趙瑞晅　劉昌富　劉培洲

(1.西安精密機械研究所　西安　710075)(2.西北工業(yè)大學　西安　710072)

(3.西安加藍信息科技有限公司　西安　710075)

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多陣元對時延估計性能的影響分析*

趙瑞晅1劉昌富2劉培洲3

(1.西安精密機械研究所西安710075)(2.西北工業(yè)大學西安710072)

(3.西安加藍信息科技有限公司西安710075)

摘要基于線性預測方法,對等間隔線列陣中陣元的冗余性對時延估計性能的影響展開研究,并對結果進行了仿真分析。分析表明,通過充分發(fā)揮陣元的冗余信息可以提高時延估計算法的魯棒性,提高系統(tǒng)的抗噪聲性能。

關鍵詞線性預測; 線列陣; 時延估計

Effect of Multi Array Elements on the Performance of Time Delay Estimation

ZHAO Ruixuan1LIU Changfu2LIU Peizhou3

(1. Xi’an Precision Machinery Research Institute, Xi’an710075)

(2. Northwestern Polytechnical University, Xi’an710072)(3. Xi’an Jia Lan InfoTech Ltd, Xi’an710075)

AbstractThe influence of time delay estimation performance is studied about the redundancy of array element using Linear prediction method, and the simulation analysis of the results is carried out. the system is extensible, The analysis shows that the robustness of time delay estimation algorithm can be improved by giving full play to the redundant information of the array elements, and improve the anti noise performance of the system.

Key Wordslinear prediction, linear array, time delay estimation

Class NumberTN912.3

1引言

在信號處理領域中,陣列信號處理技術的應用越來越廣泛[1~2]。陣列信號處理是發(fā)揮陣元的冗余信息來達到期望的目標[3]。

時延估計,作為陣列信號處理中的一項關鍵技術,通俗來講就是估計聲源由于傳輸距離不同到達不同傳感器的時間差[4~6]。很多陣列信號處理算法都與時延估計有著很大的關系,時延估計的性能往往影響著系統(tǒng)最終的性能。本文則是從理論的角度分析了陣元冗余度的不同對時延估計效果的影響,并對理論分析進行了一定的仿真研究,給陣列的系統(tǒng)設計提供了一定的理論指導。

2理論研究

時延估計的方法有很多種,不同估計方法的性能各異。本文基于等間隔線列陣,采用線性預測方法[7]展開分析。為了研究的需要,做如下假設[8]:

yn(k)=αns[k-t-ζn(?)]+vn(k)

=xn(k)+vn(k)

(1)

其中,αn(n=1…N)表示信號隨著距離傳播時的衰減因子,在0~1間變化。s(k)表示聲源信號,t表示聲源信號傳播到第1個陣元所用的時間。?表示第2個陣元與第1個陣元相對的傳播延時。vn(k)表示在第n個陣元拾取的加性噪聲,ζn(?)表示第n個陣元與第1個陣元的相對傳播延時。

假設聲源處于陣列的遠場,陣列由N個陣元組成。為了研究的方便,忽略噪聲的影響。式(1)可以重新寫成:

yn(k)=αns[k-t-ζn(?)]

(2)

對式(2)進行變形,則有[9]:

yn(k+ζn(?))=αns[k-t],n=1…N

(3)

從式(3)可以看出,如果不考慮衰減因子αn的不同,那么,yn(k+ζn(?))則和第1個陣元拾取的信息y1(k)完全一致。采用線性預測的方法估計y1(k),則有下式:

(4)

定義誤差函數為

(5)

采用均方誤差準則,因此有代價函數:

(6)

對式(6)求A2…N(?)偏導有[10]:

(7)

特別的,當m=n時,有：

(8)

令式(8)等于0,則有:

Ra,2…N(?)A2…N(?)=ra,2…N(?)

(9)

求解方程(9)有:

(10)

則有:

(11)

因此,代價函數可以重新寫為

(12)

由式(12)可以看出,代價函數是時延量?的函數,因此,通過搜索代價函數的最小值,便可以解算出時延量?[10]。即:

(13)

通過式(13)的計算便可以得出前兩個陣元的時延估計量。

3仿真分析

空間線性預測算法很好地利用了陣列中陣元的冗余信息,為了驗證多陣元對時延估計效果的影響,做如下仿真研究:

采用一個8陣元組成的等間隔線列陣,陣元間距為8.5cm,聲源處于遠場,入射角為60°,樣本長度3000個點,各陣元加入加性噪聲,噪聲樣本采用高斯白噪聲,信號采樣頻率為8kHz。在不同信噪比下對比使用不同陣元個數的信息對第1、2個陣元相對時延估計效果的影響。具體如圖1、圖2所示。

圖1　20dB下使用不同陣元個數的信息時延估計效果對比

圖2　-20dB下使用不同陣元個數的信息時延估計效果對比

第1、2個陣元的理論相對時延為0.125ms,從仿真結果可以看出,在信噪比比較高時,采用兩個或者更多的麥克風信息可以準確估計出時延量,但是當信噪比降低到-20dB時,只采用兩個麥克風的信息便無法準確估計出時延量,而采用四個、六個、八個麥克風信息便可以準確地估計出時延量。因此,在陣元間距不變的情況下通過增加陣元數目,算法上充分利用陣元的冗余度可以提高時延估計的魯棒性,提高抗噪聲的性能。

4結語

本文基于線性預測方法,對陣元的冗余性對時延估計性能的影響進行了理論分析,并對分析結果進行了仿真研究。結果說明,在陣元間距不變的情況下,通過增加陣元數,算法上充分發(fā)揮陣元的冗余性可以增加時延估計的魯棒性。

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中圖分類號TN912.3

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.02.010

作者簡介:趙瑞晅,男,碩士,助理工程師,研究方向:信號與信息處理。劉昌富,男,碩士,研究方向:信號與信息處理。劉培洲,男,碩士,助理工程師,研究方向:信號與信息處理。

*收稿日期:2015年8月11日,修回日期:2015年9月20日