雷　斌　侯添譯

(西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院　西安　710021)

?

低空目標(biāo)被動(dòng)聲定位誤差仿真*

雷斌侯添譯

(西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院西安710021)

摘要針對(duì)低空目標(biāo)聲場(chǎng)特性,在到達(dá)時(shí)延(Time Delay of Arrival,TDOA)定位算法基礎(chǔ)上,建立一種針對(duì)低空目標(biāo)定位誤差的數(shù)學(xué)模型GDOP(Geometric Dilution Precision)。對(duì)常用的布站方式進(jìn)行定位誤差仿真分析,從仿真結(jié)果中可以得出最優(yōu)布站方式,此數(shù)學(xué)模型可作為衡量低空目標(biāo)定位最優(yōu)布站方式之一。

關(guān)鍵詞低空目標(biāo); 到達(dá)時(shí)延; 布站方式; 定位精度因子

Low-altitude Target Passive Localization Error Simulation

LEI BinHOU Tianyi

(School of Electronic and Information Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an710021)

AbstractAiming at low-altitude targets feature, a mathematical model GDOP(Geometric Dilution Precision) is established based on the TDOA(Time Delay of Arrival). The error simulation is used for analyzing commonly used station placement in the model and then finds the best pattern of station placement. So the mathematical model can be used as one of the best way to measure low-altitude target location station placement.

Key Wordslow-altitude target, TDOA, station placement, GDOP

Class NumberTN911

1引言

近年來(lái),雷達(dá)探測(cè)面臨低空目標(biāo)突襲、隱身技術(shù)和電磁干擾技術(shù)的威脅,而現(xiàn)有常規(guī)性雷達(dá)針對(duì)低空目標(biāo)的探測(cè),有著其不足之處:從低空障礙物反射回來(lái)的雜波有著極強(qiáng)的干擾性,有用的目標(biāo)回波信號(hào)難免會(huì)被完全淹沒(méi),受地形的干擾,低空障礙物反射雜波的干擾會(huì)產(chǎn)生低仰角盲區(qū),無(wú)法識(shí)別低空目標(biāo)[1~5,10]。然而現(xiàn)有針對(duì)低空目標(biāo)聲定位,一般采用聲傳感器測(cè)距定位,但是其容易受到定位系統(tǒng)設(shè)備和外界環(huán)境干擾因素的影響。所以通過(guò)針對(duì)性的定位算法,減小誤差。常用的針對(duì)低空目標(biāo)定位算法可以根據(jù)不同測(cè)量值分為:到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival,TOA)、定位到達(dá)角(Angle of Arrival,AOA)、到達(dá)時(shí)延(Time Difference of Arrival,TDOA)[7]。本文簡(jiǎn)述基于TDOA的低空目標(biāo)定位算法,提出一種定位精度因子的(Geometric Dilution Precision,GDOP)的數(shù)學(xué)模型,對(duì)常見(jiàn)的四元聲陣列布站進(jìn)行定位誤差仿真,作為衡量低空目標(biāo)定位最優(yōu)布站方式之一。

2TDOA定位算法

針對(duì)低空目標(biāo)被動(dòng)聲定位問(wèn)題,到達(dá)時(shí)間算法對(duì)時(shí)間同步要求較高,定位到達(dá)角算法易受外界環(huán)境干擾,必須添加去噪聲硬件,導(dǎo)致成本增加,而到達(dá)時(shí)延算法對(duì)時(shí)間基準(zhǔn)的依賴(lài)性較低,特別是針對(duì)單個(gè)聲源定位誤差較小。到達(dá)時(shí)延算法通過(guò)估計(jì)待測(cè)低空目標(biāo)的聲信號(hào)與到達(dá)陣列中各節(jié)點(diǎn)的相對(duì)時(shí)延,從而可以計(jì)算出低空目標(biāo)信號(hào)到達(dá)各節(jié)點(diǎn)的距離差,采用幾何算法或者搜素算法來(lái)確定出待測(cè)低空目標(biāo)位置[9]。

假定目標(biāo)信號(hào)為S(t),在一定的區(qū)域內(nèi)布設(shè)N個(gè)聲傳感器構(gòu)成傳感器陣列,第i個(gè)節(jié)點(diǎn)所接收到的聲信號(hào)數(shù)學(xué)模型為

Zi(t)=AiS(t-τi)+ωi(t)

(1)

其中i=1,2,…,n,Ai是第i個(gè)節(jié)點(diǎn)所接收到信號(hào)幅值,τi為低空目標(biāo)聲信號(hào)到第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間延遲,ωi是外界噪聲干擾[6]。

將第1節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn),其他節(jié)點(diǎn)相對(duì)于參考節(jié)點(diǎn)可以表示為

Z2(t)=A2S(t-τ21)+ω1(t)

Z3(t)=A3S(t-τ31)+ω2(t)

…

Zn-1(t)=An-1S(t-τn1-1)+ωn-1(t)

Zn(t)=AnS(t-τn1)+ωn(t)

(2)

式中τi1表示低空目標(biāo)聲信號(hào)到聲傳感器陣列節(jié)點(diǎn)i與參考節(jié)點(diǎn)“1”之間時(shí)間差。

3定位精度因子(GDOP)數(shù)學(xué)模型

GDOP值是指通過(guò)站址誤差與時(shí)間延遲誤差值來(lái)反映定位誤差大小[8]。在低空目標(biāo)定位系統(tǒng)中,該值與定位誤差值呈反比例關(guān)系。本文建立一種定位精度因子數(shù)學(xué)模型對(duì)常見(jiàn)的四元聲傳感器陣列進(jìn)行定位誤差分析。

在TDOA算法中,通過(guò)求解由N個(gè)相對(duì)時(shí)延方程可得:

ΔZi=Zi-Z0≈c·(τi1+δt)

(3)

d(ΔZi)=(Gix-G0x)dx+(Giy-G0y)dy

+(Giz-G0z)dz+(ki-k0)

(i=1,2,…,n)

(4)

(5)

由上述公式可知,可得三個(gè)方向上定位精度的方差及GDOP值為

(6)

(7)

4仿真分析

在該算法可實(shí)現(xiàn)前提下,對(duì)常見(jiàn)的四元聲陣列布站,如四元星形布站、四元菱形布站進(jìn)行定位精度因子仿真分析。如圖所示,圖中曲線(xiàn)上數(shù)字反映的是不同布站方式下的定位誤差,曲線(xiàn)組則是對(duì)應(yīng)條件下的等距離誤差曲線(xiàn),仿真環(huán)境:Matlab R2013a。

仿真條件A:假設(shè)被定位的低空目標(biāo)在理想條件下,低空目標(biāo)坐標(biāo)為(300,300,300),四元聲傳感器各節(jié)點(diǎn)間距200m,時(shí)間延遲誤差為0.003s,聲傳感器節(jié)點(diǎn)距離誤差為5cm,兩種布站在不同時(shí)間延遲下的定位精度因子分布如圖1~4所示。

圖1　四元星型:時(shí)延0.003s,定位精度2.78195m

圖2　四元星型:時(shí)延0.002s,定位精度2.44803m

圖3　四元菱形:時(shí)延0.003s,定位精度2.50732m

圖4　四元菱形:時(shí)延0.002s,定位精度2.08917m

由圖1~4可知,在時(shí)間延遲誤差,聲傳感器節(jié)點(diǎn)間距誤差等因素相同的條件下,時(shí)間延遲越小,定位精度越高,在聲傳感器節(jié)點(diǎn)間距、時(shí)間延時(shí)相同的條件下,四元菱形基站布陣,定位誤差較小。

仿真條件B:假設(shè)被定位低空目標(biāo)處于理想條件下,低空目標(biāo)坐標(biāo)為(300,300,300),四元聲傳感器各節(jié)點(diǎn)間距200m,時(shí)延估計(jì)誤差為0.003s,兩種布站方式在不同節(jié)點(diǎn)間距誤差下的定位精度因子分布如圖5~8所示。

圖5　四元星型:節(jié)點(diǎn)間距誤差4cm,定位精度2.75464m

由圖5~8可得,在相同的布站方式下,聲傳感器節(jié)點(diǎn)間距誤差的減小,定位誤差減小。在相同的節(jié)點(diǎn)間距誤差條件下,四元菱形定位誤差小于四元星型。

圖6　四元星型:節(jié)點(diǎn)間距誤差8cm,定位精度3.054m

圖7　四元菱形:節(jié)點(diǎn)間距誤差4cm,定位精度2.5911m

圖8　四元菱形:節(jié)點(diǎn)間距誤差8cm,定位誤差2.92882m

5結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)低空目標(biāo)定位的到達(dá)時(shí)延算法進(jìn)行研究,針對(duì)不同的布站方式、時(shí)延、節(jié)點(diǎn)間距誤差等進(jìn)行定位精度因子誤差仿真。由以上仿真可以看出,四元菱形布站,定位誤差小于四元星型布站。因此,在選擇最優(yōu)低空目標(biāo)定位布站方式時(shí),該模型不失為一種很好的衡量方式。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Steven M K.統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理基礎(chǔ)—信號(hào)估值與檢測(cè)理論[M].羅鵬飛,張文明,劉忠,譯.北京:電子工業(yè)出版社,2006:100-150

Steven M K. Basis of Statistical Signal Processing-Signal Estimation and Detection Theory[M]. LUO Pengfei, ZHANG Wenming, LIU Zhong, Translated. Beijing: Electronic Industry Press,2006:100-150.

[2] 周澤均,歐陽(yáng)清,陳遙沛.關(guān)于聲源陣列2種排列方式的比較[J].艦船科學(xué)技術(shù),2014,36(7):91-92.

ZHOU Zejun, OU Yangqing, CHEN Yaopei. Compartments about quality of two ways of sources arrayed[J]. Ship Science And Technology,2014,36(7):91-92.

[3] 孫舟.分布式聲源定位關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)及定位算法實(shí)現(xiàn)[D].西安工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文,2011:5-20.

SUN Zhou. Key Parameters Setting and Location Algorithm for a Distributed Sound Source Positioning System[D]. Master Thesis. Xi’an Technological University,2011:5-20.

[4] 雷斌,孫舟.分布式聲源定位算法實(shí)現(xiàn)[J].西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2011,31(2):170-172.

LEI Bin, SUN Zhou. Distributed Source Localication Algorithm[J]. Journal of Xi’an Technological University,2011,31(2):170-172.

[5] 崔瑋瑋,曹志剛,魏建強(qiáng).聲源定位中的時(shí)延估計(jì)技術(shù)[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2007,22(1):90-99.

GUI Weiwei, CAO Zhigang, WEI Jianqiang. Time Delay Estimation Techniques in Source Location[J]. Journal of Data Acquisition & Processing,2007,22(1):90-99.

[6] 王巍,薛安克,林岳松.無(wú)源單傳感器聲目標(biāo)純方位定位改進(jìn)算法[J].杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2005,25(3):71-73.

WANG Wei, XUE Anke, LIN Yuesong. An Improved Algorithm of Passive Bearings-only Localization in Single Sensor Acoustic Target[J]. Jounal of Hangzhou Dianzi University,2005,25(3):71-73.

[7] Lin Zhibin, Xu Boling. Three-dimensional Localization of Multiple Acoustic Sources Using Spherical Microphone Array[J]. Nanjing University(Natural Sciences),2007,4(20):374-394.

[8] 賈云得,冷樹(shù)林,劉萬(wàn)春.四元被動(dòng)聲定位敏感傳感陣列定位模型分析和仿真[J].兵工學(xué)報(bào),2001,22(2):206-209.

JIA Yunde, LENG Shulin, LIU Wanchu. Modeling of passive acoustic sensing with four-sensor array for target localization[J]. Acta Armamenterii,2001,22(2):206-209.

[9] Nardone S C, Aidala V J. Observability criteria for bearing-only target motion analysis[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1992,28(4):1077-1085.

[10] 苗晟,周維,唐浩.一種聲源定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2013,40(11A):398-400.

MIAO Sheng, ZHOU Wei, TANG Hao. Acoustic Location System Design[J]. Computer Science,2013,40(11A):398-400.

中圖分類(lèi)號(hào)TN911

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.02.012

作者簡(jiǎn)介:雷斌,男,碩士,副教授,研究方向:測(cè)控系統(tǒng),無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)、嵌入式系統(tǒng)等。侯添譯,男,碩士研究生,研究方向:多傳感器信息融合與控制。

*收稿日期:2015年8月12日,修回日期:2015年9月22日