高 江 林

(江西省水利科學(xué)研究院，江西省水工安全技術(shù)研究中心，南昌 330029)

0 引 言

混凝土防滲墻具有適用地層條件強(qiáng)、防滲性能可靠等特點(diǎn)，在各類防滲處理工程中得到了大量應(yīng)用[1-4]，尤其是在我國(guó)新一輪實(shí)施的病險(xiǎn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固工程建設(shè)中，已成為堤壩防滲加固的主要措施[5-7]。隨著土石壩和堤防加固工程建設(shè)的不斷深入以及除險(xiǎn)加固工程建設(shè)的周期化實(shí)施，混凝土防滲墻在水利工程建設(shè)中的應(yīng)用也將日益增多。

防滲墻是堤壩防滲體系的關(guān)鍵所在，防滲墻的應(yīng)力變形直接關(guān)系到防滲墻結(jié)構(gòu)本身的安全，從而影響整體防滲和工程安全。因此，準(zhǔn)確計(jì)算防滲墻的應(yīng)力變形對(duì)于安全、合理地設(shè)計(jì)使用混凝土防滲墻具有重要意義。有限元法能夠較好實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜因素的相互影響及復(fù)雜邊界條件的模擬，是土石壩及防滲墻應(yīng)力變形計(jì)算的主要方法之一，并為規(guī)范[8]所推薦。同時(shí)，有限元法也具有計(jì)算結(jié)果受所選用本構(gòu)模型、計(jì)算參數(shù)、邊界條件、計(jì)算方法等因素影響較為明顯的特點(diǎn)[9,10]。因此，了解和掌握不同因素對(duì)計(jì)算結(jié)果影響的大小和規(guī)律，并根據(jù)具體工程條件選擇合理的模擬方法非常重要。

土石壩壩體防滲加固工程中，除具有深厚覆蓋層的情況外，大多采用封閉式壩體防滲墻直接嵌入基巖，然而目前針對(duì)此類防滲墻的研究較少。加固工程中的大壩多為運(yùn)行幾十年的老壩，增設(shè)壩體防滲墻時(shí)大壩需先后經(jīng)歷庫(kù)水位放空(或降低)-壩體成槽-墻體施工-完工蓄水等過(guò)程。由于土體固結(jié)程度、荷載、邊界條件及施工過(guò)程的不同，防滲墻的承載性狀與一般新建土石圍堰或壩基中的防滲墻存在一定差異。因此，進(jìn)行土石壩加固工程中封閉式壩體防滲墻的有限元應(yīng)力變形計(jì)算，關(guān)鍵是選擇符合實(shí)際工程條件的數(shù)值模擬方法和計(jì)算參數(shù)，墻體底端約束方式的選擇就是其中的一個(gè)重要問(wèn)題。

本文針對(duì)土石壩加固工程中增建的封閉式壩體防滲墻，分別采用固定約束和接觸約束兩種墻底端約束形式對(duì)防滲墻的應(yīng)力變形進(jìn)行有限元計(jì)算，分析兩種約束形式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響與規(guī)律情況。

1 計(jì)算內(nèi)容

1.1 計(jì)算模型與計(jì)算參數(shù)

圖1為一般地基上建設(shè)有封閉式壩體防滲墻的均質(zhì)土壩，墻厚0.6 m，正常蓄水位25.0 m。具體計(jì)算條件如圖1所示，有限元網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖1 計(jì)算模型(單位：m)Fig.1 Computation model

圖2 有限元網(wǎng)格圖Fig.2 Finite element mesh

本文采用ABAQUS有限元軟件對(duì)不同底端約束形式的防滲墻應(yīng)力變形進(jìn)行分析，考慮壩體土固結(jié)已基本完成，且壩高和蓄水位較低，土體應(yīng)力水平及其變形模量隨荷載變化不大，為簡(jiǎn)化計(jì)算，防滲墻混凝土采用線彈性模型，土體采用Mohr-coulomb彈塑性模型，部分材料計(jì)算參數(shù)如表1。

表1 部分材料有限元計(jì)算參數(shù)Tab.1 Computation parameters of partial materials

1.2 有限元計(jì)算的約束方法

本文采用考慮滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合、墻-土接觸共同作用的有限元耦合數(shù)值模型[11]進(jìn)行防滲墻應(yīng)力變形計(jì)算，分析墻體底端采用接觸約束和固定約束兩種形式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

1.2.1接觸約束

防滲墻與壩基的接觸約束采用接觸單元來(lái)實(shí)現(xiàn)，包含接觸面的法向作用和切向作用。防滲墻與壩基采用接觸約束時(shí)，入巖部分墻體(3個(gè)面)全部采用接觸單元與基巖進(jìn)行接觸約束。

(1)法向作用。接觸面的法向模擬采用硬接觸，即壩體和墻體只有在壓緊狀態(tài)時(shí)才能傳遞法向壓力p，若墻-土之間有間隙時(shí)則不能傳遞法向應(yīng)力。

(2)切向作用模型。接觸面的切向作用采用庫(kù)侖摩擦模型，用摩擦系數(shù)μt來(lái)模擬在兩個(gè)表面之間的摩擦行為。當(dāng)接觸面有法向接觸壓力時(shí)，接觸面可以傳遞切向應(yīng)力，并設(shè)定極限剪應(yīng)力：

τcrit=μtp

(1)

1.2.2固定約束

防滲墻與基巖之間采用固定約束時(shí)，兩個(gè)接觸面上對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)間無(wú)相對(duì)移動(dòng)，且具有相同位移和孔壓。防滲墻與壩基采用固定約束時(shí)，入巖部分墻體(3個(gè)面)全部采用固定約束。

2 墻體底端約束形式對(duì)墻體應(yīng)力變形的影響

對(duì)防滲墻底端采用固定約束和接觸約束時(shí)的墻體應(yīng)力變形進(jìn)行對(duì)比分析，本文有限元計(jì)算以拉應(yīng)力為正?？紤]墻底沉渣影響，墻體側(cè)面和底面與基巖的接觸摩擦系數(shù)μt分別取為0.58和0.4。

2.1 墻體主應(yīng)力對(duì)比分析

兩種底端約束形式計(jì)算的防滲墻最大主應(yīng)力(拉應(yīng)力)和最小主應(yīng)力(壓應(yīng)力)分布如圖3、圖4所示。

圖3 墻體最大主應(yīng)力分布Fig.3 Max principal stress distribution of wall

圖4 墻體最小主應(yīng)力分布Fig.4 Min principal stress distribution of wall

由圖3可以看出，總體上，采用固定約束時(shí)有限元計(jì)算的墻體最大拉應(yīng)力大于采用接觸約束的結(jié)果，最大拉應(yīng)力分別為2.88和2.22 MPa，相差約30%。兩種情況所計(jì)算的最大拉應(yīng)力值出現(xiàn)的位置不同，采用固定約束時(shí)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在基巖面附近，而采用接觸約束計(jì)算的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在墻體底部。

根據(jù)圖4，除底部壓應(yīng)力外，采用固定約束時(shí)的墻體最大壓應(yīng)力大于采用接觸約束的計(jì)算結(jié)果，最大壓應(yīng)力分別為1.56和1.95 MPa。與最大拉應(yīng)力類似，采用固定約束時(shí)的最大墻體壓應(yīng)力出現(xiàn)在基巖面位置，而采用接觸約束時(shí)的最大墻體壓應(yīng)力出現(xiàn)在墻體底部。相對(duì)于墻體承載能力而言，兩種約束形式計(jì)算的墻體最大壓應(yīng)力水平較低，說(shuō)明封閉式壩體防滲墻的應(yīng)力分析應(yīng)重點(diǎn)考慮其拉裂破壞的可能性。

綜合圖3和圖4，對(duì)于土石壩加固工程中的封閉式壩體剛性防滲墻，不同底端約束形式對(duì)墻體應(yīng)力的有限元計(jì)算結(jié)果(應(yīng)力大小、分布規(guī)律)影響明顯。

2.2 墻體彎矩

兩種底端約束形式計(jì)算的墻體彎矩分布如圖5所示。

圖5 墻體彎矩分布Fig.5 Bending moments distribution of wall

由圖5可知，兩種約束形式的最大彎矩均出現(xiàn)在墻體底部，除墻體底部外，固定約束計(jì)算的墻體彎矩均為大于采用接觸約束的計(jì)算結(jié)果。最大彎矩值分別為120.2 kN·m(固定約束)、151.0 kN·m(接觸約束)，相差約25%左右。

土石壩除險(xiǎn)加固工程中混凝土防滲墻多為水下成槽施工，實(shí)際施工過(guò)程中往往會(huì)形成一定量的墻底沉渣(規(guī)范[12]允許的孔底淤積厚度為不大于100 mm)，且由于加固工程中的封閉式壩體防滲墻主要受水平荷載作用[11]，此類防滲墻受基巖面位置的嵌固作用會(huì)更為明顯。綜合兩種約束形式的墻體應(yīng)力和彎矩分布情況，對(duì)于墻底沉渣較厚的影響，采用固定約束的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況更為吻合。

2.3 墻體變形

不同底端約束形式計(jì)算的墻體水平位移分布如圖6所示。

圖6 墻體水平位移Fig.6 Horizontal displacements of wall

由圖6可以看出，采用固定約束時(shí)，中間大兩端小的位移趨勢(shì)更明顯，最大水平位移為1.28 cm，采用接觸約束計(jì)算時(shí)的最大位移為1.26 cm，相差1.6%，且位置相同。總體上兩種約束形式計(jì)算的墻體水平位移分布基本一致，不同約束形式對(duì)墻體位移計(jì)算結(jié)果的影響較小。

綜合兩種約束形式計(jì)算的墻體應(yīng)力、彎矩和變形分析，采用固定約束進(jìn)行防滲墻應(yīng)力的有限元分析時(shí)，計(jì)算結(jié)果更偏于安全，也更符合有墻底沉渣的防滲墻實(shí)際受力情況。

2.4 不同基巖類型時(shí)墻底端約束影響比較

為分析不同基巖類型條件下兩種底端約束形式對(duì)防滲墻應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的影響，墻底基巖彈性模量分別取為2.5×104MPa、1.0×104MPa、5.0×103MPa。

2.4.1墻體最大拉應(yīng)力分析

不同基巖彈性模量時(shí)兩種約束形式計(jì)算的墻體最大主應(yīng)力分布如圖7所示。

圖7 最大主應(yīng)力Fig.7 Max principal stress

根據(jù)圖7，墻體底端采用固定約束時(shí)，不同基巖彈性模量時(shí)(2.5×104MPa、1.0×104MPa、5.0×103MPa)的最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在基巖面附近，分別為2.93、2.81、2.89 MPa?？傮w上表現(xiàn)為基巖彈模越大，基巖面及以上部位的墻體應(yīng)力越大，但墻體底部最大拉應(yīng)力則隨著基巖彈模增大逐步較小(基巖對(duì)墻底部的嵌固作用增加)，墻體最大拉應(yīng)力位置逐步往上移。不同基巖彈性模量的最大拉應(yīng)力相差0.12 MPa(相差約4.3%)，采用固定約束時(shí)不同壩基彈性模量對(duì)墻體最大拉應(yīng)力的影響較小。

墻體底部采用接觸約束時(shí)，不同基巖彈性模量時(shí)的最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在墻體底部，最大拉應(yīng)力分別為2.48、1.65、1.26 MPa。最大拉應(yīng)力隨基巖彈模減小而迅速減小，最大相差1.22 MPa(相差約1倍)。與采用固定約束相比較，采用接觸約束時(shí)不同壩基彈性模量對(duì)墻體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的影響更加明顯。

此外，根據(jù)相同基巖條件下兩種約束形式的對(duì)比可以看出，采用固定約束計(jì)算的最大拉應(yīng)力大于采用接觸約束時(shí)的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)基巖彈模較大時(shí)，兩種約束形式計(jì)算的最大拉應(yīng)力相差0.45 MPa(相差約18%)；而當(dāng)基巖彈模較小時(shí)，不同約束計(jì)算的最大拉應(yīng)力相差1.63 MPa(相差約129%)。因此，基巖彈性模量越小，不同底端約束形式的選取對(duì)防滲墻應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的影響越大。

2.4.2墻體最大壓應(yīng)力分析

不同基巖彈性模量時(shí)兩種約束形式計(jì)算的墻體最小主應(yīng)力分布如圖8所示。

圖8 最小主應(yīng)力Fig.8 Min principal stress

根據(jù)圖8可以看出，與最大拉應(yīng)力相對(duì)應(yīng)，不同基巖彈模時(shí)采用固定約束計(jì)算的最大壓應(yīng)力同樣出現(xiàn)在基巖面位置，分別為1.56、1.47、1.29 MPa，隨基巖彈性模量減小而減小，最大差值為0.27 MPa(約相差21%)。

墻體底部采用接觸約束時(shí)，不同基巖彈性模量時(shí)的最大壓應(yīng)力均出現(xiàn)在墻體底部，分別為2.19、1.40、1.03 MPa，隨基巖彈性模量減小而減小，最大差值為1.16(約126%)。

從相同基巖條件下兩種約束形式計(jì)算結(jié)果的對(duì)比可以看出，當(dāng)基巖彈模較大時(shí)(Er=2.5×104MPa)，固定約束計(jì)算的最大壓應(yīng)力小于接觸約束的計(jì)算結(jié)果；當(dāng)基巖彈模較小時(shí)(Er=2.5×103MPa)，固定約束計(jì)算的最大壓應(yīng)力大于接觸約束時(shí)的計(jì)算結(jié)果?？傮w上，接觸約束計(jì)算的最大壓應(yīng)受基巖彈性模量的影響更為明顯。

綜上分析，對(duì)于墻體拉應(yīng)力而言，不同基巖類型上墻底端采用固定約束時(shí)的計(jì)算結(jié)果大于采用接觸約束的計(jì)算結(jié)果，且基巖彈性模量越小，兩種約束形式的計(jì)算結(jié)果偏差越大?？傮w上，采用接觸約束時(shí)不同基巖彈模模量對(duì)墻體應(yīng)力的影響要大于采用固定約束時(shí)的計(jì)算結(jié)果。

3 結(jié) 論

(1)對(duì)于土石壩加固工程中的封閉式壩體剛性混凝土防滲墻，采用不同底端約束形式對(duì)墻體應(yīng)力的有限元計(jì)算結(jié)果影響明顯?？傮w上采用固定約束計(jì)算的墻體應(yīng)力大于采用接觸約束的計(jì)算結(jié)果，尤其是對(duì)于墻體承載更為關(guān)鍵的拉應(yīng)力。相對(duì)而言，不同約束形式對(duì)墻體變形的計(jì)算結(jié)果影響較小。

(2)固定和接觸兩種約束形式在不同剛度基巖中表現(xiàn)出不同的影響特征。采用固定約束計(jì)算時(shí)不同基巖彈性模量對(duì)墻體應(yīng)力的影響較??；而采用接觸約束計(jì)算時(shí)不同基巖彈性模量對(duì)應(yīng)力影響明顯，墻體應(yīng)力隨基巖彈模減小而減小。因此，進(jìn)行墻體應(yīng)力的有限元計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)基巖特性和墻體承載條件選擇合理的底端約束形式和計(jì)算參數(shù)。

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