敬光紅

（成都農(nóng)業(yè)科技職業(yè)學(xué)院機(jī)電分院，成都611130）

?

基于FPGA的無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)字控制方法研究

敬光紅*

（成都農(nóng)業(yè)科技職業(yè)學(xué)院機(jī)電分院，成都611130）

摘要：為了實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且高效的無(wú)刷直流電機(jī)（BLDC）驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，提出了一種簡(jiǎn)單新型的基于FPGA的數(shù)字脈沖寬度調(diào)制（PWM）控制器的模型和匹配的控制算法，該控制器將梯形磁通分布的BLDC電機(jī)看作是一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)，通過(guò)低功率和高功率的交替使用進(jìn)行速度調(diào)節(jié)，非常便于設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。此外，提出的設(shè)計(jì)只使用直流環(huán)節(jié)的一個(gè)電流傳感器，減少了成本和硬件的復(fù)雜性。并通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)提出的控制方法進(jìn)行了證實(shí)，結(jié)果顯示提出方法的最大誤差保持低于5%。因此，這種控制技術(shù)非常適合不需要高精度的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：無(wú)刷直流電機(jī)（BLDC）；現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列（FPGA）；運(yùn)動(dòng)控制；脈沖寬度調(diào)制（PWM）

相比較其他類(lèi)型的電動(dòng)機(jī)，永久磁鐵同步電機(jī)具有一些優(yōu)勢(shì)，主要表現(xiàn)在：維護(hù)成本更低，具有較高的功率密度，或更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。此外，由于使用了永久磁鐵，它們的有效性更高，可以顯著降低轉(zhuǎn)子的損失。永磁電動(dòng)機(jī)的主要缺點(diǎn)是它們的成本較高以及用于驅(qū)動(dòng)的電力電子轉(zhuǎn)換器所造成的更高復(fù)雜性［1］。

當(dāng)前廣泛使用的BLDC電機(jī)控制技術(shù)主要由磁滯電流控制、脈沖寬度調(diào)制（PWM）控制和連續(xù)控制理論組成［2］。磁滯電流控制可以實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)扭矩控制，與PWM控制相比可以產(chǎn)生更快的速度響應(yīng)。對(duì)于大多數(shù)應(yīng)用來(lái)說(shuō)，比例-積分（PI）電流和速度補(bǔ)償器足以建立一個(gè)便于控制的速度/扭矩控制器。在其他情況下，需要狀態(tài)反饋控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)BLDC電機(jī)的更精確控制。經(jīng)典的控制理論和線性系統(tǒng)理論很好理解，但其非常復(fù)雜，需要大量的控制系統(tǒng)知識(shí)來(lái)開(kāi)發(fā)一個(gè)設(shè)計(jì)良好的控制器［3］。根據(jù)離散控制理論，可以利用微控制器或數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）對(duì)這樣的控制器進(jìn)行數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。數(shù)字化模擬控制器增加了整體設(shè)計(jì)過(guò)程的復(fù)雜性［4-5］，這通常會(huì)造成較高的控制器成本。

本文提出了一種用于BLDC電機(jī)的新型數(shù)字PWM控制器，該控制器將BLDC電機(jī)看作是一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)。BLDC系統(tǒng)只可以在低功率（DL）或高功率（DH）下運(yùn)行。通過(guò)低功率和高功率的交替使用可以進(jìn)行速度調(diào)節(jié)，這樣就產(chǎn)生了控制器的概念，可以非常簡(jiǎn)單的用于設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。此外，這種技術(shù)只使用直流環(huán)節(jié)的一個(gè)電流傳感器。這有助于減少成本和電動(dòng)機(jī)控制硬件的復(fù)雜性，因此，可以滿(mǎn)足大規(guī)模商業(yè)應(yīng)用BLDC電動(dòng)機(jī)的需求。對(duì)于提出的控制器在穩(wěn)態(tài)操作中，設(shè)計(jì)程序簡(jiǎn)化為一些簡(jiǎn)單的代數(shù)方程。給出了計(jì)算機(jī)模擬和試驗(yàn)結(jié)果作為概念驗(yàn)證。

1　無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制原理

對(duì)于三相BLDC應(yīng)用程序，所使用的最常見(jiàn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一個(gè)三相降壓衍生變換器或三相逆變橋［6］。帶梯形磁通分布的三相BLDC電動(dòng)機(jī)的典型波形見(jiàn)圖1［7］。電動(dòng)機(jī)繞組每相位誘導(dǎo)的反電動(dòng)勢(shì)在120°時(shí)大致是恒定的，120°前后隨著轉(zhuǎn)子角度的不同而發(fā)生線性變化。

圖1　反電動(dòng)勢(shì)和隨轉(zhuǎn)子電角發(fā)生的相流變化

圖2　傳感器與驅(qū)動(dòng)定時(shí)

與有刷直流電動(dòng)機(jī)不同，BLDC電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)換以電子方式控制［8-9］。為了對(duì)BLDC電動(dòng)機(jī)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，定子繞組應(yīng)按序通電。重要的是要知道轉(zhuǎn)子的位置，以便依照正確的通電序列。對(duì)于目前的系統(tǒng)，可以利用嵌入到定子中的霍爾效應(yīng)傳感器來(lái)對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行檢測(cè)。通過(guò)閱讀霍爾效應(yīng)傳感器，可以獲得一個(gè)3-b代碼，其值范圍從1到6。每個(gè)代碼值代表一個(gè)扇區(qū)，即轉(zhuǎn)子目前所處的位置。因此，每個(gè)碼值給我們提供了繞組需要被激發(fā)來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)子的信息［10］。對(duì)于霍爾效應(yīng)傳感器，狀態(tài)“0”和“7”被認(rèn)為是無(wú)效的狀態(tài)。圖2說(shuō)明了傳感器輸出和所需電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓之間關(guān)系的時(shí)序圖。

2　提出的數(shù)字PWM控制算法

BLDC的速度控制涉及改變整個(gè)電動(dòng)機(jī)相位的施加電壓［11］?？梢愿鶕?jù)脈沖幅度調(diào)制、PWM或磁滯控制的概念利用傳感器方法實(shí)現(xiàn)這一目的［12］。另一種方法涉及使用無(wú)傳感器技術(shù)進(jìn)行控制。在過(guò)去的二十年中，許多無(wú)傳感器驅(qū)動(dòng)解決方案已經(jīng)提出，不再將昂貴和脆弱的位置傳感器用于梯形反電動(dòng)勢(shì)BLDC電動(dòng)機(jī)。

適用于永磁BLDC電動(dòng)機(jī)的一個(gè)常見(jiàn)控制算法是PWM電流控制。它是基于相電流和扭矩之間的線性關(guān)系的假設(shè)，與有刷直流電動(dòng)機(jī)類(lèi)似。因此，通過(guò)調(diào)整相電流，可對(duì)電磁扭矩進(jìn)行控制，以滿(mǎn)足要求。利用磁滯調(diào)節(jié)器對(duì)各相電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，以保持可調(diào)限位內(nèi)的電流。對(duì)轉(zhuǎn)子位置信息進(jìn)行感測(cè)，以啟用轉(zhuǎn)換邏輯，其含有6個(gè)輸出來(lái)控制上相和下相的四橋臂電源開(kāi)關(guān)［13］。電流基準(zhǔn)由PI調(diào)節(jié)器所決定，以維持轉(zhuǎn)子平均速度的穩(wěn)定性。

本文提出了一種新型恒頻數(shù)字PWM控制器的設(shè)計(jì)、模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證，該控制器用于BLDC電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。在本質(zhì)上，控制器將BLDC電動(dòng)機(jī)看作是一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)。該數(shù)字控制器的概念是很簡(jiǎn)單的。速度調(diào)節(jié)通過(guò)兩個(gè)層次的忙閑度來(lái)實(shí)現(xiàn)—高功率（DH）和低功率（DL）。數(shù)字控制器的規(guī)則可以使用圖3中所示的流程圖進(jìn)行說(shuō)明。

與磁滯電流控制器不同，PWM控制不具有固有的電流控制能力。因此，需要引入限流器。已經(jīng)對(duì)目前的磁滯數(shù)字控制器進(jìn)行報(bào)告并將其用于BLDC電動(dòng)機(jī)［4］。本文提出了一種無(wú)須任何狀態(tài)觀測(cè)器的控制器。圖4顯示了所提出的數(shù)字控制器。圖5顯示了電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的完整方框圖。

比例控制器為電流限制提供了參考。電流需要在最大和最小極限之間。Ilimit的最大值是電動(dòng)機(jī)額定電流的1.5倍。這是因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)在短時(shí)間內(nèi)可以處理額定電流1.5倍的電流。Ilimit的最小值決定著穩(wěn)態(tài)誤差。對(duì)于等于0的值，在模擬中可以觀察到較大的穩(wěn)態(tài)錯(cuò)誤。Ilimit的最小值定義為額定扭矩在扭矩常數(shù)中所占的比例（1%）。

圖3　說(shuō)明新型數(shù)字控制的流程圖

圖4　提出的數(shù)字PWM控制器

圖5　用于BLDC電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字PWM控制的框圖

可以對(duì)理想轉(zhuǎn)速脈動(dòng)的比例常數(shù)K進(jìn)行計(jì)算，如下所述。在穩(wěn)態(tài)條件下，Δω≤|ωerr*2|。在最糟糕的情況下，Δω=|ωerr*2|。對(duì)于理想轉(zhuǎn)速脈動(dòng)Δω，常數(shù)Kset的定義如下：

取轉(zhuǎn)速脈動(dòng)的最小值為：

只要如下條件滿(mǎn)足，

將（1）-（3）放入（4）中，可以看出

3　控制器模型

占空比D的值可以通過(guò)機(jī)電方程獲取。D的值可以表示為電機(jī)參數(shù)的一個(gè)函數(shù)。

通過(guò)轉(zhuǎn)矩方程，我們可獲得：

其中，Tem、ω（t）、b、J和TL分別表示研制的電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子角速度、粘性摩擦常數(shù)、轉(zhuǎn)子慣性矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

其中，Kt表示轉(zhuǎn)矩常數(shù)，I表示平均電流。在穩(wěn)定狀態(tài)下，依據(jù)穩(wěn)態(tài)角速度ωss，式（7）可以表示為：

在穩(wěn)定狀態(tài)下，依據(jù)相電壓Van、相電流I、繞組電阻和速度常數(shù)Ke，時(shí)相電壓方程可以表示為：

代入式（10）中穩(wěn)態(tài)電流的值并依據(jù)直流環(huán)節(jié)電壓Vdc和占空比D定義相電壓，我們可得到：

其中，ωss表示穩(wěn)態(tài)角速度。

因此，依據(jù)電機(jī)參數(shù)，占空比可以表示為：

穩(wěn)態(tài)誤差是速度樣本的一個(gè)函數(shù)。因此有必要找出采樣時(shí)間（Tp）對(duì)速度脈動(dòng)的影響。圖10顯示了在穩(wěn)定狀態(tài)下的速度響應(yīng)。

由于應(yīng)用高負(fù)荷DH而導(dǎo)致的參考速度（ω*）的最大偏差由ΔωH表示，由于應(yīng)用低負(fù)荷DL而導(dǎo)致的參考速度的最大偏差由ΔωL表示。速度響應(yīng)可以表示為：

速度脈動(dòng)可以計(jì)算為：

其中，tm表示機(jī)械時(shí)間常數(shù)。

根據(jù)上式，可以為所需的速度脈動(dòng)計(jì)算采樣時(shí)間。ωNL,max表示在空載條件下的最大速度。

為了分析，假設(shè)所提出的數(shù)字控制器相當(dāng)于一個(gè)具有高增益和飽和度的比例控制器。該分析旨在確定實(shí)際的電機(jī)速度是否達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)下的參考速度。無(wú)刷直流電機(jī)的傳遞函數(shù)如下所示：

其中，V=DVin，D表示占空比。

對(duì)參考速度約為10 rot/min的最大變化進(jìn)行模擬。通過(guò)式（15）可以計(jì)算所需的速度脈動(dòng)在速度環(huán)中采樣的必要頻率。通過(guò)計(jì)算，該采樣時(shí)間引起的速度脈動(dòng)約為6 rot/min。

4　實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建

構(gòu)建實(shí)驗(yàn)裝置以實(shí)現(xiàn)并進(jìn)一步驗(yàn)證所提出技術(shù)的模擬結(jié)果。以下部分簡(jiǎn)要描述了實(shí)驗(yàn)裝置的要求和最終設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示。試驗(yàn)機(jī)的參數(shù)在表1中給出。

圖6　BLDC數(shù)字控制器FPGA實(shí)驗(yàn)裝置

表1　無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)據(jù)表

逆變器額定電流為50 A，額定電壓為600 V，開(kāi)關(guān)頻率為6 kHz。門(mén)信號(hào)在FPGA控制器中生成，并通過(guò)使用一個(gè)倒置的施密特電路進(jìn)行緩沖。對(duì)于機(jī)械負(fù)載，由一個(gè)電磁制動(dòng)器提供恒負(fù)載轉(zhuǎn)矩。通過(guò)添加一個(gè)直流環(huán)節(jié)電流傳感器實(shí)現(xiàn)電流保護(hù)。該傳感器用來(lái)感應(yīng)直流環(huán)節(jié)電流并將其保持在最大值以下，以便限制浪涌電流。如果直流環(huán)節(jié)電流的值超過(guò)預(yù)定義的值，電流調(diào)節(jié)器將發(fā)送一個(gè)信號(hào)，該信號(hào)自動(dòng)將占空比設(shè)置為零。因此，不允許電流進(jìn)一步上升，直到電流值再次低于限值。

用來(lái)控制無(wú)刷直流機(jī)器的FPGA平臺(tái)為Xilinx?Spartan 3E。參考速度值設(shè)置成數(shù)字，速度環(huán)用來(lái)對(duì)實(shí)際速度與參考速度進(jìn)行比較并基于誤差確定下一周期的占空比。實(shí)際速度很容易計(jì)算為兩個(gè)霍爾效應(yīng)信號(hào)之間的時(shí)間。在FPGA模擬的控制器的示意圖如圖7所示。

圖7　在FPGA裝置實(shí)現(xiàn)的操作和功能

如圖6和7所示，用來(lái)控制無(wú)刷直流電機(jī)的邏輯非常簡(jiǎn)單，組件很少。相比傳統(tǒng)控制方案時(shí)，新型數(shù)字脈寬調(diào)制控制方案只使用3個(gè)加法器，3個(gè)比較器，5個(gè)觸發(fā)器，30個(gè)邏輯元件和3個(gè)計(jì)數(shù)器，制造成本大大降低。此外，在傳統(tǒng)方案中需要3個(gè)電流傳感器［1］，而該控制方案在直流環(huán)節(jié)只需要一個(gè)電流傳感器。另外，該方案可在FPGA有效實(shí)現(xiàn)，這與數(shù)字信號(hào)處理器截然相反，數(shù)字信號(hào)處理器用于復(fù)雜控制方案的實(shí)現(xiàn)。這使得目前技術(shù)具有顯著的成本效益。

5　模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證控制方案，我們選擇了幾種操作條件。圖8顯示了全負(fù)載條件下參考速度為2 500 rot/min的模擬響應(yīng)。該圖包括速度隨命令參考、分配的占空比和合成電流所發(fā)生的變化。圖9~圖13顯示了各種操作條件下獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖8　滿(mǎn)載條件下指令速度為2 500 rot/min時(shí)的模擬負(fù)荷、速度和電流響應(yīng)

圖9　空載條件下參考速度為2 500 rot/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10　負(fù)載為額定值的30%且參考速度為2 500 rot/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11　空載條件下參考速度為1 500 rot/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12　負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化且參考速度為2 000 rot/min時(shí)的速度響應(yīng)

圖13　空載條件下參考速度從2 200 r/min變?yōu)? 300 rot/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2總結(jié)了各種負(fù)載條件和參考速度的結(jié)果。值的注意的是平均誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于5%。此外，最大速度脈動(dòng)的絕對(duì)值保持在30 rot/min以?xún)?nèi)，換句話(huà)說(shuō)，最大誤差保持低于5%。因此，這種控制技術(shù)非常適合不需要高精度的應(yīng)用，包括洗衣機(jī)、烘干機(jī)、機(jī)床、泵和冰箱等。

表2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯總

為了檢驗(yàn)所提出的技術(shù)的穩(wěn)定性，我們測(cè)試了操作條件突然變化時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)（圖12和13）。圖12顯示了負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍變化（從20%變?yōu)?0%）時(shí)的響應(yīng)。圖13顯示了指令速度階躍變化時(shí)的系統(tǒng)的響應(yīng)。對(duì)于每一種變化，速度響應(yīng)均保持在指令值的5%以?xún)?nèi)。因此，這種簡(jiǎn)單的低成本的穩(wěn)定控制方法證明了其在受干擾的應(yīng)用領(lǐng)域使用的有效性。

6　結(jié)論

本文提出并驗(yàn)證了一種新型的無(wú)刷直流機(jī)器數(shù)字控制方法。目的是為使用低效單相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用場(chǎng)景，提供一種低成本的控制器。該控制器利用了大多數(shù)機(jī)電系統(tǒng)的特性。由于電氣時(shí)間常數(shù)相對(duì)于機(jī)械時(shí)間常數(shù)更快，具有可接受量的脈動(dòng)的速度調(diào)節(jié)可通過(guò)快速切換狀態(tài)實(shí)現(xiàn)。此外，該控制策略不需要狀態(tài)觀測(cè)器。在動(dòng)態(tài)負(fù)載條件下，所提出的控制器無(wú)需使用觀測(cè)器就可以調(diào)節(jié)速度，從而極大地降低了系統(tǒng)的規(guī)模和成本。

參考文獻(xiàn)：

[1]張海濤，谷玉海，徐小力，等.精密電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量的FPGA系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.儀表技術(shù)與傳感器，2013，（8）：108-110.

[2]Rodriguez F，Emadi A. A Novel Digital Control Technique For?brushless DC Motor Drives［J］. IEEE Trans Ind Electron，2007，54 （5）：2365-2373.

[3]Dubey R，Agarwal P. Programmable Logic Devices for Motioncon?trol—A Review［J］. IEEE Trans Ind Electron，2007，54（1）：559-566.

[4]Buchholz O，Mathapati S，B?cker J. Boosting Dynamics of AC Ma?chines by Using FPGA-Based Controls［C］// Proc PCIM Europe Conf，Nürnberg，Germany，2012（2）：830-837.

[5]Curkovic M，Jezernik K，Horvat R. FPGA-Based Predictive Slid?ingmode Controller of a Three-Phase Inverter［J］. IEEE Trans Ind Electron，2013，60（2）：637-644.

[6]李福軍.基于FPGA的無(wú)刷直流電機(jī)控制器研究［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2014（17）：111-113，117.

[7]楊運(yùn)，廖勇，李凡，等.基于FPGA的無(wú)刷直流電機(jī)舵機(jī)控制器設(shè)計(jì)［J］.微電機(jī)，2010，43（3）：48-51.

[8]李金松，董硯，崔向宇，等.基于FPGA和步進(jìn)控制的無(wú)刷直流電機(jī)伺服系統(tǒng)［J］.電力電子技術(shù)，2014，48（8）：16-18.

[9]段德山，徐申，孫偉鋒，等.一種用于無(wú)刷電路直流電機(jī)控制系統(tǒng)的MOSFET柵極驅(qū)動(dòng)［J］.電子器件，2008，31（2）：533-536.

[10]邱暉，林偉，黃世震，等.基于FPGA步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.電子器件，2011，34（6）：686-689.

[11]郎寶華，單成剛.無(wú)刷直流電機(jī)的FPGA控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真［J］.西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014（2）：160-166.

[12]徐俊，宋蟄存.基于FPGA的無(wú)位置無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2011，30（2）：9-12.

[13]王杰，朱紅，齊蓉，等.一種無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)字實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.微電機(jī)，2005，38（5）：50-52，77.

敬光紅（1972-），男，漢族，四川南部人，碩士，講師，主要研究方向?yàn)殡姎饧夹g(shù)，自動(dòng)化控制，jgh48888@126.com。

Design and Implementation of the PWM Current Controller Based on One Cycle Control*

MING Xin*

（Department of Computer and Electronic Information Engineering，Guangxi Vocational and Technical College，Nanning 530226，China）

Abstract：According to the current brushless DC motor drive control problem，a low cost improved method to esti?mate the rotor position based on one cycle control is presented. The estimation method is based on real back EMF zero crossing detection. The back EMF zero crossing detection can be extracted directly through the voltage between phase end and the DC link midpoint without the motor neutral point voltage. The current control system can be achieved by the general automatic voltage regulation of a kind of low cost microcontroller（Atmega8）. MATLAB simu?lation and practical test results showed that compared it with the traditional Hysteresis controller method，the im?proved PWM（Pulse Width Modulation）brushless DC motor control system exhibited better performance in two cases ofthe steady state and the transientcurrent.

Key words：BLDC；one cycle control；senseless control；AVR microcontroller；PWM

doi：EEACC：838010.3969/j.issn.1005-9490.2016.01.024

收稿日期：2015-04-20修改日期：2015-05-18

中圖分類(lèi)號(hào)：TM33

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-9490（2016）01-0111-07