常利輝　胡宇達

摘要：應用ANSYS分別對某超導發(fā)電機內(nèi)轉(zhuǎn)子、外轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)子整體進行模態(tài)分析.考慮內(nèi)轉(zhuǎn)子中撓性支撐結(jié)構(gòu)，將外轉(zhuǎn)子軸承約束簡化為彈性約束.考慮該彈性約束剛度的影響，獲得內(nèi)、外轉(zhuǎn)子的前10階固有頻率和振型圖；針對雙層轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)整體，對比分析結(jié)構(gòu)中內(nèi)、外轉(zhuǎn)子的振動形式，獲得轉(zhuǎn)子的固有振動特性.

關(guān)鍵詞：超導發(fā)電機； 轉(zhuǎn)子； 振動； 模態(tài)

中圖分類號： TM37 文獻標志碼：B

Abstract：The modality of the inner rotor， the outer rotor and the whole rotor are analyzed for a superconducting generator by ANSYS. Considering the flexible supporting structure in the inner rotor， the constraint of the bearing of outer rotor is simplified as elastic constraint. Considering the effect of the elastic constraint stiffness， the first ten natural frequencies and the vibration shape figures of the inner rotor and the outer rotor are obtained. For the whole doubledecks rotor structure， the vibration shapes of the inner rotor and the outer rotor in the structure are compared， and the natural vibration characteristics of the rotor are obtained.

Key words：superconducting generator； rotor； vibration； modality

0 引 言

超導體在電力方面的應用首先是超導發(fā)電機的研究開發(fā).超導發(fā)電機由超導勵磁繞組轉(zhuǎn)子和常規(guī)定子組成，具有同步電抗小、體積小、質(zhì)量小、損耗低和效率高等一系列優(yōu)點.國內(nèi)外學者在超導發(fā)電機的電磁特性和冷卻方面已經(jīng)進行大量研究.李輝[1]針對超導發(fā)電機的特殊結(jié)構(gòu)，對其電磁系統(tǒng)的研究方法進行比較和分析.宋美紅[2]對超導發(fā)電機勵磁磁場進行三維有限元分析，通過改變勵磁繞組圈數(shù)和匝數(shù)，對勵磁繞組的磁動勢波形進行優(yōu)化，計算二維磁通密度和三維磁通密度，優(yōu)化超導發(fā)電機的模型.CHUN等[3]采用有限元法研究超導發(fā)電機在三相突然接到故障狀態(tài)時的暫態(tài)分析，分析繞組屏蔽中的渦流損失，為超導發(fā)電機的穩(wěn)定性研究打下基礎.SALEH等[4]研究控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過不同的激勵方法分析對比自適應和模糊邏輯控制系統(tǒng).SONG等[5]研究超導同步發(fā)電機的損耗，分別在室溫和低溫情況下測量空載時電機的鐵損和機械損耗，計算超導繞組的損耗并與總損耗對比，求得電機的效率.VICTOR等[6]利用有限元法對超導發(fā)電機模擬，求得在電載荷作用下的熱損失，提出用有限元分析電機中的交流損耗和電機穩(wěn)定性的新方法.HULL等[7]提出一種在定子和轉(zhuǎn)子鐵芯中加入特殊材料鏑的新概念，采用有限元模擬電機磁化和電磁場分布情況，結(jié)果表明新型電機能得到更好的磁化效果，并且考慮在電機損耗上的優(yōu)勢.ZHANG等[8]研究高溫超導發(fā)電機的冷卻系統(tǒng)，設計超導繞組的冷卻杜瓦和冷卻環(huán)路，測試短期負載運行和長期空載運行時系統(tǒng)的性能，探討冷卻系統(tǒng)的未來發(fā)展問題.

超導發(fā)電機的轉(zhuǎn)子是由超導繞組和支撐它的繞組安裝軸、傳輸轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩筒、常溫屏和輻射遮護屏，以及給排冷卻液的冷卻系統(tǒng)構(gòu)成，轉(zhuǎn)子整體為雙層轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，比傳統(tǒng)電機復雜條件多.但是，目前對超導發(fā)電機結(jié)構(gòu)機械性能的研究還比較少.由于超導電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的復雜性，研究轉(zhuǎn)子的固有振動特性和動力學穩(wěn)定性對超導電機正常運行和優(yōu)化設計都有非常重要作用.因此，本文基于一臺典型的超導發(fā)電機，采用有限元法求解雙層轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，研究其固有振動特性.

1 超導發(fā)電機轉(zhuǎn)子模型分析

以日本70 MW級高溫超導發(fā)電機為例，此電機為200 MW級發(fā)電機的試驗樣機，由日本超導發(fā)電設備與材料研究協(xié)會研究開發(fā).為充分準備超導發(fā)電機的技術(shù)資料，設計低速勵磁A型、低速勵磁B型和快速勵磁型等3種不同類型的轉(zhuǎn)子和相應的定子，并于1997年在關(guān)西電力公司大阪發(fā)電廠的試驗中心研制成功，隨后并入電網(wǎng)試運行.日本學者已經(jīng)對該電機的勵磁特性、磁屏蔽特性、電磁穩(wěn)定性和冷卻系統(tǒng)進行大量試驗和研究，并且對其轉(zhuǎn)子的機械特性進行簡要分析.[911]

研究超導發(fā)電機雙層轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的固有振動問題時，忽略轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中液氦循環(huán)及其管道的影響，可對結(jié)構(gòu)進行簡化，見圖1.超導勵磁繞組為NbTi超導線材，轉(zhuǎn)子軸的材料為非磁性鋼；外轉(zhuǎn)子的常溫屏為3層夾層結(jié)構(gòu)（內(nèi)外2層為高強度鋼，夾層為較薄的銅）焊接于外轉(zhuǎn)子軸端；內(nèi)轉(zhuǎn)子軸右端通過力矩管的焊接與外轉(zhuǎn)子固定，左端采用力矩管和撓性支撐結(jié)構(gòu)的冷收縮裝置與外轉(zhuǎn)子相連；力矩管承受較大的扭矩，其材料為高強度鋼.根據(jù)材料性能手冊，轉(zhuǎn)子的材料取為奧氏體不銹鋼1Cr18Ni9Ti，其彈性模量為1.98×1011 Pa，泊松比為0.25～0.30，密度為7 850 kg/m3.

根據(jù)上述模型，采用ANSYS分別對內(nèi)轉(zhuǎn)子、外轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)子整體進行模態(tài)分析.

2 內(nèi)轉(zhuǎn)子模態(tài)分析

內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)見圖2，左端采用撓性支撐結(jié)構(gòu)約束內(nèi)轉(zhuǎn)子徑向位移和環(huán)向位移，允許在冷收縮時產(chǎn)生軸向位移.根據(jù)機械設計手冊可知：撓性冷收縮裝置由多層60Si2Mn硅錳鋼彈性片組成，其彈性模量為2.06×1011 Pa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3.

由點、線、面、體的形式建立有限元模型，采用LESIZE命令設置網(wǎng)格尺寸，利用高階二維8節(jié)點PLANE183面單元劃分均勻的面網(wǎng)格，然后采用高階三維20節(jié)點SOLID186體單元，旋轉(zhuǎn)生成面和均勻的體網(wǎng)格.由于撓性支撐結(jié)構(gòu)和力矩管的材料不同，需要耦合不同材料相交面上重合的節(jié)點.

內(nèi)轉(zhuǎn)子的右端面焊接于外轉(zhuǎn)子，對其施加全約束；內(nèi)轉(zhuǎn)子的左側(cè)通過撓性支撐結(jié)構(gòu)固定于外轉(zhuǎn)子，對撓性支撐結(jié)構(gòu)與外轉(zhuǎn)子接觸面上所有的節(jié)點施加全約束.施加約束后的內(nèi)轉(zhuǎn)子有限元模型見圖3.

由表1和圖4可知：內(nèi)轉(zhuǎn)子的第1和2階固有頻率相等，由文獻[12]可知其為重根且在軸對稱的殼狀結(jié)構(gòu)中經(jīng)常出現(xiàn)，第1和2階固有頻率對應的振型分別為在平面Oxz和平面Oxy內(nèi)的1階彎曲振動；第3階振型表現(xiàn)為內(nèi)轉(zhuǎn)子沿徑向呼吸式的振動；第4階振型主要表現(xiàn)為內(nèi)轉(zhuǎn)子沿軸向的振動，在此階模態(tài)中撓性支撐結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生較大的相對變形；第5和6階固有頻率相等，具有相同振型，分別為平面Oxz和Oxy內(nèi)的2階彎曲振動.相同方法可分析其他階振型.

3 外轉(zhuǎn)子模態(tài)分析

外轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)見圖5.將軸承約束簡化為彈性約束，每個軸承端用4個在徑向方向均布的彈簧（見圖6）模擬軸承約束，每個彈簧均采用彈性單元COMBIN14模擬，彈簧的剛度K為軸承的徑向剛度.[13]軸承的徑向剛度可通過查詢機械設計手冊公式和參數(shù)計算獲得，其與軸承的類型和尺寸、滾子的形狀和個數(shù)以及預緊力等因素有關(guān)，一般情況下為1×108 N/m.[14]為充分研究彈簧剛度對外轉(zhuǎn)子橫向振動的影響，使彈簧剛度K依次取1×107，1×108，1×109，1×1010和1×1012 N/m.

當彈簧剛度K=1×108 N/m時，建立外轉(zhuǎn)子模型并劃分網(wǎng)格后，在外轉(zhuǎn)子軸承約束處依次取4個節(jié)點T1，T2，T3和T4，然后在轉(zhuǎn)子外側(cè)對應位置新建4個節(jié)點T5，T6，T7和T8，采用已設置參數(shù)的COMBIN14單元連接相應節(jié)點生成彈簧單元.對位于外轉(zhuǎn)子上的節(jié)點T1，T2，T3和T4施加軸向約束，限制外轉(zhuǎn)子軸向運動，彈簧另一端的節(jié)點T5，T6，T7和T8施加全約束.軸承的另外一端同樣處理，有限元模型見圖7.

計算彈簧剛度K取其他值時的外轉(zhuǎn)子模型，比較其第1階固有頻率，見表3.外轉(zhuǎn)子的第1階固有頻率隨K的增大而增大.第1和2階振型主要在平面Oxz和Oxy內(nèi)的1階彎曲振動，且對應固有頻率相等為重根；第3和4階振型及第6和7階振型及其固有頻率有相似規(guī)律；第5和8階振型主要表現(xiàn)為外轉(zhuǎn)子徑向呼吸式振動；第9和10階振型為常溫屏部分在徑向的振動，外轉(zhuǎn)子兩端振動較小.

4 轉(zhuǎn)子整體分析

首先設定彈簧剛度K=1×108 N/m，對轉(zhuǎn)子整體進行有限元求解計算，然后依次改變彈簧剛度，對比分析彈性約束剛度的影響.建立整體轉(zhuǎn)子有限元模型見圖9，施加的約束條件與外轉(zhuǎn)子相似，耦合相鄰截面重合的節(jié)點.求解提取轉(zhuǎn)子整體的前10階固有頻率見表4.為便于觀察內(nèi)、外轉(zhuǎn)子的振動情況，取其前10階固有頻率對應的振型截面，見圖10.

分析軸承彈簧剛度K取不同值時對轉(zhuǎn)子固有頻率的影響.通過上述方法計算提取模態(tài)，比較其前10階固有頻率，見表5.根據(jù)對轉(zhuǎn)子整體模態(tài)分析的結(jié)果可知：轉(zhuǎn)子的固有頻率隨軸承彈簧剛度K的增大而增大；轉(zhuǎn)子的前10階固有頻率出現(xiàn)多對重根，且具有對稱的模態(tài)振型；轉(zhuǎn)子的第1和2階振型分別為平面Oxz和Oyz內(nèi)的1階彎曲振動，第5階振型主要表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子軸向方向的振動，前4階彎曲振型中內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子的主要振動方向相同，第6和7階振型中內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子振動方向則相反.

5 結(jié) 論

1）獲得超導發(fā)電機內(nèi)、外轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)子整體的前10階固有頻率和振型圖，討論軸承彈性約束剛度對固有振動特性的影響，結(jié)果表明轉(zhuǎn)子的固有頻率存在多對重根.

2）雙層轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)在低階振型中內(nèi)、外轉(zhuǎn)子彎曲或扭轉(zhuǎn)方向相同，高階振型則存在明顯的反向振動.所得結(jié)果可為進一步研究超導發(fā)電機轉(zhuǎn)子動力學特性提供參考.

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（編輯 武曉英）