高雄發(fā)，施衛(wèi)東，張啟華，張德勝

(江蘇大學流體機械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

井泵是抽取地下水的主要設備，在工農(nóng)業(yè)的各個領(lǐng)域都有廣泛的應用。井泵密封環(huán)間隙的大小直接影響到泵效率的高低。井泵的級間間隙以及葉輪前后密封環(huán)間隙的存在不僅產(chǎn)生了容積損失，還會改變泵內(nèi)部的流動結(jié)構(gòu)，對井用潛水泵的整機性能產(chǎn)生重要影響。但是間隙尺寸較小，流動復雜，研究較為困難，用實驗方法獲取級間間隙處的泄漏量極為困難，到目前為止還沒有通過試驗的方法測量級間間隙泄漏量的相關(guān)成果公布。而大多數(shù)情況下通過CFD數(shù)值計算常常忽略級間間隙或只考慮前密封環(huán)間隙。因此，對包含級間間隙在內(nèi)的井用潛水泵整體模型進行全流場數(shù)值計算，分析其容積和水力損失有著重要意義。

1 物理模型與數(shù)值計算方法

1.1 物理模型

本論文所用的物理模型為200QJ80-22,額定流量為80 m3/h,額定揚程為22 m,額定轉(zhuǎn)速為2 850 r/min,葉輪外徑為124 mm,葉輪進口直徑為79 mm,級數(shù)為2級，出口安放角為25°，葉片數(shù)為6片。葉輪級間間隙處直徑為28 mm。

1.2 級間間隙泄漏量經(jīng)驗公式

深井潛水泵的級間密封環(huán)間隙泄漏量估算公式：

(1)

Fm=Dmπb

式中：Fm為密封環(huán)間隙的過流斷面面積；Dm為口環(huán)處的直徑；b為口環(huán)間隙寬度；μ為流量系數(shù)；Hm為間隙兩端的壓力降。

平直密封環(huán)的流量系數(shù)計算公式：

(2)

式中：ζ為密封環(huán)間隙進口圓角系數(shù)，本研究模型流量較小，取ζ為0.5；λ為流動阻力系數(shù)，λ取0.04；L為級間間隙的長度。

對于比轉(zhuǎn)數(shù)ns=150～250的多級離心泵，導葉形式為空間導葉，該類型泵的級間泄漏量流經(jīng)葉輪，泄漏量屬于容積損失，級間密封環(huán)間隙兩端壓力降Hm為該級葉輪的單級揚程。

1.3 數(shù)值模型與計算方法

本文通過Pro/E軟件平臺對進口段、葉輪、空間導葉、前后密封環(huán)、級間間隙及出口段進行三維造型，采用ICEM網(wǎng)格劃分軟件對整泵全流場進行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，交界面及小間隙水體進行網(wǎng)格加密處理，并適當控制邊界層厚度及網(wǎng)格數(shù)量，模型泵二維裝配圖和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 二維裝配圖與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分Fig.1 2D assembly drawing and structural grids

基于CFD平臺的FLUENT軟件，采用多參考坐標系模型對旋轉(zhuǎn)部分和靜止部分進行耦合。設整個流道內(nèi)部流場為三維不可壓穩(wěn)態(tài)黏性湍流場，采用標準k-ε雙方程湍流模型來封閉。壓力-速度耦合采用半隱式(SIMPLER)算法。近壁面的湍流流動按標準壁面函數(shù)法處理。首級葉輪進口設為無旋流動，進口截面中心處的壓力設為參考壓力點，其相對壓力為0；出口流動設為自由出流(outflow)。假設固壁面為無滑移，即壁面上各向速度均為0。設定收斂精度為10-6，轉(zhuǎn)速為2 850 r/min。

2 數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析

為了與試驗性能參數(shù)有更好的對比性，并驗證CFD數(shù)值計算的可靠性，本文分別以不考慮所有密封間隙或只考慮葉輪前密封環(huán)間隙的三維流場數(shù)值計算，和考慮包括級間間隙、前后密封環(huán)間隙在內(nèi)的所有密封泄漏的整泵全流場數(shù)值計算(做計算時考慮到的間隙值都與試驗泵的間隙值一致)，并與試驗值對比分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 數(shù)值計算和實驗外特性對比Fig.2 Characteristic comparison between numerical calculation and experiment

圖2分別為效率和揚程的數(shù)值計算結(jié)果和試驗結(jié)果對比分析，從圖中清楚地看出，忽略所有密封間隙數(shù)值計算的效率與實驗效率相差較大，額定工況點處相差達24.5%，只考慮前密封環(huán)間隙的數(shù)值計算效率與試驗效率相差12.9%，而考慮所有密封間隙在內(nèi)的全流場數(shù)值計算效率與實驗效率比較接近，僅相差6.7%；忽略所有密封間隙和只考慮前密封環(huán)間隙的數(shù)值計算揚程與試驗揚程分別相差25.9%和15.9%，而考慮所有密封間隙在內(nèi)的數(shù)值計算揚程與實驗揚程相差9.3%。數(shù)值計算結(jié)果稍微偏高于試驗結(jié)果，主要是數(shù)值計算并沒有考慮機械損失，還有結(jié)構(gòu)部件的粗糙度等原因所致。因此，在優(yōu)化設計井泵時，習慣不考慮前后口環(huán)間隙和級間間隙，而是以簡化方法來做計算，雖然簡化方法省了較多工作量，但是這樣得到的結(jié)果與真實的試驗值相差較大，不能很好的反映泵的性能，對泵的優(yōu)化反而起到相反的作用，影響了研究的進度。因此，在用CFD輔助優(yōu)化設計井用潛水泵時，要考慮所有密封泄漏在內(nèi)的全流場數(shù)值計算，雖然前處理的造型、網(wǎng)格劃分和計算參數(shù)設置工作量較大，但可以得到更精確的數(shù)值計算結(jié)果。

3 級間間隙泄漏量分析

3.1 額定工況下不同的級間間隙泄漏量分析

上節(jié)對井泵外特性的數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果分析可知，考慮所有密封間隙泄漏的數(shù)值計算獲得的結(jié)果與試驗結(jié)果有較好地吻合，因此，本次通過數(shù)值計算研究級間間隙泄漏量有一定的可行性，下面以前后密封環(huán)間隙為0.2 mm時，級間間隙值分別為0.2，0.35，0.5和0.7 mm進行全流場數(shù)值計算，對比分析經(jīng)驗公式估算的泄漏量和數(shù)值計算泄漏量，探討級間間隙泄漏量對井用潛水泵性能的影響，并權(quán)衡分析級間間隙泄漏量的經(jīng)驗公式估算值與數(shù)值計算估算值。

圖3分別以理論公式估算泄漏量、CFD數(shù)值計算間隙兩端壓差代入公式估算泄漏量以及CFD計算的泄漏量對比分析，從圖中可以清晰的看出，經(jīng)驗公式估算泄漏量比數(shù)值計算間隙兩端壓差代入公式估算泄漏量和數(shù)值計算的泄漏量偏高，而數(shù)值計算的間隙兩端壓差代入公式估算泄漏量和數(shù)值計算的泄漏量比較接近，可能原因是理論估算級間間隙泄漏量時，不同的間隙下，估算公式所取的理論揚程并沒有變化，而實際當中，當級間間隙值大于0.5后，整泵的性能下降明顯，已經(jīng)達不到理論揚程值，而隨著級間間隙的增大，揚程下降顯著，因此導致級間間隙較大時，經(jīng)驗公式估算值偏高。

圖3 不同的級間間隙下泄漏量對比Fig.3 Comparison of inter-stage clearance leakage under different clearances

3.2 級間間隙不變時不同工況下級間間隙泄漏量分析

為了進一步分析級間間隙泄漏量對性能的影響，下面以級間間隙為0.5對比分析經(jīng)驗公式估算的泄漏量和數(shù)值計算得到的泄漏量，探討不同工況下級間間隙泄漏量對井用潛水泵性能的影響。

圖4為級間間隙為0.5 mm時不同工況下級間間隙的泄漏量對比分析，其中經(jīng)驗公式估算的泄漏量，間隙兩端的壓差Hm近似為外特性Q～H曲線不同工況對應的揚程值。從圖4中可以清晰的看出，經(jīng)驗公式估算的泄漏量偏高，而通過數(shù)值計算獲得的級間間隙兩端的壓差代入公式計算泄漏量與數(shù)值計算值吻合。經(jīng)驗公式計算的泄漏量較高，可能原因是，經(jīng)驗公式中的級間間隙兩端的壓差為單級揚程值[5]，而液體從導葉出口經(jīng)過級間間隙回到后泵腔，再經(jīng)過平衡孔流入葉輪進口，后泵腔的液體中還有一部分是來自后密封環(huán)的泄漏量，并且級間間隙出口離后密封環(huán)間隙出口較近，離平衡孔較遠，這期間有較大的壓力降，級間間隙兩端的壓差比單機揚程值低的多。因此，用試驗揚程值的單級揚程來近似代替Hm計算泄漏量會導致偏高。

圖4 不同的工況下泄漏量對比Fig.4 Comparison of inter-stage clearance leakage under different flow rate

因此，隨著計算機技術(shù)的不斷提高，在估算級間間隙泄漏量時，綜合考慮泵的結(jié)構(gòu)等因數(shù)，適當?shù)耐ㄟ^CFD輔助來計算泄漏量，會較為準確的反映出真實的泄漏情況，有助于我們研究間隙泄漏對性能的影響以及優(yōu)化設計井用潛水泵時估算容積效率提供一個較為準確的參考。

4 內(nèi)流場分析

4.1 級間間隙壓力分析

從宏觀上講，井用潛水泵級間間隙的變化對泵性能的影響體現(xiàn)在外特性上，上面的幾節(jié)都提及。然而，從微觀上分析其影響到目前還比較少。因此，本次研究，探索性的對級間間隙及附近的流動區(qū)域進行布點監(jiān)測，來分析間隙的變化對性能的影響。如圖5所示，在級間間隙的入口處(即為每級泵的出口)、級間間隙內(nèi)部和級間間隙的出口處分別布置100個監(jiān)測點進行靜壓監(jiān)測，得到靜壓檢測值如圖6所示。

圖5 級間間隙區(qū)域監(jiān)測點布置Fig.5 Inter-stage clearance monitor points arrangement

圖6 不同級間間隙壓力監(jiān)測值Fig.6 Different inter-stage clearance pressure value

從圖6中可以看出，級間間隙的進口區(qū)域壓力值較大，進入到間隙里有后，靜壓值急劇下降，在間隙里的靜壓值幾乎是一次方的形式不斷下降，而在出口區(qū)域壓力值無明顯變化。間隙為0.2、0.35和0.5 mm間隙時靜壓值的變化趨勢一致，當間隙值為0.7 mm時，間隙的入口區(qū)域靜壓值下降較為明顯，間隙里的靜壓值與出口的靜壓值相差不大。而此時通過級間間隙的泄漏量是通過平衡孔回流到葉輪進口的，導葉出口與葉輪進口的壓差較小，這是揚程值下降較為明顯的微觀體現(xiàn)。第一級和第二級級間間隙的進口和出口都明顯下降再上升的現(xiàn)象，這主要是級間間隙進口處區(qū)域較大，突然流入較小的間隙中，速度突然變大造成壓力突然變小所致；而出口處是從小的間隙流向較大的區(qū)域，速度從大變小，因此也有和間隙進口一樣的現(xiàn)象。

4.2 平衡孔區(qū)域流場分析

級間間隙的大小直接影響到整泵性能的好壞，前面得到的結(jié)果，級間間隙越大，泄漏量越大，效率和揚程越低，下面從內(nèi)流場出發(fā)，剖析級間間隙大小對性能的影響，圖7為前后密封環(huán)間隙不變，級間間隙b分別為0.2、0.35、0.5、0.7 mm時平衡孔區(qū)域的湍動能對比分析圖。

從圖7中可以看出，當級間間隙為0.2 mm時，由于間隙泄漏量較少，經(jīng)過平衡孔的泄漏量對葉輪進口流場沖擊較小，能量損失較小，隨著級間間隙的增大，泄漏量不斷增多，經(jīng)過平衡孔的流體對葉輪進口后蓋板處沖擊較大，水力損失嚴重，較大的泄漏量也導致容積損失增大，因此，這一結(jié)果也驗證了級間間隙的增大，使得整泵的效率和揚程下降，特別是間隙值大于0.5后，性能下降更明顯。

圖7 不同級間間隙下平衡孔區(qū)域湍動能對比Fig. 7 Comparison of balanced hole area turbulent kinetic energy under different inter-stage clearance

5 結(jié) 論

(1)在使用CFD對井用潛水泵進行優(yōu)化設計時，盡可能的考慮所有密封在內(nèi)的全流場試驗，全流場數(shù)值計算不僅較為準確的反映真實的工程實際情況，而且計算結(jié)果較為準確，能很好的與試驗值對比分析，到達輔助優(yōu)化整泵性能的目的。

(2)通過經(jīng)驗公式計算井用潛水泵的級間間隙泄漏量，額定工況下間隙值較大時偏差較大，經(jīng)驗公式估算時揚程值沒有變化，而實際中整泵的揚程隨著間隙的增大而降低；間隙值不變時，不同工況下的經(jīng)驗公式估算值偏高；主要原因是估算公式中的間隙兩端壓差值為單級揚程值，這與實際的結(jié)構(gòu)中級間間隙兩端的壓差值有較大偏差，因此，在估算間隙泄漏量時，根據(jù)實際情況，使用CFD仿真軟件輔助計算間隙兩端的壓差，可以更好的獲得與實際情況較為接近的結(jié)果。

(3)級間間隙增大到一定值后，間隙進出口區(qū)域壓力急劇減小，揚程急劇下降，間隙里的壓力值與間隙出口壓力值無明顯變化。葉輪平衡孔進口后蓋板處流場隨著級間間隙的增大而紊亂，導致整泵水力損失增大，因此，泵在運行一段時間后，密封環(huán)間隙、級間間隙受到磨損而變大，泄漏量增大，使得葉輪進口處的流場紊亂，容積損失和水力損失都在增大，導致整泵性能下降。

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