姚 娜，胡彩虹，季 利，姚鋼兵(.鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，鄭州 45000；.河南明珠洛河水力發(fā)電公司，河南 洛寧 47700)

故縣水庫是一座以防洪為主，兼顧發(fā)電、灌溉、供水等綜合利用的大型水庫，不僅承擔(dān)著水庫本身的防洪安全，同時(shí)作為黃河中下游已形成的“上攔下排、兩岸分滯”的防洪工程體系的主要工程之一，也承擔(dān)著黃河中下游的防洪安全任務(wù)[1-3]。因此，研究水庫的洪水預(yù)報(bào)方法對(duì)于提高故縣水庫洪水預(yù)報(bào)精度和調(diào)度運(yùn)行管理水平，妥善處理好汛期泄洪與蓄水的矛盾、防洪與興利的矛盾，最大限度發(fā)揮水庫的綜合利用效益具有十分重要的意義。已有相關(guān)學(xué)者對(duì)水庫入庫徑流進(jìn)行研究，張雪剛[4]結(jié)合故縣水庫以上流域的地形地貌、水文氣象特征及水庫防汛調(diào)度的需要，在對(duì)流域暴雨洪水特性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，采用三水源的新安江模型以及馬斯京根法進(jìn)行了流域的洪水實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)，模型能達(dá)到預(yù)報(bào)的精度要求。史玉品等[5]采用TOPMODEL模型對(duì)故縣水庫入庫徑流進(jìn)行了模擬分析，結(jié)果表明模型在故縣水庫入庫流域具有較強(qiáng)的適用性。張芳珠等[6]根據(jù)故縣水庫入庫控制站盧氏站及以上地區(qū)的水文資料，采用超滲產(chǎn)流與蓄滿產(chǎn)流相結(jié)合的產(chǎn)流模式和納希瞬時(shí)單位線單元匯流模型以及馬斯京根多河段連續(xù)流量演算的河道匯流模型，研究探討了故縣水庫入庫流量及水量的預(yù)報(bào)方法。然而在以上研究中，均需要采用已有模型進(jìn)行誤差校正和分析后，才使模型達(dá)到預(yù)報(bào)結(jié)果和要求，且這些模型還沒能真正反映出該流域的洪水形成過程。同時(shí)隨著氣候及下墊面條件的變化，流域的洪水形成過程也在發(fā)生變化，需要不斷地深入研究。2008年至今水庫控制流域內(nèi)新增、變動(dòng)雨量站10余個(gè)，對(duì)流域面雨量產(chǎn)生較大影響。因此，本研究針對(duì)故縣水庫的降雨洪水特點(diǎn)，建立適合于故縣水庫的簡(jiǎn)單易用的產(chǎn)流計(jì)算方案，為故縣水庫的洪水預(yù)報(bào)方案編制提供參考。

1 流域概況及基本資料

1.1 流域概況

故縣水庫坐落在洛河中游，壩址位于洛寧縣故縣鎮(zhèn)下游的洛河峽谷中，庫區(qū)跨洛寧縣的故縣和盧氏縣的范里兩鎮(zhèn)(鄉(xiāng))。水庫流域控制面積5 309 km2，河道全長196.3 km，共有26個(gè)雨量站2個(gè)水文站(靈口和盧氏，各站分布見圖1)。該區(qū)是典型的石山林區(qū)，上游以石山為主，下游有一部分土石山，地勢(shì)高峻河溝密集，且坡陡石多地形復(fù)雜，土層透水性好，天然植被較好[7]。流域地處亞熱帶和暖溫帶的過渡地帶，氣候受季風(fēng)影響每年6月以后南方暖濕空氣入侵與大陸冷空氣交綏，常常造成暴雨。7-9月是流域汛期，9月以后進(jìn)入枯水期；該區(qū)年平均降水量600～900 mm，年平均蒸發(fā)量900～1 200 mm；降雨主要集中在每年6-9月，降水量占全年降水量的60%～70%，其中以7、8兩月出現(xiàn)的暴雨次數(shù)最多，占汛期降水量的85%左右[8]。

圖1 故縣水庫控制流域水系及站網(wǎng)分布Fig.1 The water system and station network in the Reservoir

1.2 暴雨洪水特性及基礎(chǔ)資料

故縣水庫控制流域主要水源為降雨，而暴雨的時(shí)程分配決定洪水峰形。由實(shí)測(cè)資料分析統(tǒng)計(jì)可知，故縣水庫控制流域暴雨強(qiáng)度大、雨區(qū)面積廣，較大暴雨多發(fā)生在7-8月。暴雨歷時(shí)短、強(qiáng)度大，因此洪水具有陡漲陡落、洪峰高等特點(diǎn)。該區(qū)徑流系數(shù)集中在0.4～0.6之間，說明降雨損失相對(duì)較少，所選21場(chǎng)洪水中除6場(chǎng)特大洪水之外洪峰數(shù)量級(jí)多在300～850 m3/s；洪水多發(fā)生在5-9月，而洪峰大于1 000 m3/s的特大洪水幾乎全部出現(xiàn)在7-9月間，降雨量在35～107mm之間。洪水總量在3 180～32 638 萬m3，洪水歷時(shí)多在4 d以上，具體見表1。

基于流域內(nèi)2008年之后雨量站點(diǎn)逐漸完善，采用靈口站、盧氏站(故縣水庫入庫站)2009-2014年21場(chǎng)洪水及相應(yīng)降雨資料作為建立和驗(yàn)證產(chǎn)流模型的基礎(chǔ)資料，通過線性插值方法將徑流數(shù)據(jù)按1 h步長整理，同理插值得到與徑流資料同步的降雨資料，流域面雨量用反距離權(quán)重法計(jì)算得到。

2 產(chǎn)流模型的建立及檢驗(yàn)

2.1 基于產(chǎn)流系數(shù)的產(chǎn)流預(yù)報(bào)模型

基于之前研究提出的一套公式化的降雨徑流關(guān)系產(chǎn)流模型及其徑流深推求步驟，運(yùn)用參數(shù)區(qū)域化方法，以逐次逼近法推求土壤含水量。該法在分析大量暴雨洪水要素所含信息量的同時(shí)，分析流域每場(chǎng)洪水降雨徑流的關(guān)系，選取土壤含水量為主要影響因素，構(gòu)建以土壤蓄水量為中間變量的降雨徑流深函數(shù)(1)，并通過3個(gè)流域多場(chǎng)洪水推求出參數(shù) (1.514 2)，模型簡(jiǎn)單實(shí)用，且能反映流域產(chǎn)流過程特點(diǎn)。根據(jù)降雨、徑流和土壤蓄水量的關(guān)系得到產(chǎn)流計(jì)算模型。

表1 流域洪水特征值Tab.1 The flood characteristics of the river basin

R=Pe

(1)

式中：P為降雨量(時(shí)段累積降雨量，mm)；β為產(chǎn)流系數(shù)；Wm為流域最大蓄水容量；W0為洪水前期影響雨量。

故縣水庫屬于黃河三花間區(qū)間范圍內(nèi)，該區(qū)屬半濕潤半干旱地區(qū)，產(chǎn)流方式既有蓄滿產(chǎn)流又有超滲產(chǎn)流[8]。因此用單一的產(chǎn)流方式對(duì)庫區(qū)洪水進(jìn)行模擬不一定能客觀反映流域內(nèi)洪水過程，經(jīng)驗(yàn)表明集總式模型應(yīng)用于中等尺度流域時(shí)僅有少量參數(shù)需要優(yōu)化[9]。且該模型參數(shù)較少、結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，參數(shù)確定相對(duì)比較容易，推求步驟較簡(jiǎn)便。該模型在伊河流域的東灣站、沙潁河流域的官寨站及灌河鲇魚山站等控制流域的徑流預(yù)報(bào)中得到成功應(yīng)用，預(yù)報(bào)合格率均達(dá)到了乙級(jí)以上作業(yè)預(yù)報(bào)要求。

2.2 故縣水庫產(chǎn)流參數(shù)的確定

在產(chǎn)流系數(shù)模型中主要參數(shù)有流域最大蓄水容量Wm和前期影響雨量W0，算得Wm、W0便可由降雨量P計(jì)算產(chǎn)流量R。流域最大蓄水容量Wm在數(shù)值上等于流域最大損失量Im，一般確定Im的方法是挑選前期久旱無雨，Pa≈0且本次降雨量較大，全部或大部分被土壤吸收，不產(chǎn)生或者產(chǎn)生很小的徑流，則本次降雨量就取Im。然而這樣的資料很難找到，因此可由多場(chǎng)次洪水采用逐次逼近法推求Im[11]，該方法已應(yīng)用在伊河、沙潁河和沮河等流域的流域最大蓄水容量計(jì)算中，均已取得合理的計(jì)算結(jié)果[10]。

首先基于降雨徑流水量平衡計(jì)算得到此次降雨的損失量I作為Im的第一次迭代Im1；其次基于蒸發(fā)折算系數(shù)法計(jì)算得到折減系數(shù)K的第一次迭代值K1；逐日驗(yàn)算得到本次洪水的前期影響雨量Pa；再次，迭代計(jì)算得到第二次迭代值Im2，同理得到K2，重復(fù)以上步驟經(jīng)過多次迭代后Im趨于一個(gè)穩(wěn)定值，即為所求的流域最大蓄水量Wm。具體計(jì)算公式即為：

I=P-R

(3)

Pa,t=K(Pa,t-1+Pt-1)

(4)

Im=Pa+I

(5)

重復(fù)上述計(jì)算步驟，經(jīng)過多次迭代后Im趨于一個(gè)穩(wěn)定值，則該值為流域最大蓄水容量Wm。推求到穩(wěn)定的值作為流域最大蓄水容量Wm以后，再用逐次逼近法推求每場(chǎng)洪水的前期影響雨量Pa。前期影響雨量的實(shí)測(cè)資料只有少數(shù)徑流實(shí)驗(yàn)站有，且流域的面平均土壤含水量不易推求，因此用前期影響雨量代替土壤含水量。計(jì)算結(jié)果見表2、表3，計(jì)算得到折減系數(shù)K=0.97，流域最大蓄水容量Wm=128 mm。

2.3 模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》(GB/T 22482-2008)，采用徑流深預(yù)報(bào)許可誤差和預(yù)報(bào)合格率進(jìn)行評(píng)定，即：①徑流深預(yù)報(bào)許可誤差。徑流深預(yù)報(bào)以實(shí)測(cè)值的20%作為許可誤差，當(dāng)該值大于20 mm時(shí)，取20 mm作為許可誤差；當(dāng)小于3 mm時(shí)，取3 mm作為許可誤差；②預(yù)報(bào)合格率。一次預(yù)報(bào)的誤差小于許可誤差時(shí)，為合格預(yù)報(bào)。合格預(yù)報(bào)次數(shù)與預(yù)報(bào)總次數(shù)之比的百分?jǐn)?shù)為合格率，表示多次預(yù)報(bào)總體的精度水平。合格率大于85%時(shí)為甲級(jí)預(yù)報(bào)，在70%～85%為乙級(jí)預(yù)報(bào)，60%～70%為丙級(jí)預(yù)報(bào)。

3 故縣水庫產(chǎn)流預(yù)報(bào)方案建立及誤差分析

3.1 方案建立

表3為靈口站、盧氏站(故縣水庫入庫站)產(chǎn)流計(jì)算結(jié)果。從表中可以看出，靈口站產(chǎn)流預(yù)報(bào)合格率為84.6%，盧氏站產(chǎn)流合格率為100%。絕對(duì)誤差為負(fù)值表示預(yù)報(bào)值小于實(shí)測(cè)值，為正值表示預(yù)報(bào)值大于實(shí)測(cè)值，21場(chǎng)模擬洪水中共有14場(chǎng)絕對(duì)誤差為負(fù)值，表明多數(shù)洪水的產(chǎn)流預(yù)報(bào)值略低于實(shí)測(cè)值。靈口站產(chǎn)流預(yù)報(bào)計(jì)算結(jié)果中，絕對(duì)誤差大于許可誤差、即誤差大于20%的僅僅有2場(chǎng)，分別是20090721、20100823，實(shí)測(cè)降雨量和徑流深分別是15、18.4 mm，27.2、36.6 mm，其余11場(chǎng)洪水誤差均在20%以內(nèi)。盧氏站產(chǎn)流預(yù)報(bào)計(jì)算結(jié)果中洪水預(yù)報(bào)誤差均在20%以內(nèi)，模擬結(jié)果較為理想。

圖2為靈口站和盧氏站徑流預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比圖。由圖2可以看出，21場(chǎng)洪水點(diǎn)據(jù)基本在45°線兩側(cè)，徑流深主要分布在15～35 mm、40～60 mm兩個(gè)區(qū)間內(nèi)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，實(shí)測(cè)徑流深大小在14～72 mm之間，預(yù)測(cè)徑流深在16～66 mm之間，其誤差在允許范圍內(nèi)。實(shí)測(cè)徑流深與預(yù)測(cè)徑流深的相關(guān)系數(shù)為0.981，較接近于1，表明實(shí)測(cè)徑流深與預(yù)測(cè)徑流深關(guān)系較接近直線關(guān)系。綜上兩個(gè)站的產(chǎn)流計(jì)算結(jié)果，產(chǎn)流計(jì)算滿足乙級(jí)以上預(yù)報(bào)要求，且該流域?qū)儆谖覈鴿駶櫤桶霛駶欉^渡區(qū)的黃河流域，年降雨量在700～1 200 mm之間，說明產(chǎn)流方案合理可行，可以為故縣水庫洪水預(yù)報(bào)提供一定參考，該產(chǎn)流模型適應(yīng)能力較強(qiáng)計(jì)算過程簡(jiǎn)單，因此可以推廣到其他流域。

表2 靈口站W(wǎng)m計(jì)算過程表Tab.2 The calculation of Wm in Lingkou Station

表3 產(chǎn)流預(yù)報(bào)計(jì)算結(jié)果Tab.3The result of runoff

圖2 徑流預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.2 The area chart of measured value and simulated value

3.2 誤差分析

模型誤差分析是研究、分析模型建立和預(yù)報(bào)過程中誤差來源、產(chǎn)生、評(píng)價(jià)各類誤差對(duì)模型預(yù)報(bào)精度影響的一種方法。對(duì)模型進(jìn)行誤差分析可以優(yōu)化模型參數(shù)、優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，提高模型預(yù)測(cè)精度。在模型的應(yīng)用中可知產(chǎn)流預(yù)報(bào)達(dá)到乙級(jí)，但是模擬結(jié)果仍然不夠理想。造成誤差的原因可總結(jié)為以下幾個(gè)因素：

(1)資料數(shù)據(jù)誤差。模型的建立需要降雨量、蒸發(fā)量等，均可能存在測(cè)量誤差或者記錄誤差。加之需要通過線性插值得到符合模型輸入的數(shù)據(jù)，也會(huì)造成一定的誤差。

(2)模型結(jié)構(gòu)誤差。模型的參數(shù)是通過計(jì)算而非一個(gè)確切的實(shí)測(cè)值，如土壤含水量W、產(chǎn)流系數(shù)β等，因此計(jì)算過程存在一定誤差。

(3)在流域產(chǎn)匯流過程中每個(gè)環(huán)節(jié)都有許多影響因素，不可能做到把每個(gè)因素引入模型，因此要對(duì)影響因素有所拋棄和選擇，被拋棄的因素將給模型預(yù)報(bào)帶來一定影響，產(chǎn)生一定誤差。

4 結(jié) 語

本文以靈口站以及故縣水庫入庫站盧氏站為例，選取土壤含水量W為主要影響因素闡述了故縣水庫產(chǎn)流模型及產(chǎn)流預(yù)報(bào)方案建立制定過程，詳細(xì)介紹了資料整理、模型建立、模型應(yīng)用以及成果分析，結(jié)論如下：

(1)基于徑流系數(shù)的產(chǎn)流模型簡(jiǎn)單步驟簡(jiǎn)便，本文驗(yàn)證了先前研究中所推求的徑流系數(shù)β值可行。

(2)將產(chǎn)流模型應(yīng)用在靈口站(13場(chǎng))、盧氏站(8場(chǎng))洪水的產(chǎn)流計(jì)算中，徑流深預(yù)報(bào)合格率均在80%以上，達(dá)到徑流深預(yù)報(bào)的乙級(jí)以上要求。應(yīng)用結(jié)果表明：基于蓄滿產(chǎn)流概念的產(chǎn)流模型適用于故縣水庫控制流域，且本次建模思路合理，達(dá)到了預(yù)計(jì)徑流預(yù)報(bào)精度，模型具有較大的適用性。

(3)由于故縣水庫控制流域內(nèi)雨量站網(wǎng)在2008年后才逐漸完善，因此本文所使用的數(shù)據(jù)資料存在一定問題。隨著資料系列的延長，可以繼續(xù)改進(jìn)模型，預(yù)報(bào)精度將會(huì)進(jìn)一步提高。

經(jīng)驗(yàn)證，基于產(chǎn)流系數(shù)的產(chǎn)流模型在混合產(chǎn)流模式下的不同中小流域得到了較高精度的應(yīng)用檢驗(yàn)，有較好的流域適應(yīng)性，可適用于中小流域，對(duì)混合產(chǎn)流模式或者單一產(chǎn)流模式的中小流域產(chǎn)流計(jì)算有一定的借鑒意義。

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