胡院林，梁　鑫，王　文，張　彧（上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院制冷與低溫研究所，上海200240）

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能量平衡法靜電驅(qū)動(dòng)柔性振膜微泵特性分析*

胡院林，梁鑫，王文*，張彧
（上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院制冷與低溫研究所，上海200240）

摘要：從能量平衡的角度建立了靜電驅(qū)動(dòng)柔性振膜微泵的平衡方程，基于對(duì)壓縮過(guò)程中振膜動(dòng)能的考慮，改進(jìn)了最小能量法壓縮模型，結(jié)合均勻壓力載荷下圓薄膜大撓度形變理論對(duì)靜電驅(qū)動(dòng)柔性振膜微泵進(jìn)行理論分析。對(duì)振膜與腔體壁面貼合的壓縮過(guò)程中各能量相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系進(jìn)行分析，并與最小能量法模型進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，能量平衡法考慮了薄膜振動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)能，故薄膜與腔體具有更大的貼合面積，且以薄膜與腔體完全貼合時(shí)作為零應(yīng)力參考狀態(tài)降低壓縮過(guò)程中的薄膜形變勢(shì)能，計(jì)算得到的靜電微泵的壓縮效率更高，在驅(qū)動(dòng)電壓為300 V時(shí)，改進(jìn)的雙腔模型中振膜貼合半徑為4.06 mm，所得最大壓升為87.08 kPa。基于改進(jìn)的模型，對(duì)雙腔微泵壓升的影響因素進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn)降低柔性薄膜厚度會(huì)使輸出壓力有所上升，并且減小腔體表面介電層厚度、減小腔體深度與半徑可以有助于提高微泵的壓升。

關(guān)鍵詞：靜電驅(qū)動(dòng)微泵；能量平衡法；柔性薄膜形變

微驅(qū)動(dòng)器作為微機(jī)電系統(tǒng)的核心部件，一直在MEMS領(lǐng)域內(nèi)受到極大的關(guān)注。目前研究較多的微驅(qū)動(dòng)器有壓電驅(qū)動(dòng)器，電磁驅(qū)動(dòng)器，靜電驅(qū)動(dòng)器和形狀記憶金屬驅(qū)動(dòng)器［1］，其中無(wú)閥壓電微泵的研究最為廣泛［2-3］，但受限于壓電材料形變較小，輸出壓力有限。靜電驅(qū)動(dòng)器由于具有能量密度高、響應(yīng)時(shí)間短、能量消耗低等特點(diǎn)，使靜電驅(qū)動(dòng)微泵廣泛應(yīng)用于生物流體控制、環(huán)境檢測(cè)、電子器件熱管理、微型制冷［4］等領(lǐng)域。常見(jiàn)的靜電微泵由腔體、含有電極的膜片和控制流體進(jìn)出的閥門(mén)等部件組成。

Bonghwan Kim［5］對(duì)平行板式靜電驅(qū)動(dòng)柔性薄膜微泵進(jìn)行了研究，在柔性薄膜從一端向另一端貼合的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)了流體的運(yùn)輸。Mathew B［6］基小撓度彈性形變和熱力學(xué)分析建立了平板式方形和圓形薄膜振動(dòng)壓縮模型，并討論了腔體內(nèi)余隙容積對(duì)壓縮特性的影響。Shannon［7］首次提出漸進(jìn)式腔體結(jié)構(gòu)替代平行板式腔體結(jié)構(gòu)，并采用柔性薄膜振子結(jié)構(gòu)，大大提高了靜電微泵的壓縮性能。Saif［8］采用最小能量法建立了單腔回轉(zhuǎn)曲線結(jié)構(gòu)的靜電驅(qū)動(dòng)柔性振膜微泵理論，但是在分析振膜形變時(shí)忽略了振膜的周向應(yīng)力，使振膜形變偏大。李麗偉［9］利用瑞利-黎茲能量法進(jìn)行靜電彈性耦合分析，計(jì)算出微泵彈性振子的諧振頻率。Sathe A A［10］采用有限分割法通過(guò)力學(xué)平衡建立了雙腔微泵壓縮模型，并采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間接對(duì)其模型進(jìn)行了論證。陳榮［11］基于最小能量法建立了雙腔微泵壓縮模型，結(jié)果表明雙腔結(jié)構(gòu)腔體可以有效抑制薄膜的形變，從而提高微泵壓升。張彧［12］等人將柔性振膜大撓度形變半解析解［13］應(yīng)用到振膜形變理論分析中，結(jié)果表明薄膜形變半解析解具有更高的精度。

圖1　單腔微泵能量隨薄膜貼合半徑變化曲線

從能量的角度去分析靜電驅(qū)動(dòng)柔性薄膜微泵壓縮過(guò)程可以直觀地反映出微泵的運(yùn)行機(jī)制，以期分析出提高微泵壓縮效率的方法。一般而言，該微泵在周期性壓縮流體過(guò)程中，主要實(shí)現(xiàn)靜電能、壓縮流體做功、薄膜應(yīng)變能和薄膜動(dòng)能之間的相互轉(zhuǎn)化。圖1為微泵壓縮過(guò)程中各總能量隨柔性薄膜貼合半徑的關(guān)系曲線。文獻(xiàn)［6，9-10］采用最小能量法分析了微泵的壓縮過(guò)程，最小能量法的物理意義是當(dāng)微泵中能量（忽略薄膜動(dòng)能）處于最小值時(shí)，振膜達(dá)到平衡點(diǎn)，為壓縮的終止點(diǎn)，即圖1 中A點(diǎn)所示狀態(tài)。而該狀態(tài)對(duì)應(yīng)于微泵壓縮過(guò)程中的受力平衡狀態(tài)，理想條件下該點(diǎn)是振膜動(dòng)能達(dá)到的最大值狀態(tài)。對(duì)于周期性振動(dòng)的薄膜，其受力平衡點(diǎn)并不是壓縮過(guò)程中的終止點(diǎn)，對(duì)于微米尺度的微泵結(jié)構(gòu)，各能量量級(jí)非常小，振膜在振動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)能會(huì)對(duì)最終的壓縮終止?fàn)顟B(tài)產(chǎn)生一定的影響。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化，振膜在壓縮過(guò)程中的最終點(diǎn)應(yīng)該是其動(dòng)能為零的點(diǎn)，不考慮能量散失的情況下，在壓縮最遠(yuǎn)點(diǎn)，靜電能完全轉(zhuǎn)化為柔性薄膜的彈性勢(shì)能和克服壓縮流體所做的功。

根據(jù)能量最小法物理意義可知，其描述的是靜電驅(qū)動(dòng)微泵單次壓縮過(guò)程中靜止平衡的位置，而不是周期性的往復(fù)壓縮過(guò)程中所能達(dá)到的最大點(diǎn)。文獻(xiàn)［10-11］都是從受力平衡的角度去描述靜電壓縮過(guò)程，然而單次壓縮過(guò)程的平衡點(diǎn)并不能反應(yīng)周期性振動(dòng)壓縮過(guò)程的最大壓縮點(diǎn)。目前很少有文獻(xiàn)針對(duì)靜電微泵壓縮過(guò)程中的能量變化對(duì)其進(jìn)行建模分析，本文從能量的角度出發(fā)，結(jié)合柔性薄膜大撓度形變理論，通過(guò)能量平衡法建立微泵壓縮過(guò)程中壓升模型，將薄膜周期性壓縮過(guò)程中的動(dòng)能考慮在系統(tǒng)總能內(nèi)，認(rèn)為在壓縮終止態(tài)時(shí)，靜電功完全轉(zhuǎn)化成薄膜形變勢(shì)能和壓縮流體做功，即圖1中B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)狀態(tài)為周期性壓縮過(guò)程中最大壓升點(diǎn)。此外，陳榮［11］等人的雙腔結(jié)構(gòu)模型中，以振膜水平狀態(tài)作為其形變勢(shì)能零點(diǎn)，使得振膜在壓縮過(guò)程中產(chǎn)生的形變勢(shì)能較大，減小了靜電力功轉(zhuǎn)化成壓縮流體功的效率。本文設(shè)定當(dāng)振膜與一側(cè)腔體完全貼合時(shí)為形變勢(shì)能零點(diǎn)，可以通過(guò)降低振膜壓縮過(guò)程中的形變勢(shì)能的方法提高微泵的壓縮效率，故在本模型中振膜在水平位置處于松弛態(tài)?；诟倪M(jìn)的模型，討論了薄膜厚度與微泵腔體參數(shù)對(duì)壓升的影響。

1　靜電驅(qū)動(dòng)柔性振膜微泵建模

雙腔結(jié)構(gòu)微泵可以明顯提高被壓流體的壓升［11］，故本文直接針對(duì)雙腔結(jié)構(gòu)靜電驅(qū)動(dòng)微泵進(jìn)行建模分析。靜電驅(qū)動(dòng)柔性振膜理論分析模型包括均勻壓力作用下的圓薄膜大撓度形變半解析解和能量平衡法兩方面。如圖2所示，靜電驅(qū)動(dòng)柔性振膜微泵主要由腔體和振膜組成。柔性薄膜的表面為金屬電極層，腔體表面為介電層，防止在薄膜貼合過(guò)程中出現(xiàn)電流短路。當(dāng)流體從進(jìn)氣閥進(jìn)入腔體后，振膜在靜電力的驅(qū)動(dòng)下與腔體逐漸貼合，實(shí)現(xiàn)壓縮過(guò)程，當(dāng)腔體內(nèi)的流體達(dá)到一定的壓力時(shí)打開(kāi)排氣閥，將流體排出腔體。當(dāng)排氣閥打開(kāi)時(shí)，柔性薄膜在靜電力的驅(qū)動(dòng)下逐漸向中心貼合，使被壓流體以恒定的壓力輸送出腔體，然后轉(zhuǎn)換電極極性，開(kāi)始另一側(cè)的壓縮過(guò)程。由于振膜的一側(cè)在壓縮流體的同時(shí)，另一側(cè)處于進(jìn)氣狀態(tài)，故雙腔結(jié)構(gòu)可以有效提高壓縮流體的流量。

圖2　雙腔振膜微泵示意圖

針對(duì)理論上的分析和計(jì)算，有必要對(duì)模型進(jìn)行一些基本假設(shè)：①柔性薄膜各向同性，并且相關(guān)物理特性均勻分布。②薄膜厚度遠(yuǎn)小于其直徑，相變過(guò)程中彎曲應(yīng)力可以忽略，厚度保持不變。薄膜在初始條件下處于松弛狀態(tài)，不存在初始應(yīng)力。③在柔性薄膜壓縮貼合過(guò)程中遵循等溫壓縮［10］，并且忽略壓縮過(guò)程中壓膜阻力。

1.1柔性圓薄膜大撓度形變半解析解

如圖3所示，圓薄膜在一定的氣體壓力下，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的形變，該形變量決定振膜的在壓縮流體過(guò)程中的彈性勢(shì)能，并與流體壓力耦合決定最終壓縮狀態(tài)。針對(duì)雙腔微泵中的柔性薄膜，雖然在壓縮過(guò)程中，會(huì)與另一側(cè)腔體壁面貼合，但未貼合的部分仍然需要通過(guò)薄膜形變解析解計(jì)算獲得。

設(shè)薄膜在均勻壓力P的作用下的撓曲線放程為ω(r)，根據(jù)受力分析可得圓薄膜大撓度控制方程為：

其中Nθ，Nr分別是薄膜周向和徑向應(yīng)力。周向與徑向的應(yīng)變和位移之間的關(guān)系為

圖3　均勻壓力下柔性圓薄膜變形

柔性薄膜在形變過(guò)程中的四周固定，故在邊界處的撓度和位移均為0，引入無(wú)量綱參數(shù)，則控制方程轉(zhuǎn)化為，

通過(guò)邊界條件可得，

通過(guò)方程（7）可得n0值，從而可得圓薄膜大撓度形變的半解析解。在壓力為600 Pa時(shí)，初始應(yīng)變?yōu)?.044的條件下，其計(jì)算結(jié)果與Stanford B等人［14］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該半解析解公式獲得的撓度與實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差僅為1%。在薄膜厚度為25 μm，壁面介電層厚度為11 μm，初始?jí)毫υ? kPa的條件下，將薄膜形變解析解的中心撓度與Sathe A A［10］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示，結(jié)果表明最大誤差為8%，由此可知柔性薄膜大撓度解析解具有足夠高的精度計(jì)算微泵腔體中薄膜形變。

圖4　大薄膜形變解析解與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

1.2能量平衡法

漸進(jìn)式腔體在交流電壓的激勵(lì)下，驅(qū)動(dòng)柔性薄膜從外圍向中心貼合，在貼合的過(guò)程中，以靜電力作為驅(qū)動(dòng)力，帶動(dòng)薄膜形變，達(dá)到壓縮流體的目的，實(shí)現(xiàn)多場(chǎng)耦合。在薄膜達(dá)到最大壓縮點(diǎn)時(shí)，打開(kāi)排氣閥，排出壓縮流體，完成單次壓縮循環(huán)過(guò)程。根據(jù)壓縮過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化，當(dāng)薄膜動(dòng)能為零時(shí)達(dá)到壓升的最大狀態(tài)，故在該微泵達(dá)到該狀態(tài)時(shí)開(kāi)啟排氣閥門(mén)，完成單次壓縮。文獻(xiàn)［10-12］在計(jì)算雙腔微泵薄膜彈性勢(shì)能時(shí)，將柔性薄膜的初始態(tài)設(shè)定為水平狀態(tài)，但是雙腔微泵在連續(xù)壓縮過(guò)程中，初始狀態(tài)應(yīng)從完全與一側(cè)腔體貼合時(shí)開(kāi)始，故應(yīng)將薄膜與腔體完全貼合時(shí)的狀態(tài)設(shè)定為應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)榱泓c(diǎn)的狀態(tài)，從而減小壓縮過(guò)程中薄膜的彈性勢(shì)能，提高靜電能與流體壓力能之間的轉(zhuǎn)化效率。

設(shè)振膜壓縮過(guò)程中無(wú)能量散失，則微泵在壓縮過(guò)程中始終有靜電能、流體的獲壓縮功、薄膜彈性勢(shì)能和薄膜動(dòng)能之間的相互轉(zhuǎn)化。設(shè)初始態(tài)為從振膜完全貼緊上腔體時(shí)開(kāi)始，壓縮過(guò)程中的能量始終有如下關(guān)系：

其中，Ee表示靜電力做功，Ecom表示克服壓縮流體所做功，ΔEmem表示壓縮過(guò)程薄膜彈性勢(shì)能變化量，ΔEk表示壓縮過(guò)程中薄膜動(dòng)能變化量。由于微泵的尺度非常小，能量量級(jí)較小，薄膜的動(dòng)能也會(huì)對(duì)壓升產(chǎn)生影響，故在確定最遠(yuǎn)壓縮點(diǎn)時(shí)，應(yīng)考慮振膜動(dòng)能對(duì)壓縮終態(tài)的影響。理論上易知，當(dāng)薄膜壓縮到最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為零，故Ee=Ecom-ΔEmem。

根據(jù)saif［8］等人的研究結(jié)果，腔體與貼合薄膜之間的電容能遠(yuǎn)大于未貼合的薄膜部分，故在計(jì)算腔體與薄膜之間的電容能，只需要考慮貼合部分的電容能。對(duì)于電容板靜電力做功，根據(jù)靜電力做功特點(diǎn)，其值與板間的電容能相等，其中，ε0為真空介電常數(shù)，k為介電層的相對(duì)介電常數(shù)，d為介電層厚度，Va為驅(qū)動(dòng)電壓，Ae為薄膜與腔體的貼合面積，為腔體半徑，R為靜電力驅(qū)動(dòng)下薄膜貼合半徑。

振膜應(yīng)變能為振膜能量密度全體積的積分，其計(jì)算公式為：

其中，h為薄膜厚度，E?=E/(1-υ2)，相對(duì)壓縮初始狀態(tài)的振膜應(yīng)變，其中r2為薄膜與上腔體貼合半徑，

根據(jù)假設(shè)，流體在被腔體內(nèi)的被壓過(guò)程是等溫壓縮過(guò)程，故壓縮流體做功為，

其中，V0是腔體總體積，V是壓縮終止時(shí)薄膜與腔體所圍體積。設(shè)Z1(r)，Z2(r)分別是腔體上下壁面函數(shù)，故雙腔初始體積為，V0=2∫0R2πr(Z1-Z2)dr。R1為上腔體貼合半徑，薄膜與腔體所圍的體積為：

當(dāng)流體被壓流體達(dá)到壓升最大值時(shí)，ΔEk=0，故在不考慮能量散失的情況下有，Ee-Ecom-ΔEmem=0成立，結(jié)合式（9）~式（11）可以確定壓縮終點(diǎn)時(shí)薄膜與腔體的貼合半徑以及壓升特性。

2　模型計(jì)算結(jié)果與對(duì)比討論

模型采用聚酰亞胺柔性薄膜，其厚度為13 μm，彈性模量為G=2.47×109Pa。腔體的半徑R2=5 mm，腔體最大深度為100 μm（c=4），其表面介電層厚度0.4，相對(duì)介電常數(shù)K=3。腔體內(nèi)外的初始?jí)毫0=5×105Pa，真空介電常數(shù)ε0=8.85×10- 12C2/Nm2。微泵驅(qū)動(dòng)電壓變化范圍100 V~300 V。圖5是雙腔微泵壓縮過(guò)程流體過(guò)程中柔性薄膜的貼合半徑與腔內(nèi)壓升之間的關(guān)系。在驅(qū)動(dòng)電壓為300 V的條件下，計(jì)算可得柔性薄膜壓縮終止位置如圖6所示，下腔體貼合半徑R=4.06 mm。

圖5　微泵壓升與貼合半徑關(guān)系曲線

圖6　壓縮終止薄膜貼合狀態(tài)

2.1不同模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖7對(duì)比了不同壓縮模型計(jì)算所獲得的壓升。Saif［8］以及Sathe AA［10］分別采用最小能量法和有限分割法分析了單腔微泵壓升特性，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)雙腔微泵可以有效提高微泵壓升特性。張彧［12］模型在計(jì)算雙腔微泵壓升時(shí)，初始體積按照單腔結(jié)構(gòu)公式計(jì)算，故獲得的壓升偏低。通過(guò)與陳榮［11］等人工作對(duì)比發(fā)現(xiàn)，能量平衡法計(jì)算所得壓升稍高于最小能量法計(jì)算所得壓升，其原因是能量平衡法將壓縮過(guò)程中薄膜的動(dòng)能計(jì)入壓縮總能中，在300 V的驅(qū)動(dòng)電壓下，采用能量平衡法計(jì)算的壓升比最小能量法高出約10 kPa，說(shuō)明振膜動(dòng)能可進(jìn)一步使柔性膜發(fā)生形變和壓縮流體，從而造成腔內(nèi)流體壓力進(jìn)一步增加。

圖7　不同模型計(jì)算結(jié)果

在驅(qū)動(dòng)電壓為300 V的條件下，振膜與腔體貼合過(guò)程中的總能量（f）、靜電能（Eelec）、壓縮能（Ecom）和薄膜形變能（Emem）隨振膜貼合半徑的變化曲線如圖8所示，其中（a）是以柔性薄膜在水平時(shí)為零應(yīng)力狀態(tài)，（b）是以柔性薄膜與腔體完全貼合時(shí)為零應(yīng)力狀態(tài)。由圖知，在薄膜由四周向中心貼合過(guò)程中，總能量先增大，然后迅速降低，因?yàn)殪o電能的增長(zhǎng)速度在貼合面較大時(shí)遠(yuǎn)小于壓縮流體耗能的增長(zhǎng)速度。根據(jù)圖8（a），當(dāng)貼合點(diǎn)在A1點(diǎn)時(shí)，貼合半徑為4.15 mm，靜電能完全轉(zhuǎn)化為壓縮流體做功與振膜彈性勢(shì)能，達(dá)到壓縮的最遠(yuǎn)點(diǎn)，壓升為78.32 kPa，陳榮［11］在相同條件下采用最小能量法計(jì)算出振膜平衡狀態(tài)，貼合半徑為R=4.31 mm，獲得壓升為P=69 kPa，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，由于最小能量法所描述的為單次壓縮的靜態(tài)平衡過(guò)程，忽略了薄膜的動(dòng)能，故其薄膜貼合面小，獲得較小壓升。由圖8（b）中的能量曲線知，將柔性薄膜與腔體完全貼合時(shí)作為零應(yīng)力參考狀態(tài)時(shí)，微泵最大貼合半徑R=4.06 mm，壓升為P=87.08 kPa，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，通過(guò)降低壓縮過(guò)程中的薄膜形變能，可以有效提高靜電能壓縮流體的效率。

圖8　薄膜貼合過(guò)程中各能量變化關(guān)系曲線

2.2不同參數(shù)對(duì)微泵壓升的影響

基于改進(jìn)的壓縮模型，討論柔性薄膜厚度、腔體深度與半徑和腔體介電層厚度、雙腔結(jié)構(gòu)對(duì)微泵壓升的影響。圖9表示振膜厚度變化對(duì)微泵的壓升性能的影響。

圖9　薄膜厚度對(duì)微泵壓升的影響

從圖9可以看出，隨著薄膜厚度的降低，相同驅(qū)動(dòng)電壓下，壓升會(huì)略有增加，主要原因是薄膜厚度的降低會(huì)減少振膜的形變能，根據(jù)能量守恒，減小的能量轉(zhuǎn)化成流體壓縮功，提高腔內(nèi)流體的壓升，故對(duì)靜電驅(qū)動(dòng)柔性微泵來(lái)說(shuō)，在技術(shù)允許范圍內(nèi)，盡可能采用薄的柔性膜。

圖10為不同腔體深度與半徑對(duì)微泵壓升的影響。從圖10（a）中可以看出，保持腔體半徑不變，隨著腔體深度從150 μm降到50 μm過(guò)程中，振膜與腔體的貼合面積逐漸增大，這使得流體壓力上升。腔體深度減小一倍時(shí)，微泵壓升增加了近兩倍。但是由于腔體深度的降低，腔體體積減小，在驅(qū)動(dòng)頻率不變的條件下，單程壓縮所獲得的壓縮流體流量也會(huì)降低，故應(yīng)根據(jù)流體流量與壓升綜合選定腔體深度。同理，如圖10（b）所示，腔體深度不變時(shí)，腔體半徑從10 mm降低到5 mm的過(guò)程中，微泵壓升增加非常明顯（約2倍），但相應(yīng)的單次壓縮的流體量也隨之下降。

圖10　不同腔體深度和半徑對(duì)微泵壓升的影響

圖11為腔體表面介電層厚度對(duì)微泵壓升的影響。從圖中可以看出，介電層厚度的降低可以有效增加微泵的壓升，在300 V的驅(qū)動(dòng)電壓下，保持其他條件不變，介電層厚度從0.4 μm降到0.2 μm時(shí)，壓升提高了近一倍，并且隨著電壓的升高，增加的百分比越高，該結(jié)果與文獻(xiàn)［8，12］中的分析結(jié)果具有一致性。

圖11　介電層厚度對(duì)微泵壓升的影響

3　結(jié)論

本文基于能量平衡法結(jié)合柔性薄膜半解析解對(duì)雙腔結(jié)構(gòu)微泵的壓縮特性和能量轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行了研究，并討論了相關(guān)參數(shù)對(duì)靜電微泵壓縮特性的影響。結(jié)論如下：①基于對(duì)壓縮過(guò)程中振膜動(dòng)能的考慮，采用能量平衡法獲得的微泵壓升高于最小能量法獲得的壓升。并且設(shè)定柔性薄膜與腔體完全貼合時(shí)為初始零應(yīng)力態(tài)，可以有效提高靜電能壓縮流體的效率。在驅(qū)動(dòng)電壓為300 V的條件下，對(duì)于改進(jìn)的靜電微泵模型，薄膜貼合半徑為4.06 mm，可獲得最大壓升為87.08 kPa，較相同條件下最小能量法模型壓升高10 kPa。②相同驅(qū)動(dòng)電壓下，使用厚度較小的振膜，可以顯著提靜電微泵壓升。不考慮微泵流量變化時(shí)，當(dāng)腔體半徑和腔體深度分別減小一倍時(shí)，微泵壓升分別增加了近兩倍。同時(shí)，降低腔體表面介電層厚度，也可以有效增大微泵的壓升。

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胡院林（1991-），男，安徽蕪湖人。上海交通大學(xué)在讀博士，主要從事微型動(dòng)力機(jī)械與高效熱管換熱研究工作，huyuan?lin65@sjtu.edu.cn；

王文（1967-），男，新疆人，博士，上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槲⑿椭评浼夹g(shù)與微型動(dòng)力機(jī)械、熱力過(guò)程優(yōu)化與聯(lián)供技術(shù)、低溫兩相流、熱管、高效換熱器與電子設(shè)備熱控制。主持參加多項(xiàng)國(guó)家科學(xué)自然基金，國(guó)家973項(xiàng)目等，wenwang@sjtu.edu.cn。

Fabrication and Analysis of Low Power Micro Fluxgate*

Lü Hui1，2*，LI Suiyuan3
（1.Electrical Engineering and Automation institute，Henan Polytechnic University，Jiaozuo He’nan 454000，China；2.School of Electronics and information，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710129，China；3.Science and Technology institute，Jiaozuo Teachers College，Jiaozuo Henan 454000，China）

Abstract：To meet the low power consumption demand，the micro fluxgate based porous core was designed and fab?ricated by MEMS technology. Porous thin film core can be effectively used to decrease the power consumption and improve the performance of sensor. By comparing the influence of the aperture ratio of porous core on the exciting current，the optimal parameters are obtained. This parameter can meet the requirement of performance of sensor and meanwhile the requirement of preparation process.

Key words：porous core；micro fluxgate；MEMS；lower power

doi：EEACC：3120W，7230M10.3969/j.issn.1004-1699.2016.01.004

收稿日期：2015-07-28修改日期：2015-10-05

中圖分類(lèi)號(hào)：TH38

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-1699（2016）01-0015-06

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50976067）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51576123）