鞏稼民,王貝貝,郭 濤,柳華勃,劉坤鵬,徐嘉馳,張正軍
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用于分析灰度與溫度相關(guān)性的紅外探測(cè)設(shè)備
鞏稼民1,王貝貝2,郭 濤1,柳華勃3,劉坤鵬1,徐嘉馳1,張正軍1
(1. 西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院,陜西 西安 710121;2. 西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,陜西 西安 710121;3. 西安郵電大學(xué) 理學(xué)院,陜西 西安 710121)
為了解決在某些領(lǐng)域溫度不易被測(cè)量的問題,一些國(guó)內(nèi)外的研究者決定從圖像處理領(lǐng)域出發(fā),研究圖像與溫度的關(guān)系。針對(duì)這一問題設(shè)計(jì)出了一種全新的用于分析圖像灰度與溫度相關(guān)性的實(shí)驗(yàn)設(shè)備,該設(shè)備首先通過(guò)控制器對(duì)溫度進(jìn)行控制,再利用紅外相機(jī)記錄在不同溫度(40℃~100℃)下的紅外靶標(biāo)成像圖,然后對(duì)靶標(biāo)成像圖進(jìn)行處理,從中提取灰度值,最后通過(guò)比較分析出溫度在60℃~80℃范圍內(nèi)紅外靶標(biāo)成像圖的灰度值和溫度值近似呈高度線性關(guān)系,得到相關(guān)系數(shù)為0.931。結(jié)果表明:該設(shè)備可以精確地分析出紅外靶標(biāo)圖像灰度與溫度之間存在的線性相關(guān)關(guān)系,并且在空氣透過(guò)率的測(cè)量、造紙廠草料自燃研究和電力檢查等方面有很好的應(yīng)用。
紅外探測(cè)設(shè)備;圖像灰度;溫度檢測(cè);紅外靶標(biāo);圖像處理
眾所周知,溫度是由于物體內(nèi)部的分子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的,它可以表征物體的冷熱程度。對(duì)于一切有溫度并且溫度高于絕對(duì)零度的物體都會(huì)向外輻射能量,這些能量包括以各種波長(zhǎng)存在的電磁波,其中有一種紅外光波具有很強(qiáng)的溫度效應(yīng),適用于輻射測(cè)溫[1-2]。其在溫度探測(cè)、醫(yī)療、軍事等方面有廣泛的用途。近幾十年來(lái),英國(guó)、法國(guó)和美國(guó)等國(guó)家相繼用紅外熱成像[3]的方法作為臨床診斷疾病的手段。特別是近幾年,這種方法在其他領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。
此前,人們以動(dòng)物為對(duì)象研究了圖像灰度與溫度的相關(guān)性,取得了較好的成果,并且也在部分領(lǐng)域提出了新的、較好的操作方法,但是這些方法都有一定的局限性,例如精度不高、操作復(fù)雜等。前期調(diào)研知,在空氣透過(guò)率的測(cè)量和造紙廠草料自燃[4]等研究領(lǐng)域中,溫度的測(cè)量仍然存在困難,比如周圍環(huán)境影響溫度測(cè)量等,所以避免類似這些問題,并且測(cè)量精度要達(dá)到高要求就成了現(xiàn)階段的研究目的。而在電力設(shè)備檢查中,一些元器件可能由于工作時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而引發(fā)過(guò)熱、鏈接松動(dòng)等問題,不太嚴(yán)重的話是對(duì)設(shè)備造成損壞,嚴(yán)重的話可能會(huì)導(dǎo)致起火等事故的發(fā)生,對(duì)于這些狀況,一般情況下會(huì)采用熱電偶測(cè)量[5],但是熱電偶測(cè)量在實(shí)際中存在一些局限性,也就是說(shuō)必須之前已經(jīng)判斷出那個(gè)部位、那個(gè)元件的溫度較高,采用熱電偶測(cè)量才有代表意義。綜上所述,探究出一個(gè)更好的溫度測(cè)量方法是很有必要的,比如可以通過(guò)研究紅外靶標(biāo)圖像灰度[6-7]和靶標(biāo)溫度[8]之間的關(guān)系,如果它們之間存在某種函數(shù)關(guān)系,那么就可以根據(jù)兩者之間的函數(shù)關(guān)系已知灰度,從而求出溫度。本文就在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一種新型的用于分析紅外圖像灰度與溫度相關(guān)性的紅外探測(cè)設(shè)備。
紅外探測(cè)設(shè)備主要由紅外探測(cè)器和紅外靶標(biāo)兩大部分組成,可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)需要,通過(guò)對(duì)控制端的調(diào)整來(lái)滿足實(shí)際需求。紅外探測(cè)器采用的是比利時(shí)XENICS公司生產(chǎn)的型號(hào)為Gobi-384的紅外相機(jī),如圖1所示,該儀器由紅外鏡頭、調(diào)焦環(huán)、旋轉(zhuǎn)調(diào)整光圈、光圈鎖定螺母、焦距鎖定螺母等組成,其中相機(jī)輸出接口為PAL/CameraLink/網(wǎng)口,相元尺寸為25mm。紅外靶標(biāo)為作者自行設(shè)計(jì)的靶標(biāo),如圖2所示,并且已經(jīng)為其申請(qǐng)了專利[9](專利號(hào):ZL 201420683565.X)。
紅外探測(cè)設(shè)備結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。紅外探測(cè)器采用電源供電,包括用于固定紅外探測(cè)器的紅外探測(cè)器支架、紅外探測(cè)器機(jī)身、紅外鏡頭,用于提供帶有目標(biāo)形狀圖像的靶標(biāo)圓孔,用于成像和調(diào)換目標(biāo)孔形狀的靶標(biāo)擋板,用于提供熱源的加熱板,用于設(shè)置在外部的靶標(biāo)外框架,用于測(cè)定溫度的傳感器。紅外探測(cè)器機(jī)身安裝在紅外探測(cè)器支架上,紅外鏡頭安裝在紅外探測(cè)器機(jī)身上,靶標(biāo)擋板及加熱板設(shè)置在靶標(biāo)外框架內(nèi),加熱板為均勻散熱板,且溫度可以控制,溫度傳感器的探頭緊貼加熱板的中心位置,靶標(biāo)擋板設(shè)有靶標(biāo)圓孔,靶標(biāo)擋板為玻璃材質(zhì)。紅外鏡頭與靶標(biāo)擋板的距離為2m,通過(guò)對(duì)紅外鏡頭和靶標(biāo)擋板之間距離的有效調(diào)節(jié)從而能提供一個(gè)優(yōu)質(zhì)的成像質(zhì)量,有助于后期的圖像分析。相鄰靶標(biāo)圓孔圓心之間的距離為0.1m,相鄰靶標(biāo)圓孔之間的距離為0.05m,根據(jù)靶標(biāo)擋板的尺寸調(diào)整合適的靶標(biāo)圓孔位置和大小給相機(jī)提供一個(gè)良好的拍攝本體,有助于提高成像質(zhì)量。所述加熱板與靶標(biāo)擋板之間距離為0.2m,能讓熱量更好地均勻的排布在靶標(biāo)擋板上。
圖1 紅外相機(jī)及其工作接口示意圖
圖2 紅外靶標(biāo)結(jié)構(gòu)示意圖
圖3 紅外探測(cè)設(shè)備結(jié)構(gòu)示意圖
該設(shè)備首先通過(guò)控制器給加熱板升溫,在升溫的過(guò)程中紅外相機(jī)每間隔一固定溫度記錄并存貯一張靶標(biāo)的紅外成像圖,如圖4所示為紅外靶標(biāo)的效果圖。然后對(duì)靶標(biāo)成像圖進(jìn)行處理,利用Matlab軟件對(duì)其在不同溫度下的圖像灰度值進(jìn)行提取,最終可以確定出紅外靶標(biāo)成像圖灰度值和溫度值的相關(guān)性。
圖4 紅外靶標(biāo)效果圖
通過(guò)實(shí)驗(yàn),可以得出紅外靶標(biāo)圖像平均灰度與溫度的關(guān)系,以作者自行設(shè)計(jì)的紅外探測(cè)設(shè)備為研究對(duì)象,根據(jù)圖3所示實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),此系統(tǒng)中紅外探測(cè)器可用紅外相機(jī),規(guī)定紅外相機(jī)到靶板(即目標(biāo)板)的距離為2m,靶板到加熱板的距離為20cm,靶板上的圓孔中心距離為10cm,兩個(gè)圓孔的距離為5cm。之后通過(guò)控制器給加熱板升溫,讓溫度從40℃緩慢加熱到100℃,在升溫的過(guò)程中利用紅外相機(jī)每間隔1℃記錄并存貯一張靶標(biāo)的紅外成像圖。最后使用Matlab軟件對(duì)紅外相機(jī)拍到的圖像(768×576像素)進(jìn)行灰度值的提取,紅外相機(jī)拍到的紅外圖像是256灰度級(jí)的灰度圖像,在這里我們只取靶板上的圓孔部位的像素的灰度值,并對(duì)其灰度值進(jìn)行分析,因?yàn)槲覀兊陌邪鍨椴AР馁|(zhì),會(huì)對(duì)紅外線有一個(gè)遮擋作用,所以只有圓孔部位的圖像才是靶標(biāo)溫度的真實(shí)體現(xiàn)。并且我們的溫度傳感器的探頭緊貼加熱板中心位置,所以靶標(biāo)擋板中心部位的靶標(biāo)圓孔成像與溫度有著精確的對(duì)應(yīng)關(guān)系。所以通過(guò)對(duì)圖像中心圓孔的灰度值的分析,就能得到精確的灰度與溫度的關(guān)系。
眾所周知,像素是組成圖像的最基本單元[10-11],也就是說(shuō)每個(gè)灰度圖片都是由不同灰度值的像素點(diǎn)組成,因此為了分析靶標(biāo)圖像灰度值與溫度的關(guān)系,我們可以在靶標(biāo)中心圓孔圖像內(nèi)取65×65個(gè)像素點(diǎn),然后對(duì)這些像素的灰度值取平均值來(lái)得到靶標(biāo)中心圓孔圖像的平均灰度值,從而確定圖像灰度與溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
首先我們需要確定基于紅外靶標(biāo)的圖像灰度和溫度兩者之間是否存在某種相關(guān)性,如果存在,那么又是以什么樣的關(guān)系呈現(xiàn)的。通過(guò)實(shí)驗(yàn),我們利用Matlab軟件繪制出了靶標(biāo)圖像平均灰度值(級(jí))與溫度(℃)的關(guān)系曲線,如圖5所示為溫度在40℃~60℃之間靶標(biāo)圖像灰度值與溫度值的關(guān)系曲線,圖6所示為溫度在60℃~80℃之間圖像灰度值與溫度值的關(guān)系曲線,圖7所示為溫度在80℃~100℃之間灰度值與溫度值的關(guān)系曲線。顯然由圖5可知在40℃~60℃之間靶標(biāo)圖像灰度值與溫度值呈非線性關(guān)系,而在60℃~100℃之間我們又給出了在不同溫度區(qū)間下靶標(biāo)灰度值與溫度的關(guān)系曲線斜率,如表1所示。由表1可知,不同溫度區(qū)間下,靶標(biāo)中心單圓孔的平均灰度值與溫度的關(guān)系曲線斜率很接近,而且都大于0,但是在60℃~70℃和70℃~80℃的斜率差為0.0253,而在80℃~90℃和90℃~100℃的斜率差為0.0280,顯然0.0253小于0.0280,因此由以上分析可知溫度為60℃~80℃時(shí),紅外靶標(biāo)的圖像灰度和溫度近似呈高度線性相關(guān)關(guān)系。
由以上分析可知靶標(biāo)圖像灰度值與溫度有密切的正相關(guān)程度,因此我們可以用相關(guān)系數(shù)來(lái)研究60℃~80℃之間圖像灰度值與溫度的這種相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為:
式中:表示數(shù)據(jù)組數(shù),表示靶標(biāo)溫度,表示靶標(biāo)圓孔的平均灰度值。把實(shí)驗(yàn)測(cè)得離散數(shù)據(jù)靶標(biāo)溫度(60℃~80℃)和圖像灰度值(級(jí))帶入上式,得相關(guān)系數(shù)為:=0.931,因?yàn)?.8<||<1,所以此時(shí)靶標(biāo)圖像灰度值與溫度為高度線性相關(guān)。
如圖8所示為靶標(biāo)圖像灰度值與溫度的測(cè)量曲線和回歸曲線圖,接下來(lái)我們分析靶標(biāo)圖像灰度值與溫度相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式,即回歸方程式。因?yàn)榘袠?biāo)圖像灰度值與溫度具有高度相關(guān)性,故可在溫度60℃~80℃之間的范圍采用一元線性回歸分析方法來(lái)擬合回歸方程式。
構(gòu)造一元線性回歸方程模型為:
¢=+(2)
式中:¢表示因變量的估計(jì)理論值;為自變量的實(shí)際值;,為待定參數(shù)。這里把靶標(biāo)溫度表示為自變量,圖像灰度為因變量¢。截距表示在沒有靶標(biāo)溫度的影響時(shí),其他各種因素對(duì)圖像灰度值的平均影響;回歸系數(shù)表明靶標(biāo)溫度每改變1℃,圖像灰度值平均改變個(gè)單位(級(jí))。求,兩個(gè)參數(shù)的計(jì)算公式為:
圖5 40℃~60℃測(cè)量曲線圖
圖6 60℃~80℃測(cè)量曲線圖
圖7 80℃~100℃測(cè)量曲線圖
表1 不同溫度區(qū)間下靶標(biāo)圖像的平均灰度值與溫度的關(guān)系曲線斜率
帶入測(cè)量數(shù)據(jù),計(jì)算可得b=66.550,a=1.514。回歸方程為:y¢=1.514x+66.550。判定系數(shù)q2=SSR/SST,其中SST表示總變差平方和,SSR表示回歸平方和,計(jì)算可得q2=0.945,說(shuō)明靶標(biāo)圖像灰度值的變異性中有94.5%是由靶標(biāo)溫度引起的。圖8畫出了回歸直線和測(cè)量曲線,對(duì)比可知回歸直線能較好地反應(yīng)測(cè)量曲線的變化。
通過(guò)以上分析可知回歸直線能較好的反應(yīng)測(cè)量曲線的變化,但是準(zhǔn)確度到底如何,就還需要我們進(jìn)一步分析一元線性回歸分析方法的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是說(shuō)明實(shí)際值與其估計(jì)值之間相對(duì)偏離程度的指標(biāo)。其值越小,說(shuō)明線性回歸方程的代表性越強(qiáng),用回歸方程估計(jì)或預(yù)測(cè)的結(jié)果就越準(zhǔn)確。計(jì)算公式為:
計(jì)算得S=1.2388,表示灰度實(shí)際值與其估計(jì)值相差1.238個(gè)灰度級(jí),這個(gè)誤差相對(duì)于靶標(biāo)圖像平均灰度值從160~187來(lái)說(shuō)是很小的,由此可見用靶標(biāo)溫度預(yù)測(cè)的灰度值對(duì)實(shí)際測(cè)得的灰度值具有很強(qiáng)的代表性。綜上所述紅外靶標(biāo)圖像灰度與溫度具有高度的線性相關(guān)性。
為避免人們被周圍可能發(fā)生的高熱能輻射灼傷,比如陽(yáng)光、火災(zāi)、家用制熱電器等,由于這些會(huì)對(duì)身體造成損害,所以就需要了解這些物質(zhì)熱輻射的范圍和空氣透過(guò)率[12],由于空氣透過(guò)率對(duì)紅外輻射的測(cè)量起到了關(guān)鍵性作用。也就是說(shuō)當(dāng)目標(biāo)的紅外輻射在大氣中傳輸時(shí)會(huì)受到大氣中某些成分作用而產(chǎn)生衰減。所以對(duì)空氣透過(guò)率方法的研究是目標(biāo)輻射測(cè)量必需的一個(gè)環(huán)節(jié)。
通常人們進(jìn)行紅外輻射特性測(cè)量時(shí),對(duì)空氣透過(guò)率均采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正。但是由于環(huán)境的不確定性,會(huì)造成修正后的結(jié)果與實(shí)際情況之間存在比較大的誤差。此時(shí)對(duì)大氣透過(guò)率進(jìn)行實(shí)測(cè)方法的研究是很有必要的。通過(guò)掌握大氣衰減情況,利用實(shí)際測(cè)量值取代計(jì)算值進(jìn)行修正,不僅減小了由于環(huán)境影響而造成的大氣衰減修正誤差,還提高目標(biāo)紅外輻射的測(cè)量精度。根據(jù)以上所述,將圖3設(shè)備做一下調(diào)整,將靶板更換為單圓孔板,外加濾光板。利用我們的紅外探測(cè)器,在不同距離1、2,分別測(cè)得輻射強(qiáng)度[13]為1、2,由于傳播距離與波長(zhǎng)有關(guān),所以假設(shè)紅外輻射波長(zhǎng)在1~2,則利用測(cè)出數(shù)據(jù)可計(jì)算出紅外輻射在1~2波段時(shí)空氣中的衰減系數(shù)為:
當(dāng)傳輸距離為,紅外輻射在1~2波長(zhǎng)范圍時(shí),空氣透過(guò)率為:
=exp(-×) (6)
目前,我國(guó)許多造紙廠的原料堆場(chǎng)管理存在安全隱患。據(jù)統(tǒng)計(jì),以草料為原料的造紙廠,重大、特大火災(zāi)90%以上均發(fā)生在原料堆場(chǎng),而且由于原料捆綁并且堆積緊密,所以一旦發(fā)生火災(zāi)則很難撲救,輕則造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失,重則會(huì)有人員傷亡。所以說(shuō)現(xiàn)如今防火已成為造紙行業(yè)、消防部門和社會(huì)各界普遍關(guān)注的問題?;馂?zāi)主要是由于草料的自燃性、突發(fā)性和多變性導(dǎo)致的[14]。草料原料炭化或自燃的原因,主要是由于濕草中的微生物發(fā)生了氧化作用,一般情況下,炭化較輕的草料降級(jí)后可再次使用,炭化嚴(yán)重的通常就用不了了,而炭化最嚴(yán)重的部位也就是自燃火災(zāi)發(fā)生的起點(diǎn),其關(guān)鍵點(diǎn)還是溫度。因而,要防止草料自燃,對(duì)草料溫度的控制至關(guān)重要。溫度允許值見表2。
為便于實(shí)時(shí)監(jiān)控堆垛溫度,以前我們可以在堆垛中布置線形感溫探測(cè)器[15],組建測(cè)溫傳感網(wǎng)絡(luò),但是采用此技術(shù)擴(kuò)展性能差,布線繁瑣,線路容易老化且易遭到腐蝕,在火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)中極易被破壞?,F(xiàn)在我們可以利用紅外探測(cè)器通過(guò)對(duì)堆垛紅外圖像的分析來(lái)確定它溫度場(chǎng)的分布。即用紅外相機(jī)對(duì)堆垛進(jìn)行實(shí)時(shí)拍照,然后對(duì)所得紅外圖像的灰度進(jìn)行分析,再利用灰度和溫度的相關(guān)性計(jì)算出對(duì)應(yīng)的溫度值,這樣可以大大提高實(shí)時(shí)測(cè)溫系統(tǒng)的可靠性,并降低了成本。該設(shè)備可以通過(guò)對(duì)堆垛圖像灰度的分析精確的反映堆垛的溫度,當(dāng)監(jiān)測(cè)到堆垛溫度達(dá)到最高預(yù)警溫度時(shí),我們可以及時(shí)采取有效手段對(duì)堆垛進(jìn)行散熱降溫處理,這樣就能很好地避免火災(zāi)的發(fā)生。
溫度測(cè)試,是實(shí)驗(yàn)室電氣設(shè)備安全領(lǐng)域中的一個(gè)重要項(xiàng)目,在電力設(shè)備檢查中,一些元器件可能由于工作時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而引發(fā)過(guò)熱、鏈接松動(dòng)等問題,不太嚴(yán)重的話是對(duì)設(shè)備造成損壞,嚴(yán)重的話可能會(huì)導(dǎo)致起火等事故的發(fā)生,對(duì)于這些狀況一般采用熱電偶測(cè)量。熱電偶測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是可以整機(jī)測(cè)量產(chǎn)品,例如設(shè)備內(nèi)表面的溫度,可用熱點(diǎn)偶直接粘貼到內(nèi)表面進(jìn)行測(cè)量。但是在實(shí)際使用時(shí),由于電氣設(shè)備內(nèi)部非常復(fù)雜,并且由許多元器件組成。設(shè)備在通電正常工作時(shí),內(nèi)部許多元器件會(huì)發(fā)熱,利用熱電偶測(cè)量是無(wú)法準(zhǔn)確判斷出那個(gè)元件溫度最高,最高溫度達(dá)到了多少,會(huì)不會(huì)影響設(shè)備正常工作,這時(shí)候熱電偶方法就會(huì)出現(xiàn)局限性。
針對(duì)這個(gè)問題,如果首先利用文中所述的紅外探測(cè)設(shè)備檢測(cè)整個(gè)通電設(shè)備,通過(guò)對(duì)監(jiān)視器上顯示的紅外圖像進(jìn)行灰度處理[16],判斷出整個(gè)溫度場(chǎng)中最高溫度出現(xiàn)的位置,再利用熱電偶測(cè)量粘貼到對(duì)這一部位進(jìn)行連續(xù)測(cè)量,就可以準(zhǔn)確定位出溫度最高的元件的位置和發(fā)熱部位。
綜上可知,這兩種測(cè)溫手段的結(jié)合使用,可避免熱電偶定“點(diǎn)”的盲目性,有助于提高測(cè)試的準(zhǔn)確度。
本文介紹的紅外探測(cè)設(shè)備精確地分析出了紅外靶標(biāo)圖像灰度與溫度之間存在的高度線性關(guān)系。利用這種線性關(guān)系在空氣透過(guò)率的測(cè)量、造紙廠草料自燃和電氣安全溫度測(cè)試等研究中都有很好的應(yīng)用,這種方法還可以準(zhǔn)確地接收研究地區(qū)的溫度變化情況。該紅外探測(cè)設(shè)備與目前的一些溫度測(cè)量設(shè)備相比更精確、更簡(jiǎn)潔。達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)目標(biāo),然而它還存在一些有待改進(jìn)和深入研究的問題,如拓寬溫度范圍等,因此對(duì)我們而言繼續(xù)進(jìn)行相關(guān)問題的深入研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
表2 溫度允許值和處理措施
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Infrared Detection Equipment for the Correlativity Analysis of Image Gray Scale and Temperature
GONG Jiamin1,WANG Beibei2,GUO Tao1,LIU Huabo3,LIU Kunpeng1,XU Jiachi1,ZHANG Zhengjun1
(1.,¢710121,; 2.,,710121,; 3.,,710121,)
To solve the problem of temperature measurement, some domestic and foreign researchers have decided to start fromthe field of image processing, and to study on the relationship between image and temperature. A new experimental equipment is designed for measuring the correlation between gray scale and temperature. First, the device is heated by the heating plate pass of the controller, in the process of heating, infrared camera is used to record imaging of infrared target at different temperatures(40℃~100℃). Then the target image is processed, and the gray value of the image is extracted. Finally, by comparing the temperature from 60℃ to 80℃, the gray value and the temperature value of the infrared target is approximate linear highlyrelationship, the correlation coefficient is 0.931. The results show that the linear correlation between gray scale and temperature of infrared target image can be analyzed accurately, This linear correlation have very good application in the air through the rate measurement, papermaking factory fodder study on spontaneous combustion, power inspection and so on.
infrared detection equipment,the image gray scale,temperature detection,IR Drone,image processing
TN215
A
1001-8891(2016)02-0168-06
2015-09-06;
2015-10-12.
鞏稼民(1962-),男(漢),河南省西平市人,教授,博士,主要研究工作是光通信技術(shù)、非線性光學(xué)。E-mail:gjm@xupt.edu.cn。
西安郵電大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(CXL2014-18)。