李 睿 冉(山東水利職業(yè)學(xué)院，山東 日照 276826)

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城鎮(zhèn)人口的增長(zhǎng)及生活水平的不斷提高，水資源越來(lái)越短缺，用水量及污水排放量卻日益增加，這成為制約我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素。水資源承載能力分析就是探討水資源、人口以及區(qū)域經(jīng)濟(jì)三者的關(guān)系[1]，合理利用水資源，使得水資源與社會(huì)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，對(duì)國(guó)家或者區(qū)域的綜合發(fā)展來(lái)說(shuō)，水資源承載能力評(píng)級(jí)至關(guān)重要[2]。自上世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)對(duì)水資源承載能力的研究主要有模糊綜合評(píng)價(jià)法[3]、投影尋蹤法[4]、最優(yōu)化方法[5]。模糊綜合評(píng)價(jià)法以全面考慮風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的影響，多因素、多層次實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)的評(píng)價(jià)。投影尋蹤法是通過(guò)尋找能最大程度反映數(shù)據(jù)特征和最能充分挖掘數(shù)據(jù)信息的最優(yōu)投影方向向量，來(lái)進(jìn)行對(duì)不同區(qū)域水資源承載能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。最優(yōu)化方法有兩種思路，一種是以達(dá)到承載最大人口數(shù)量為目標(biāo)，一種是以同時(shí)使多個(gè)目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的方案。在目前的水資源承載能力評(píng)價(jià)中，大多局限于靜態(tài)評(píng)價(jià)，不能完全呈現(xiàn)出區(qū)域特點(diǎn)及發(fā)展目標(biāo)。集對(duì)分析是一種不確定性分析問(wèn)題的方法[6]，能夠?qū)⑺Y源承載能力區(qū)域特點(diǎn)及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的確定性和不確定性反映出來(lái)。而在集對(duì)分析基礎(chǔ)上的四元聯(lián)系數(shù)可以將不確定性因素分析較為準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)，可定量評(píng)判出日照市水資源承載能力級(jí)別。集對(duì)分析目前各類評(píng)價(jià)中有廣泛的應(yīng)用，常用于水資源可持續(xù)利用、生態(tài)環(huán)境、水資源與社會(huì)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展等評(píng)價(jià)中。本文將改進(jìn)的集對(duì)分析方法應(yīng)用于水資源承載能力評(píng)價(jià)中，為水資源承載能力評(píng)價(jià)提供了一種新的思路。

1 基于四元聯(lián)系數(shù)的區(qū)域水資源承載能力評(píng)價(jià)方法

1.1 四元聯(lián)系數(shù)原理

四元聯(lián)系數(shù)是對(duì)集對(duì)分析思想的一種延伸, 具體體現(xiàn)在它將三元聯(lián)系數(shù)中不同的部分進(jìn)行細(xì)化，分為偏同異和偏反異，看似微小的區(qū)分,但對(duì)于集對(duì)分析來(lái)說(shuō),使得其更加完整有效,能更加準(zhǔn)確地分析其不確定信息[7]。其表達(dá)式可寫(xiě)為[6]：

μ=a+bi+cj+dk

(1)

式中：a為同一度；b為偏同差異度；c為偏反差異度；d為對(duì)立度；它們均在[0,1]之間取值，且滿足四者之和為1 ；i、j為差異不確定系數(shù)，i∈[0,1]，j∈[-1,0]；k為對(duì)立系數(shù)，k=-1；有時(shí)i，j，k不取值，只作為一個(gè)符號(hào)。

假設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)，現(xiàn)進(jìn)行集對(duì)(Ap,B)組合，集合Ap=[vp,1,vp,2,…,vp,l,…,vp,n]，Ap代表第P標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的若干指標(biāo)，B=[x1,x2,…,xl,…,xn]，B代表n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象。假設(shè)B內(nèi)的指標(biāo)均為效益型指標(biāo)，比較(Ap,B)中的各對(duì)應(yīng)項(xiàng)vp,l和xl，根據(jù)文獻(xiàn)[8]中的公式可得到指標(biāo)xl相對(duì)于1級(jí)指標(biāo)的四元聯(lián)系數(shù)(其他級(jí)別可用類似方法得到)。

(1)若xl∈[v1,l，+∞]，則：

μ=1+0i+0j+0k

(2)

(2)若xl∈[v2,l，v1,l]，則：

(3)

(3)若xl∈[v3,l，v2,l]，則：

(4)

(4)若xl∈[0，v3,l]，則：

μ=0+0i+0j+1k

(5)

式中：v1,l，v2,l，v3,l分別為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)的門(mén)限值；xl為評(píng)價(jià)的各指標(biāo)值。

1.2 區(qū)域水資源承載能力評(píng)價(jià)

現(xiàn)將四元聯(lián)系數(shù)應(yīng)用于水資源承載能力評(píng)價(jià)，將水資源承載能力分為3級(jí)[9]，分別對(duì)應(yīng)于“弱”、“中”、“強(qiáng)”3個(gè)級(jí)別?！叭酢贝懋?dāng)?shù)厮Y源承載能力達(dá)到飽和，無(wú)進(jìn)一步開(kāi)發(fā)的潛力，水資源與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)已無(wú)法協(xié)調(diào)發(fā)展；“中”代表僅對(duì)當(dāng)?shù)厮Y源進(jìn)行了部分開(kāi)發(fā)，仍有進(jìn)一步開(kāi)發(fā)的潛力，水資源能夠在一定程度上滿足當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展需求；“強(qiáng)”代表當(dāng)?shù)厮Y源狀況很好，仍有很大的開(kāi)發(fā)潛力，水資源與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)已無(wú)法協(xié)調(diào)發(fā)展；現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)象空間設(shè)定，設(shè)A={水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)}，屬性空間B={水資源承載能力評(píng)價(jià)等級(jí)}，用m代表一級(jí)子系統(tǒng)[10]，它在[1,4]之間取值，水資源承載能力的四元聯(lián)系度分別用一級(jí)、二級(jí)及總指標(biāo)來(lái)表示 (A-B)，進(jìn)一步分析水資源承載能力評(píng)價(jià)系統(tǒng)中分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的量化關(guān)系。具體步驟[8]如下。

(1)a，b，c，d取值的確定。若指標(biāo)值處于評(píng)價(jià)級(jí)別中，則a=1，b=c=d=0；若指標(biāo)值處于兩個(gè)級(jí)別數(shù)值之中時(shí)，則d=0，如果指標(biāo)值離現(xiàn)狀評(píng)價(jià)等級(jí)越近，則a越大，反之c越大；若指標(biāo)值在評(píng)價(jià)等級(jí)的上一個(gè)或下一個(gè)等級(jí)中，則a=0，距本評(píng)價(jià)等級(jí)遠(yuǎn)時(shí)d大，近時(shí)b越大；若指標(biāo)值處于評(píng)級(jí)等級(jí)的兩個(gè)級(jí)別以下或以上時(shí)，則d=1，a、b、c皆為0[8]。

評(píng)價(jià)等級(jí)的指標(biāo)在轉(zhuǎn)換為效益型指標(biāo)后進(jìn)行分析計(jì)算，根據(jù)公式(2)～(5)計(jì)算出水資源承載能力相對(duì)于1級(jí)的聯(lián)系度，得出相應(yīng)參數(shù)值。

(2)區(qū)域水資源承載能力的一級(jí)子系統(tǒng)評(píng)價(jià)：

μm=rm1+rm2i+rm3j+rm4k

(7)

式中：q為相應(yīng)子系統(tǒng)屬性指標(biāo)；pl一級(jí)下的二級(jí)指標(biāo)數(shù)；wmq為二級(jí)子系統(tǒng)權(quán)重；rm1，rm2，rm3，rm4為指標(biāo)系數(shù)。

(3)區(qū)域水資源承載能力總指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)：

μ=r1+r2i+r3j+r4k

(8)

(9)

式中：wm為一級(jí)系統(tǒng)綜合權(quán)重；r1，r2，r3，r4代表相應(yīng)聯(lián)系度參數(shù)。

(4)2級(jí)和3級(jí)標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)系度參數(shù)用以上方法可得，水資源承載能力大小由聯(lián)系度數(shù)值確定。

2 模糊四元聯(lián)系度在日照水資源承載能力中的應(yīng)用

2.1 指標(biāo)體系的建立

評(píng)價(jià)水資源承載能力需要對(duì)水資源可持續(xù)利用進(jìn)行分析，區(qū)域水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立是進(jìn)行水資源承載能力評(píng)級(jí)的前提，建立一套體現(xiàn)水資源開(kāi)發(fā)利用狀況、社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況及生態(tài)環(huán)境的評(píng)價(jià)體系為該區(qū)域發(fā)展提供決策支持，使區(qū)域的發(fā)展沿著正確的軌道進(jìn)行。該指標(biāo)體系建立過(guò)程中，各指標(biāo)要遵循區(qū)域性、規(guī)范性、科學(xué)性和實(shí)用性原則區(qū)[11]，建立一組相互聯(lián)系又相互獨(dú)立的能進(jìn)行量化的區(qū)域水資源承載能力評(píng)價(jià)因子，組成一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系能夠反映區(qū)域水資源承載能力[9]。然后，通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系將指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值與實(shí)際值比較，從而來(lái)監(jiān)測(cè)、評(píng)價(jià)水資源承載能力所達(dá)到的水平。馬峰根據(jù)河北石家莊現(xiàn)狀，選擇人均生活用水量、節(jié)水灌溉率等18項(xiàng)指標(biāo)建立水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。陳南祥根據(jù)河南禹州市水資源及社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀，選取了人均水資源量等8項(xiàng)指標(biāo)作為區(qū)域水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文根據(jù)日照市水資源現(xiàn)狀，將其水資源承載能力系統(tǒng)從7個(gè)指標(biāo)進(jìn)行描述，7個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)水資源自然支持力、社會(huì)經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平、社會(huì)生活水平、生態(tài)水平4個(gè)系統(tǒng)，針對(duì)現(xiàn)狀給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值[5]，區(qū)域水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分級(jí)表(見(jiàn)表1)，表1中還給出了日照市水資源承載能力現(xiàn)狀值。

表1 區(qū)域水資源承載能力指標(biāo)體系及等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.2 評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)區(qū)域水資源承載能力4個(gè)方面的具體情況，4個(gè)方面各占權(quán)重25%。由公式(2)～(6) 區(qū)域水資源承載能力評(píng)價(jià)一級(jí)指標(biāo)的四元聯(lián)系數(shù)見(jiàn)表2。

表2 一級(jí)指標(biāo)相對(duì)于1級(jí)的四元聯(lián)系數(shù)

將一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，用式(8)計(jì)算出總指標(biāo)相對(duì)1級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的四元聯(lián)系數(shù)：

μ1=0.506 913+0.030 152i+0.262 935j+0.20k(10)

2級(jí)、3級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的四元聯(lián)系數(shù)可由以上原理得到：

μ2=0.750 828+0.014 297i+0.159 875j+0.075k

(11)

μ3=0.587 5+0.062 5i+0.1j+0.25k

(12)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，日照水資源承載能力無(wú)論是哪一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其同一度均大于對(duì)立度，且相對(duì)于2級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(中)的同一度與對(duì)立度之差最大。如果從三元聯(lián)系數(shù)來(lái)考慮，則相對(duì)于2級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系數(shù)最大，評(píng)價(jià)結(jié)果為2級(jí)，屬于中等承載能力。按四元數(shù)來(lái)考慮，根據(jù)均分原則，在四元聯(lián)系數(shù)中i的取值應(yīng)位于三等分點(diǎn)處，[1/3,1] [1/3, -1/3] [-1/3,-1],令i=1/3，j=-1，k=-1，得到日照水資源承載力對(duì)于“1級(jí)”、“2級(jí)”、“3級(jí)”聯(lián)系數(shù)分別為0.054 028、0.520 719、0.258 333，總指標(biāo)的聯(lián)系數(shù)為0.277 7，則評(píng)價(jià)日照水資源承載能力屬于2級(jí)，處于中等水平狀態(tài)。與文獻(xiàn)[12]提出的模糊線性約束規(guī)劃計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)計(jì)算可知，在來(lái)水保證率50%的情況下，日照市水資源可利用量不減少，且納污能力不減少的情況下，日照市近期及十年內(nèi)遠(yuǎn)期水資源承載能力隨水效率因子及生態(tài)環(huán)境貢獻(xiàn)(破壞)因子變動(dòng)有一定范圍波動(dòng)，但總體處于中等以上承載能力水平。由此與文獻(xiàn)[12]中采用由模糊分析法得到的日照水資源承載能力評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)本文在前人研究基礎(chǔ)上，利用四元聯(lián)系數(shù)計(jì)算日照區(qū)域水資源承載能力的不確定性因素，可以較為準(zhǔn)確地得出水資源承載能力級(jí)別，所得結(jié)果科學(xué)、合理，與文獻(xiàn)[12]結(jié)果相同。

(2)基于四元聯(lián)系數(shù)的區(qū)域水資源承載能力評(píng)價(jià)，由于四元聯(lián)系數(shù)把不同的部分細(xì)化為偏同異和偏反異，所以能夠?qū)⑺Y源承載能力區(qū)域特點(diǎn)及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的確定性和不確定性更加準(zhǔn)確合理反映出來(lái)，研究表明該方法適應(yīng)性強(qiáng)，評(píng)價(jià)結(jié)果可信度高。

(3)四元聯(lián)系數(shù)是多目標(biāo)決策的一種新途徑，不僅可以用于水資源承載能力評(píng)級(jí)，且該方法也適用于已知等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的其他綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題[5,13,14]，解決其他多目標(biāo)決策問(wèn)題。

[1] 張 麗，董增川，張 偉．水資源可持續(xù)承載能力概念及研究思路探討[J]．水利學(xué)報(bào)，2003,(10):108-112．

[2] 雷學(xué)東，陳麗華，余新曉，等．區(qū)域水資源承載能力研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J]．水資源與水土工程學(xué)報(bào)，2004,15(3):10-14．

[3] 閔慶文，余衛(wèi)東，張建新．區(qū)域水資源承載能力的模糊綜合評(píng)價(jià)分析方法及應(yīng)用[J]．水土保持研究，2004,11(3)：14-16．

[4] 王順久，侯 玉，張欣莉，等.流域水資源承載能力的綜合評(píng)價(jià)方法[J]．水利學(xué)報(bào)，2003,(1):88-92.

[5] 蔣曉輝，黃 強(qiáng)，惠泱河，等.陜西關(guān)中地區(qū)水環(huán)境承載能力研究[J]．環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2001,21(3):312-317.

[6] 趙克勤.集對(duì)分析及其初步應(yīng)用[M]． 杭州： 浙江科學(xué)技術(shù)出版社, 2000．

[7] 鄧朝賢， 金菊良， 王宗志， 等． 基于模糊四元聯(lián)系數(shù)的防洪工程體系安全綜合評(píng)價(jià)模型[J]．災(zāi)害學(xué)， 2008, 23(3)：41-53．

[8] 王 慧，毛曉敏，董 鋒．灌區(qū)節(jié)水綜合效應(yīng)評(píng)價(jià)的集對(duì)分析模型比較[J]．節(jié)水灌溉， 2010,(2): 48-51．

[9] 崔振才，曹廣占，劉秋生，等．應(yīng)用逼近理想解法綜合評(píng)價(jià)區(qū)域水資源承載能力[J]．水文，2006,26(5):8-10.

[10] 崔振才，程興奇，肖 漢，等．區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)的模糊線性規(guī)劃模型及應(yīng)用[C]∥山東省水資源生態(tài)調(diào)度學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集，2007．

[11] 龍騰銳，姜文超，何 強(qiáng)．水資源承載能力內(nèi)涵的新認(rèn)識(shí)[J]．水利學(xué)報(bào)，2004，(1):38-45．

[12] 崔振才，于紀(jì)玉，王啟田．模糊約束線性規(guī)劃在日照區(qū)域水資源承載能力評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究[J]．水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2012，31(2):27-32．

[13] 金菊良，魏一鳴．復(fù)雜系統(tǒng)廣義智能評(píng)價(jià)方法與應(yīng)用[M]．北京： 科學(xué)出版社,2007．

[14] 王 霞． 聯(lián)系范數(shù)為4與6的四元聯(lián)系數(shù)系統(tǒng)態(tài)勢(shì)數(shù)值排序及應(yīng)用[J]．?dāng)?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2004,34(7):107-112．