姜　微，房俊龍，王樹文，王潤(rùn)濤（.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)電氣與信息學(xué)院，哈爾濱　50030；2.哈爾濱金融學(xué)院計(jì)算機(jī)系，哈爾濱　50030）

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CARS-SPA算法結(jié)合高光譜檢測(cè)馬鈴薯還原糖含量

姜微1, 2，房俊龍1*，王樹文1，王潤(rùn)濤1
（1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)電氣與信息學(xué)院，哈爾濱150030；2.哈爾濱金融學(xué)院計(jì)算機(jī)系，哈爾濱150030）

摘要：以競(jìng)爭(zhēng)性重加權(quán)自適應(yīng)選擇算法（CARS）結(jié)合連續(xù)投影算法（SPA）選擇馬鈴薯還原糖含量特征波長(zhǎng)，共制備238個(gè)樣本，比色法測(cè)定馬鈴薯還原糖含量，選擇190個(gè)樣本作校正集，48個(gè)樣本作驗(yàn)證集，與全光譜和經(jīng)典變量提取方法比較。結(jié)果表明，CARS-SPA算法篩選波段效果最佳，相比于全譜建模其參與建模波長(zhǎng)點(diǎn)由203個(gè)減少到17個(gè)，模型驗(yàn)證集決定系數(shù)r2由0.8464提高到0.8965，均方根誤差（RMSEP）由0.0758降到0.0490。結(jié)果表明，采用CARS-SPA結(jié)合高光譜成像技術(shù)檢測(cè)馬鈴薯還原糖含量結(jié)果可行。

關(guān)鍵詞：高光譜；競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)重加權(quán)采樣算法；連續(xù)投影算法；馬鈴薯；還原糖

姜微,房俊龍,王樹文,等. CARS-SPA算法結(jié)合高光譜檢測(cè)馬鈴薯還原糖含量[J].東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 47(2): 88-95.

Jiang Wei, Fang Junlong, Wang Shuwen, et al. Using CARS-SPA algorithm combined with hyperspectral to determine reducing sugars content in potatoes[J]. Journal of Northeast Agricultural University, 2016, 47(2): 88-95. (in Chinese with English abstract)

馬鈴薯還原糖含量是影響加工品質(zhì)重要因素之一[1]。準(zhǔn)確、快速測(cè)定馬鈴薯還原糖含量對(duì)于馬鈴薯深加工等具有重要意義。目前，測(cè)定還原糖的電化學(xué)法和比色法多為傳統(tǒng)方法，操作步驟繁瑣，成本高，不利大批樣品分析測(cè)定[2]。研究馬鈴薯還原糖含量快速檢測(cè)方法，具有一定應(yīng)用價(jià)值。

高光譜成像技術(shù)可獲取被測(cè)對(duì)象光譜信息和波長(zhǎng)圖像信息。該技術(shù)檢測(cè)馬鈴薯內(nèi)外部品質(zhì)研究已有報(bào)道。Dacal-Nieto等應(yīng)用高光譜成像技術(shù)無(wú)損檢測(cè)馬鈴薯空心病[3]。Rady等提出高光譜成像技術(shù)快速檢測(cè)馬鈴薯含糖量可行[4]。Jiang等基于高光譜成像技術(shù)檢測(cè)馬鈴薯中淀粉含量，效果良好[5]。周竹等應(yīng)用高光譜圖像系統(tǒng)、透射光譜系統(tǒng)和傅立葉變換近紅外光譜儀檢測(cè)馬鈴薯黑心病，表明光譜檢測(cè)馬鈴薯黑心病，高光譜成像系統(tǒng)高于傅立葉變換成像[6]。蘇文浩等應(yīng)用高光譜技術(shù)結(jié)合圖像處理方法檢測(cè)馬鈴薯外部缺陷，表明正確識(shí)別率達(dá)82.5%[7]。周竹等應(yīng)用高光譜技術(shù)檢測(cè)馬鈴薯干物質(zhì)含量[8]。吳辰等應(yīng)用高光譜成像技術(shù)快速檢測(cè)馬鈴薯淀粉含量取得較好效果，驗(yàn)證模型相關(guān)系數(shù)和均方根誤差分別為0.982和0.249[9]。金瑞等基于高光譜圖像和光譜信息融合技術(shù)可同時(shí)識(shí)別馬鈴薯多種缺陷指標(biāo)，混合識(shí)別率達(dá)96.58%[10]。由于高光譜具有較高分辨率，導(dǎo)致大量冗余信息存在于原始光譜信息中。因此，利用高光譜數(shù)據(jù)定量分析前壓縮光譜信息尤為必要。

本文以馬鈴薯為研究對(duì)象，基于高光譜成像技術(shù)獲取馬鈴薯光譜曲線信息，采用競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)重加權(quán)算法（CARS）結(jié)合連續(xù)投影算法（SPA）篩選特征波長(zhǎng)，與全光譜和其他變量提取方法比較，分別建立偏最小二乘PLS模型并驗(yàn)證，獲取適用于馬鈴薯品質(zhì)定量分析的高光譜最優(yōu)變量。

1　材料與方法

1.1樣品與儀器

選用黑龍江省哈爾濱周邊城市不同品種馬鈴薯為研究對(duì)象。去除表面缺陷明顯樣本，共238個(gè)樣品。隨機(jī)選取其中190個(gè)作建模樣本集，其余48個(gè)作預(yù)測(cè)樣本集。試驗(yàn)前將馬鈴薯表面清洗干凈。

采用美國(guó)HeadWall公司生產(chǎn)高光譜圖像采集系統(tǒng)。系統(tǒng)由圖像采集單元、光源、樣本輸送平臺(tái)三部分組成。圖像采集單元包括圖像光譜儀、CCD攝像頭、鏡頭；光源為150 W可調(diào)功率光纖鹵素?zé)?。高光譜圖像光譜儀狹縫寬度為25 μm，光譜范圍為是400~1000 nm，光譜分辨率為1.29 nm，采集圖像時(shí)波段間隔為3 nm，空間分辨率0.15 mm。

1.2還原糖含量化學(xué)分析法

還原糖含量化學(xué)值測(cè)定：采用3，5-二硝基水楊酸比色法，具體步驟參見文獻(xiàn)[11]。

1.3數(shù)據(jù)采集

不同波段下光源強(qiáng)度分布不均勻，攝像頭中存在暗電流，導(dǎo)致光源分布較弱波段噪聲過(guò)大，須對(duì)高光譜圖像校正。為降低光源因溫度變化造成圖像干擾，每采集20幅樣本圖像，作一次全白標(biāo)定圖像和全黑標(biāo)定圖像采集，根據(jù)公式（1）得到校正后高光譜圖像[12]。

式中，I-校正后圖像；Is-原始圖像；Iw-白板圖像；Id-黑色圖像。

1.4數(shù)據(jù)預(yù)處理

為減弱或消除基線漂移、散射等非目標(biāo)因素對(duì)光譜影響，對(duì)高光譜成像儀采集光譜預(yù)處理[13]。分別對(duì)原始光譜采用平滑13點(diǎn)、最大值歸一化、基線校正、正交信號(hào)校正和標(biāo)準(zhǔn)化等預(yù)處理，并依次比較原始光譜和預(yù)處理后光譜對(duì)定標(biāo)模型影響，以系數(shù)最大、均方根誤差最小原則，確定預(yù)處理方法。去除與樣本無(wú)關(guān)信息，提高模型預(yù)測(cè)能力。

1.5競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)重加權(quán)算法（CARS）

競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)重加權(quán)算法（CARS）是模擬達(dá)爾文進(jìn)化論“適者生存”提出的變量選擇方法[14]。每次通過(guò)自適應(yīng)重加權(quán)采樣（ARS）技術(shù)篩選PLS模型中回歸系數(shù)絕對(duì)值大波長(zhǎng)點(diǎn)，去除權(quán)重小波長(zhǎng)點(diǎn)，交叉驗(yàn)證選出PLS模型中交叉驗(yàn)證均方根誤差RMSECV最小子集定義為最優(yōu)變量子集。

假定所測(cè)樣本光譜陣矩陣為Xm×p，m為樣本數(shù)，p為變量數(shù)，Ym×1表示目標(biāo)響應(yīng)向量。T為X分矩陣，是X與W線性組合，W為組合系數(shù)。c表示Y和T建立PLS校正模型回歸系數(shù)向量，e為預(yù)測(cè)殘差。則有如下關(guān)系式成立：

T=XW

Y=Tc+e=XWc+e=Xb+e

式中，b=Wc=[b1，b2，…，bp]，表示一個(gè)p維系數(shù)向量。b中第i個(gè)元素絕對(duì)值|bi|（1≤i≤p）表示第i個(gè)波段對(duì)Y貢獻(xiàn)，|bi|值越大該變量越重要。為評(píng)價(jià)每個(gè)波段重要性，定義權(quán)重為：

通過(guò)CARS算法去除變量，其權(quán)重ωi均設(shè)為0。主要流程見圖2。

變量保留率ri=ae-ki

其中，a和k為常數(shù)，分別在第1次和第N次 MCS采樣時(shí)，樣本集中全部p個(gè)變量參與建模和僅2個(gè)變量參與建模，即r1=1且rN=2/p，從而

本文中，變量數(shù)p為203，設(shè)定MC采樣次數(shù)為200，因此，常數(shù)a和k值分別為1.0235和0.0232。

圖2 CARS算法流程Fig. 2 Flow chart of CARS algorithm

1.6模型評(píng)價(jià)

利用交叉驗(yàn)證法優(yōu)化模型相關(guān)參數(shù)，由決定系數(shù)r2、校正均方根誤差RMSEC、預(yù)測(cè)均方根誤差RMSEP和交叉驗(yàn)證均方根誤差RMSECV對(duì)模型評(píng)價(jià)。模型決定系數(shù)r2越高，RMSECV和RMSEP越小，模型預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)。

2結(jié)果與分析

選用鮮馬鈴薯還原糖含量作為建模對(duì)象，在400~1 000 nm波段選取203個(gè)波段點(diǎn)，使用Matlab R2013a編程實(shí)現(xiàn)模型分析。

2.1還原糖含量化學(xué)值

馬鈴薯還原糖含量見表1。

2.2預(yù)處理方法選擇

樣本區(qū)域在400~1 000 nm波長(zhǎng)范圍下原始光譜圖（見圖3）。每條光譜包含203個(gè)波段。觀察圖3發(fā)現(xiàn)，樣本光譜曲線趨勢(shì)類似，無(wú)異常樣品。不同樣品對(duì)光反射和吸收存在差異，無(wú)法直接獲得與馬鈴薯還原糖含量相關(guān)特征波長(zhǎng)，須利用有效方法選取特征波長(zhǎng)。

圖3中，可能由于馬鈴薯表皮較粗糙及環(huán)境雜散光等原因?qū)е鹿庾V區(qū)域存在較大散射和基線漂移，光譜進(jìn)一步分析前需預(yù)處理。分別采用平滑13點(diǎn)、最大值歸一化、基線校正、正交信號(hào)校正和標(biāo)準(zhǔn)化等預(yù)處理方法，建立PLS模型，比較分析后確定平滑預(yù)處理效果最佳。

不同預(yù)處理方法馬鈴薯還原糖含量PLS建模預(yù)測(cè)結(jié)果（見表2）?？芍?3點(diǎn)平滑預(yù)處理所建立PlS模型性能最佳，決定系數(shù)r2和均方根誤差RMSEP分別為0.8516和0.0671。隨著平滑點(diǎn)數(shù)增加，PLS模型性能逐漸下降。經(jīng)最大值歸一化和正交信號(hào)校正預(yù)處理后，PLS模型性能略有下降，而經(jīng)基線校正預(yù)處理后，PLS模型性能最差，RMSEP 為0.0791。

表1馬鈴薯還原糖含量Table 1　 Reducing sugar in potato

圖3樣本原始光譜Fig. 3 Spectra of samples

2.3關(guān)鍵變量選擇

2.3.1 CARS變量篩選

采用CARS算法對(duì)鮮馬鈴薯還原糖含量全光譜變量多次篩選，最終選擇33個(gè)波長(zhǎng)點(diǎn)。篩選結(jié)果如圖4所示。篩選中，蒙特卡洛采樣次數(shù)設(shè)定為200。（a）、（b）和（c）分別表示在1次CARS算法運(yùn)行中隨著采樣次數(shù)增加，變量數(shù)、交叉驗(yàn)證RMSECV值和每個(gè)變量回歸系數(shù)變化。

圖4（a）可知，在指數(shù)衰減函數(shù)作用下，選擇變量個(gè)數(shù)隨著采樣次數(shù)增加由快至慢遞減，算法在變量篩選中能對(duì)變量粗選和精選，極大提升算法效率。圖4（b）可知，隨采樣次數(shù)增加，單個(gè)PLS模型交叉驗(yàn)證RMSECV值呈先遞減后遞增變化，采樣次數(shù)為28時(shí)，達(dá)到最小值；表明在第1~27次采樣運(yùn)算中，高光譜中與馬鈴薯還原糖含量預(yù)測(cè)大量無(wú)關(guān)信息被去除，43次采樣后RMSECV值開始遞增，表明一些關(guān)鍵信息被剔除導(dǎo)致模型性能變差。圖4（c）中“*”線標(biāo)示出最小RMSECV值所對(duì)應(yīng)采樣次數(shù)。利用CARS算法篩選各波段光譜數(shù)據(jù)建立PLS模型，并與全波段模型比較。由表3可知，CARS變量篩選后建模得到RMSECV和RMSEP均優(yōu)于全波段建模，模型質(zhì)量明顯提高。另外，波段數(shù)由203個(gè)減少到33個(gè)，模型所用變量數(shù)顯著降低。

2.3.2其他變量選擇算法

GA遺傳算法以達(dá)爾文適者生存和優(yōu)勝劣汰生物進(jìn)化論為基礎(chǔ)，模擬生物界遺傳和進(jìn)化過(guò)程建立的一種優(yōu)化方法[15]。本研究設(shè)定遺傳迭代次數(shù)為200，初始種群大小50，交叉率50%，變異率0.5%，適應(yīng)度函數(shù)選擇“F=RMSE”，建立馬鈴薯還原糖含量PLS模型，結(jié)果見表3。由選取變量數(shù)與RMSECV值確定最佳變量數(shù)，圖5（a）表示RMSECV值和變量個(gè)數(shù)?？芍兞繑?shù)為119時(shí)獲得最小RMSECV=0.0249。

MC-UVE是相對(duì)較新變量選擇方法，基于分析PLS回歸系數(shù)c算法，消除不提供有效信息變量。通過(guò)MC采樣技術(shù)采樣N次，每次從樣本集中抽取一定比例樣本作建模集PLS建模，通過(guò)評(píng)價(jià)每個(gè)變量穩(wěn)定性進(jìn)行變量篩選。采用UVE選擇全波段203個(gè)波長(zhǎng)點(diǎn)，如圖5（b）所示，圖中虛線表示穩(wěn)定性值截止線。經(jīng)過(guò)UVE變量選擇，最終選取95個(gè)波長(zhǎng)，建立PLS模型，預(yù)測(cè)結(jié)果見表3。

本文將馬鈴薯樣品校正集用移動(dòng)窗口偏最小二乘（MWPLS）法進(jìn)行信息區(qū)間定位。此處設(shè)定窗口寬度為27，所提取PLS成分?jǐn)?shù)上限為15，結(jié)果如圖5（c）所示。倒立峰形曲線由各變量點(diǎn)RMSECV隨窗口位置變化形成，其中虛線表示全光譜含有12個(gè)主成分時(shí)，交叉驗(yàn)證均方根誤差為0.0603比較合適。由圖5可知，波長(zhǎng)范圍450~ 470、520~560、730~810、860~890和910~980 nm 時(shí)RMSECV值較小。將以上106個(gè)特征光譜變量合并成新數(shù)據(jù)集作后續(xù)最優(yōu)波長(zhǎng)組合變量選擇，建立PLS模型，結(jié)果見表3。

表2不同預(yù)處理方法PLS建模結(jié)果Table 2 Results of PLS regression of different pretreatment methods

圖4 CARS關(guān)鍵變量選擇Fig. 4 Key variables screening by CARS

圖5 GA、MC-UVE和MWPLS變量選擇算法Fig. 5 Key variables selection results

表3偏最小二乘回歸模型性能Table 3 Performance of PLSR model

由表3可知，GA-PLS模型預(yù)測(cè)結(jié)果（r2pre和RMSEP分別為0.8521和0.0683）均高于MC-UVEPLS和MW-PLS模型，與全變量PLS模型相比，預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于全變量模型，進(jìn)一步證明變量篩選有助于提高模型性能。與CARS-PLS模型比較，二者預(yù)測(cè)性能相同，但GA-PLS模型使用了比CARS-PLS模型多72.24%變量（119和33）、r2pre提高0.08%。因此，綜合分析四種變量選擇方法，CARS波長(zhǎng)選擇能力最強(qiáng)。

2.4 SPA連續(xù)投影算法二次波長(zhǎng)選擇

經(jīng)變量選擇后，變量個(gè)數(shù)均有減少，模型性能指標(biāo)提高。仍須進(jìn)一步優(yōu)選光譜變量。嘗試將CARS算法選擇后特征波長(zhǎng)采用連續(xù)投影算法二次篩選最優(yōu)波長(zhǎng)組合，建立PLS模型。連續(xù)投影算法SPA利用向量投影分析，尋找光譜信息中含有最低限度冗余信息變量組，使變量之間共線性達(dá)到最小，減少建模變量數(shù)量，可有效減小模型建立過(guò)程中擬合復(fù)雜程度，加快擬合運(yùn)算速度[16]。

本試驗(yàn)中針對(duì)不同波長(zhǎng)范圍內(nèi)光譜信息，通過(guò)改變m_max（最大有效波長(zhǎng)數(shù)）觀察在m_max不同條件下模型最佳參數(shù)及結(jié)果，波長(zhǎng)選擇結(jié)果如圖6。

由圖6可知，在選擇m_max=17時(shí)，獲得最小RMSECV值，模型擬合效果最佳。由表3可知，CARS-SPA-PLS模型預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于CARS -PLS模型，且波長(zhǎng)點(diǎn)由33個(gè)變?yōu)?7個(gè)，提高了模型擬合速度和效率，模型驗(yàn)證集決定系數(shù)r2pre為0.8965，均方根誤差RMSEP降為0.0490。

圖6 SPA特征波長(zhǎng)選擇結(jié)果Fig. 6 Characteristic band selection result of SPA

3結(jié)論

采用高光譜成像技術(shù)結(jié)合競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)重加權(quán)算法預(yù)測(cè)馬鈴薯還原糖含量，結(jié)果表明，由CARS算法獲得關(guān)鍵變量建立PLSR模型性能優(yōu)于全波段PLS模型。同時(shí)與MWPLS、GA和MCUVE變量選擇法比較，CARS算法在變量選擇方面優(yōu)于其他。本文在CARS基礎(chǔ)上進(jìn)一步采用連續(xù)投影算法進(jìn)行變量篩選，最終將原始光譜203個(gè)變量減少到17個(gè)，所建PLSR模型r2pre及RMSEP分別為0.8965和0.0490，預(yù)測(cè)結(jié)果均優(yōu)于其他變量選擇算法，可有效定量分析馬鈴薯還原糖含量。

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Using CARS-SPA algorithm combined with hyperspectral to determine reducing sugars content in potatoes

JIANG Wei1, 2, FANG Junlong1, WANG Shuwen1, WANG Runtao1(1. School of Electrical and Information, Northeast Agricultural University, Harbin 150030, China; 2. Department of Computer, Harbin Finance University, Harbin 150030, China)

Abstract:The paper used competitive adaptive reweighed sampling (CARS) and successive projections algorithm (SPA) to select the characteristic wavelength for detecting the reducing sugar content in potato. A total of 238 samples were prepared and the potato reducing sugar content was determined by colorimetry. Among them, 190 samples were selected as the calibration set and 48 samples as the validation set. The performance of CARS-SPA was compared with full spectrum and classical variable extraction methods. Results showed that the band screened by algorithm CARS-SPA had the best effect, compared to full spectrum modeling, the wavelength of the model reduced from 203 to 17, the model validation set coefficient r2increased from 0.8464 to 0.8965, and the root mean square error of prediction (RMSEP) decreased from 0.0758 to 0.0490. The results demonstrated that it was feasible to detect the reducing sugar content of potato using CARS-SPA combined with hyperspectral imaging.

Key words:hyperspectral; CARS; SPA; potato; reducing sugars

*通訊作者：房俊龍，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾畔⑻幚砼c智能測(cè)控。E-mail: 13936439133@126. com

作者簡(jiǎn)介：姜微（1980-），女，講師，博士研究生，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)信息技術(shù)。E-mail: jwhancg@126. com

基金項(xiàng)目：現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系建設(shè)專項(xiàng)資金（CARS-10-P22）；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2013AA102303）

收稿日期：2015-08-27

中圖分類號(hào)：TS255.7；S532

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1005-9369（2016）02-0088-08