楊國華

(海軍工程大學兵器工程系　武漢　430033)

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水下激光告警系統(tǒng)動態(tài)范圍分析*

楊國華

(海軍工程大學兵器工程系武漢430033)

摘要對水下探測脈沖激光告警時,脈沖激光作為被告警信號,進入告警系統(tǒng)的脈沖光功率動態(tài)范圍作為確定告警系統(tǒng)性能指標的依據(jù),為告警系統(tǒng)設計提供參考。論文以細光束水下唯像模型基礎,將高斯光束分解成大量平行準直細光束,推導高斯光束水下照度場分布方程,建立水下激光告警系統(tǒng)動態(tài)范圍計算模型。并通過仿真計算,分析軸向、離軸動態(tài)范圍隨水體衰減系數(shù)的變化規(guī)律。

關鍵詞激光告警; 動態(tài)范圍; 唯像模型

Analysis of Dynamic Range on Underwater Laser Warning System

YANG Guohua

(Department of Weaponary Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan430033)

AbstractWhen warning against underwater detection pulse laser, the laser pulse is alarm signal and will enter the optical lens of alarm system, which can determine the dynamic range of the system, provide a reference for the design of alarm system. On the basis of the phenomenological model of parallel collimated fine beam underwater transmission, Gaussian beam will be broken down into a large number of parallel collimated fine beam to obtaine the underwater illuminance distribution by superimposing the illuminance of collimated fine beam, derivating the equation of the Gaussian beam underwater illumination distribution, and establishing the model of underwater laser warning system dynamic range calculation. Through the simulation, the dynamic range of the axial and off axis is analyzed.

Key Wordslaser alarming, dynamic range, phenomenological model

Class NumberTN247

1引言

自20世紀60年代,Duntly等發(fā)現(xiàn)激光水下傳輸窗口特性[1]以來,水下激光探測迅速發(fā)展[2]。為了探測來襲激光,告警技術受到越來越多的重視。通常,水下探測雷達采用Nd:YAG倍頻532nm激光器發(fā)射探測脈沖信號。海水是一種復雜的介質(zhì)[3],當光在水體傳輸時,主要受水體的吸收和散射[4]而衰減,不同水質(zhì)衰減系數(shù)有明顯差別,造成告警系統(tǒng)在同一傳輸距離動態(tài)范圍不一樣。目前,針對水下激光告警系統(tǒng)的動態(tài)范圍定量研究鮮有報道。對水下告警系統(tǒng)來說,由于不考慮成像問題,其接收鏡頭視場角可以做得較大。為簡化計算,將系統(tǒng)視場角近似為180°,通過對接收面內(nèi)點照度值積分求出進入告警系統(tǒng)的光功率大小,無疑具有重大理論與實用價值。高斯光束在水下傳輸?shù)恼斩确植挤匠淌墙⒐馐斩葓鰟討B(tài)范圍計算模型的重點和難點,本文通過把高斯光束分解成若干細光束,求出單根細光束的照度分布[5～6],再疊加求出高斯光束總的照度分布規(guī)律;以此為基礎建立告警系統(tǒng)動態(tài)范圍計算模型。本文的研究可以為水下激光告警器的設計提供依據(jù)和參考,具有一定應用價值。

2高斯光束水下照度分布方程

高斯光束水下照度分布難以直接求解得到,常用的做法是將高斯光束分解成多條平行細光束[6],根據(jù)唯像模型計算出每條細光束在截面某一點的照度值,然后對每條細光束在此點的照度值疊加,得到此點總的照度值大小,依次則可得到水下高斯光束的照度分布。

2.1水下準直細光束照度分布

準直細光束在水下傳輸[7]時,其截面照度可分解為兩部分:一部分是初始準直光經(jīng)傳輸距離z后仍保留準直光狀態(tài),其照度為

Ed(θ,z)=E0·e-cz·δ(θ)

(1)

式中,E0為初始輻射照度,c為水體衰減系數(shù),δ為脈沖函數(shù),θ為散射角。

圖1　細光束水下傳輸示意圖

另一部分是初始準直光經(jīng)傳輸距離z后,散射光在該點形成的光場,其照度為Es(θ,z)[5]:

Es(θ,z)=M(z)f(θ,z)

(2)

其中

M(z)=(4πz2Xs(π,z))-1(Φ(π,z)-e-cz)

(3)

(4)

式(3)、式(4)中,Xs(π,z)為經(jīng)驗擬合公式

(5)

(6)

式(5)、式(6)中,θc=π/9為臨界角,A=1.5為經(jīng)驗值,B為經(jīng)驗擬合公式,s為散射系數(shù),z0≈11.2/s為特征距離,g=0.17(1-(s/c)11.2)

(7)

式(7)中,B0≈0.865、B1≈3.25,b1=0.33(1-g)s。

綜合式(1)、式(2),水下光場總輻射照度[8～9]可表示為

E(θ,z)=Es(θ,z)+Ed(θ,z)

(8)

2.2水下高斯光束水下照度分布

為了求出細光束的初始照度,必須分析高斯光束的橫截面照度分布。圖2為高斯光束在空間中傳輸?shù)氖疽鈭D,以高斯光束中心傳輸方向為z軸。由于空間中高斯光束的橫截面輻照度分布呈圓對稱,因此分析x軸上照度分布即可。根據(jù)高斯光束定義,軸上任一點(x,z0)的照度可表示為

(9)

圖2　高斯光束水下傳輸示意圖

E0(0,z0)為空間中高斯光束在傳輸距離z0處的光斑中心照度,w(z)為傳輸距離z處高斯光束的半徑,二者表達式分別為

(10)

(11)

式(10)、式(11)中,E0(0,0)為初始高斯光束中心照度,w0為高斯光束束腰半徑,λ為激光波長。將式(10)、式(11)代入式(9)中可得

(12)

當只考慮水下光束遠場照度分布時,設遠場發(fā)散角為θ0,則w0=λ/πθ0,當光束與z軸夾角為θi且較小時,式(12)可化簡為

(13)

若將高斯光束看成k×k條平行細光束組成,當在水下傳輸時,在橫截面上照度是圓對稱的,故只用考慮x軸上點即可,x軸坐標即代表離軸距離。x軸上任意點P(xp,z)的照度由兩部分組成:一部分是一條該方向平行細光束傳輸?shù)皆擖c的直射照度,另一部分為沿其他方向傳輸?shù)膋×k-1條平行細光束在該點的散射照度。

根據(jù)式(1)、式(13)可求得P(xp,z)點的直射照度為

Ed(θp,z)=E(θp,z)(e-cz/cosθp)

(14)

根據(jù)式(2)可求出沿θij≠θp方向的初始照度為E(θij,z)的平行細光束在P(xp,z)點處散射照度為Es(|θij-θp|,z),|θij-θp|為θij方向相對于θp方向的散射角。k×k-1條平行細光束在P(xp,z)點的散射照度總和為

(15)

3告警系統(tǒng)動態(tài)范圍模型

將接收視場角近似為180°,接收面一般為毫米級半徑的圓,取接收面半徑R=4mm。對接收面內(nèi)點照度積分即為接收系統(tǒng)接收到的光功率。設z為激光軸向傳播距離,離軸半徑xp=z·tanθp,當接收系統(tǒng)光軸與脈沖激光中心光軸重合時,有軸向根動態(tài)范圍d軸(0,z);當二者平行時,有離軸動態(tài)范圍d離(θp,z)。根據(jù)動態(tài)范圍定義,軸向、離軸動態(tài)范圍分別如式(16)、式(17)所示:

(16)

(17)

4計算結果

圖3　軸向動態(tài)范圍隨衰減系數(shù)變化

圖4　離軸動態(tài)范圍隨衰減系數(shù)變化(Z=45m)

據(jù)資料,水下激光探測范圍一般為水下數(shù)米至約五十米,其探測光源[10]大多采用藍綠脈沖光(如美國“魔燈”探測系統(tǒng)[11])。取λ=532nm,θ0=0.08727rad,E0(0,0)=1,z0=5m,最大軸向傳輸距離取45米。利用Matlab分別計算了s/c=0.7,c=0.2、0.3、0.4、0.5、0.6下告警系統(tǒng)軸向照度動態(tài)范與離軸照度動態(tài)范隨衰減系數(shù)變化的分布規(guī)律,如圖3、圖4所示。

5結語

本文以平行細光束水下傳輸?shù)奈ㄏ窭碚摓榛A,計算水下高斯光束照度分布,建立告警系統(tǒng)動態(tài)范圍計算模型。通過仿真計算,分析了軸向、離軸動態(tài)范圍隨水體衰減系數(shù)的變化規(guī)律,計算結果表明:

1) 軸向動態(tài)范圍隨傳輸距離增加近乎線性增加,并且隨水體衰減系數(shù)增大而明顯增大。

2) 離軸動態(tài)范圍隨離軸距離增加而增加,當離軸距離超過某個值時動態(tài)范圍基本不再變化,可以看出此臨界離軸距離與水體衰減系數(shù)有關,衰減系數(shù)越大,臨界離軸距離也越大;同時,水體衰減系數(shù)的增加同樣也會使同一離軸距離處的動態(tài)范圍增加。

3) 總的動態(tài)范圍可以認為是同一軸向傳輸距離條件下二者之和,當軸向傳輸距離為45m時(C=0.6),總的動態(tài)范圍將超過150dB。

參 考 文 獻

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中圖分類號TN247

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.02.039

作者簡介:楊國華,男,碩士研究生,研究方向:告警系統(tǒng)設計。

*收稿日期:2015年8月7日,修回日期:2015年9月23日