劉曉強(qiáng)，張習(xí)斌，許鵬，常琨，蘇程，朱金鑫

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國(guó)石化華北油氣分公司石油工程監(jiān)督中心，河南 鄭州 450000；3.中國(guó)石化華北油氣分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，河南 鄭州 450000；4.中國(guó)石油青海油田公司鉆采工藝研究院，甘肅 敦煌 736200）

基于ABAQUS的徑向井井壁穩(wěn)定性分析

劉曉強(qiáng)1，張習(xí)斌1，許鵬1，常琨2，蘇程3，朱金鑫4

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國(guó)石化華北油氣分公司石油工程監(jiān)督中心，河南 鄭州 450000；3.中國(guó)石化華北油氣分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，河南 鄭州 450000；4.中國(guó)石油青海油田公司鉆采工藝研究院，甘肅 敦煌 736200）

基于巖石力學(xué)相關(guān)理論，依據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，建立了多分支徑向井井壁穩(wěn)定力學(xué)模型，并采用有限元數(shù)值模擬方法對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型具有較高的準(zhǔn)確度。基于ABAQUS有限元數(shù)值模擬，依次研究徑向井方位角、地層最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力壓差（地應(yīng)力差）、彈性模量、泊松比、徑向井孔徑等因素對(duì)三分支徑向井井壁穩(wěn)定性的影響。研究結(jié)果表明：多分支徑向井井壁穩(wěn)定性受地應(yīng)力差和徑向井孔徑的影響較大；徑向井眼的跟端和中段易存在明顯的應(yīng)力集中，是井眼防塌的關(guān)鍵區(qū)域；徑向井方位角、彈性模量和泊松比對(duì)徑向井井壁穩(wěn)定性的影響較小，在一定范圍內(nèi)徑向井井壁處于力學(xué)穩(wěn)定狀態(tài)。

多分支徑向井；井壁穩(wěn)定；力學(xué)模型；ABAQUS有限元

0　引言

目前國(guó)內(nèi)很多油田已進(jìn)入開(kāi)發(fā)中后期，但老油田中仍包括很多新增的含油區(qū)、因繞流而形成的死油區(qū)、未完全枯竭區(qū)以及現(xiàn)有井網(wǎng)無(wú)法控制的含油區(qū)，這些區(qū)中所包含的大量油氣資源還未得到經(jīng)濟(jì)有效的開(kāi)采［1］。采用常規(guī)直井或在現(xiàn)有直井的基礎(chǔ)上側(cè)鉆水平井開(kāi)發(fā)上述剩余油，存在投資高、效率低、風(fēng)險(xiǎn)大的弊端而不被現(xiàn)場(chǎng)采用，而徑向井作為一種曲率半徑和井眼直徑遠(yuǎn)小于常規(guī)水平井的開(kāi)發(fā)方式，憑借其快速、高效、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)逐漸應(yīng)用于老區(qū)剩余油的開(kāi)發(fā)［2］。

但是，徑向井孔徑通常為3～5 cm，遠(yuǎn)小于常規(guī)直井，并且鉆井為完全高壓水射流破巖和液壓推動(dòng)，無(wú)套管和水泥膠結(jié)，其井壁穩(wěn)定性是徑向鉆井及開(kāi)采老區(qū)油田剩余油成功的關(guān)鍵［3］。此外，在直井同一產(chǎn)層的不同方位可以同時(shí)鉆多口徑向井，而徑向井曲率半徑通常只有0.3 m，徑向井與直井連接處存在應(yīng)力集中，也是井壁垮塌的危險(xiǎn)位置。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)徑向井井壁穩(wěn)定性尚未展開(kāi)深入研究，本文針對(duì)上述問(wèn)題，基于巖石力學(xué)相關(guān)理論，依據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，建立了多分支徑向井井壁穩(wěn)定力學(xué)模型，并采用有限元方法［4-8］，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多分支徑向井井壁穩(wěn)定性的數(shù)值模擬。

1　徑向井井壁穩(wěn)定力學(xué)模型

1.1基本假設(shè)

多分支徑向井周?chē)鷰r石力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜，在鉆井過(guò)程中，井壁還持續(xù)受到高壓水射流的沖擊、鉆井液液壓的推動(dòng)以及井眼溫度變化等因素的影響。在研究徑向井井壁力學(xué)穩(wěn)定性時(shí)，進(jìn)行如下基本假設(shè)：巖石為理想的彈塑性材料，不考慮蠕變效應(yīng)，即在彈性范圍內(nèi)為各向同性彈性體，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)發(fā)生破壞；不考慮徑向井鉆井過(guò)程中鉆井液對(duì)巖石產(chǎn)生的物理化學(xué)作用；不考慮沿井眼方向溫度變化對(duì)井壁力學(xué)性質(zhì)的影響；徑向井井壁泥餅致密，不發(fā)生鉆井液濾失［8-9］。

1.2基本方程

徑向井周?chē)鷰r石應(yīng)力狀態(tài)主要受原地應(yīng)力及鉆井后的次生應(yīng)力影響，根據(jù)彈性力學(xué)理論，可建立三維應(yīng)力分布基本方程［7，10-11］：

式中：ε為體積應(yīng)變；Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z為體積力，MPa；u，v，w分別為x，y，z方向上的位移分量，m；λ，G為拉梅常數(shù)；E為彈性模量，MPa；μ為泊松比。

1.3邊界條件

假設(shè)油藏邊界處位移分量u，v，w均為0，則油藏邊界處邊界條件為

井壁處邊界條件為

式中：xb，yb，zb為油藏邊界任一點(diǎn)b的位置坐標(biāo)；ub，vb，wb分別為油藏邊界b點(diǎn)在x，y，z方向上的位移分量，m；x0，y0，z0為井壁邊界位置坐標(biāo)；pw為井筒壓力，MPa。

1.4Mohr-Coulomb準(zhǔn)則

鉆井過(guò)程中，高壓水射流替代了徑向井眼處的巖石，導(dǎo)致井壁出現(xiàn)應(yīng)力集中，地層內(nèi)應(yīng)力變化使井眼周?chē)鷰r石變形，可能引起井壁失穩(wěn)。選擇Mohr-Coulomb準(zhǔn)則作為徑向井井壁發(fā)生失穩(wěn)的判斷依據(jù)［12］。

式中：σmax，σmin分別為井壁最大、最小主應(yīng)力，MPa；pp為孔隙壓力，MPa；Fc為內(nèi)聚力，MPa；φ為內(nèi)摩擦角，（°）。

則徑向井井壁穩(wěn)定性可由式（5）表示：

式中：k為井壁穩(wěn)定性系數(shù)；σ1［ ］為巖石實(shí)際承受的載荷，MPa；σc［ ］為巖石允許承受的載荷，MPa。

當(dāng)k＞1時(shí)，井眼發(fā)生塑性變形失穩(wěn)；當(dāng)k=1時(shí)，井壁處于極限平衡狀態(tài)；當(dāng)k＜1時(shí)，井壁穩(wěn)定。

2　徑向井井壁穩(wěn)定性計(jì)算

2.1基本參數(shù)

以勝利油田某區(qū)塊為例，其基本參數(shù)如表1所示。

2.2有限元模型

建立單徑向井模型，取15 m×30 m×60 m立方體地層模型進(jìn)行研究。通過(guò)三維應(yīng)力分布方程計(jì)算徑向井井壁處應(yīng)力，并以Mohr-Coulomb準(zhǔn)則作為判斷井壁失穩(wěn)的依據(jù)，對(duì)徑向井井壁穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)ABAQUS有限元分析軟件建立相關(guān)模型，以沿徑向井不同點(diǎn)處Mises應(yīng)力分布為指標(biāo)，與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，檢驗(yàn)該模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.3計(jì)算結(jié)果

單徑向井自跟端向趾端不同位置處基于ABAQUS的最大Mises應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖1，與理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖2。

ABAQUS計(jì)算結(jié)果表明，單徑向井跟端存在的最大Mises應(yīng)力超過(guò)井壁允許承受的載荷，與 Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果一致。徑向井自跟端向趾端所受的Mises應(yīng)力逐漸降低，井壁穩(wěn)定。ABAQUS有限元計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果具有一致的應(yīng)力變化趨勢(shì)，且二者誤差不超過(guò)15%，具有較高的可信度。

3　徑向井井壁穩(wěn)定性分析

建立三分支徑向井，井間夾角為120°，垂向上相距0.5 m，以規(guī)避同層打井對(duì)套管造成的傷害。以直井為圓心，取半徑為60 m的圓形地層建立模型，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分（見(jiàn)圖3）。

基于ABAQUS有限元數(shù)值模擬，依次研究徑向井方位角、地層最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力壓差（地應(yīng)力差）、彈性模量、泊松比、徑向井孔徑等因素對(duì)三分支徑向井井壁穩(wěn)定性的影響［13-15］。

3.1方位角對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響

依次改變徑向井與地層最大主應(yīng)力方向之間的夾角，以三分支徑向井中的A井作為研究對(duì)象，研究方位角對(duì)徑向井井壁穩(wěn)定性的影響，結(jié)果見(jiàn)圖4?？梢钥闯觯焊淖儚较蜚@孔與最大主應(yīng)力方向之間的夾角，徑向井眼周?chē)芸箟簯?yīng)力值發(fā)生小范圍波動(dòng)；但應(yīng)力集中區(qū)表現(xiàn)在徑向井的跟端和中段，且均未達(dá)到破裂壓力，徑向井眼井壁穩(wěn)定。

3.2地應(yīng)力差對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響

徑向井依靠高壓水射流噴射作用在地層中形成徑向孔眼，原地應(yīng)力對(duì)徑向井的走向及井壁穩(wěn)定有著密切影響。在0°方位角下，依次改變地層最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力之間的壓差，研究地應(yīng)力差對(duì)徑向井井壁穩(wěn)定性的影響，結(jié)果見(jiàn)圖5?？梢钥闯?，隨著地應(yīng)力差的增加，直井和徑向井眼周?chē)軕?yīng)力逐漸增大，表現(xiàn)為井壁力學(xué)不穩(wěn)定性。在本例中，對(duì)于120°夾角三分支徑向井，當(dāng)壓差超過(guò)15 MPa以后，上部徑向井近跟端部分區(qū)域超過(guò)最大抗壓強(qiáng)度而發(fā)生坍塌。

3.3彈性模量對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響

依次增加彈性模量，研究彈性模量對(duì)三分支徑向井井壁穩(wěn)定性的影響，結(jié)果見(jiàn)圖6。可以看出，隨著彈性模量的增加，徑向井眼井壁所受的應(yīng)力并未發(fā)生明顯改變，均未達(dá)到破裂強(qiáng)度，井壁處于穩(wěn)定狀態(tài)。在一定的范圍內(nèi)，彈性模量對(duì)徑向井井壁穩(wěn)定性影響不大。

3.4泊松比對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響

改變泊松比，研究泊松比對(duì)三分支徑向井井壁穩(wěn)定性的影響，結(jié)果見(jiàn)圖7?？梢钥闯?，隨著泊松比的增加，徑向井眼井壁所受的應(yīng)力并未發(fā)生明顯改變。在一定范圍內(nèi)，泊松比對(duì)井眼穩(wěn)定性的影響不大。

3.5徑向井孔徑對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響

徑向井孔徑遠(yuǎn)小于常規(guī)水平井井徑，受工藝和經(jīng)濟(jì)因素的影響，現(xiàn)場(chǎng)鉆的徑向井孔徑通常為3~5 cm。以2種孔徑為例（3 cm和5 cm），研究徑向井孔徑對(duì)井壁穩(wěn)定性的影響，結(jié)果見(jiàn)圖8?？梢钥闯?，與3 cm孔徑相比，5 cm孔徑的徑向井和直井井筒所受的應(yīng)力增加顯著。徑向井的跟端和中段存在明顯的應(yīng)力集中，是井眼防塌的關(guān)鍵區(qū)域。但整個(gè)徑向鉆孔仍處于壓應(yīng)力狀態(tài)下，滿(mǎn)足力學(xué)穩(wěn)定條件。

4　結(jié)論

1）基于巖石力學(xué)相關(guān)理論，依據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，建立了徑向井井壁穩(wěn)定力學(xué)模型，并采用有限元方法，通過(guò)ABAQUS軟件建立數(shù)值模型對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，表明該模型具有較高的準(zhǔn)確度。

2）基于ABAQUS有限元數(shù)值模擬，多分支徑向井井壁穩(wěn)定性受地應(yīng)力差和徑向井孔徑的影響較大。對(duì)于120°夾角三分支徑向井，當(dāng)壓差超過(guò)15 MPa以后，上部徑向井近跟端部分區(qū)域超過(guò)最大抗壓強(qiáng)度而發(fā)生坍塌。

3）與3 cm孔徑相比，5 cm孔徑的徑向井和直井井筒所受的應(yīng)力增加顯著。徑向井的跟端和中段存在明顯的應(yīng)力集中，是井眼防塌的關(guān)鍵區(qū)域。

4）徑向井方位角、彈性模量和泊松比對(duì)徑向井井壁穩(wěn)定性的影響較小，在一定范圍內(nèi)徑向井井壁處于力學(xué)穩(wěn)定狀態(tài)。

［1］何建華，張樹(shù)林.高含水期微觀剩余油分布研究［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2006，28（4）：340-344.

［2］余海棠，杜素珍，愈忠寶，等.水力噴射徑向鉆孔技術(shù)的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)［J］.復(fù)雜油氣藏，2013，6（4）：62-64.

［3］黨文輝，馬宏偉，陳建林，等.套管內(nèi)鉆孔深穿透徑向井技術(shù)［J］.石油鉆采工藝，2013，35（1）：45-47.

［4］李軍，陳勉，金衍，等.大位移井井壁穩(wěn)定三維彈塑性有限元分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23（14）：2385-2387.

［5］李軍，陳勉，金衍，等.定向井井壁穩(wěn)定性三維有限元分析模型［J］.石油鉆探技術(shù)，2003，31（5）：33-35.

［6］丁振龍，劉繪新.有限元法在油氣井井壁穩(wěn)定計(jì)算中的應(yīng)用［J］.鉆采工藝，2006，29（2）：23-24，27.

［7］吳欣袁，練章華，林鐵軍，等.分支井連接段有限元建模與分析［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，34（1）：127-132.

［8］馬天壽，陳平.層理頁(yè)巖水平井井周剪切失穩(wěn)區(qū)域預(yù)測(cè)方法［J］.石油鉆探技術(shù)，2014，42（5）：26-36.

［9］尹虎，黃建智，劉輝.側(cè)鉆分支井分叉段井壁穩(wěn)定分析［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12（19）：4616-4619.

［10］徐坤吉，熊繼有，許紅林，等.平面雙分支水平井分支連接處井壁穩(wěn)定研究［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，34（3）：132-138.

［11］ALBERTO L M，AUGUSTO L P，KAMY S.Modeling of the stability of multibranch horizontal open holes［R］.SPE 114117，2008.

［12］劉繼行.水平井井壁穩(wěn)定性彈塑性滲流有限元分析［D］.沈陽(yáng)：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，2009.

［13］馬天壽，陳平.層理性頁(yè)巖水平井井壁穩(wěn)定性分析［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，46（4）：1375-1382.

［14］張廣清.分支井筒穩(wěn)定的塑性力學(xué)模型及分析［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，37（5）：81-87.

［15］史文專(zhuān)，樓一珊，劉云鶴，等.大位移井井壁穩(wěn)定力學(xué)分析及應(yīng)用［J］.長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，8（6）：58-60.

（編輯趙衛(wèi)紅）

Stability analysis of ultra-short radius radial wells using ABAQUS finite element method

LIU Xiaoqiang1，ZHANG Xibin1，XU Peng1，CHANG Kun2，SU Cheng3，ZHU Jinxin4
（1.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.Petroleum Engineering Supervision Center，Huabei Company，SINOPEC，Zhengzhou 450000，China；3.Research Institute of Exploration and Development，Huabei Company，SINOPEC，Zhengzhou 450000，China；4.Drilling and Production Research Institute，Qinghai Oilfield Company，PetroChina，Dunhuang 736200，China）

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開(kāi)發(fā)”（2011ZX05051）；中國(guó)石油大學(xué)（華東）研究生創(chuàng)新工程資助項(xiàng)目（YCXJ2016024）

TE21

A

10.6056/dkyqt201604025

2015-10-23；改回日期：2016-05-21。

劉曉強(qiáng)，男，1989年生，在讀碩士研究生，主要從事采油工程技術(shù)研究。E-mail：liuxiaoqiang0535@126.com。

引用格式：劉曉強(qiáng)，張習(xí)斌，許鵬，等.基于ABAQUS的徑向井井壁穩(wěn)定性分析［J］.斷塊油氣田，2016，23（4）：523-527.

LIU Xiaoqiang，ZHANG Xibin，XU Peng，et al.Stability analysis of ultra-short radius radial wells using ABAQUS finite element method ［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（4）：523-527.