張 駿，錢(qián)惟賢，劉澤偉

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四象限探測(cè)器輸出非均勻性分析與矯正

張 駿，錢(qián)惟賢，劉澤偉

（南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094）

對(duì)四象限光電探測(cè)器系統(tǒng)的原理及其定位誤差進(jìn)行了分析，并提出了一種標(biāo)定并修正其固有誤差以及四象限非均勻性的方法。推導(dǎo)得出了入射光線偏移角度和輸出電壓的關(guān)系，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算得到了證實(shí)。為改善四象限探測(cè)器探測(cè)精度以及消除各項(xiàng)誤差的影響提供了一種方法。

四象限光電探測(cè)器；目標(biāo)定位；光斑偏移；定位誤差

0 引言

四象限探測(cè)器具有靈敏度和位置分辨率高、光譜范圍寬、體積小、響應(yīng)快、動(dòng)態(tài)范圍寬等特點(diǎn)，因而廣泛應(yīng)用于激光準(zhǔn)直、激光制導(dǎo)、目標(biāo)定位及自動(dòng)跟蹤等精密光電檢測(cè)系統(tǒng)中，通過(guò)定位目標(biāo)光斑的中心位置來(lái)檢測(cè)其位移量或角偏移量的大小[1]。四象限探測(cè)器的工作精度主要受周?chē)h(huán)境因素、目標(biāo)光斑大小、光斑能量分布、器件響應(yīng)差異和系統(tǒng)噪聲所帶來(lái)的四象限不均勻性的影響，本文主要提出一種算法對(duì)四象限光電探測(cè)系統(tǒng)的非均勻性和固有誤差進(jìn)行標(biāo)定和修正，并通過(guò)具體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該理論和方法的可行性[2]。

1 四象限探測(cè)器的工作原理

四象限探測(cè)器件的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，四象限光電探測(cè)器由4個(gè)形狀相同、位置對(duì)稱(chēng)、面積相等且性能參數(shù)也基本相同的光敏探測(cè)區(qū)域構(gòu)成，當(dāng)有相應(yīng)波長(zhǎng)的入射光照射在探測(cè)器光敏面上時(shí)，探測(cè)器的各個(gè)區(qū)域?qū)⑤敵鱿鄳?yīng)大小的電信號(hào)，通過(guò)對(duì)這4個(gè)輸出電信號(hào)的計(jì)算處理，可以確定入射光點(diǎn)照射在感光面上的坐標(biāo)位置[3]。

圖1 四象限探測(cè)器光敏感應(yīng)面

其中象限之間的間隔區(qū)域被稱(chēng)為“盲區(qū)”，工藝上要求將其做得越窄越好。盲區(qū)將4個(gè)光電二極管分為A、B、C、D四部分，探測(cè)器工作時(shí)，來(lái)自目標(biāo)的入射光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)匯聚形成光斑，映射在光敏面上，形成半徑為的圓形光斑，光斑中心坐標(biāo)為(,)。光斑在四象限上各自投影的面積分別為a、b、c、d，投影的光斑在各象限陰極所產(chǎn)生的相應(yīng)的光電流分別為1、2、3、4[4]。

由圖1可知，只有當(dāng)光斑位于四象限中心的一定區(qū)域內(nèi)時(shí)，探測(cè)器的各象限皆能受到一定面積的光斑照射，此時(shí)輸出信號(hào)通過(guò)計(jì)算可測(cè)出光斑中心在感應(yīng)面上的坐標(biāo)位置；而超出這一區(qū)域，則光斑全部落入某一個(gè)或某幾個(gè)象限內(nèi)，因而探測(cè)器只能測(cè)出目標(biāo)所在象限的信息，而不能精確到坐標(biāo)位置。因而，能輸出目標(biāo)具體坐標(biāo)位置的內(nèi)部區(qū)域?yàn)椤案檯^(qū)”，而只能輸出目標(biāo)所在象限信息的外圍區(qū)域?yàn)椤八阉鲄^(qū)”[5]。

光斑在各象限所產(chǎn)生的電流與該象限截取的光斑面積有關(guān)，由于各象限的形狀與性能基本相同，因而當(dāng)光斑中心位于探測(cè)器的中心時(shí)，各象限截取的光斑面積相等，光生電流1、2、3、4都相等，此時(shí)目標(biāo)光斑在感應(yīng)面上的位置，即光斑在橫、縱兩個(gè)方向的偏移量可由和差法計(jì)算出[3]：

式中：D、D分別為目標(biāo)光斑信號(hào)在軸、軸方向上的位移分量；為比例系數(shù)，是一個(gè)與探測(cè)器的大小有關(guān)的常量。

由于工作時(shí)4個(gè)象限所輸出的是微弱的電流信號(hào)，不方便處理，因而須通過(guò)前置放大電路，輸出相應(yīng)的電壓信號(hào)，再經(jīng)過(guò)后續(xù)電路的算法處理得到光斑中心的偏移量信息。

本文所使用的電荷靈敏前置放大電路的基本原理如圖2所示。

其中BFT862是一個(gè)低噪聲高頻結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管，MAX4107是個(gè)低噪聲寬帶運(yùn)算放大器，電容1的作用是隔直，實(shí)現(xiàn)輸出與輸入端的交流耦合。放大器的輸出電壓與輸入電荷能量的關(guān)系可以表示為：

式中：Cf為反饋電容；Ci包擴(kuò)了探測(cè)器的結(jié)電容、放大器的輸入電容以及引線的分布電容，A為放大器增益。

由于1＋(i/f)遠(yuǎn)小于放大器的增益，所以式(3)可以簡(jiǎn)化為：

由式(4)可以看出，放大器的輸出電壓out僅決定于反饋電容f與輸入電荷的大小，故只要反饋電容的值穩(wěn)定，則輸出電壓與輸入的電荷信號(hào)將成正比關(guān)系[6]。

因而，光斑位置與探測(cè)器輸出電壓的關(guān)系可表示為：

式中：U、U分別表示和軸方向上的出位置信號(hào)電壓。

2 探測(cè)器輸出誤差的原理分析與修正方法

通過(guò)理論研究和實(shí)驗(yàn)，總結(jié)并分析了以下導(dǎo)致探測(cè)器定位產(chǎn)生誤差的主要原因，并提出了相應(yīng)的修正該誤差的方法。

2.1 背景光干擾及暗電流噪聲造成的影響

在探測(cè)系統(tǒng)的噪聲中，主要的噪聲來(lái)源分別是工作環(huán)境中背景光的干擾、探測(cè)器的暗電流以及后端電路中的噪聲干擾，這些因素的存在都會(huì)使得探測(cè)器輸出的電流增加，從而降低探測(cè)系統(tǒng)的定位精度[5]。在實(shí)際的探測(cè)系統(tǒng)工作時(shí)，各象限輸出的電流大小同時(shí)包含了其光敏面上激光光斑和背景光的光生電流這兩部分，因而各象限實(shí)際輸出的電流將大于理想值[7]。

目前普遍用于修正背景光干擾以及暗電流噪聲的方法主要有：

1）針對(duì)系統(tǒng)中激光的波長(zhǎng)和頻率進(jìn)行窄帶濾波，并加裝濾光片，以減小背景光功率噪聲的影響；

2）提高信噪比，通常的做法是增強(qiáng)入射光的能量。但此方法的前提是入射的總體光強(qiáng)不能過(guò)大，以免對(duì)探測(cè)器造成損傷。

以上兩種方法都難以對(duì)背景光和暗電流的影響進(jìn)行定量的分析和消除。本文基于對(duì)探測(cè)系統(tǒng)中的暗電流及背景光干擾的研究，建立了描述其影響的數(shù)學(xué)模型，并提出了標(biāo)定和修正背景光和暗電流這兩種影響的方法。

基于前文所述的加減算法，并設(shè)探測(cè)器的各象限受到背景光照射所產(chǎn)生的光電流為BFi，各象限及其電路中暗電流噪聲的大小為DKi，其中(＝A, B, C, D)，則由探測(cè)器各象限輸出的光電流來(lái)計(jì)算光斑中心偏移量的表達(dá)式為：

而通常情況下，環(huán)境光強(qiáng)可以認(rèn)為是均勻的，與此同時(shí)，各象限的暗電流大小主要與其所加偏壓的大小有關(guān)，因而也可認(rèn)為它在探測(cè)器各象限上的分布是均勻的。由此，各象限上由背景光和暗電流造成的光生電流可以表示為：

BFA＝BFB＝BFC＝BFD＝BF/4 (9)

DKA＝DKB＝DKC＝DKD＝DK/4 (10)

式中：BF表示整個(gè)探測(cè)器光敏面受到背景光生電流的總大??；DK為四路探測(cè)器的暗電流總大小。

因此可將式(7)和式(8)簡(jiǎn)化為：

由于電流的值均為正值，所以背景光的分母增加的數(shù)值一定大于分子所增加的值，造成和的數(shù)值偏小。因此，背景光的干擾會(huì)造成光斑定位的過(guò)程中，計(jì)算所得的坐標(biāo)在數(shù)值上比實(shí)際中的坐標(biāo)偏小。

如圖3所示，假設(shè)背景光在探測(cè)器的總?cè)肷涔鈴?qiáng)中所占比例分別為5%、10%、15%時(shí)，通過(guò)仿真可以得到探測(cè)器的定位計(jì)算曲線與相應(yīng)的誤差曲線?？梢钥闯?，隨著背景光在總?cè)肷涔鈴?qiáng)中所占的比例越來(lái)越強(qiáng)，則定位計(jì)算在未經(jīng)優(yōu)化時(shí)的測(cè)量誤差將會(huì)越來(lái)越大。

2.2 各象限光學(xué)響應(yīng)率及放大電路非均勻性的影響

理想的四象限探測(cè)器，當(dāng)入射光的能量均勻分布于光敏面時(shí)，各象限輸出的光電流的幅值應(yīng)當(dāng)互相一致，并且相同的光生電流經(jīng)過(guò)放大電路后的輸出電壓也應(yīng)當(dāng)一致。但實(shí)際中由于制造工藝、半導(dǎo)體材料的摻雜水平、掩膜誤差等情況的影響，往往輸出值并不能達(dá)到真正的相等，這也會(huì)影響系統(tǒng)的定位精度[8]。而這種象限間的不均勻程度越大，探測(cè)器的定位精度也會(huì)隨之減小。若定義各象限的電路增益為A，各象限的實(shí)際增益均勻度為，則兩者的表達(dá)式應(yīng)為：

圖3 不同比例的背景光對(duì)四象限探測(cè)器定位精度的影響

將各象限的電路增益A及實(shí)際增益均勻度帶入定位算法的計(jì)算公式中，則其表達(dá)式應(yīng)為：

可見(jiàn)，當(dāng)象限間的光敏響應(yīng)程度比較一致時(shí)，可以便捷地計(jì)算出光斑中心的坐標(biāo)方位，而當(dāng)響應(yīng)均勻度不一致時(shí)，則會(huì)對(duì)定位計(jì)算造成影響，降低探測(cè)器的定位精度。假設(shè)現(xiàn)有一四象限探測(cè)器，其第一象限的響應(yīng)率最強(qiáng)，即A＝1，其余3個(gè)象限的響應(yīng)均勻度分別以5%遞減，由式(15)可以仿真得出象限間響應(yīng)不均勻時(shí)對(duì)定位算法的影響，如圖4。

圖4 各象限響應(yīng)均勻度不同時(shí)探測(cè)器定位的偏差

可以看出，象限間響應(yīng)度的不均勻雖然對(duì)探測(cè)器線性范圍的影響不大，對(duì)探測(cè)精度有較大的影響，而且對(duì)于實(shí)際的探測(cè)器，各象限的響應(yīng)均勻的均為未知且無(wú)規(guī)律，若不對(duì)此進(jìn)行修正，則難以進(jìn)一步提升探測(cè)器的精度和可靠性。

因此，在探測(cè)器開(kāi)始探測(cè)和定位之前，應(yīng)首先對(duì)探測(cè)器的暗電流和工作環(huán)境中的背景光情況以及探測(cè)器的響應(yīng)均勻度進(jìn)行標(biāo)定，以便于在之后的定位計(jì)算中運(yùn)用優(yōu)化算法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

2.3 探測(cè)器安裝誤差造成的影響

探測(cè)器的安裝誤差，其來(lái)源可能是探測(cè)器在安裝時(shí)未能完全對(duì)準(zhǔn)或有所傾斜及位移，早晨探測(cè)器在測(cè)量過(guò)程中會(huì)有一定的固定誤差存在，這種誤差可以通過(guò)在實(shí)驗(yàn)前對(duì)探測(cè)器的標(biāo)定和觀察加以修正，但要達(dá)到完全的修正則比較困難。

2.4 目標(biāo)光源的均勻程度及形狀，

目標(biāo)光源的均勻性越好，形狀越規(guī)則，探測(cè)精度越高。光源的形狀與均勻性與探測(cè)器系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方案有關(guān)，主要決定于如入射和出射的光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與工藝水平。

3 均勻性及噪聲修正算法與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 修正算法與相應(yīng)的標(biāo)定過(guò)程

傳統(tǒng)的標(biāo)定四象限探測(cè)器的方法，是對(duì)探測(cè)器的整體測(cè)量情況經(jīng)行標(biāo)定，將探測(cè)器的輸出與實(shí)際偏移量之間擬合出一個(gè)線性關(guān)系，用于修正探測(cè)器的定位誤差。但是此方法只適用于靜態(tài)工作下的探測(cè)器，而且由于缺少原理上的分析，因此修正的誤差也較大。

對(duì)此，本文基于以上優(yōu)化算法，設(shè)計(jì)了能夠更加具體而精確地對(duì)四象限探測(cè)器進(jìn)行標(biāo)定的方法。如前文所述，若要提高四象限探測(cè)器的測(cè)量精度，需要對(duì)所使用探測(cè)器的以下幾方面進(jìn)行標(biāo)定：各象限的實(shí)際光響應(yīng)度R、各象限對(duì)應(yīng)電路的增益A及其實(shí)際增益均勻度、探測(cè)器工作時(shí)的暗電流DKi、探測(cè)器在工作環(huán)境中接收到的背景光能量BFi。在實(shí)際探測(cè)系統(tǒng)中，若入射到探測(cè)器各象限的信號(hào)光能量為E，則相應(yīng)象限的輸出電壓U可以表示為：

由此，本文設(shè)計(jì)了更加詳細(xì)和精確的標(biāo)定方法，其步驟如下：

1）首先，將探測(cè)器安裝于暗室無(wú)光的環(huán)境下，此時(shí)可認(rèn)為探測(cè)系統(tǒng)中既沒(méi)有信號(hào)光也無(wú)背景光，則此時(shí)各象限的輸出電壓僅由暗電流噪聲產(chǎn)生：

由前文可知，各象限中的暗電流噪聲可以認(rèn)為均勻的，因而此時(shí)可以標(biāo)定出各象限電路的增益均勻程度，并由此得到各象限的增益校正系數(shù)－1，由式(14)可知：

A－1×A×A＝B－1×B×B＝C－1×C×C＝D－1×D×D(19)

此時(shí)記錄下各象限的增益校正系數(shù)－1和暗電流產(chǎn)生的輸出電壓DKi。

2）打開(kāi)目標(biāo)光源，但不加裝探測(cè)器的光學(xué)鏡頭，使入射光斑能夠均勻照射在各象限上，此時(shí)可認(rèn)為探測(cè)器各象限都只受到能量相同的信號(hào)光源的照射，因而各象限的輸出電壓為：

U＝×A[R×E＋DKi]＝×AR×E＋DKi(20)

此時(shí)定量地改變?nèi)肷涔庑盘?hào)的強(qiáng)度，則對(duì)每個(gè)象限，可以根據(jù)輸出電壓的變化情況標(biāo)定出該象限的實(shí)際光響應(yīng)度，即：

3）將探測(cè)系統(tǒng)安裝于工作環(huán)境中，安裝探測(cè)器光學(xué)鏡頭，但不打開(kāi)光源，此時(shí)可認(rèn)為探測(cè)器的各象限都只受到能量均勻的背景光照射，因而各象限的輸出電壓只由背景光和暗電流所產(chǎn)生：

由上式可知，此時(shí)將各象限的輸出電壓減去對(duì)應(yīng)的暗電流電壓，即可標(biāo)定出探測(cè)系統(tǒng)中背景光的干擾情況BFi。

本文基于以上算法及標(biāo)定過(guò)程，在實(shí)際探測(cè)時(shí)，能夠根據(jù)模型和標(biāo)定的數(shù)據(jù)，將探測(cè)器各象限輸出的電壓信號(hào)還原為入射光的能量信號(hào)：

并由此代入加減算法中進(jìn)行定位計(jì)算以提高探測(cè)器測(cè)量的精度：

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

仿真是在理論的層面上對(duì)四象限探測(cè)系統(tǒng)的性能特點(diǎn)進(jìn)行研究，而如要驗(yàn)證探測(cè)器和定位算法在實(shí)際應(yīng)用中的探測(cè)及定位效果，則仍需結(jié)合實(shí)驗(yàn)并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析。本文基于前文設(shè)計(jì)并搭建的探測(cè)器及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，測(cè)試了探測(cè)器整體的定位精度，并利用前文提出的兩種定位修正算法，成功改良了探測(cè)器的定位精度和探測(cè)范圍。

實(shí)驗(yàn)中，控制安裝有探測(cè)器的電機(jī)轉(zhuǎn)臺(tái)以0.1°為間隔進(jìn)行水平旋轉(zhuǎn)，在以原點(diǎn)為中心的正負(fù)6°以?xún)?nèi)的每個(gè)坐標(biāo)位置進(jìn)行測(cè)量，采集并保存下各探測(cè)位置下的各象限輸出信號(hào)；之后根據(jù)前文所述的均勻性及噪聲修正算法，對(duì)探測(cè)器的各象限輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，將各象限輸出的電壓信號(hào)還原為入射光強(qiáng)的信號(hào)，然后再運(yùn)用能量修正算法，結(jié)合定位計(jì)算的公式，計(jì)算得到目標(biāo)位置信息并輸出到電腦，并與實(shí)際偏移量進(jìn)行對(duì)比。

如圖5為實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過(guò)算法修正前后的測(cè)量結(jié)果，其中圓點(diǎn)為算法修正之前探測(cè)器在各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的計(jì)算值，而“×”點(diǎn)為經(jīng)過(guò)算法修正后的測(cè)量值，可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)算法修正，探測(cè)器的測(cè)量精度和線性范圍有了明顯的提高。

圖5 經(jīng)過(guò)算法修正前后的輸出數(shù)據(jù)與實(shí)際偏移量的關(guān)系

如圖6為經(jīng)過(guò)算法優(yōu)化前后的測(cè)量誤差圖，其中的圓點(diǎn)和“×”點(diǎn)軌跡分別為經(jīng)過(guò)算法修正前后的測(cè)量誤差值，可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)算法修正后的探測(cè)器誤差，由之前的1.4°降低到了0.3°之內(nèi)，說(shuō)明探測(cè)器的測(cè)量精度有了明顯的提高。從而可以證明本文所提出的對(duì)探測(cè)器經(jīng)行標(biāo)定和修正的算法具有較好的可行性和實(shí)用性，能夠用于改善基于四象限探測(cè)器的光電定位系統(tǒng)。

圖6 經(jīng)過(guò)算法優(yōu)化前后的探測(cè)器輸出誤差

3.3 實(shí)驗(yàn)誤差分析

結(jié)合本文的探測(cè)系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的誤差進(jìn)行了分析，認(rèn)為在經(jīng)過(guò)修正算法的處理之后，探測(cè)器仍舊存在的誤差主要源于以下幾點(diǎn)：

1）探測(cè)系統(tǒng)元器件穩(wěn)定性。探測(cè)器的元件穩(wěn)定性主要包括了激光發(fā)射模塊中的激光器穩(wěn)定性，探測(cè)器中的電阻、電容以及芯片的穩(wěn)定性，這些對(duì)于探測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量精度和探測(cè)過(guò)程中的測(cè)量穩(wěn)定都有至關(guān)重要的作用。

2）電路的干擾。在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，雖有濾光片可以防止其他波段的背景光進(jìn)入探測(cè)器，但仍可能會(huì)受到一些與探測(cè)波長(zhǎng)相近的背景光的干擾，這些干擾可能是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中穩(wěn)定存在的，也可能是在某些時(shí)段里突然出現(xiàn)的。目前比較通用的做法是采用帶通濾波器將這些與目標(biāo)信號(hào)的頻率相差較大的干擾信號(hào)濾除，但對(duì)于一些和目標(biāo)信號(hào)的頻率相近的干擾信號(hào)，則難以起到濾波的作用。

3）光學(xué)誤差。激光發(fā)射器和探測(cè)器的兩組光學(xué)鏡頭，在設(shè)計(jì)和加工時(shí)所產(chǎn)生的誤差，會(huì)直接影響入射光在光敏表面所形成的光斑形狀以及光強(qiáng)分布，因而可能會(huì)在很大程度上影響探測(cè)器的測(cè)量精度[9-10]。

4）光源能量的不均勻分布。目前針對(duì)四象限探測(cè)器的定位算法通常都是基于光斑能量的均勻分布情況，也就是認(rèn)為探測(cè)器靶面上的光斑面積內(nèi)各處光強(qiáng)都相同，然而這只是一種理想情況，對(duì)于實(shí)際中的探測(cè)器光斑，其能量的分布總是存在一些不同程度的非均勻，有時(shí)對(duì)于這種非均勻，一方面可以定性地分析出其形成原理，例如高斯分布等，但另一些由光學(xué)誤差造成的能量分布不均勻則難以被定量地檢測(cè)和分析，有待接下來(lái)的研究已解決。

4 結(jié)論

隨著四象限探測(cè)器的廣泛應(yīng)用與研究，其四個(gè)象限的非均勻性已經(jīng)有了一定的改善，再加上鏡頭前加裝濾光片以及對(duì)信號(hào)的處理，可以在一定程度上有效避免背景光的干擾，但硬件電路的噪聲以及安裝和加工時(shí)工藝上的誤差等因素，還是會(huì)對(duì)利用四象限探測(cè)器定位造成影響。本文通過(guò)原理分析與算法推導(dǎo)，得到了探測(cè)系統(tǒng)中入射光信號(hào)和探測(cè)器輸出信號(hào)間的關(guān)系，并提出了一種標(biāo)定探測(cè)器誤差參數(shù)的方法，進(jìn)而能夠?qū)?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正從而提高探測(cè)器的定位精度。另外，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和對(duì)其結(jié)果的分析，驗(yàn)證了文中提出的修正算法和標(biāo)定方法的可行性，為提高四象限探測(cè)器的定位精度提供了理論依據(jù)和實(shí)用方法。

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Analysis and Correction of the Output Non-uniformity of Four Quadrant Detector

ZHANG Jun，QIAN Weixian，LIU Zewei

(,,210094,)

In this paper, the principle and the positioning error of the four quadrant photoelectric detector system are analyzed, and a new method for correcting the errors and correcting the non-uniformity of the four quadrant is presented. The relationship between the angular offset of incident light and the output voltage is deduced, and which is validated by experiment and calculation. In order to improve the detection accuracy of the four quadrant detector and eliminate the influence of various errors, a method is provided.

four-quadrant detector，target location，spot offset，positioning error

TN215

A

1001-8891(2016)07-0565-06

2015-10-29；

2016-04-18.

張駿（1990-），男，博士研究生，研究方向：光電探測(cè)與圖像工程。