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        根號的前世今生

        2016-03-16 01:47:46徐傳勝
        關(guān)鍵詞:魯?shù)婪?/a>根號平方根

        徐傳勝

        縱觀數(shù)千年的數(shù)學(xué)歷史可以發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)符號的演進極大地推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展.正是一系列嫵媚動人的數(shù)學(xué)符號、數(shù)碼,和不同文明的文字相互交織,奏響了數(shù)學(xué)王國的優(yōu)美旋律,構(gòu)建了宏偉壯麗的數(shù)學(xué)畫卷.其實,每個數(shù)學(xué)符號背后都有迷人的故事.現(xiàn)在,我們就來揭開根號演進的神秘面紗——

        一 漫漫求索根號潞

        自公元前2500年左右起,古埃及人就用一種僧侶文字來作日常書寫.這套文字最初只是象形字的縮寫.盡管其有限的數(shù)學(xué)符號尚不成體系,但卻有了加法、減法和平方根的符號.他們應(yīng)用符號“ ”來表示平方根.由此可見,平方根符號是數(shù)學(xué)中最早出現(xiàn)的符號之一,這主要是因為開方、平方在現(xiàn)實生活中有廣泛應(yīng)用,比如在計算圓和正方形的面積時,需要π2,a2這樣的數(shù)學(xué)式子,而其逆運算則便是求平方根,這當(dāng)然就加速了平方根符號的出現(xiàn).

        公元2世紀,羅馬數(shù)學(xué)家尼普薩斯用拉丁文單詞latus(正方形之邊)表示平方根,其

        平方根與無理數(shù)有一定的聯(lián)系,在古印度語中,無理數(shù)的“無理”為“caranl".7世紀印度數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多(598-665)就用其第一個字母C來表示平方根,如“ru3C45”表并用小點或小圈記在數(shù)字上面以表示負數(shù).其負數(shù)概念及其加減運算法則,僅晚于中國而早于其他國家;而其負數(shù)乘除運算法則,則領(lǐng)先于世界.在中世紀的印度的數(shù)學(xué)文獻中,平方根則使用“kapaha”一詞中的“ka”來表示.

        15世紀的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡拉薩迪(Al-Qalasadi)曾用阿拉伯文的根號術(shù)語“jidr”里的首寫字母j表示根號,將該符號放在所要求平方根的數(shù)字之上,有時會在符號和文字之間用一條水平線加以分隔.

        英文平方根單詞“square root”與拉丁文平方根單詞“radix”淵源較深.人們曾一度用radix來表示平方根,如“radix de5 et radix de13”為“R”似乎有些自然,故而后來就有了用“R”來表示平方根的方式.

        用符號“R”表示平方根首次出現(xiàn)在阿拉伯文版的《原本》之中.意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(1170-1250)曾隨父到印度、埃及、阿拉伯和古希臘等地旅行,并師從阿拉伯人學(xué)習(xí)算學(xué)知識,他回意大利后寫成《算經(jīng)》一書,書中把“R”用作平方根號和未知數(shù),《算經(jīng)》在歐洲的影響較大,導(dǎo)致符號“R”通用了好幾百年.如卡爾達諾(1501-1576)在其《大法》一書中,就用“R”表示平方根,并用“cu”

        歐洲其他一些地區(qū)還曾應(yīng)用其他符號表示根號,在1480年前后,德國人曾用“.”表示平方根,兩點“..”表示四次方根,三個點紀初,小點帶上了一條小尾巴,這也許是書寫快時留下的痕跡,在此基礎(chǔ)上,逐漸演變提的是,魯?shù)婪驇缀鹾谋M畢生精力來計算圓內(nèi)接正262邊形,并于1609年得到了圓周率小數(shù)點后35位的精確值,乃至圓周率在德國被稱為魯?shù)婪驍?shù).

        1629年,法國數(shù)學(xué)家埃爾伯特(G. Albert,

        二 千呼萬喚始出來

        一般認為,我們現(xiàn)在所使用的根號符號應(yīng)歸功于法國數(shù)學(xué)家笛卡兒(1596-1650).在其1637年出版的《方法論》的第299頁,礎(chǔ)上,加上了一條橫線.可能他考慮到了被開方數(shù)是多項式的情形.更有意思的是,他在原符號最左面加了一個小鉤兒,使得平方根符號美麗且別具一格,

        至于根號用分數(shù)指數(shù)表示,是在1676年.當(dāng)時,牛頓在寫給英國皇家學(xué)會秘書的一封信中介紹了其發(fā)現(xiàn)的二項式定理,并把

        滴水映世界,一葉觀歷史.當(dāng)我們追溯小小平方根符號的演進歷程時,可以窺見數(shù)學(xué)家們的辛勤努力.正是由于無數(shù)數(shù)學(xué)家的不懈奮斗,才創(chuàng)造了魅力無窮的現(xiàn)代數(shù)學(xué).

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