孟利民，張　靜，周　凱，應(yīng)頌翔（浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，杭州310023）

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基于網(wǎng)絡(luò)編碼的無線網(wǎng)絡(luò)容量分析*

孟利民*，張靜，周凱，應(yīng)頌翔
（浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，杭州310023）

摘要：無線網(wǎng)絡(luò)容量一直是無線網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，而網(wǎng)絡(luò)編碼通過賦予中間節(jié)點(diǎn)對接收數(shù)據(jù)包進(jìn)行編碼、組合的能力，可以有效提高網(wǎng)絡(luò)容量，達(dá)到最大流—最小割定理確定的理論上限。本文在Gupta和Kumar提出的信號干擾噪聲比模型基礎(chǔ)上，首先分析網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)均勻分布時(shí)發(fā)送節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行多跳傳輸?shù)臒o線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算方法；接著推導(dǎo)出了基于網(wǎng)絡(luò)編碼的無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算公式，并利用MATLAB中求解線性規(guī)劃問題的函數(shù)linprog（）求解網(wǎng)絡(luò)最大流及各鏈路流量，以此求出無線網(wǎng)絡(luò)容量上界。通過對無線網(wǎng)絡(luò)容量上界進(jìn)行MATLAB仿真，得到如下結(jié)論：無線網(wǎng)絡(luò)容量上界隨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢；且當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量趨于無窮大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)容量趨于零；與傳統(tǒng)的存儲轉(zhuǎn)發(fā)模式相比，采用網(wǎng)絡(luò)編碼有利于提高網(wǎng)絡(luò)容量。

關(guān)鍵詞：無線網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)容量；網(wǎng)絡(luò)編碼；最大流—最小割定理

網(wǎng)絡(luò)容量作為評估無線通信網(wǎng)絡(luò)性能的重要參數(shù)可指導(dǎo)無線網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，一直是研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域。傳統(tǒng)無線通信的容量研究主要建立在特定點(diǎn)對點(diǎn)信道下，尋求達(dá)到最佳理論性能界限或信道容量?；邳c(diǎn)對點(diǎn)通信的香農(nóng)定理在無線蜂窩通信系統(tǒng)中的應(yīng)用獲得了巨大的成功，但這種方法的主要缺點(diǎn)在于大部分研究成果都只局限于一些簡單的網(wǎng)絡(luò)，而難以進(jìn)行推廣。2000年，Gupta和Kumar［1］等人針對自組織（Ad Hoc）無線網(wǎng)絡(luò)下的網(wǎng)絡(luò)容量進(jìn)行分析，建立了獨(dú)立同分布下靜態(tài)節(jié)點(diǎn)的無線Ad-hoc網(wǎng)絡(luò)模型，明確了無線網(wǎng)絡(luò)容量的定義，提出了著名的無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算公式，拉開了無線網(wǎng)絡(luò)容量研究的序幕。

在Gupta網(wǎng)絡(luò)容量模型基礎(chǔ)上，許多專家提出各種不同的網(wǎng)絡(luò)容量定義及相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算方法［2-5］。郭中華［6］提出基于歐氏最小生成樹的方法，推導(dǎo)了無線網(wǎng)絡(luò)單播、多播容量理論值。胡晗［7］依據(jù)隨機(jī)幾何理論及泊松過程建立了無線網(wǎng)絡(luò)模型，基于不同的調(diào)制方式和糾錯(cuò)編碼方案，分析了無線網(wǎng)絡(luò)的中斷概率和網(wǎng)絡(luò)容量。Rezagah［8］基于信噪比的累積分布函數(shù)提出了一種網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算方法并推導(dǎo)出其容量的閉合表達(dá)式。在Gupta和Kumar從理論上給出無線網(wǎng)絡(luò)容量所能達(dá)到的界限后，許多學(xué)者努力尋找提高網(wǎng)絡(luò)容量的各種方法。文獻(xiàn)［9-10］提出利用節(jié)點(diǎn)的移動特性提高網(wǎng)絡(luò)容量的界限，Yi［11］等人討論了在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中使用智能天線提高網(wǎng)絡(luò)容量界限。此外，還有學(xué)者認(rèn)為可利用基礎(chǔ)設(shè)施［12］或者利用超帶寬技術(shù)［13］提高網(wǎng)絡(luò)容量，文獻(xiàn)［14］則論述了多向轉(zhuǎn)發(fā)對網(wǎng)絡(luò)容量的增益。

另一方面，網(wǎng)絡(luò)編碼最早在1998年由香港中文大學(xué)Robert Li和Raymond Yeung提出，它拋棄了傳統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)中繼節(jié)點(diǎn)只對接收信息進(jìn)行存儲和轉(zhuǎn)發(fā)的思想，賦予網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對接收數(shù)據(jù)包進(jìn)行組合、編碼等一系列的智能化處理能力，從而進(jìn)一步提升網(wǎng)絡(luò)容量。Gastpar等采用Gupta提出的網(wǎng)絡(luò)模型，在僅考慮中繼業(yè)務(wù)通信且網(wǎng)絡(luò)中只存在一對發(fā)送節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)的情況下推導(dǎo)得出：若采用復(fù)合網(wǎng)絡(luò)編碼，則這類網(wǎng)絡(luò)的容量在節(jié)點(diǎn)數(shù)目趨近于無窮時(shí)近似為Θ(logn)［15］。本文在Gupta無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，將多跳傳輸和網(wǎng)絡(luò)編碼相結(jié)合，提出基于網(wǎng)絡(luò)編碼思想的無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算方法。由于采用網(wǎng)絡(luò)編碼采用多跳傳輸方式，本文首先分析網(wǎng)絡(luò)信息多跳傳輸?shù)倪B通概率及多跳網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算公式；然后分析采用網(wǎng)絡(luò)編碼思想的網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算方法，最后利用MATLAB中求解線性規(guī)劃問題的函數(shù)linprog（）求解網(wǎng)絡(luò)最大流及各鏈路流量，以此求出無線網(wǎng)絡(luò)容量上界。

1　網(wǎng)絡(luò)模型

2000年，Gupta和Kumar提出了著名的無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算方法。本文采用Gupta信號干擾噪聲比（SINR）模型，令i、j分別表示發(fā)送、接收節(jié)點(diǎn)，l表示同一時(shí)刻同一信道向j進(jìn)行信息傳輸?shù)墓?jié)點(diǎn)。pi表示節(jié)點(diǎn)i的發(fā)送功率，d-ijα表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的信道增益，則節(jié)點(diǎn)j處的接收功率為pid-ijα。在任意時(shí)刻，若節(jié)點(diǎn)j處的信號干擾噪聲比滿足如下關(guān)系，則節(jié)點(diǎn)i與j之間能夠進(jìn)行正常的信息傳輸。

式中，η為環(huán)境噪聲功率，β為節(jié)點(diǎn)成功傳輸?shù)腟INR閾值。

只考慮一個(gè)系統(tǒng)中，在中斷約束下，無線網(wǎng)絡(luò)容量表示為單位面積內(nèi)網(wǎng)絡(luò)的頻譜資源利用率，即鏈路成功傳輸概率和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)密度乘積。

其中，N表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)量，S表示網(wǎng)絡(luò)總面積，ε表示鏈路傳輸?shù)闹袛喔怕?，?/p>

上述無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算公式是在分析具有典型意義的單跳鏈路的基礎(chǔ)上得到的。該網(wǎng)絡(luò)容量公式適用于單跳無線網(wǎng)絡(luò)，具有一定的局限性。由于采用網(wǎng)絡(luò)編碼采用多跳傳輸方式，本文首先分析網(wǎng)絡(luò)信息多跳傳輸?shù)倪B通概率及多跳網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算公式。

2　多跳網(wǎng)絡(luò)容量分析

無線網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一定的傳輸半徑，當(dāng)目的節(jié)點(diǎn)在發(fā)送節(jié)點(diǎn)傳輸范圍之內(nèi)時(shí)，兩點(diǎn)可直接通信，即通過單跳傳輸［16］。當(dāng)目的節(jié)點(diǎn)與發(fā)送節(jié)點(diǎn)之間距離大于傳輸半徑時(shí)，則必須通過中間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，即通過多跳無線網(wǎng)絡(luò)通信［17］。

假設(shè)節(jié)點(diǎn)均勻分布的無線網(wǎng)絡(luò)面積為S，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)為N，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有相同的固定傳輸半徑R。圖1表明接收節(jié)點(diǎn)在發(fā)送節(jié)點(diǎn)傳輸范圍之內(nèi)，即任意兩點(diǎn)通過一跳傳輸?shù)母怕时磉_(dá)如下：

圖1　單跳傳輸網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)發(fā)送節(jié)點(diǎn)s與目的節(jié)點(diǎn)d之間的距離大于通信半徑而小于兩倍通信半徑時(shí)，需要1個(gè)中間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。即發(fā)送節(jié)點(diǎn)s與目的節(jié)點(diǎn)d通過兩跳傳輸?shù)母怕时磉_(dá)如下：

圖2　兩跳傳輸網(wǎng)絡(luò)

同理，當(dāng)發(fā)送節(jié)點(diǎn)s與目的節(jié)點(diǎn)d之間的距離大于兩倍通信半徑而小于三倍通信半徑時(shí)，需要2個(gè)中間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。即發(fā)送節(jié)點(diǎn)s與目的節(jié)點(diǎn)d通過三跳連通的概率為

不失一般性，網(wǎng)絡(luò)四跳連通概率即發(fā)送節(jié)點(diǎn)s與目的節(jié)點(diǎn)d通過三個(gè)中間節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)的概率表達(dá)如下：

本文對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連通性進(jìn)行MATLAB仿真。在500 m×500 m的無線網(wǎng)絡(luò)面積中，節(jié)點(diǎn)位置服從均勻分布且傳輸半徑均為80 m。針對不同數(shù)量的節(jié)點(diǎn)，分別計(jì)算網(wǎng)絡(luò)兩跳、三跳、四跳連通概率，如圖（3）所示。仿真結(jié)果表明：無線網(wǎng)絡(luò)連通概率隨節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加而增加，并逐漸趨于飽和；當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量小于10時(shí)，兩跳連通概率優(yōu)于三跳、四跳連通概率，而節(jié)點(diǎn)數(shù)量大于10時(shí)，跳數(shù)越多，連通性越好。

圖3　網(wǎng)絡(luò)連通性與節(jié)點(diǎn)數(shù)量關(guān)系示意圖

在多跳網(wǎng)絡(luò)連通性的基礎(chǔ)上，多跳無線網(wǎng)絡(luò)容量可進(jìn)一步表示為多跳連通概率、網(wǎng)絡(luò)成功傳輸概率和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)密度的乘積，即i跳無線網(wǎng)絡(luò)容量為

3　基于網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)容量分析

網(wǎng)絡(luò)編碼是Robert Li等人于1998年提出的一種網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸方式。在傳統(tǒng)的路由網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)只能對數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)制和轉(zhuǎn)發(fā)，而在基于網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)可對接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行組合、編碼操作，再將結(jié)果復(fù)制或轉(zhuǎn)發(fā)，從而利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算資源來換取帶寬利用率，提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量。

Gupta等人提出的網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算方法都是假設(shè)端到端傳輸?shù)男畔閱挝槐忍兀谝刖W(wǎng)絡(luò)編碼后，端到端吞吐量會明顯增加，信息傳輸速率可達(dá)到最大流—最小割定理確定的理論上限［18］。如圖4所示的蝶形網(wǎng)絡(luò)，源節(jié)點(diǎn)S可以選擇兩條邊不相交的路徑S→V1→T1和S→V1→V3→V4→T1傳輸不同信息到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)T1。同理，源節(jié)點(diǎn)S可以選擇兩條邊不相交的路徑S→V2→T2和S→V2→V3→V4→T2傳輸不同信息到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)T2。若采用傳統(tǒng)的路由轉(zhuǎn)發(fā)策略，則傳輸鏈路V3V4為瓶頸鏈路，不能同時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)兩個(gè)不同的信息比特。若允許中間節(jié)點(diǎn)對接收到的信息進(jìn)行編碼處理，則鏈路SV1，V1T1，V1V3傳輸比特?b1，鏈路SV2，V2T2，V2V3傳輸比特b2，鏈路V3V4，V4T1，V4T2傳輸比特b1⊕b2。則節(jié)點(diǎn)T1可收到?b1和?b1⊕b2，通過信息解碼，可得到b1和b2。同理，節(jié)點(diǎn)T2也可得到b1和b2。

本文在上述無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算方法的基礎(chǔ)上繼續(xù)討論基于網(wǎng)絡(luò)編碼的無線網(wǎng)絡(luò)容量。當(dāng)引入網(wǎng)絡(luò)編碼后，發(fā)送節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)的鏈路流量不能再簡單地假設(shè)為1。故無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算公式可以表達(dá)為。其中，c表示發(fā)送節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)男畔⒈忍財(cái)?shù)。

圖4　網(wǎng)絡(luò)編碼

由于采用網(wǎng)絡(luò)編碼可以達(dá)到最大流—最小割定理確定的理論上限，故我們可以計(jì)算發(fā)送節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的最大流，以及各鏈路流量，從而得出無線網(wǎng)絡(luò)容量的上界。

求解網(wǎng)絡(luò)最大流及各鏈路流量可以歸結(jié)為MATLAB中求解線性規(guī)劃的問題［19］。在MATLAB中求解線性規(guī)劃問題的函數(shù)為linprog（），用于解決以下優(yōu)化問題：

其函數(shù)調(diào)用格式為[x，fval，exitflag]= linprog(f，A，b，Aeq，beq，lb，ub)：輸入?yún)?shù)f為目標(biāo)函數(shù)，以目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)的列向量形式存在；Α和b為不等式約束條件的數(shù)據(jù)矩陣；Aeq和beq為等式約束條件的數(shù)據(jù)矩陣；參數(shù)lb和ub為自變量的范圍。函數(shù)返回的參數(shù)x為線性規(guī)劃的最優(yōu)解；fval為最優(yōu)解x處的函數(shù)值；exitflag為解的輸出標(biāo)志，當(dāng)找到最優(yōu)解時(shí)，exitflag=1，當(dāng)線性規(guī)劃無解時(shí)，exitflag=-1。

如蝶形網(wǎng)絡(luò)圖5所示，各鏈路xi都有相應(yīng)的容量，假設(shè)各鏈路流量分別為x1、x2、x3、…、x11，可利用MATLAB中線性規(guī)劃方法確定從發(fā)送節(jié)點(diǎn)S到目的節(jié)點(diǎn)T的最大流，并求解相應(yīng)鏈路的流量值。

由于網(wǎng)絡(luò)的流入量等于網(wǎng)絡(luò)的流出量，所以x1+x2=x5+x7+x8+x9。我們需要求解g=x1+x2的最大值，即目標(biāo)函數(shù)f=-x1-x2的最小值。除了發(fā)送節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)，其他中間節(jié)點(diǎn)的流入量等于流出量，即

圖5　網(wǎng)絡(luò)圖

假設(shè)各鏈路的容量為wi，(i=1，2，L，8，9)，則各鏈路流量不大于其容量，即

由（10）可得，Aeq·x=beq，其中

由（11）可知，

通過MATLAB仿真[x，fval，exitflag]= linprog(f，[ ]，[ ]，Aeq，beq，lb，ub)，得fval=-37.2052，x= ［18.1472 19.0579 3.2895 7.3578 14.8578 10.6473 11.7001 4.3624 6.2849］。即最大值g=37，相應(yīng)鏈路流量x1=18.1，x2=19.0，x3=3.2，x4=7.3，x5=14.8，x6= 10.6，x7=11.7，x8=4.3，x9=6.2，如圖6所示。

由圖6可知，若采用傳統(tǒng)的路由轉(zhuǎn)發(fā)策略，源節(jié)點(diǎn)S可經(jīng)路徑S→V1→T1傳輸14.8比特信息到目的節(jié)點(diǎn)T1，經(jīng)路徑S→V2→T2傳輸11.7比特到目的節(jié)點(diǎn)T2。而采用網(wǎng)絡(luò)編碼方案，源節(jié)點(diǎn)S可以選擇路徑S→V1→T1和S→V1→V3→V4→T1傳輸14.8+4.3= 19.1比特信息到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)T1，同時(shí)源節(jié)點(diǎn)S經(jīng)路徑S→V2→T2和S→V2→V3→V4→T2傳輸11.7+6.2= 17.9比特信息到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)T2。所以，網(wǎng)絡(luò)容量為。其中，ci、pi、(1-εi)分別為發(fā)送節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的i條路徑中各自的傳輸信息比特、連通概率和成功傳輸概率。

圖6　流量網(wǎng)絡(luò)圖

假設(shè)信道信噪比閾值為1.3，α=2，信道環(huán)境噪聲忽略不計(jì)。在無線網(wǎng)絡(luò)面積為500 m×500 m，節(jié)點(diǎn)通信半徑為80 m和無線網(wǎng)絡(luò)面積為400 m× 400 m，節(jié)點(diǎn)通信半徑為60 m兩種情況下，我們分別對無線網(wǎng)絡(luò)容量上限進(jìn)行仿真，如圖7所示。

圖7　無線網(wǎng)絡(luò)面積為500 m×500 m，節(jié)點(diǎn)通信半徑為80 m時(shí)網(wǎng)絡(luò)容量上界仿真圖

圖8　無線網(wǎng)絡(luò)面積為400 m×400 m，節(jié)點(diǎn)通信半徑為60 m時(shí)網(wǎng)絡(luò)容量上界仿真圖

從圖中可以發(fā)現(xiàn)：每條曲線都呈現(xiàn)出無線網(wǎng)絡(luò)容量上界隨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢且當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量趨于無窮大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)容量趨于零，這也與Gupta的結(jié)論相一致，即網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加是以容量的減少為代價(jià)；與傳統(tǒng)存儲轉(zhuǎn)發(fā)模式相比，采用網(wǎng)絡(luò)編碼有利于提高無線網(wǎng)絡(luò)容量。

4　結(jié)束語

在Gupta信噪比網(wǎng)絡(luò)容量模型的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)編碼的無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算方法。Gupta信噪比網(wǎng)絡(luò)容量模型假設(shè)發(fā)送節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信息傳輸比特為1，而網(wǎng)絡(luò)編碼會提高端到端的吞吐量，計(jì)算發(fā)送節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信息傳輸比特?cái)?shù)可以更精確地描述無線網(wǎng)絡(luò)容量。采用網(wǎng)絡(luò)編碼必會經(jīng)過多跳傳輸，本文首先分析了網(wǎng)絡(luò)的多跳連通性及多跳網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算，隨后提出基于網(wǎng)絡(luò)編碼的無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算公式，并利用MATLAB中求解線性規(guī)劃的方法得出利用網(wǎng)絡(luò)編碼可達(dá)到的最大流及各鏈路流量，由此可知發(fā)送節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的幾條路徑各自傳輸?shù)男畔⒈忍財(cái)?shù)，并求出無線網(wǎng)絡(luò)容量上界。通過仿真發(fā)現(xiàn)：無線網(wǎng)絡(luò)容量上界隨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，且當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量趨于無窮大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)容量趨于零，即網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加是以容量的減少為代價(jià)；與傳統(tǒng)存儲轉(zhuǎn)發(fā)模式相比，采用網(wǎng)絡(luò)編碼有利于提高無線網(wǎng)絡(luò)容量。

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孟利民（1963-），女，教授，博士生導(dǎo)師，信息與通信工程專業(yè)工學(xué)博士，浙江工業(yè)大學(xué)信息與通信系統(tǒng)研究所所長，浙江省光纖通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任。主要研究方向?yàn)闊o線通信與網(wǎng)絡(luò)、多媒體數(shù)字通信、網(wǎng)絡(luò)通信與控制通信信號處理與軟件無線電，mlm@zjut.edu.cn；

張靜（1989-），女，碩士研究生，就讀于浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，主要研究方向：無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)編碼，zjing890921@163.com。

Timing Signal Subsection Compression Algorithm in WSNs Based on Compressed Sensing Theory*

LIUZhouzhou1，XUJiliang2，HAN Yin3，WANGXiaozhu
（1.Xi’an Aeronautical University，Xi’an 710077，China；2.Air Force Xi'an Flight Academy Fifth Training Brigade，Nanchong Sichuan 637100，China；3.Chinese Electronics Import and Export Corporation，Beijing 100036，China）

Abstract：For compressive sensing（CS）application timing signal during transmission in the wireless sensor net?works has low compression ratio，high energy consumption of communication，the timing signal segment compres?sion algorithms is proposed to solve the unknown signal sparsity and high sparsity under conditions of low compres?sive sensing reconstruction efficiency data reconstruction algorithm when the reconstruction accuracy is poor. As the basis of segmentation，the number of non zero elements is collected in the data，by reducing the number of com?binations of nonzero elements within the segment to improve the accuracy of signal reconstruction，while taking ad?vantage of the characteristics of compressive sensing theory to achieve a high compression ratio of the signal. Experi?mental results show that，under the chaotic quantum clonal Reconstruction（Q-CSDR）algorithm as the reconstruc?tion algorithm，the blind signal sparsity and sparse conditions is higher than 40，the compression ratio can be great?er than 0.4，the signal has been compressed，and square error of less than 0.01 of its reconstructed signal，and the network lifetime is prolonged by about 2 times.

Key words：wireless sensor networks；compressive sensing theory；the timing signal；sparsity；compression ratio

doi：EEACC：7230；7230V10.3969/j.issn.1004-1699.2016.01.021

收稿日期：2015-07-28修改日期：2015-10-05

中圖分類號：TP393.0

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）01-0116-06

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61372087）