，要素的投入結(jié)構(gòu)如需進(jìn)一步優(yōu)化，將會(huì)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。2002、2007、2009、2010四年的技術(shù)效率為1，要素的投入組合達(dá)到最佳狀態(tài)，但是由于沒達(dá)到最優(yōu)的綜合效率，技術(shù)效率不是影響這四年水資源利用效率的主要原因。

(3)從規(guī)模效率來看，由表2可見，重慶市水資源利用規(guī)模效率均值為0.973,即達(dá)到了最優(yōu)水平的97.3%，表明近12年間重慶市水資源利用規(guī)模效率已接近最優(yōu)水平。2001、2006、2008、2011和2012五年間的純規(guī)模效率值為1，純規(guī)模效率有效，表明五年間的規(guī)模收益不變，各項(xiàng)要素資源達(dá)到最優(yōu)配置和組合，達(dá)到了最佳的規(guī)模收益點(diǎn)。其余年份規(guī)模效率值小于1，純規(guī)模效率無效，規(guī)模報(bào)酬遞增，說明這些年份水資源利用的規(guī)模、投入和產(chǎn)出配置不合理，繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模可以獲得最佳的規(guī)模效益。規(guī)模效率是影響重慶水資源利用總體效率的主要因素。

3.2 投影優(yōu)化分析

將水資源利用效率無效的年份按照DEA投影公式計(jì)算得到表3數(shù)據(jù)，可以看出重慶市近12年當(dāng)中有7年在農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量、年末供水管道長度、固定資產(chǎn)投資以及從業(yè)人員方面均存在投入冗余，在保持目前各年份產(chǎn)出不變的情況下，可以通過適當(dāng)?shù)南麥p投入來達(dá)到各要素的最優(yōu)配置，實(shí)現(xiàn)水資源的高效利用，具體消減量如表3所示。2002、2003、2004和2010年各項(xiàng)投入需消減的量較大，2010年農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量、年末供水管道長度、固定資產(chǎn)投資以及從業(yè)人員消減量分別達(dá)到了11.5%、28.8%、22.86%、11.5%和19.57%，2009年國務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于推進(jìn)重慶市統(tǒng)籌城鄉(xiāng)改革和發(fā)展的若干意見》，緊接著2010年兩江新區(qū)的設(shè)立，2010年前后重慶迎來了全面發(fā)展的好時(shí)機(jī)，農(nóng)業(yè)、工業(yè)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)全面發(fā)展，但是存在要素間搭配不合理、冗余現(xiàn)象明顯?？傮w來看，農(nóng)業(yè)用水量和年末供水管道長度消減率較大，分別為12.109%和16.663%，這也反映了重慶乃至中國目前的現(xiàn)實(shí)，重慶是一個(gè)大城市大農(nóng)村的直轄市，農(nóng)業(yè)是其重要的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，農(nóng)業(yè)灌溉節(jié)水設(shè)施相對(duì)落后，水資源利用水平低。區(qū)域供水設(shè)施的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)低，尤其是城市供水設(shè)施只追求數(shù)量、輕供水能力的提高，重復(fù)性建設(shè)較多。

因此，適當(dāng)減少農(nóng)業(yè)用水量，加大農(nóng)業(yè)節(jié)水設(shè)施的建設(shè)，大力發(fā)展設(shè)施農(nóng)業(yè)，減少工業(yè)用水的比例，淘汰落后高耗水產(chǎn)業(yè)，大力發(fā)展節(jié)水型產(chǎn)業(yè)，增加水資源輸送設(shè)施的技術(shù)含量、提高水資源的輸送能力，是今后重慶提高水資源利用效率需要努力的方向。

表3 DEA投影的調(diào)整結(jié)果Tab.3 The optimization result of projection of DEA

4 結(jié) 語

通過運(yùn)用DEA模型，從宏觀尺度選擇農(nóng)業(yè)用水量、有效灌溉面積、農(nóng)機(jī)總動(dòng)力、農(nóng)用排灌柴油機(jī)、化肥投入和農(nóng)村從業(yè)人員為投入變量，農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值為產(chǎn)出變量，對(duì)重慶市水資源利用效率進(jìn)行分析并投影優(yōu)化，主要得到以下一些結(jié)論。

(1)重慶市近12年水資源利用總體效率較高，均處于0.885以上，即均達(dá)到最有水平的88.5%以上，說明重慶的水資源利用總體上處在一個(gè)接近最優(yōu)的狀態(tài)。DEA無效年份在農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量、年末供水管道長度均有冗余，其中農(nóng)業(yè)用水和年末供水管道長度冗余量較大，說明重慶市農(nóng)業(yè)用水效率還有提升的空間，同時(shí)也印證了重慶乃至中國城市供水設(shè)施重建設(shè)輕能力的現(xiàn)狀。重慶市水資源利用純技術(shù)效率均值為0.993,表明近12年間重慶市水資源利用純技術(shù)效率已經(jīng)接近最優(yōu)水平。純技術(shù)效率不是影響總效率的主要因素。規(guī)模效率均值為0.973，規(guī)模效率是影響重慶水資源利用總體效率的主要因素。

(2)重慶市近12年當(dāng)中有7年在農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量、年末供水管道長度、固定資產(chǎn)投資以及從業(yè)人員方面均存在投入冗余，在保持目前各年份產(chǎn)出不變的情況下，可以通過適當(dāng)?shù)南麥p投入來達(dá)到各要素的最優(yōu)配置，實(shí)現(xiàn)水資源的高效利用?？傮w來看，農(nóng)業(yè)用水量和年末供水管道長度消減率較大，分別為12.109%和16.663%，因此，適當(dāng)減少農(nóng)業(yè)用水量，加大農(nóng)業(yè)節(jié)水設(shè)施的建設(shè)，大力發(fā)展設(shè)施農(nóng)業(yè)，減少工業(yè)用水的比例，淘汰落后高耗水產(chǎn)業(yè)，大力發(fā)展節(jié)水型產(chǎn)業(yè)，增加水資源輸送設(shè)施的技術(shù)含量、提高水資源的輸送能力，能夠有效提高重慶市水資源的利用效率。

(3)本文利用DEA模型，從水資源與資本、勞動(dòng)、土地等要素之間的合理配置和替代性的角度選擇指標(biāo)對(duì)重慶市水資源利用效率進(jìn)行分析，對(duì)西部地區(qū)水資源合理利用和管理具有一定的借鑒意義。水資源利用的影響因素涉及自然和經(jīng)濟(jì)社會(huì)因素，如何精確選擇自然和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的因素，構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，使計(jì)算結(jié)果盡可能接近實(shí)際水資源利用狀況，將是今后努力方向。本文選擇的時(shí)間序列僅為12年，跨度較短，結(jié)果可能存在局限性。

□

[1] 劉昌明,王紅瑞. 淺析水資源與人口、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)環(huán)境的關(guān)系[J].自然資源學(xué)報(bào)，2003,18(5)：635-645.

[2] 孫才志，趙良仕. 環(huán)境規(guī)制下的中國水資源利用環(huán)境技術(shù)效率測度及空間關(guān)聯(lián)特征分析[J].經(jīng)濟(jì)地理，2013,33(2)：26-33.

[3] 高媛媛,許新宜,王紅瑞. 中國水資源利用效率評(píng)估模型構(gòu)建及應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2013,33(3)：777-782.

[4] 馬海良，黃德春，張繼國. 中國近年來水資源利用效率的省際差異：技術(shù)進(jìn)步還是技術(shù)效率[J]. 資源科學(xué)，2012,34(5)：794-801.

[5] 李世祥，成金華，吳巧生. 中國水資源利用效率區(qū)域差異分析[J]. 中國人口·資源與環(huán)境,2008,18(3):215-220.

[6] 錢 堃,朱顯成.水資源效率模型及以遼寧省為例的實(shí)證研究[J].大連工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008,27(2):34-45.

[7] 竇 燕. 烏魯木齊市各區(qū)縣水資源利用效率研究[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2014,28(10):164-172.

[8] 買亞宗，孫福麗，石 磊,等. 基于DEA 的中國工業(yè)水資源利用效率評(píng)價(jià)研究[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2014,28(11):42-48.

[9] 趙良仕, 孫才志, 鄭德鳳. 中國省際水資源利用效率與空間溢出效應(yīng)測度[J]. 地理學(xué)報(bào)，2014,69(1): 121-133.

[10] 趙 晨，王 遠(yuǎn)，谷學(xué)明. 基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的江蘇省水資源利用效率[J].生態(tài)學(xué)報(bào)，2013,33(5):1 636-1 645.

[11] 封志明,鄭海霞,劉寶勤. 基于遺傳投影尋蹤模型的農(nóng)業(yè)水資源利用效率綜合評(píng)價(jià)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2005,21(3)：66-71.

[12] 廖虎昌，董毅明. 基于DEA和Malmquist指數(shù)的西部12省水資源利用效率研究[J].資源科學(xué)，2011,33(2):273-279.

[13] 孫景榮，張 捷，章錦河,等. 中國區(qū)域旅行社業(yè)效率的空間分異研究[J].地理科學(xué)，2014,34(4):430-438.

[14] 孫才志，謝 巍，鄒 瑋. 中國水資源利用效率驅(qū)動(dòng)效應(yīng)測度及空間驅(qū)動(dòng)類型分析[J].地理科學(xué)，2011,31(10):1 213-1 221.