湯繼新，王柳善，季　昌，寇曉勇

（1.寧波市軌道交通集團(tuán)有限公司，浙江寧波315101；2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；3.上海隧道工程有限公司，上海200232）

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類矩形土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)引起的地層變形三維數(shù)值分析

湯繼新1，王柳善2，季昌2，寇曉勇3

（1.寧波市軌道交通集團(tuán)有限公司，浙江寧波315101；2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；3.上海隧道工程有限公司，上海200232）

摘要：以國內(nèi)首例類矩形地鐵盾構(gòu)工程為背景，采用三維有限元軟件ABAQUS建立了包含盾構(gòu)機(jī)、管片和注漿層的三維模型，模擬計算類矩形盾構(gòu)逐步掘進(jìn)的全部過程，分析了隧道埋深為中埋條件下類矩形盾構(gòu)掘進(jìn)引起的地層變形，并對開挖面支撐壓力及注漿材料性質(zhì)對地表變形的影響進(jìn)行了參數(shù)分析。研究結(jié)果表明：類矩形盾構(gòu)地表沉降曲線類似Peck曲線，沉降槽寬度約30 m，但深層土體沉降呈“W”型；盾構(gòu)掘進(jìn)引起距隧道邊緣約3.5 m處土體發(fā)生最大水平位移6.1 mm；施工中適當(dāng)提高土艙壓力，并采用凝結(jié)時間短、凝結(jié)后模量高的同步注漿材料，有利于控制地層變形。

關(guān)鍵詞：類矩形盾構(gòu)；數(shù)值模擬；地層變形；參數(shù)分析

近年來，我國地鐵建設(shè)大規(guī)模開展，據(jù)統(tǒng)計，截至2014年底，地鐵總運(yùn)營里程達(dá)2 361 km[1]。在軟土地區(qū)，盾構(gòu)法施工作為一種對周邊環(huán)境影響較小的方法，被廣泛應(yīng)用于地鐵工程建設(shè)。然而，隨著城市地下空間開發(fā)強(qiáng)度的不斷提高和各類隧道工程總量的增加，可被開發(fā)的地下空間日益減少，擁有較高空間利用率的類矩形盾構(gòu)隧道應(yīng)運(yùn)而生。2002年，日本在京都修建了世界上首條雙線類矩形盾構(gòu)地鐵隧道線[2]。2015年，我國寧波市軌道交通3號線一期出入段線類矩形盾構(gòu)工程正式開始，標(biāo)志著我國類矩形盾構(gòu)隧道邁向了一個新階段。然而，作為一種新引進(jìn)的工法，類矩形盾構(gòu)施工引起的地層變形尚無先例，尤其是在寧波這種靈敏度極高的軟弱土層中，盾構(gòu)掘進(jìn)對地層變形的影響大小關(guān)系工法的成敗，所以，有必要對類矩形盾構(gòu)推進(jìn)的施工力學(xué)行為進(jìn)行三維數(shù)值仿真模擬，以指導(dǎo)實際施工。

對于盾構(gòu)施工引起的地層變形研究，在單圓盾構(gòu)隧道中許多學(xué)者已經(jīng)展開了不少有益探索。Kasper T 和Meschke G[3]建立了詳細(xì)的三維有限元模型，分析了掌子面壓力，注漿壓力，盾構(gòu)機(jī)設(shè)計對軟土中盾構(gòu)施工的影響。張社榮，等[4]采用三維有限元方法，考慮軟土的固結(jié)作用和隧道開挖與周邊建筑物變形的相互作用，對隧道施工的全過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析盾構(gòu)法隧道施工對周邊建筑物的影響。宋衛(wèi)東，等[5]運(yùn)用有限差分軟件FLAC3D對盾構(gòu)掘進(jìn)過程進(jìn)行動態(tài)模擬，計算得出了隧道周圍土體垂直和水平方向位移及相應(yīng)的應(yīng)力變化規(guī)律。而對于同樣為異型盾構(gòu)的雙圓盾構(gòu)，孫統(tǒng)立，等[6]采用數(shù)值模擬方法，分析了雙圓盾構(gòu)隧道施工力學(xué)行為，揭示了雙圓盾構(gòu)掘進(jìn)環(huán)境土工影響特征。在前人研究的基礎(chǔ)上，為了探索類矩形盾構(gòu)推進(jìn)過程土體變形規(guī)律，本文采用三維有限元軟件ABAQUS建立了考慮類矩形盾構(gòu)掘進(jìn)過程的三維數(shù)值計算模型，分析類矩形盾構(gòu)施工引起隧道周圍土體的變形規(guī)律，可為今后國內(nèi)類矩形盾構(gòu)施工引起的地層變形預(yù)測提供一定參考。

1　工程概況

寧波市軌道交通3號線一期出入段線采用類矩形盾構(gòu)施工，盾構(gòu)主要穿越土層為②2b淤泥質(zhì)黏土層和②2a淤泥層，地質(zhì)縱斷面圖如圖1所示，隧道埋深約5.1～9.3 m。各土層的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖1　類矩形盾構(gòu)區(qū)間地質(zhì)縱斷面圖Fig.1 Interval geology longitudinal profile of quasi rectangle shield

表1　巖土體物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Parameters of soil

隧道選用2個大刀盤+1個偏心刀盤形式的類矩形盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)，開挖尺寸為11 830 mm× 7 267 mm（寬度×高度）。襯砌采用預(yù)制鋼筋混凝土管片，錯縫拼裝。每環(huán)由10塊標(biāo)準(zhǔn)塊管片和1塊中間立柱構(gòu)成，管片外包尺寸為11 500 mm ×6 937 mm（寬度×高度），管片厚度為450 mm，環(huán)寬1 200 mm，如圖2所示。

2　三維數(shù)值模擬方法

2.1網(wǎng)格和材料

圖2　管片尺寸圖（單位：mm）Fig.2 Segment size (unit: mm)

采用三維有限元軟件ABAQUS進(jìn)行計算，其強(qiáng)大的非線性問題處理能力和豐富的接觸模型能較好得實現(xiàn)本工程的數(shù)值模擬需求。建立的三維有限元模型網(wǎng)格如圖3所示，模型縱向長度（Z方向）為60 m，橫向長度（X方向）為100 m，模型深度（Y方向）根據(jù)地層情況取為50 m，模型尺寸能夠滿足消除邊界影響要求。在模型的水平方向施加法向約束，模型底部完全固定。

土體采用三維實體單元（C3D8）模擬，本構(gòu)模型選用摩爾庫倫模型，各層土的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。管片采用三維實體單元（C3D8）模擬，簡化考慮為各向同性的勻質(zhì)材料，通過折減管片剛度的方法來模擬接頭對襯砌結(jié)構(gòu)剛度的影響，剛度折減系數(shù)取0.2。實際管片彈性模量為3.45×104 MPa，有限元模型中，襯砌結(jié)構(gòu)的彈性模量E取為2.76×104 MPa，泊松比取0.2。盾構(gòu)機(jī)簡化考慮為厚度0.15 m的勻質(zhì)鋼殼體，采用殼單元（S4）模擬。由于盾構(gòu)的中體內(nèi)部焊接有加強(qiáng)環(huán)和H架，具有很高的強(qiáng)度和剛度，在實際掘進(jìn)過程中盾殼的變形相對管片變形而言可忽略不計，因此給盾構(gòu)機(jī)單元賦予10倍鋼材的彈性模量（2 100 GPa），泊松比取0.2。盾構(gòu)機(jī)自重約750 t，數(shù)值模擬中簡化考慮，把自重荷載作為垂直向下的均布荷載分布作用在盾殼上。

圖3　有限元模型網(wǎng)格Fig.3 The mesh of finite element model

在ABAQUS中，結(jié)構(gòu)間的相互作用通過在兩個接觸面間設(shè)置接觸對來實現(xiàn)[8]。接觸可以分為兩個方面，一個是法向的相互作用，一個是切向相互作用。法向采用“硬接觸”，認(rèn)為兩物體只有在壓緊狀態(tài)時才能傳遞法向壓力，切向采用的是Coulomb摩擦模型，當(dāng)接觸面處于閉合狀態(tài)時，接觸面可以傳遞切向應(yīng)力（摩擦力）。當(dāng)摩擦力小于某一極限值時，認(rèn)為接觸面處于粘結(jié)狀態(tài)，而當(dāng)摩擦力大于極限值之后，接觸面開始出現(xiàn)相對滑動變形，稱為滑移狀態(tài)。土和盾殼間的摩擦系數(shù)采用Hasanpour et al.[9]的建議值0.25；襯砌和注漿層間的摩擦系數(shù)采用文獻(xiàn)[10]的建議值0.4。

2.2同步注漿模擬

在襯砌外圍建立厚度等于建筑間隙（165 mm）的同步注漿層，采用三維實體單元（C3D8）模擬。注漿材料的強(qiáng)度會隨著時間的增加而增加，為了模擬注漿材料不同階段的力學(xué)性質(zhì)，模擬中漿液材料分為兩種：①液體注漿材料，將其視為有內(nèi)壓的低剛度材料，彈性模量取0.5 MPa；②短期固化注漿材料，其彈性模量取為經(jīng)過24 h固化后的模量，取4.0 MPa[11]。數(shù)值模擬中根據(jù)掘進(jìn)速度，設(shè)置盾構(gòu)機(jī)后面注漿材料的性質(zhì)，假定一天掘進(jìn)6環(huán)，即把盾構(gòu)機(jī)后6環(huán)注漿材料考慮為液體注漿材料，而6環(huán)以后的為短期固化注漿材料。

同步注漿壓力通過垂直作用在注漿環(huán)襯砌及對應(yīng)位置土體上的分布面荷載來模擬，沒有考慮注漿壓力延隧道縱向的衰減。

2.3掘進(jìn)過程模擬

盾構(gòu)施工中盾構(gòu)機(jī)漸進(jìn)向前，周圍土體則是相對靜止的。有限元法難以做到完全模擬盾構(gòu)的連續(xù)推進(jìn)過程，必須作一定的簡化。通常將盾構(gòu)推進(jìn)作為一個非連續(xù)的過程來研究，假設(shè)盾構(gòu)一步一步跳躍式向前推進(jìn)，每次向前推進(jìn)的長度縱向恰好為一個襯砌單元寬度，用改變單元材料的方法剛度遷移法來反映盾構(gòu)的掘進(jìn)。

為了去除邊界約束的影響，計算時盾構(gòu)機(jī)并不是從端部開始推進(jìn)，而是離端部有兩環(huán)管片的距離。首先將盾構(gòu)后部隧道內(nèi)土體單元去除，襯砌對應(yīng)位置用混凝土材料代替，注漿層對應(yīng)位置用短期固化注漿材料代替，盾構(gòu)機(jī)所在位置單元材料用盾殼單元材料代替。然后對整個模型施加重力場，形成初始應(yīng)力場，并把所有節(jié)點位移清零。類矩形盾構(gòu)施工有限元數(shù)值模擬計算流程如圖4所示。

3　數(shù)值模擬結(jié)果

根據(jù)上述數(shù)值模擬方法，對類矩形盾構(gòu)施工引起的地層變形進(jìn)行了分析。計算斷面隧道埋深為9.0 m，數(shù)值模擬中假定：①盾構(gòu)掘進(jìn)為土壓平衡掘進(jìn)，施加在開挖面上的支撐壓力等于前方土體的靜止土壓力，即開挖面最上方的掌子面支撐壓力為102 kPa；②掘進(jìn)過程中沒有發(fā)生超挖；③同步注漿壓力設(shè)定為與隧道上方的靜止土壓力相等，為152 kPa。④不考慮土體固結(jié)引起的隧道長期沉降。

3.1地表變形

圖5（圖中虛線框為盾構(gòu)機(jī)示意圖）顯示了監(jiān)測斷面1在盾構(gòu)機(jī)處于不同位置時地表變形的發(fā)展情況，圖中“到達(dá)前”表示盾構(gòu)距監(jiān)測斷面還有7.2 m距離，“到達(dá)時”為開挖面到達(dá)監(jiān)測斷面正下方，“脫出盾尾”表示盾構(gòu)已經(jīng)通過監(jiān)測斷面并生成了監(jiān)測斷面處的第一環(huán)管片，“盾尾后10環(huán)”表示盾尾到達(dá)超過監(jiān)測斷面10環(huán)處，“最終”表示掘進(jìn)完成。從圖中可以看出，隨著盾構(gòu)機(jī)不斷向前掘進(jìn)，地表沉降不斷增大，最終沉降達(dá)到14.8 mm，地表沉降主要發(fā)生在脫出盾尾后。類矩形盾構(gòu)施工引起的地表沉降槽寬度約30 m（約3B，B為隧道寬度），沉降曲線與Peck曲線形態(tài)相似。

圖6為監(jiān)測斷面1上隧道軸線處測點A的變形發(fā)展曲線，從圖中可以看出測點A的沉降主要經(jīng)歷了緩慢發(fā)展階段、快速發(fā)展階段和逐步穩(wěn)定3個階段。

圖4　數(shù)值模擬流程圖Fig.4 The flow chart of numerical simulation

圖5　監(jiān)測斷面1地表變形Fig.5 The surface deformation of monitoring section 1

圖6　測點A變形發(fā)展曲線Fig.6 The deformation curve of monitoring point A

3.2深層土體沉降

隧道上方深度為0，1.5，4，6和8 m處的土層沉降如圖7所示，從圖中可以看出隨著深度的增加，土層的沉降量增大，并且最大沉降位置由隧道軸線向兩側(cè)轉(zhuǎn)移，沉降槽寬度也逐步變小，沉降曲線呈“W”型。

3.3土體水平位移

圖8為監(jiān)測斷面2在盾構(gòu)掘進(jìn)完成后的土體水平位移（圖中正值表示發(fā)生背離隧道的位移，下同），從圖中可以看出隨著與隧道邊緣距離的增加，土體水平位移先增加后減少，最大值發(fā)生在距隧道邊緣約3.5 m（約0.5 H，H為隧道高度）處，并且對2倍隧道寬度范圍內(nèi)土體的水平位移均有一定影響。

圖7　深層土體沉降Fig.7 Deep soil settlement

圖8　隧道外地層水平位移Fig.8 Horizontal displacement of soil outside the tunnel

隧道邊緣外0.5H，1H，2H，3H處的土體水平位移如圖9所示，盾構(gòu)隧道范圍在-9 ～ -16 m之間，由圖可知在盾構(gòu)掘進(jìn)范圍內(nèi)的土體水平位移最大，從隧道頂部到地表土體水平位移逐漸減小。

4　參數(shù)分析

4.1開挖面支撐壓力

分析了盈壓10%、欠壓10%、土壓平衡3種不同開挖面支撐壓力下的地表變形情況。其中盈壓10%和欠壓10%分別表示開挖面支撐壓力比開挖面上的理論靜止土壓力大10%和小10%。不同支撐壓力下的地表橫向和縱向變形如圖10和圖11所示。從圖中可以看出支撐面壓力增大能減少地表的最終沉降量，并且地表沉降槽寬度也有所減小。盈壓10%時開挖面前方地表有約1 mm的隆起，而欠壓10%會引起開挖面前方10 m左右土體產(chǎn)生最大3.2 mm的沉降。不同開挖面壓力下類矩形盾構(gòu)掘進(jìn)引起的地表變形縱向影響范圍均約為開挖面前方15 m，后方30 m內(nèi)。

圖9　隧道外不同位置處土體水平位移Fig.9 Horizontal displacement of soil with different distance from tunnel

圖10　不同支撐壓力下的地表橫向變形Fig.10 The lateral surface deformation underdifferent face pressure

圖11　不同支撐壓力下的地表縱向變形Fig.11 The longitudinal surface deformation under different face pressure

4.2開挖面左右壓力差

類矩形盾構(gòu)采用雙刀盤掘進(jìn)，雙螺旋輸送機(jī)出土，因此，掘進(jìn)過程中可能由于出土不一致引起左右土艙內(nèi)壓力不相同。為了分析土艙左右壓力分布不均勻情況，計算了開挖面左右壓力差分別為10%，20%，30%工況下的地層變形。其中壓力差為10%表示左側(cè)土艙壓力比理論土艙壓力小5%，而右側(cè)土艙壓力比理論土艙壓力大5%，以此類推。開挖面左右壓力差分別為0%，10%，20%，30%時，地表的橫斷面沉降曲線如圖10所示，從圖中可以看出隨著開挖面左右壓力差的增加，沉降曲線逐漸向開挖面壓力小一側(cè)旋轉(zhuǎn)，但變化的量值并不大。

圖12　不同左右開挖面壓力差下的地表變形Fig.12 Surface deformation under different face pressure between left and right excavation surface

4.3注漿材料性質(zhì)

圖13顯示了注漿材料24小時固化后的壓縮模量分別為2，4，6和8 MPa時地表最終橫向沉降曲線，從圖中可以看出，隨著模量的提高，地表沉降值不斷減小，沉降槽寬度也逐漸變窄。因此，在類矩形盾構(gòu)施工過程強(qiáng)度增長快的同步注漿材料有利于減少地表沉降。

圖14為注漿材料凝結(jié)長度對地表沉降的影響。凝結(jié)長度是指盾尾后注漿層材料為液體注漿材料的環(huán)數(shù)，用以反映漿液的初凝時間，按24 h掘進(jìn)6環(huán)考慮，則初凝時間為8 h時，漿液凝結(jié)長度為2環(huán)。從圖中可以看出漿液凝結(jié)長度減少，即漿液初凝時間降低，地表沉降量變小。

圖13　不同漿液凝結(jié)模量下的地表橫向變形Fig.13 The lateral surface deformation under different modulus of grouting material

5　結(jié)論

圖14　不同漿液凝結(jié)長度下的地表橫向變形Fig.14 The lateral surface deformation under different condensation length of grouting material

對類矩形盾構(gòu)法隧道施工過程進(jìn)行了三維數(shù)值仿真模擬，計算中考慮了盾構(gòu)隧道逐步掘進(jìn)的全部過程，得到以下結(jié)論：

1）數(shù)值計算結(jié)果表明，在寧波軟土地層中，中埋類矩形盾構(gòu)掘進(jìn)引起的地表橫向沉降主要發(fā)生在盾構(gòu)隧道中軸線左右兩側(cè)15 m范圍內(nèi)，縱向影響范圍約為前方15 m、后方30 m；深層土體的沉降隨著深度的增加，最大沉降位置由隧道軸線向兩側(cè)轉(zhuǎn)移。

2）類矩形盾構(gòu)掘進(jìn)對隧道周圍土體水平位移的影響主要集中在2倍隧道寬度范圍內(nèi)，最大水平位移發(fā)生在距隧道邊緣約3.5 m（約0.5 H）處。

3）增大開挖面支撐壓力有利于減少地表沉降量值和沉降槽寬度；縮短同步注漿材料的初凝時間和提高其凝結(jié)模量可以減少類矩形盾構(gòu)掘進(jìn)引起的地層變形。

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（責(zé)任編輯王建華）

Three-dimensional Numerical Analysis of Ground Deformation Induced by Quasi Rectangle EPB Shield Tunneling

Tang Jixin1，Wang Liushan2，Ji Chang2，Kou Xiaoyong3
（1. Ningbo Rail Transit Group Co.，Ltd.，Ningbo 315101；2. Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201804；3. Shanghai Tunnel Engineering Co.，Ltd.，Shanghai 200232，China）

Abstract：Taking the first project of quasi rectangle subway shield tunnel as the research background, this paper adopted three-dimensional finite element software ABAQUS to build 3D simulation model, which included the shield machine, segment and grouting layer. The step-by-step construction process of the quasi rectangle tunnel advance was simulated and calculated to analyze the ground deformation induced by the quasi rectangle shield tunneling under the condition of middle burial. The parameters of influence including face pressure and grouting material properties on ground surface deformation were studied. Results indicated that the curve of the surface subsidence induced by quasi rectangle shield tunneling was similar to Peck curve and the width of surface subsidence was about 30 m, while the layered settlement had the shape of the letter W. The maximum horizontal soil displacement induced by shield tunneling was 6.1mm at the point about 3.5 m away from the edge of tunnel. Increasing the face pressure and selecting synchronous grouting materials with short initial setting time and high initial setting modulus was helpful to control the ground deformation.

Key words：quasi rectangle shield; numerical simulation; ground deformation; parameter studies

作者簡介：湯繼新(1973—)，男，高級工程師，從事基坑及隧道方向研究。

收稿日期：2016－07-23

文章編號：1005-0523（2016）01-0009-07

中圖分類號：U455.44

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A