沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院　趙明航　朱建光　謝迎新

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表面貼永磁同步電機弱磁控制仿真研究

沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院趙明航朱建光謝迎新

【摘要】在永磁同步電機dq軸數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，作者首先介紹了永磁同步電機弱磁控制原理；然后詳細闡述了永磁同步電機弱磁控策略，即在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)采用id=0控制，在恒功率區(qū)采用基于直流電壓反饋法的弱磁控制策略，這兩種控制策略的結(jié)合不僅能夠有效地提高恒功率區(qū)的調(diào)速比，而且具有能夠?qū)崿F(xiàn)速度的平滑過渡的優(yōu)點；最后，仿真結(jié)果驗證了本文所采用的弱磁策略的有效性。

【關(guān)鍵詞】永磁同步電機；dq軸數(shù)學(xué)模型；id=0；弱磁控制；電壓反饋法

Abstract:Based on the DQ axis mathematical model of permanent magnet synchronous motor, the author first introduces the weak magnetic control principle of permanent magnet synchronous motor,and then describes the weak magnetic control strategy, which is based on DC voltage feedback control strategy. The combination of two control strategies can not only effectively improve the speed ratio, but also has the advantages of smooth transition. Finally, the simulation results verify the effectiveness of the proposed method in this paper.

Keywords:PMSM; id=0; dq axis mathematical model；flux -weakening control; voltage feedback method

0　引言

近幾年，永磁同步電動機(PMSM)是發(fā)展迅速，具有效率高、功率密度高、轉(zhuǎn)矩慣量小等優(yōu)點，因此十分適合應(yīng)用于高性能伺服控制系統(tǒng)中[1]。此外，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展和高性能的永磁材料不斷應(yīng)用到電機中，使得永磁同步電機的抗去磁能力增強、弱磁效果有了明顯的提高，具有非常大的應(yīng)用市場。所以，永磁同步電機弱磁控制的研究有著非常重要的意義[2]。

本文首先介紹了永磁同步電動機dq軸數(shù)學(xué)模型，其次分析了永磁同步電機的弱磁控制原理，然后研究了永磁同步電機的弱磁控制策略，最后在Matlab/Simulink 仿真軟件中對表面貼永磁同步電機弱磁控制系統(tǒng)進行了仿真和研究。仿真結(jié)果表明，本文所采用的弱磁控制策略不僅有效的提高了表面貼永磁同步電機在恒功率區(qū)的速度范圍，而且實現(xiàn)了恒轉(zhuǎn)矩區(qū)到恒功率區(qū)速度的平穩(wěn)過度，效果明顯。

1　永磁同步電機dq軸數(shù)學(xué)模型

在建立永磁同步電機dq軸的數(shù)學(xué)模型之前，首先假設(shè)[3]：

(1)定子三相繞組對稱分布、電動機的電流為對稱的三相正弦電流；

(2)不計電機的渦流和磁滯損耗，忽略電機鐵心的飽和；

(3)轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組，永磁體無阻尼作用；

dq軸下永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型如下：

電壓方程：

由于表面貼永磁同步電機有Ld=Lq，因此電磁轉(zhuǎn)矩方程：

2　永磁同步電機弱磁控制原理

永磁同步電機弱磁控制的思想是將其看成直流電機來控制。首先,將三相定子電流解耦變成兩相正交的交、直軸電流，這樣永磁同步電機就可以看成是直流電機，利用直流電機控制方法進行控制；然后增加定子直軸電流，起到去磁作用，從而實現(xiàn)速度的擴展，即達到了弱磁擴速的目的[4,5]。

由于永磁同步電機由逆變器供電，所以其定子電流is和端電壓us都會受到逆變器輸出能力的限制。假設(shè)在dq坐標系下，電壓、電流的極限值分別為usmax、ismax，則根據(jù)上述論述可有：

永磁同步電機在高速平穩(wěn)運行時，其電阻值遠遠小于電抗值，故忽略電阻上的壓降，由式(1)可知穩(wěn)態(tài)下的電壓方程為：

將式(5)帶入到式(4)中，整理可得到電壓極限圓方程，如下：

由式(6)可知，永磁同步電機轉(zhuǎn)速大小與加在電機上的電壓有關(guān)，并成正比，當(dāng)電機電壓達到逆變器所能輸出的最大電壓usmax時，則此時無法再通過調(diào)整電壓來獲得更高的轉(zhuǎn)速，如果想繼續(xù)升高轉(zhuǎn)速，只能通過調(diào)整交軸電流iq或直軸電流id來實現(xiàn)，這就是永磁同步電機的“弱磁”運行方式[6]。增加id或者減小iq都能實現(xiàn)弱磁效果，但一般采用增加直軸電流id的方法來實現(xiàn)弱磁擴速。

由式(3)和式(6)可畫出電流極限圓和電壓極限圓，如圖1所示，圖1中，曲線0A為最大轉(zhuǎn)矩/電流比曲線，也是id=0曲線。

圖1　定子電流矢量軌跡

永磁同步電動機的運行軌跡范圍會受到限制，其需要同時滿足電流極限圓和電壓極限橢圓，即電機的電流矢量is應(yīng)處于兩曲線共同包圍的面積內(nèi)[7]。A點對應(yīng)的速度為電機的額定轉(zhuǎn)速（由圖1可知轉(zhuǎn)折速度為ωb），理想情況下，轉(zhuǎn)折速度即電機的額定轉(zhuǎn)速。假設(shè)弱磁控制的轉(zhuǎn)折速度就是電機的額定轉(zhuǎn)速，當(dāng)電機轉(zhuǎn)速沒有達到轉(zhuǎn)折速度ωb時，定子電流沿著曲線OA，當(dāng)定子電流達到轉(zhuǎn)折速度以后，通過調(diào)節(jié)電流矢量is，使定子電流沿著曲線AB直到B點，實現(xiàn)弱磁控制[8]。

3　永磁同步電機弱磁控制策略

永磁同步電機的控制方法有多種，本文在設(shè)計表面貼永磁同步電機的控制系統(tǒng)，采用了兩種控制方法相結(jié)合的控制策略。當(dāng)電機轉(zhuǎn)速在基速以下時，采用的是id=0控制，這是表面貼永磁同步電機的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，使得電機能夠運行于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，可以獲得最大電磁轉(zhuǎn)矩；當(dāng)電機轉(zhuǎn)速增至基速以上時，采用的是基于直流電壓反饋法的弱磁控制策略，這種控制策略簡單，易于實現(xiàn)，使得電機運行于恒功率區(qū)，拓寬了電機的調(diào)速范圍，實現(xiàn)了高速恒功率運行[9]。

3.1id=0控制

id=0的控制策略，是表面貼永磁同步電機的最大轉(zhuǎn)矩/電流比控制策略，能夠使電機輸出最大的恒定轉(zhuǎn)矩[9]。如圖1所示，當(dāng)電流矢量運行到A點時，電機在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的轉(zhuǎn)速達到了最大值，電流矢量無法再沿著iq軸向上運動。此時，轉(zhuǎn)折速度為：

圖2　電壓反饋法原理框圖Fig. 2　Schematic diagram of voltage feedback method

3.2弱磁控制

如圖2所示，基于電壓反饋法實現(xiàn)弱磁，分為兩部分實現(xiàn)，即I是弱磁判斷部分，II電流分配部分。弱磁判斷原理是：將母線電壓取來與比較電壓作比較，當(dāng)母線電壓小于比較電壓時，則I模塊輸出結(jié)果為0，經(jīng)計算iq=is，即采用的是id=0控制；當(dāng)母線電壓大于比較電壓時，模塊I的輸出結(jié)果為負值，即id增加，相應(yīng)計算iq，實現(xiàn)了弱磁控制策略[10]。

4　系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

本文在理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合永磁同步電機的弱磁控制策略和弱磁控制的系統(tǒng)總體框圖，如圖2所示，在Matlab/Simulink 中，搭建了基于直流電壓反饋法的永磁同步電機弱磁系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。其中電機模塊的參數(shù)如下：額定功率P=1.8kW,定子電阻 Rs=0.81Ω，極對數(shù)p=4，轉(zhuǎn)動慣量J=7.9×10－3kgm2，直流母線電壓Udc=191V，粘滯摩擦系數(shù)，電機額定轉(zhuǎn)速(每分鐘轉(zhuǎn)數(shù))，額定負載轉(zhuǎn)矩。

圖3所示的仿真模型中，反饋信號的周期與SVPWM的信號周期均為1×10-4s。給定初始轉(zhuǎn)速為2600rpm，負載轉(zhuǎn)矩為5N·m,在t=0.2s，轉(zhuǎn)速突變?yōu)?400rpm,轉(zhuǎn)矩突變?yōu)?.5N·m，通過合理的調(diào)整轉(zhuǎn)速環(huán)以及電流環(huán)的PI參數(shù)，得到如圖4,5,6所示的仿真結(jié)果。由圖4可知，開始轉(zhuǎn)速為2600rpm,之后弱磁升高到4300rpm,永磁同步電機的速度范圍明顯擴大，恒功率運行區(qū)速度擴大1.43倍以上；此外，不僅轉(zhuǎn)速響應(yīng)快，而且速度過度比較平滑；由圖5可知，轉(zhuǎn)矩波動幅度較小，很快趨于穩(wěn)定；由圖6明顯可知，在0.2s時電機控制策略從矢量轉(zhuǎn)換成弱磁控制，系統(tǒng)反應(yīng)靈敏；綜上所述：仿真結(jié)果比較理想。

圖3　永磁同步電機弱磁控制仿真框圖

Fig. 3Simulation block diagram ofpermanent magnet synchronous motor

圖4　轉(zhuǎn)速仿真波形

圖5　轉(zhuǎn)矩仿真波形

圖6　dq軸電流仿真波形

5　結(jié)論

本文首先分析了永磁同步電機的控制理論，并在此基礎(chǔ)上確定了永磁同步電機控制的兩種控制策略，之后進行了建模仿真。仿真結(jié)果表明，永磁同步電機采用弱磁控制以后，一方面可以很好地控制永磁同步電機的轉(zhuǎn)矩輸出，另一方面也有效地擴寬了恒功率區(qū)的速度范圍，而且速度過度很平滑。這些結(jié)論為實現(xiàn)永磁同步電機弱磁控制提供了很好的理論依據(jù)。

參考文獻

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[10]Jang-Mok Kim and Seung-Ki Sul,“SpeedControl ofInterior Permanent Magnet Synchronous MotorDrive for theFluxWeakening Operation,”IEEE Trans.Ind. Appl.vol. 33,pp.43-48, Jan/Feb.1997.

朱建光，男，博士，副教授。

趙明航（1991-），女，碩士，研究方向：機電裝備。

通信作者：

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