楊亞璪，李鵬飛，陳　堅，郝小妮

（1.重慶交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，重慶400074；2.山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室，重慶市重慶400074；3.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州510641）

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基于顧客選擇行為的租賃車輛存量控制研究

楊亞璪1，2，李鵬飛1，陳堅1，郝小妮3

（1.重慶交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，重慶400074；2.山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室，重慶市重慶400074；3.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州510641）

摘要：以收益管理和Logit模型為出發(fā)點，研究汽車租賃站點多車型的庫存保護水平。通過調(diào)查獲得顧客消費行為的偏好和效用，運用變精度粗糙集方法對影響顧客選擇行為的因素進行簡約并構(gòu)造判斷矩陣計算權(quán)重，從而計算出顧客對租賃車輛選擇的概率和租賃車輛存量的保護水平。計算結(jié)果與期望邊際收益為控制策略確定的保護水平基本相近，驗證了模型的有效性。模型只需利用顧客對租賃車輛選擇數(shù)據(jù)集合來標(biāo)定參數(shù)，而不需要其他的先驗信息和顧客選擇的概率分布表達式，同時可以提高汽車租賃公司存量控制精度，實現(xiàn)柔性控制。

關(guān)鍵詞：收益管理；汽車租賃；選擇行為；存量控制；變精度粗糙集

汽車租賃是一種新型交通運輸服務(wù)業(yè)態(tài)，是綜合運輸體系的重要組成部分。汽車租賃業(yè)被稱為“朝陽產(chǎn)業(yè)”，2013中國汽車租賃的市場需求已經(jīng)達到25萬輛，全年市場營收規(guī)模達220億元，與2006年（汽車租賃需求4.5萬輛，營業(yè)額20億元）相比，汽車租賃業(yè)的需求翻了5倍，收入增長超過10倍。據(jù)業(yè)界分析，未來幾年，中國汽車租賃行業(yè)年增長率在20%～25%之間，2018年市場營收規(guī)模將達到500億元。國民經(jīng)濟的快速增長，居民消費水平的提高，消費觀念的改變，信用體系的逐步健全，限購、限行、節(jié)假日高速免費等政策的實施，使得中國汽車租賃業(yè)市場已經(jīng)進入快速發(fā)展階段[1]。

歐美汽車租賃業(yè)的發(fā)展實踐證明，收益管理是一種行之有效的管理方法，它是指在最佳時機以適當(dāng)?shù)膬r格把適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)品銷售給正確的顧客，以創(chuàng)造最大的收益。赫茲汽車租賃公司（Hertz）在1990—1991年間實施收益管理，使每輛車的平均收益由1%上升到5%[2]。收益管理的應(yīng)用起源于美國航空業(yè)，后來逐漸推廣到酒店、醫(yī)療、旅游、鐵路運輸、汽車租賃、廣播等服務(wù)行業(yè)。McGill和Van Ryzintl指出收益管理主要包括四個方面的內(nèi)容：需求預(yù)測（forecasting）、超訂（overbooking）、存量控制（capacity control）和動態(tài)定價（dynamic pricing）[3]。存量控制是企業(yè)進行收益管理的重要手段，是指為不同的價格水平分配合適的產(chǎn)品數(shù)量。Littlewood（1972）研究一個單航段隨機二級價格模型，提出了邊際座位收益原則[4]。Peter Belobaba（1987）建立期望邊際座位收益值（expected marginal seat revenue, EMSR）理論模型，其方法被記為EMSRa。McGill（1993）等人進一步研究EMSR最優(yōu)保護策略，提出了EMSRb方法。之后針對汽車租賃存量控制和動態(tài)分配的研究大量出現(xiàn)，但EMSR的一個重要假設(shè)條件是不同價格等級的產(chǎn)品需求是相互獨立的隨機變量[5-8]。實際上顧客能夠利用各種渠道迅速地掌握各種產(chǎn)品的屬性和特征并根據(jù)其偏好做出選擇，因此顧客的需求會在各種產(chǎn)品之間流動。

隨著對收益管理研究的深入，學(xué)者已經(jīng)開始考慮顧客選擇行為來輔助存量控制、需求預(yù)測及最終的收益優(yōu)化?；陬櫩瓦x擇行為的模型主要分為兩類：PODS（passenger origin-destination simulator）旅客選擇模型和離散選擇模型。波音公司的Hopperstad、Berge和Filipowski最早提出PODS旅客選擇模型，模型中旅客特征、航空公司艙位存量狀況和訂座要求不同，每個乘客的選擇集合的大小、組成也不同，座位存量的優(yōu)化分配不僅考慮到先前對于各個座位可能預(yù)訂的預(yù)測，而且還注意到銷售過程中各個艙位座位存量的變化[9]。離散選擇模型假定顧客行為具有隨機性，揭示了顧客選擇行為的內(nèi)在機理，解釋了一定條件下顧客選擇概率和產(chǎn)品屬性特征變量之間的定量關(guān)系，其中利用Logit模型研究存量控制最具代表性。Logit模型主要用于測量消費者在實際或模擬的市場競爭環(huán)境下如何在不同產(chǎn)品中進行選擇。Talluri（2004）等以Logit模型為基礎(chǔ)利用馬爾可夫決策方法建立存量控制模型，探究最優(yōu)嵌套控制策略可行性[10]。王春蘭（2006）以Logit模型為基礎(chǔ)針對顧客效用和偏好進行分析，建立了顧客艙位選擇模型，從顧客的角度分析座位存量控制問題的必要性[11]。李金林（2011）以Logit模型為基礎(chǔ)針對需求預(yù)測誤差對存量控制影響敏感性建立存量控制穩(wěn)健模型，構(gòu)建了一種穩(wěn)健競標(biāo)價格策略[12]。利用Logit模型研究顧客選擇選擇行為需要假定旅客到達過程和購買過程概率分布的解析式，同時在選取顧客選擇影響因素時缺乏科學(xué)性，多依賴于主觀先驗信息[13]，因而顧客的實際意愿并不能體現(xiàn)出來，與實際情況有誤差。

現(xiàn)實中，當(dāng)顧客面對多等級車型選擇時會受到車型屬性影響，本文將基于Logit模型建立顧客選擇的效用函數(shù)。首先確定影響顧客選擇的主要屬性，再利用變精度粗糙集（variable precision rough set, VPRS）對影響顧客選擇行為的因素進行簡約，將同類因素用幾個因子描述，構(gòu)造出判斷矩陣，計算權(quán)值。在此基礎(chǔ)之上結(jié)合實際案例設(shè)計一個基于顧客選擇行為的車輛存量保護水平方案，并與傳統(tǒng)的期望邊際收益（expected marginal seat revenue, EMSR）模型效果進行對比。

1　租賃車輛選擇模型

Logit模型中以效用最大化理論為假設(shè)，利用效用大小來衡量顧客選擇某類車型的概率。不同類型車輛的各種屬性構(gòu)成一個綜合的效用值，一般可認為，顧客選擇某類車型所得到的效用越大其選擇該類車型的概率越大。顧客選擇多種車型中，根據(jù)各種屬性進行效用評估后做出選擇[14]?？梢酝ㄟ^效用函數(shù)U（utility function）描述顧客的選擇行為，其中租賃車輛屬性成為效用函數(shù)的自變量。

假設(shè)汽車租賃公司的車型集合為W=｛i｜i=1，2，…，w｝，xi表示某類車型的屬性向量，假設(shè)顧客選擇第i類車型的效用與租賃車輛屬性之間具有線性關(guān)系，效用函數(shù)表達式為

其中：Ui為第i類車型對顧客的效用值；λj為待定參數(shù)，是顧客對車輛各個屬性重視程度的權(quán)重值；xij是第i類車型的第j=（1，2，…，m）種特征屬性；Vi為顧客選擇第i類車型效用函數(shù)中的非隨機變化部分，Vi=λjxij；εi為顧客選擇第類車型效用函數(shù)中的隨機變化部分。

根據(jù)上述假設(shè)，顧客總是在租賃時選擇效用最大的車型，其選擇第i類車型的概率Pi為

假設(shè)εi（i∈W）相互獨立且服從Gambel分布，則兩個獨立Gambel分布的概率變量差服從Gambel分布，可得到顧客選擇行為的多項Logit模型的一般形式由式（3）可以求得顧客選擇第i類車型的概率，也就是選擇第i類車型的顧客數(shù)量占所有顧客總數(shù)的比例，同時也可以計算出顧客對各種類型車輛的選擇概率。粗糙集作為一種數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)方法，具備處理不確定、不精確及不完備數(shù)據(jù)的優(yōu)點，這里使用調(diào)查問卷采集相關(guān)數(shù)據(jù)，然后使用變精度粗糙集（variable precision rough set，VPRS）對車輛屬性進行簡約并構(gòu)造判斷矩陣計算權(quán)重。

2　模型參數(shù)標(biāo)定

2.1 VPRS簡介

Pawlak粗糙集模型中由于嚴(yán)格按照等價類來分類，因而它的分類是精確的，亦即包含或者不包含，而沒有某種程度上的包含或?qū)儆冢窒蘖怂幚淼姆诸惐仨毷峭耆_的或肯定的[15-16]。變精度粗糙集模型（variable precision rough set，VPRS）是Pawlak粗糙集模型的擴充，通過引入一個置信水平β（0.5＜β≤1）完善近似空間的概率，即允許一定程度的錯誤分類率的存在，提高了決策規(guī)則的柔性，同時體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析中數(shù)據(jù)相關(guān)性，有利于從不相關(guān)的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，也就是數(shù)據(jù)中隱含的模式能更加清楚的表示[17]。

定義1設(shè)S＝（U，A，V，f）為一個信息系統(tǒng)，其中U={u1，u2，…，u|U|，}為有限非空集合，稱為論域?qū)ο罂臻g，A={a1，a2，…，a|A|，}為屬性的有限非空子集。若A中的屬性又可分為兩個不相交的非空子集，即條件屬性集C≠準(zhǔn)和決策屬性集D≠準(zhǔn)，A=C∪D，C∩D=準(zhǔn)，則S稱為決策表。其中a∈A，Va為屬性A的值域；U×A→V為信息函數(shù)，坌a∈A，坌x∈U，f（x，a）∈Aa。

對任一子集P≠準(zhǔn)且P哿C，R為U上的等價關(guān)系

相應(yīng)的等價類表示為［x］p。

定義2在信息系統(tǒng)S＝（U，A，V，f）中，A=C∪D，X哿U，P哿C，給定置信閾值β≤1，將變精度粗糙集的β－下近似aprβP（X）及β－上近似βP（X）分別定義為

定義3 VPRS的分類精度（質(zhì)量）定義為

γβ（P，D）度量了論域中給定某一β值時，可以正確分類的知識在現(xiàn)有知識中的百分比。

定義4變精度粗糙集中的β－約簡γβ（P，D）為給定β值不含多余屬性，并保證正確分類的最小條件屬性集，即滿足以下兩條性質(zhì)：①γβ（C，D）＝γβ（redβ（C，D），D）；②γβ（C，D）的子集不具有相同的分精度。

2.2判斷矩陣構(gòu)造和權(quán)值計算

租賃車輛數(shù)據(jù)可以看作是一個是以顧客選擇因素為對象的信息系統(tǒng)S＝（U，A，V，f），C是影響顧客選擇租賃車型的屬性集合，D是決定顧客選擇的決策屬性集合。通過Delphi法，確定影響顧客選擇的9個主要屬性：租賃服務(wù)態(tài)度（a1）、信用擔(dān)保限制（a2）、日租價格（a3）、車輛品牌類型（a4）、車輛油耗（a5）、還車地點限制（a6）、變更費用（a7）、預(yù)定周期限制（a8）、車輛損失費用（a9）。由效用理論可知，顧客滿意程度越高相對于顧客所獲得的效用越大，顧客選擇該車型的可能性越大。利用VPRS進行數(shù)據(jù)簡約時，屬性類別一般分為2類或者3類。結(jié)合實際情況選取某汽車租賃公司的兩個站點作為調(diào)查對象，每個站點隨機針對顧客發(fā)放20份問卷，共回收35份，有效問卷30份。引入如下記號：條件屬性的指標(biāo)值分為三個等級：“1=滿意”、“2=一般”、“3=不滿意”；決策屬性的指標(biāo)值（顧客對租、車效用的評價）分為三個等級“H=很好（租賃）”、“M=一般（預(yù)定，但不一定租賃）”、“L=不好（不租賃）”，通過整理和分析數(shù)據(jù)，可以得到顧客選擇決策信息，見表1。

表1　顧客選擇決策信息表Tab.1 Reviews of vehicle attributes

令置信水平β=0.8，由定義1得，論域U={n1，n2，…，n30，}，條件屬性集C={a1，a2，…，a9，}，決策屬性集D= c0wussk。據(jù)式（4）可得如下等價類：

U/C=（X1，X2，…，X9），其中X1={n1，n9，n16，n19，a30}，X2={n2，n8，n12，n15，a18，a29}，X3={n3，n20，n23，n28}，X4={n4，n17，n22，n25}，X5={n5}，X6={n6，n10，n24，n26}，X7={n7，n14，n21，n27}，X8={n11}，X9={n13}；

U/D=（DH，DM，DL），其中DH={n3，n7，n8，n11，a12，n14，n20，n21，a23，n27，n28}，DL={n2，n5，n6，n10，a13，n18，n24，n26}，DM= {n1，n4，n9，n15，a16，n17，n19，n22，a25，n29，n30}。

由式（6）和（7）可計算出aprβP（DM）=（X1，X4），aprβP（DL）=（X5，X6，X9），aprβP（DH）=（X3，X7，X8）。

由式（7）得到整個條件屬性的分類質(zhì)量：γβ（P，D）=。

粗糙集分類精度是對執(zhí)行準(zhǔn)確的對象分類整個能力的評價，而變精度粗糙集分類精度是對執(zhí)行具有置信水平β的對象分類能力的評價[18]。同理可以依據(jù)式（7）確定每個屬性劃分時的分類質(zhì)量：

γβa1（P，D）=0，γβa2（P，D）=0，γβa3（P，D）=，γβa4（P，D）=0，γβa5（P，D）=，γβa6（P，D）=，γβa7（P，D）=，γβa8（P，D）=，γβa9（P，D）=。

通過建立判斷矩陣，以便確定各個因素的相對重要性，可作為各個因素的權(quán)重值[19]。設(shè)判斷矩陣為B

由判斷矩陣計算被比較因素對每一準(zhǔn)則的相對權(quán)重，并進行判斷矩陣的一致性檢驗。顯然判斷矩陣B為一致正反矩陣，記易證明式（9）確定的判斷矩陣B滿足完全一致性條件。記ω=（ω1，ω2，…，ωn}T，對于一般的判斷矩陣B有Bω=ηmaxω，這里ηmax（ηmax＝n）是B的特征根，ω為ηmax對應(yīng)的特征向量，將ω作歸一化可近似作為B的權(quán)重向量。

模型中影響顧客對各等級車型屬性選擇的六個偏好因素和權(quán)重分別為：日租價格（a3）、車輛油耗（a5）、還車地點限制（a6）、變更費用（a7）、預(yù)定周期限制（a8）、車輛損失費用（a9）；ω=（0.292，0.292，0.083，0.125，0.083，0.125）T。由式（1）可得

3　實例分析

某汽車租賃公司開展車輛連鎖租賃業(yè)務(wù)，其租賃站點主要設(shè)置在機場、城市中心商業(yè)區(qū)、旅游區(qū)、交通樞紐場站的附近，共有5種待租車型可供顧客選擇：經(jīng)濟型轎車（EC）、商務(wù)型轎車（BC）、豪華型轎車（LC）、運動型多用途汽車（SUV）、七座及以上多用途汽車（MPV），即車型集合為W=｛EC，BC，LC，SUV，MPV｝。該公司某月的車輛租賃信息見表2。

表2　汽車租賃公司某月的車輛租賃信息Tab.2 Car rental data of a car rental company in one month

在該公司多個租賃站點隨機抽取顧客調(diào)查，發(fā)放200份調(diào)查問卷，回收162份，其中有效樣本140份。調(diào)查時請顧客對影響汽車類型選擇的因素按照“十分滿意”、“滿意”、“一般”、“不太滿意”、“不滿意”5個等級進行評定，并將數(shù)據(jù)離散化處理，令“十分滿意=10”、“滿意=7”、“一般=5”、“不太滿意=3”、“不滿意=0”。利用EMRS模型對數(shù)據(jù)應(yīng)用參數(shù)估計可以得到各類汽車數(shù)量的保護水平。在本文的選擇模型中運用問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，計算得到各種車型被選擇租賃的概率和庫存數(shù)量的保護水平，計算結(jié)果見表3。

表3　各類車型庫存的控制保護水平Tab.3 Protection levels of each kind of vehicle type’s inventory control

通過對表3數(shù)據(jù)的對比分析可見，基于顧客選擇的租賃車輛存量控制模型和EMSR模型的計算結(jié)果較為相近。EMRS模型求解過程簡單，易于實施，但是忽視了顧客的特征、偏好等因素對選擇行為的影響。實際中顧客會有條件選擇其偏好的租賃公司、租賃時間和各等級車型，租賃車輛的屬性對顧客選擇行為的影響關(guān)聯(lián)度的確定通常主觀性較強。利用變精度粗糙集法的簡約能力，發(fā)現(xiàn)對選擇行為起重要作用的因素，同時剔除一些不重要因素，以區(qū)分和界定因子間的信息交織，進一步探求影響顧客選擇租賃車型的主要因素，為租賃車輛存量控制研究奠定基礎(chǔ)。同時基于變精度粗糙集構(gòu)造的判斷矩陣不僅能在一定程度上消除調(diào)查數(shù)據(jù)噪聲的影響，而且容易滿足一致性，進而得到因素的權(quán)重。

4　結(jié)論

1）以收益管理和Logit模型為基礎(chǔ)，針對汽車租賃中不同車型的選擇偏好建立基于顧客選擇的租賃車輛存量控制模型，從顧客的角度反映了汽車租賃市場需求的變化，并制定各等級車輛的庫存保護水平，為收益管理的實施提供了新的思路；

2）利用VPRS方法構(gòu)造判斷矩陣確定顧客選擇偏好因素的權(quán)重，避免了數(shù)據(jù)處理過程中主觀因素干擾和原始不準(zhǔn)確、不完全數(shù)據(jù)的限制，無需假定顧客達到和購買概率的表達式；

3）Logit模型不能準(zhǔn)確描述顧客的隨機體驗差異，需要根據(jù)顧客對產(chǎn)品特性的需要或價格敏感程度的不同細分顧客類型，并針對特定的顧客群體制定存量控制策略，采用變精度粗糙集求得的判斷矩陣能夠滿足一致性條件，但是其對樣本數(shù)據(jù)變化的敏感性較強；

4）顧客選擇的偏好特征及影響因素會因企業(yè)銷售策略、替代產(chǎn)品、租賃價格等外界因素的影響而改變，綜合考慮各方面的因素合理構(gòu)建動態(tài)存量控制策略將是未來研究的重要方向。

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（責(zé)任編輯姜紅貴）

Study on Inventory Control for Rental Cars Based on Customer Choice Behavior

Yang Yazao1，2，Li Pengfei1，Chen Jian1，Hao Xiaoni3
（1. School of Traffic and Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074；2. Chongqing Key Laboratory of Traffic System & Safety in Mountain Cities，Chongqing 400074；3. School of Civil Engineering & Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510641，China）

Abstract：Taking revenue management theory and Logit model as starting points, the vehicle inventory level of car rental sites was studied. Customers’preference and utility on consumption was obtained by a survey. Variable precision rough set method was used to simplify the factors that influence the choice of consumers on vehicle, then judgment matrix was established to calculate the weights of the remaining factors. Finally the probability of customer choice of rental cars was calculated, and protection level of car rental in leasing sites was then gained. This study showed that there were similar protection level results compared with the expected marginal revenue, which proved the efficiency of the proposed model, for it only needs to use the data sets of customer choice of rental cars to calibrate parameters without other prior information and probability distribution of customer choice. It finds the model can improve inventory control accuracy of car rental companies and realize flexible control.

Key words：revenue management; car rental; choice behavior; inventory control; variable precision rough set

作者簡介：楊亞璪（1981—），男，副教授，博士，主要研究方向為運輸與物流。

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（51308569）；重慶市教委自然科學(xué)技術(shù)研究項目（KJ120417）；山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室開放基金項目（KTSS201303）

收稿日期：2015－05-31

文章編號：1005-0523（2016）01-0061-08

中圖分類號：U491.1+3

文獻標(biāo)志碼：A