于海南， 鄭榮進(jìn)， 步文月， 蔣 歡

(浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院，浙江杭州 310029)

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基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器在水產(chǎn)溫室溫度控制中的應(yīng)用

于海南， 鄭榮進(jìn)， 步文月， 蔣 歡

(浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院，浙江杭州 310029)

摘要針對水體大比熱容性造成的水產(chǎn)溫室水溫變化非線性、大滯后性、時變性等問題，考慮到傳統(tǒng)PID控制器自適應(yīng)能力差、魯棒性不強(qiáng)等缺陷，提出采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制策略。在該控制策略中，PID的控制參數(shù)可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實時調(diào)節(jié)，以實現(xiàn)最佳的控制效果。利用MATLAB軟件對傳統(tǒng)的PID控制策略和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略的控制效果進(jìn)行仿真模擬。研究結(jié)果表明，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)更快、魯棒性更強(qiáng)、穩(wěn)態(tài)精度更高、超調(diào)量更小，具有更好的控制效果。

關(guān)鍵詞水產(chǎn)溫室；PID控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Application of PID Controller Based on BP Neural Network in Temperature Control of Aquaculture Greenhouse

YU Hai-nan,ZHENG Rong-jin,BU Wen-yue et al (College of Biosystems Engineering and Food Science,Zhejiang University,Hangzhou,Zhejiang 310058)

AbstractAiming at non-linearity,large delay and time variant of aquaculture greenhouse due to high specific heat capacity of water,considering that the traditional PID controller has poor adaptive ability and robustness,a PID control strategy based on BP neural network was proposed.In this controller,the PID control parameter can be tuned real-timely by neural network to achieve the best control effect.The traditional PID control strategy and PID control strategy based on BP neural network were simulated by using MATLAB.The results showed that the neural network based PID control strategy has quick dynamic response,small overshoot,strong robustness and better control effect.

Key wordsAquaculture greenhouse; PID control; Neural network

在水產(chǎn)養(yǎng)殖行業(yè)中，養(yǎng)殖水的溫度一直與魚類的生長狀況和產(chǎn)量息息相關(guān)。在實際養(yǎng)殖過程中，水溫一般都會控制在設(shè)定的范圍內(nèi)以滿足魚類產(chǎn)量的最大化和能耗的最優(yōu)化。近年來，溫室養(yǎng)殖由于其保溫性能好，已逐漸取代露天養(yǎng)殖,無論是在高溫的夏季還是嚴(yán)寒的冬季，都表現(xiàn)出較好的綜合效果。然而進(jìn)入冬季，水產(chǎn)溫室卻面臨一個大問題，由于水體自身的大比熱容、大滯后性、大時變性等特點(diǎn)，往往造成水溫難以調(diào)控[1]。

國內(nèi)外的學(xué)者在溫度控制策略方面做了大量研究，但基本上集中在植物溫室。植物溫室的被控量是溫室內(nèi)空氣溫度，由于空氣的比熱容較小，所以在短時間內(nèi)，通過相應(yīng)的控制策略很容易將氣溫控制在要求范圍內(nèi)。由于空氣和水體比熱容的巨大差異，植物溫室可以應(yīng)用的控制策略在水產(chǎn)養(yǎng)殖溫室中往往不合適，難以滿足控制要求。

傳統(tǒng)的對水溫控制的方法是采取PID控制，這種方法相對簡單但卻有一個局限性，若被控系統(tǒng)的參數(shù)是時變的，控制效果會受到顯著影響，控制會出現(xiàn)較大滯后。尤其在水產(chǎn)溫室的控制中，由于水體的大比熱容，傳統(tǒng)的PID控制已不再適用。筆者所采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]具有自適應(yīng)性和自學(xué)習(xí)能力，可以實現(xiàn)對控制參數(shù)的在線實時調(diào)節(jié)，達(dá)到滿意的控制程度。

1溫室溫度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

在冬季，加熱水產(chǎn)養(yǎng)殖溫室的熱量來源主要是太陽輻射和外部熱源，熱量損失主要發(fā)生在溫室的塑料薄膜與外界空氣的對流換熱、水體與土壤的熱傳遞等過程中。在建模過程中，做了如下簡化：溫室內(nèi)地面面積占溫室總面積的5%左右，因此忽略池壁和道路對溫室熱環(huán)境的影響；忽略水池內(nèi)生物的代謝產(chǎn)熱；外膜、內(nèi)膜、室內(nèi)空氣、水體和土壤等各向同性；忽略溫室兩端墻體室內(nèi)的傳熱影響；忽略內(nèi)外膜溫度改變引起的熱量蓄積；土壤層內(nèi)只存在垂直方向上的一維傳導(dǎo)傳熱，不考慮土壤含水量的改變引起熱量傳遞。

以水產(chǎn)溫室水體為研究對象，建立熱平衡方程[3]：

(1)

式中，Cw為水的比熱容[J/(kg·℃)]；M為水體質(zhì)量(kg)；qsw為水體吸收太陽熱輻射的熱量(W)；qh為熱水鍋爐供給水體的熱量(W)；qwo為水體通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)散失的熱量(W)；qws為水體通過土壤散失的熱量(W)。

平衡式中各表達(dá)式的具體形式如下：

(2)

式中，τsc為塑料薄膜對太陽輻射的透過率；ρsw為水體對太陽輻射的反射率；Aw為水體的面積(m2)；S為太陽輻射強(qiáng)度(W/m2)。

qh=CwQwΔT

(3)

式中，Qw為熱水鍋爐的蒸發(fā)量(kg/h)；ΔT為鍋爐出水溫差(℃)。

(4)

R=(1/αn+R0+Rl+1/αw)/Aw

(5)

式中，TO為溫室外空氣溫度(℃)；R為溫室水體通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)向外傳熱的熱阻(℃/W)；αn為內(nèi)膜內(nèi)表面與溫室內(nèi)空氣的對流換熱系數(shù)[W/(m2·℃)]；αw為外膜外表面與室外空氣的對流換熱系數(shù)[W/(m2·℃)]；R0為內(nèi)外薄膜間的空氣熱阻[(m2·℃)/W];Rl為溫室內(nèi)空氣熱阻[(m2·℃)/W]。

(6)

式中，ks為土壤的導(dǎo)熱系數(shù)[W/(m·℃)]；ls為溫度視為恒定值的土壤所在的深度(m)；Ts為土壤溫度(℃)。

將各式帶入平衡方程，有：

(7)

令：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

于是有：

(13)

式(13)為水產(chǎn)溫室水體的動態(tài)微分方程式，式中Ti為輸入信號，Sf、Tof、Tsf為外界環(huán)境的擾動。若設(shè)輸入信號是時間的常數(shù)，在零初始的條件下，對式(13)進(jìn)行拉氏變換，可得：

(Ts+1)Tw(s)=K[Ti(s)+Sf(s)+Tof(s)+Tsf(s)]

(14)

于是可得水體溫度的傳遞函數(shù)：

(15)

由于水產(chǎn)養(yǎng)殖溫室是一個大延遲、大滯后對象，故引入延遲環(huán)節(jié)，式(15)寫為：

(16)

2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID整定原理PID控制[4]效果好壞的關(guān)鍵在于自身的比例、積分、微分3個參數(shù)的調(diào)整，這3個參數(shù)之間要相互配合和制約，然而這種關(guān)系不一定是簡單的“線性組合”，所以利用傳統(tǒng)的方法找出這一關(guān)系難度很大，同時又不十分準(zhǔn)確，控制結(jié)果不理想。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有任意非線性的表達(dá)能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來實現(xiàn)具有最佳組合的PID控制。

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP網(wǎng)絡(luò)具有能學(xué)習(xí)和存儲大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事先揭示描述這種映射關(guān)系的特點(diǎn)。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。結(jié)構(gòu)一般如圖1所示[6]。

注：Kp、Ki、Kd分別為比例、積分、微分系數(shù)。Note:Kp、Ki、Kd and proportion,integral,differential coefficient,respectively.圖1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框圖Fig.1　BP neural network diagram

網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入為：

(17)

式中，輸入變量的個數(shù)M取決于被控系統(tǒng)的復(fù)雜程度；上角標(biāo)1代表輸入層。

網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入、輸出為：

(18)

(19)

為隱含層加權(quán)系數(shù)；上角標(biāo)2代表隱含層。

隱含層神經(jīng)元的活化函數(shù)取正負(fù)對稱的Sigmoid函數(shù)：

(20)

網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入輸出為：

(21)

(22)

(23)

輸出層神經(jīng)元的活化函數(shù)取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)：

(24)

取性能指標(biāo)函數(shù)：

(rin(k)-yout(k))2

(25)

按照梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)，即按E(k)對加權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整，并附加使搜索快速收斂的全局極小的慣性項。

(26)

式中，η為學(xué)習(xí)速率；α為慣性系數(shù);上角標(biāo)3代表輸出層。

2.2BP-PID控制系統(tǒng)的設(shè)計BP-PID控制器[6]可以克服常規(guī)PID控制器的不足，在常規(guī)PID的基礎(chǔ)上利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力進(jìn)行控制參數(shù)的在線整定，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　BPNN-PID控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.2　BPNN-PID controller structure

傳統(tǒng)PID控制器為線性控制器，根據(jù)給定值r(k)與被控對象實際輸出值y(k)構(gòu)成的偏差e(k)進(jìn)行控制。

e(k)=r(k)-y(k)

控制器輸出u(k):

將偏差的比例、積分、微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制。傳統(tǒng)增量式數(shù)字PID的控制算法為：

Δu(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)

-2e(k-1)+e(k-2)]

式中，Kp、Ki、Kd分別為比例、積分、微分系數(shù),3個系數(shù)可視為依賴于系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的可調(diào)整系數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制是將PID控制規(guī)律融入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之中的新型控制器。該研究中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制采用3層網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)為4-5-3，學(xué)習(xí)速率為0.1，慣性系數(shù)為0.01，層與層之間的初始權(quán)值取[-0.5,0.5]上的隨機(jī)數(shù)，輸入層的輸入信號為輸入值r(k)、輸出值y(k)、誤差值e(k)和單位1。參數(shù)自整定過程如下[7]：①采樣得到rin(k)和yout(k),計算該時刻誤差error(k)=rin(k)-yout(k)。②計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN各層神經(jīng)元的輸入、輸出，NN輸出層的輸出即為PID控制的3個可調(diào)參數(shù)。③計算PID控制器的輸出u(k)，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，在線調(diào)整加權(quán)系數(shù)，實現(xiàn)PID參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。

3溫室溫度控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

該研究選取的仿真對象為杭州某地的一個大型的水產(chǎn)養(yǎng)殖溫室。溫室長寬為107m×50m，溫室脊高3.82m，室內(nèi)有8個22m×22m、圓角為5m的養(yǎng)殖池，8個水池分成了2排，2排水池之間的間距為3.50m。該溫室覆蓋了厚度為0.001m的雙層聚氯乙烯塑料薄膜，兩層薄膜之間距離為0.55m，土壤層的厚度取為1.00m。

將相關(guān)的溫室參數(shù)代入前面的函數(shù)表達(dá)式，可得其傳遞函數(shù)的相應(yīng)參數(shù)：T=3 562.35,K=1;同時引入滯后時間τ=80s，則傳遞函數(shù)為：

(27)

為了評價傳統(tǒng)PID控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的性能，對2種控制器的控制效果進(jìn)行了仿真，結(jié)合相應(yīng)控制指標(biāo)對仿真結(jié)果進(jìn)行評價[8-9]。傳統(tǒng)PID控制器的控制參數(shù)采用穩(wěn)定邊界法[10]進(jìn)行整定，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID利用其自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)性進(jìn)行參數(shù)的實時在線整定。2種控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖3~6所示。

圖3　PID和BPNN-PID單位階躍響應(yīng)曲線Fig.3　PID and BPNN-PID response curve tracing step signal

圖4　PID和BPNN-PID控制的殘差曲線Fig.4　The error curve of PID and BPNN-PID control

圖5　BPNN-PID控制器參數(shù)變化曲線Fig.5　Controller parameter variation curve of BPNN-PID

圖6　PID和BPNN-PID受到外界擾動的階躍響應(yīng)曲線Fig.6　PID and BPNN-PID stimulation curves when confronting external disturbance

從圖3和表1可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制的超調(diào)量比常規(guī)PID控制小的多，BPNN-PID控制的超調(diào)量為18%，不會引起系統(tǒng)很大的波動，而常規(guī)PID的超調(diào)量為80%，系統(tǒng)波動較劇烈。過渡時間也比常規(guī)PID小很多，BPNN-PID控制的過渡時間為400 s，常規(guī)PID的過渡時間為1 000 s，可以看出BPNN-PID控制能很快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。衰減率比常規(guī)PID小很多，控制比較平穩(wěn)。2種控制方法都幾乎沒有靜差，控制效果可以滿足控制要求。

常規(guī)PID控制和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的誤差曲線如圖4所示?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制明顯比常規(guī)PID控制穩(wěn)定，波動很小，達(dá)到穩(wěn)定的時間也明顯比常規(guī)PID控制要短，具有更好的控制效果。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)性，在線調(diào)整PID控制系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，其參數(shù)調(diào)整結(jié)果如圖5所示。可以看到，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制可以實現(xiàn)控制參數(shù)在線調(diào)節(jié)，以保證最優(yōu)的控制效果。

表1　過渡過程的性能指標(biāo)比較

圖6表明，在1 000 s系統(tǒng)受到外界擾動，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制的表現(xiàn)明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。在受到外界擾動后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的系統(tǒng)的波動明顯比常規(guī)PID控制小很多，而且回到穩(wěn)定狀態(tài)的時間也比常規(guī)PID控制短很多，BPNN-PID大概需要200 s而常規(guī)PID則需要500 s?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的魯棒性更強(qiáng)，具有更強(qiáng)的抗干擾能力，能夠?qū)σ恍┎淮_定的干擾有及時的控制作用，自適應(yīng)能力較強(qiáng)。

4結(jié)論

水產(chǎn)養(yǎng)殖溫室控制系統(tǒng)是一個大延遲、大慣性、大時變性和非線性的被控對象，相比于民用建筑和植物溫室更難調(diào)控，傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)難以保證控制品質(zhì)。該研究將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)典增量式PID控制器相結(jié)合，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超強(qiáng)的自學(xué)習(xí)性和非線性逼近特性，設(shè)計了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，使得PID控制器的控制參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)在線調(diào)整，達(dá)到滿意的控制品質(zhì)。

通過對比傳統(tǒng)PID控制和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的仿真結(jié)果可得，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID具有較好的控制效果，其動態(tài)過程超調(diào)量及過渡時間均較常規(guī)控制效果理想，具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)態(tài)精度高、過渡時間短、抗干擾能力強(qiáng)、魯棒性好、自適應(yīng)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，彌補(bǔ)了常規(guī)PID控制在溫室溫度控制中參數(shù)難以整定及控制效果不理想的缺點(diǎn)，將此應(yīng)用于水產(chǎn)溫室具有一定的推廣價值。

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收稿日期2015-12-24

作者簡介于海南(1988- )，男，黑龍江齊齊哈爾人，碩士，從事農(nóng)業(yè)建筑節(jié)能研究。

基金項目浙江省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊資助項目(2011R50029)。

中圖分類號S 625

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

文章編號0517-6611(2016)03-312-04