張 棟,銀英姿，楊宏志(.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 0400；.內(nèi)蒙古自治區(qū)水利科學(xué)研究院，呼和浩特 0000)

0 引 言

文章以內(nèi)蒙古臨河地區(qū)南邊分干渠為例，首次將目前渠道中正在被大力推廣的一種新型保溫材料——硬質(zhì)聚氨酯保溫板鋪設(shè)在混凝土襯砌體下面，利用其導(dǎo)熱系數(shù)低的優(yōu)點(diǎn)改變和控制渠道基土周圍熱量的輸入和輸出，人為影響凍土結(jié)構(gòu)，從而減輕或消除渠床基土的凍深和凍脹，通過做現(xiàn)場(chǎng)凍脹試驗(yàn)和應(yīng)用有限元分析軟件模擬各種工況，提出了聚氨酯保溫板應(yīng)用于該混凝土襯砌渠道中的適用條件。

1 工程概況

內(nèi)蒙古臨河地區(qū)南邊分干渠位于內(nèi)蒙古臨河市雙河鎮(zhèn)，為季節(jié)性凍土地區(qū)，渠道為東西走向，兩側(cè)渠坡光照條件不同，分為陰坡和陽坡，渠道斷面為梯形，渠基土是粉土，具有強(qiáng)凍脹性，試驗(yàn)依據(jù)抗凍脹設(shè)計(jì)規(guī)范[12]實(shí)施，渠道使用6 cm厚的預(yù)制混凝土面板襯砌來防滲水，原型渠道斷面見圖1。

圖1 臨河南邊分干渠斷面圖(單位：m)Fig.1 The south trapezoidal canal section diagram, Lin-he

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中在渠道陰陽坡混凝土襯砌面板下鋪設(shè)不同厚度的聚氨酯保溫板來阻止熱量的輸入與輸出，保溫板厚度鋪設(shè)方案見表1。

表1 保溫板厚度鋪設(shè)方案 cmTab.1 Laying scheme of insulation board thickness

試驗(yàn)過程中通過監(jiān)測(cè)渠道基土凍脹量、含水率、凍深及地溫等數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析，表2和表3數(shù)據(jù)為內(nèi)蒙古臨河南邊分干渠2013-2014年度凍結(jié)期內(nèi)極端低溫下-11 ℃監(jiān)測(cè)得到的。

表2 原型渠道不同方案下的最大凍脹量值 cmTab.2 Measured maximum frost heave values under different schemes

表3 原型渠道不同方案下最大凍深值 cmTab.3 Maximum frozen depth values under different schemes

根據(jù)國(guó)標(biāo)[13]中對(duì)渠道襯砌使用保溫板的要求，試驗(yàn)中采用的聚氨酯保溫板的力學(xué)性能見表4。

表4 聚氨酯保溫板參數(shù)表Tab.4 The parameters of polyurethane insulation board

2 力學(xué)模型的建立

2.1 熱分析

在熱傳導(dǎo)分析時(shí)暫忽略相變過程中釋放的潛熱和水分遷移帶來的熱量，系統(tǒng)的上下邊界吸熱與放熱達(dá)到平衡，凍土內(nèi)溫度場(chǎng)分布穩(wěn)定，可以看成是穩(wěn)態(tài)傳熱過程，渠道問題為平面應(yīng)變問題[8-9,14]，此時(shí)穩(wěn)態(tài)二維熱傳導(dǎo)方程為：

(1)

式中：λx，λy分別為凍土沿x、y方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m℃)；A為計(jì)算的凍脹區(qū)域。

該熱傳導(dǎo)方程求解應(yīng)滿足邊界條件：

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從理論與實(shí)證兩個(gè)方面對(duì)農(nóng)戶參保決策的影響因素進(jìn)行了大量的分析研究。但大多集中在農(nóng)戶對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的認(rèn)知度和農(nóng)戶生產(chǎn)要素購(gòu)買意愿的鄰里效應(yīng)方面，而對(duì)農(nóng)戶保費(fèi)補(bǔ)貼政策的認(rèn)知度、鄰里效應(yīng)與參保決策之關(guān)系的研究卻很少。鑒于此，本文擬基于對(duì)河南省403名農(nóng)戶的調(diào)查問卷，從農(nóng)戶自身特征和外部環(huán)境出發(fā)，運(yùn)用Ordered Probit模型對(duì)保費(fèi)補(bǔ)貼政策的認(rèn)知度、鄰里效應(yīng)與農(nóng)戶參保決策的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，以期為河南省農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的發(fā)展提供理論依據(jù)和實(shí)踐參考。

T(L,t)=TL

式中：L為凍結(jié)問題的邊界。

2.2 材料本構(gòu)模型

凍脹是由于在低溫時(shí)未凍結(jié)區(qū)中的水分不斷向凍結(jié)區(qū)遷移和積聚引起的。如果凍土中各點(diǎn)不受約束，當(dāng)溫度低于凍結(jié)溫度時(shí)，將發(fā)生凍脹變形，產(chǎn)生正應(yīng)變。如果為各向同性材料，則正應(yīng)變?cè)诟鱾€(gè)方向都相同，將不會(huì)產(chǎn)生剪應(yīng)變。但實(shí)際上，凍土凍脹會(huì)受到襯砌板的約束，并且凍土各部分之間也會(huì)相互制約，從而產(chǎn)生應(yīng)力。根據(jù)文獻(xiàn)[8,9]，可將襯砌渠道的凍脹視為熱脹冷縮溫度應(yīng)力的特例。混凝土襯砌板和聚氨酯保溫板采用彈性模型來模擬，凍土視為各向同性完全彈性材料，其彈性模量隨溫度變化，相關(guān)的應(yīng)力-應(yīng)變方程為：

(2)

(3)

(4)

凍土凍脹在受到混凝土襯砌約束的條件下，溫度變化引起的應(yīng)力方程為：

(7)

式中：εx,εy為正應(yīng)變；γxy為剪應(yīng)變；σx,σy為正應(yīng)力；τxy為剪應(yīng)力；E為彈性模量；α為混凝土或凍土自由凍脹時(shí)的相當(dāng)膨脹系數(shù)；T為環(huán)境溫度；T0為參考溫度，取0 ℃；μ為泊松比。

3 有限元分析

3.1 有限元模型

凍脹量指凍結(jié)期內(nèi)渠道基土中水分在負(fù)溫作用下凍結(jié)形成冰晶體，體積膨脹，襯砌表面的法向位移值。凍脹率指襯砌表面總凍脹量與基土凍結(jié)深度的比值。由于試驗(yàn)中原型渠道渠底未做任何保溫處理，故在模擬中只考慮渠道的陰陽坡，選取的有限元模型以法向凍深為下邊界，以襯砌表面為上邊界，建模時(shí)法向凍深范圍參考表3，采用規(guī)則網(wǎng)格劃分技術(shù)生成單元，模型見圖2。

圖2 渠道邊坡有限元模型Fig.2 Finite element mesh model of canal slope

根據(jù)實(shí)測(cè)資料，取原型渠道襯砌表面部位最大凍深時(shí)對(duì)應(yīng)的最低溫度作為有限元模型的上邊界溫度荷載，3種工況都取-11 ℃，下邊界最大凍深處溫度荷載都取0 ℃，溫度邊界條件見表5。先選取熱分析模塊，二維實(shí)體單元類型進(jìn)行溫度場(chǎng)的模擬，然后轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)分析模塊，將熱分析的溫度場(chǎng)施加于結(jié)構(gòu)分析模塊中，單元仍為二維實(shí)體單元進(jìn)行位移場(chǎng)的分析。在計(jì)算溫度場(chǎng)、位移場(chǎng)時(shí)，將凍土、保溫板、砂漿和襯砌板作為一個(gè)整體進(jìn)行數(shù)值模擬。

3.2 參數(shù)選取

溫度場(chǎng)的計(jì)算僅與導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)，進(jìn)行熱力耦合計(jì)算時(shí)，視凍土的凍脹系數(shù)為負(fù)線膨脹系數(shù)，凍結(jié)溫度接近0 ℃，故采用0 ℃為參考溫度。通過試驗(yàn)場(chǎng)取土，做室內(nèi)凍脹試驗(yàn)，取凍土統(tǒng)一凍脹系數(shù)為η/T，其中η為凍脹率，參考表6。其他材料力學(xué)參數(shù)按參考文獻(xiàn)[14]選取，見表7、8。

表5 溫度邊界條件 ℃Tab.5 Temperature boundary conditions of model

表6 基土凍脹率Tab.6 Soil frost heaving rate

表7 凍土彈性模量Tab.7 Frozen soil elastic modulus

表8 材料力學(xué)參數(shù)Tab.8 Material mechanics parameters

4 結(jié)果分析

4.1 溫度場(chǎng)分析

圖3為各方案下溫度模擬云圖。從圖3中各溫度場(chǎng)云圖可以得出：上下溫度邊界條件相同的情況下，有保溫措施方案的基土溫度明顯高于無措施方案，零溫線明顯上升。對(duì)陰陽坡不同位置鋪設(shè)不同厚度聚氨酯保溫板后，板越厚，渠道基土凍深越淺，零溫線上升越高。說明加入聚氨酯后明顯起到了保溫作用，隔斷了冷空氣進(jìn)入基土，使保溫板下基土的地溫較高。

4.2 位移場(chǎng)分析

圖4是各個(gè)溫度場(chǎng)下的渠坡法向凍脹量模擬圖。從圖4中可以看出:無保溫處理方案下渠道襯砌表面法向凍脹量很大，陰坡模型1下部法向最大凍脹量為14.2 cm，陰坡模型1上部法向最大凍脹量為9 cm；而保溫方案下凍脹量明顯減小，陰坡模型2下部法向最大凍脹量為2.5 cm，陰坡模型2上部法向最大凍脹量為2.0 cm，采取保溫措施后凍脹量明顯減小。

圖3 各種措施的溫度場(chǎng)分布圖(單位：℃)Fig.3 Temperature field distribution of various kinds of measures

圖4 各種措施下法向位移場(chǎng)分布圖(單位：m)Fig.4 Displacement field distribution of various kinds of measures

表9為不同方案下凍脹量模擬值，這與原型渠道凍脹量表2中的數(shù)值基本一致，最大誤差為12%，滿足精度要求，說明應(yīng)用ADINA軟件可以較合理地模擬渠道凍脹情況，為渠道襯砌保溫板厚度施工設(shè)計(jì)參考。

表9 不同方案下模擬最大凍脹量值 cmTab.9 Simulated maximum frost heave values under different schemes

5 結(jié) 語

(1)通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果分析，在遵循渠道凍脹原則“削減、適應(yīng)、允許一定凍脹量”的前提下，得出了內(nèi)蒙古臨河地區(qū)渠道陰坡采用6 cm厚的聚氨酯保溫板可削減凍脹量11.4 cm，凍脹削減率達(dá)到81%；陽坡采用5 cm厚的聚氨酯保溫板可削減凍脹量3.2 cm，凍脹削減率達(dá)到68%，可有效地阻止凍脹破壞。

(2)應(yīng)用有限元分析軟件ADINA模擬保溫渠道溫度和凍脹量時(shí)，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值存在一定的微小誤差，造成差異的因素不僅與材料性能參數(shù)有關(guān)，而且與渠道實(shí)際受到的光照條件、基土性質(zhì)和含水率大小等有關(guān)，但是這兩種結(jié)果分布和變化規(guī)律基本一致，滿足精度要求，模擬結(jié)果可以指導(dǎo)后續(xù)渠道保溫板厚度施工設(shè)計(jì)。

(3)試驗(yàn)中監(jiān)測(cè)到渠道坡面上部?jī)錾钪荡笥谙虏績(jī)錾钪?，但是下部襯砌表面凍脹量大于上部?jī)雒浟?，這是由于渠道下部基土含水率比上部基土含水率大造成的，同時(shí)也說明凍脹量與凍深值不成比例。

□

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