陳長征,王海童,孫自強(qiáng)

(沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110178)

·故障診斷·

基于階次分析的風(fēng)機(jī)增速箱故障診斷

陳長征,王海童,孫自強(qiáng)

(沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110178)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組工作環(huán)境惡劣，振動(dòng)信號(hào)往往具有非平穩(wěn)的特性。為了提取故障信息的特征頻率，提出了基于重采樣的階次分析和小波閾值去噪相結(jié)合的診斷方法。該方法與經(jīng)典的計(jì)算階次跟蹤算法(COT)相比較，提高了重采樣精度，與傳統(tǒng)的FFT方法相比較，消除了因轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定引起的“頻率模糊”現(xiàn)象。并通過風(fēng)場實(shí)驗(yàn)表明該方法有效，具有工程應(yīng)有價(jià)值。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)；小波去噪；階次分析；重采樣

0 前言

齒輪箱作為風(fēng)機(jī)最主要的結(jié)構(gòu)之一，其發(fā)生故障的頻率最高，造成的停機(jī)時(shí)間也最長。同時(shí)由于受風(fēng)機(jī)自身結(jié)構(gòu)和風(fēng)速時(shí)刻變化的雙重影響，所采集到風(fēng)機(jī)齒輪箱的故障信號(hào)往往具有非平穩(wěn)的特性，而傳統(tǒng)的基于FFT的普通頻譜分析方法只能提取機(jī)械在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定狀況下的特征頻率。若將此方法用于提取風(fēng)機(jī)故障時(shí)的特征頻率，則將出現(xiàn)難以辨認(rèn)的“頻率模糊”現(xiàn)象[1-6]。階次分析是以角域采樣的理論為基礎(chǔ)建立起來的，其重要的思想就是將振動(dòng)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到角域，因此階次分析的關(guān)鍵技術(shù)就是實(shí)現(xiàn)等角度采樣[7]。要實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定狀態(tài)下的角域采樣，可利用階次跟蹤的方法，常用的階次跟蹤方法有兩種：一種是硬件階次跟蹤方法，一種是計(jì)算階次跟蹤方法[8]。硬件階次跟蹤不僅成本高而且在風(fēng)機(jī)上安裝比較困難。計(jì)算階次跟蹤可利用數(shù)值插值的方法實(shí)現(xiàn)角域采樣，降低了成本。而基于等角度重采樣的階次分析是最常用的一種階次跟蹤方法但在實(shí)際工程中，由于受各種因素的影響，所采集到振動(dòng)信號(hào)信息不可避免的會(huì)存在各種噪聲，從而會(huì)影響重采樣的精度，本文采用小波硬閾值去噪的方法對(duì)其重采樣后的角域信號(hào)進(jìn)行去噪處理,再進(jìn)行FFT變換得到階次譜，通過和經(jīng)典的階次跟蹤方法(COT)相比較，提高了其重采樣精度。

1 基于階次分析和小波閾值去噪處理非平穩(wěn)信號(hào)的原理

1.1 階次分析和經(jīng)典的計(jì)算階次跟蹤(COT)

(1)

式中，O為階次；F為振動(dòng)信號(hào)的頻率；n為參考軸的轉(zhuǎn)速。

為了能得到等間隔角度的時(shí)間采樣點(diǎn)，假定在短時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)軸的角加速度是保持不變的，轉(zhuǎn)過的角度和時(shí)間的關(guān)系可表示為

φ(t)=b0+b1t+b2t2

式中，t為時(shí)間點(diǎn)；并假設(shè)每2個(gè)脈沖之間的相位差為Δφ；b0～b2表示未知系數(shù)，則

由式(2)、式(3)可得

(4)

式中，Δφ為采樣角度；k為插值系數(shù)，其與采樣階次之間的關(guān)系為

(5)

根據(jù)式(4)求出的時(shí)間點(diǎn)，可得到等角度間信號(hào)序列，從而實(shí)現(xiàn)時(shí)域信號(hào)到角域信號(hào)的轉(zhuǎn)變，對(duì)重采樣后的信號(hào)進(jìn)行FFT變換，得到信號(hào)的階次譜，并依據(jù)齒輪階次和頻率的關(guān)系，可以得出故障信號(hào)幅值與階次的函數(shù)關(guān)系[9]。

在定量選礦廢水中加入次氯酸鈣粉末、次氯酸鈉溶液、雙氧水、高錳酸鉀、氯酸鉀等氧化劑各水體的COD濃度變化情況見表2。

1.2 小波閾值去噪

小波閾值去噪算法是一種對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行非線性處理的方法，通過設(shè)置一個(gè)適當(dāng)?shù)拈撝?，達(dá)到濾除噪聲信號(hào)的目的。目前閾值的選取方式包括硬閾值法和軟閾值法兩種。其中硬閾值函數(shù)為

(6)

軟閾值函數(shù)

(7)

2 風(fēng)機(jī)增速箱故障信號(hào)重采樣的實(shí)現(xiàn)及采樣率的設(shè)置

重采樣需要通過同步采集振動(dòng)信號(hào)與參考軸的轉(zhuǎn)速信號(hào)的方式實(shí)現(xiàn)，并通過對(duì)鍵相信號(hào)的計(jì)算和插值，實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的等角度采樣。計(jì)算鍵相脈沖到達(dá)時(shí)刻通常有兩種方法：一種是在上升沿設(shè)定一個(gè)觸發(fā)閾值;一種是在下降沿設(shè)定一個(gè)觸發(fā)閾值。在定好觸發(fā)閾值之后，至少選取靠近閾值的一點(diǎn)作為鍵相時(shí)標(biāo)。其觸發(fā)閾值的取值范圍為

(8)

式中,fh為鍵相脈沖的高電平穩(wěn)態(tài)值；fi為鍵相脈沖的低電平穩(wěn)態(tài)值;fmax和fmin分別表示觸發(fā)閾值的最大值和最小值。在其范圍內(nèi)選取一個(gè)觸發(fā)閾值f，并設(shè)靠近觸發(fā)閾值前后的兩點(diǎn)分別記為fj和fj+1,與之對(duì)應(yīng)的時(shí)間標(biāo)記為tj和tj+1,采樣的周期為T，則可利用兩點(diǎn)線性插值法計(jì)算鍵相脈沖觸發(fā)閾值處的時(shí)標(biāo)ti為

(9)

由式(9)可得出觸發(fā)閾值處的時(shí)標(biāo)，由此可求得每段脈沖間隔的平均轉(zhuǎn)速[11]

(10)

式中，k為每轉(zhuǎn)的脈沖數(shù)。

由于重采樣過程中角域信號(hào)受時(shí)域采樣頻率性質(zhì)的影響以及采樣后仍然需要經(jīng)過FFT變換得到階次譜，為了避免階次混疊，在滿足奈奎斯特采樣定律的同時(shí)，角域采樣的階次應(yīng)滿足：

σs≥2 omax

(11)

式中,omax表示需要分析的最大階次。即采樣的角度間隔為

(12)

在對(duì)角域進(jìn)行采樣時(shí)，角域的采樣率隨轉(zhuǎn)速的變化而變化，設(shè)某一時(shí)域信號(hào)X(ω,t)的采樣率為fs,則依據(jù)采樣定律，可得抗混濾波器的最大頻率：

(13)

在角域可將此信號(hào)看作是隨時(shí)域ω變化的變采樣率采樣信號(hào),即

(14)

由式(11)～(13)可得與角域?qū)?yīng)的時(shí)域抗混濾波最大階次

(15)

(16)

綜上所述，在時(shí)域內(nèi)若想保留信息，依據(jù)式(16)及采樣定理可得fs滿足：

(17)

在角域采樣時(shí)，若不進(jìn)行抗混濾波，由式(10)、(15)可得

(18)

由式(17)、(18)可知重采樣率是由時(shí)域采樣頻率和最小轉(zhuǎn)速共同決定的，所以為了避免混疊現(xiàn)象，最終采樣頻率要比預(yù)設(shè)值大。

3 診斷實(shí)例分析

為了驗(yàn)證上述方法的優(yōu)越性和可行性，對(duì)瓦房店某風(fēng)場存在潛在故障的1.5MW風(fēng)機(jī)(CCWE-1500/70.DF)增速箱進(jìn)行了長時(shí)間的數(shù)據(jù)采集，在其增速箱的低速端和高速端安裝加速度傳感器，并采用Matlab軟件對(duì)所測到的故障信號(hào)進(jìn)行處理對(duì)比分析。其風(fēng)機(jī)增速箱的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 增速箱的結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structural diagram of gearbox

由圖1可知，此型號(hào)的增速箱由一級(jí)行星輪系加二級(jí)平行軸組成。此次采集的振動(dòng)信號(hào)以輸入軸為參考軸，采樣頻率為2 048 Hz,采樣時(shí)間5 s,依據(jù)主軸轉(zhuǎn)速和各部件的嚙合情況[12]，可計(jì)算出二級(jí)齒輪額定工作狀態(tài)下的1倍頻、2倍頻、3倍頻分別為97.39 Hz、194.78 Hz、389.56 Hz，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為9.8 Hz。此處齒輪點(diǎn)蝕的明顯故障特征就是齒輪齒面磨損嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)高階振動(dòng)，且隨轉(zhuǎn)軸頻率的增大，振動(dòng)能量也會(huì)明顯增大。在增速箱的輸出軸徑向安裝加速度傳感器，其采集的故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖2所示。

圖2 故障齒輪的原始信號(hào)Fig.2 Original signal of failure gear

由圖2的時(shí)域信號(hào)可以看出，振動(dòng)沖擊比較明顯，且信號(hào)中含有大量的噪聲信號(hào)，由于轉(zhuǎn)速的不平穩(wěn)造成齒輪振動(dòng)信號(hào)具有非平穩(wěn)性，沖擊的時(shí)間間隔也不均勻。對(duì)其先進(jìn)行FFT分析，得到頻譜圖，如圖3所示。

圖3 故障齒輪振動(dòng)信號(hào)的FFT頻譜Fig.3 FFT spectrum of fault gear vibration signal

圖3中該信號(hào)在275 Hz處波動(dòng)，F(xiàn)FT譜是非常模糊的，無法有效判斷其故障特征。本文分別利用經(jīng)典計(jì)算階次跟蹤(COT)、階次分析和小波閾值去噪相結(jié)合的方法對(duì)該故障信號(hào)進(jìn)行處理分析。對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行sinc插值，得到等角度采樣信號(hào)如圖4所示，但由于得到的等角度采樣信號(hào)同樣會(huì)受噪聲和調(diào)制的雙重影響，使得階次分析產(chǎn)生的分析效果不是太明顯，所以對(duì)含有噪聲信號(hào)的重采樣信號(hào)選用db4小波對(duì)其進(jìn)行分解，分解層數(shù)為5層，采用硬閾值方法去噪，所得的等角度采樣信號(hào)如圖5所示，可見去噪后的信號(hào)逼近程度高，無相位失真和信號(hào)損失，頻譜更加清晰。

圖4 等角度采樣信號(hào)Fig.4 Angle sampling signal

圖5 硬閾值去噪后的等角度采樣信號(hào)Fig.5 The Angle sampling signal after the hard threshold de-noising

得到等角度采樣信號(hào)后，對(duì)其分別進(jìn)行FFT變換，得到了故障信號(hào)的階次譜，如圖6、7所示。

圖6 基于COT重采樣的階次譜Fig.6 Order spectrum of re-sampling based on the COT

圖7 硬閾值去噪后基于COT重采樣的階次譜Fig.7 Order spectrum of re-sampling based on the COT after the hard threshold de-noising

圖8 故障信號(hào)階次細(xì)化譜Fig.8 Zoom spectrum of fault signal order

由圖4～7可以看出等角度重采樣的信號(hào)比較穩(wěn)定，得到的階次譜與FFT譜相比較，消除了頻譜的模糊現(xiàn)象。由圖7可知，信號(hào)在10.84階次處有明顯的波峰，邊頻帶少且稀疏，對(duì)應(yīng)嚙合頻率的1倍頻，故依據(jù)此處齒輪的故障特征初步定為磨損或點(diǎn)蝕。為進(jìn)一步明確故障類型，將5～20階次處的邊頻帶局部細(xì)化，所得細(xì)化譜如圖8所示，由細(xì)化譜可知，在嚙合階次10.84兩端的變頻較小，幅值的下降趨勢比較明顯，再結(jié)合時(shí)域波形的沖擊振動(dòng)比較明顯來看，此故障應(yīng)為點(diǎn)蝕故障。在本次的檢修過程中，對(duì)風(fēng)機(jī)齒輪箱進(jìn)行了拆卸，發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)齒輪箱內(nèi)部太陽輪軸的齒輪齒面有金屬塊脫落的現(xiàn)象。此外為了驗(yàn)證階次分析和小波閾值去噪相結(jié)合的方法與經(jīng)典階次跟蹤方法(COT)重采樣精度的差別，利用均方根誤差來評(píng)價(jià)重采樣精度。

(19)

由式(19)可以求出基于經(jīng)典階次跟蹤方法重采樣的均方根誤差為0.9526,，基于小波閾值去噪和階次分析相結(jié)合的方法重采樣的均方根誤差為0.3728，由此可知對(duì)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)典階次跟蹤的重采樣，再對(duì)其重采樣后的信號(hào)進(jìn)行小波閾值去噪，所得的重采樣精度更高。

4 結(jié)論

大型風(fēng)力機(jī)齒輪箱在實(shí)際運(yùn)行過程中，由于受環(huán)境和自身結(jié)構(gòu)的雙重影響，對(duì)其所采集到的時(shí)域信號(hào)往往具有非平穩(wěn)特性且含有大量的噪聲信號(hào)，為了能更好的改善分析效果，提取故障信號(hào)的有效特征頻率，本文將階次分析和小波閾值去噪的診斷方法相結(jié)合，解決了因轉(zhuǎn)速波動(dòng)引起的頻率模糊和階次分析不適合在強(qiáng)噪聲環(huán)境條件下工作的問題，并提高了重采樣的精度，通過實(shí)踐工程中的應(yīng)用和理論上的對(duì)比分析，證明了此方法在處理旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障中的有效性，且能快速準(zhǔn)確的診斷出風(fēng)機(jī)齒輪箱的故障類型，在實(shí)際的故障診斷中具有廣闊的工程前景和意義。

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Fault diagnosis of wind turbine gearbox based on order analysis

CHEN Chang-zheng, WANG Hai-tong, SUN Zi-qiang

(School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110178, China)

Wind turbine run under the poor working conditions, vibration signals often have the character of non-stationary. In order to extract the characteristic frequency of fault information, a new diagnosis algorithm is proposed based on the re-sampling order analysis and wavelet threshold de-noising. Compared with the algorithm of classical calculation order tracking (COT), the accuracy of re-sampling is improved, and compared with the methods of traditional FFT to eliminate the phenomenon of “frequency aliasing” cased by speed instability. Then through the wind field experiment shows that the method is effective and valuable in engineering.

wind turbines; wavelet de-noising; order analysis; re-sampling

2015-08-21；

2015-09-25

遼寧省自然科學(xué)基金(2014028017)

陳長征(1964)，男，遼寧省沈陽市，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事振動(dòng)噪聲的研究。

王海童(1988-),男，沈陽工業(yè)大學(xué)碩士研究生。

TH132.46

A

1001-196X(2016)02-0086-05